Transcript CĐ_BDGV_THCS - thcsnguyentruongto.edu.vn

Chuyên đề:
RÈN LUYỆN KỸ NĂNG LẬP TRÌNH
Cho HSG tin THCS
GV: Võ Văn Sửu.
1
Nội dung chuyên đề
I.
Rèn luyện PP tìm tòi thuật toán
II. Rèn luyện phong cách lập trình.
III. Các dạng toán bồi dưỡng HSG THCS
2
I.
Rèn luyện PP tìm tòi thuật toán
1. Tại sao phải rèn luyện cho hs khả
năng tìm tòi thuật toán.
Chương trình=Thuật toán+CTDL
4
• Thuật toán là phần quan trong bậc nhất
để tạo nên một chương trình.
• Ở tiểu học, học sinh chưa được làm
quen với khái niệm thuật toán. Do vậy khi
học lập trình cái khó khăn ban đầu của
học sinh chính là tìm thuật toán để giải bài
toán đã cho.
• Một học sinh muốn tiến sâu, tiến xa trong
tương lai phải có tư duy thuật toán tốt.
5
• Làm quen và rèn luyện tư duy thuật toán cho
học sinh mới bắt đầu học lập trình là một yêu
cầu thiết yếu.
• Không nên vội vàng cho học sinh làm việc
trên máy tính luôn khi mới bắt đầu học.
6
2. Xác định bài toán
• Xác định INPUT và OUTPUT của bài toán.
• Đặc tả mô hình toán học của bài toán.
7
3. Tìm thuật toán
• Ở THCS nên sử dụng cách trình bày
thuật toán bằng SĐK.
• Khai thác ví dụ, hiểu ví dụ đã có và
tìm các ví dụ khác.
• Trình bày thuật toán từ tổng thể đến
chi tiết
( phương pháp min dần)
8
Ví dụ: Kiểm tra số n có nguyên tố?
Phương án thô:
BĐ
Nhập n
N là sô
NT
-
n
Có ước
Thực sự
+
N không
NT
KT
9
•
•
Phương án mịn bước 1.
Đếm số ước của n
Nhập n
i:=0; d:=0
-
i:=i+1
d:=d+1
-
n mod i=0
+
+
I >=n
D=2
-
+
N nt
N khgnt
10
•
•
•
•
•
Phương án mịn 2:
Duyệt nếu có ước trong khoảng từ
2 đến căn n thì n không phải NT
P:=Trunc(Sqrt(n))
OK: Biến Boolean;
N
Ok:=N>1
i:=1
-
i:=i+1
Ok:=False
+
I>p
--
Ok=true
+
N modi=o
+
N kg NT
N NT
-
11
4. Giải một bài, gợi ý nhiều bài.
• Có nhiều bài toán tuy phát biểu khác nhau
nhưng cùng thuật toán, cùng cách giải.
• Khi ra và hướng dẫn HSG giải một bài tập,
phải chỉ cho họ biết nhiều bài toán khác có
các giải hoàn toàn tương tự
12
• Ví dụ:
• Cho dãy các phần tử a1, a2,…, an
• Yêu cầu tìm số lớn nhất.
TT: +max:=a1;
+ For i:=1 to n do
if max< ai then max:=ai
Nhận xét TT bài này có dạng:
+ Khởi tạo giá trị ban đầu
+ Duyệt, lưu lại giá trị tối ưu hơn.
13
Cho học sinh đề xuất các bài toán tương tự
và cách giải: Cho dãy số nguyên ai
+ Tìm ai mà tổng chữ số của nó là lớn nhất.
+ Tìm số nguyên tố lớn nhất trong dãy.
+ Tìm số ai có nhiều chữ số nhất
+ Tìm 3 số liên tiếp có tổng lớn nhất…
+ Tìm 2 chỉ số i≠ j để ai+aj max
+ Tìm đoạn nhiều nhất các số liên tiếp bằng
nhau
+ Tìm đoạn các số liên tiếp mà tổng max
+ Tìm số ai có tổng chữ số đầu và cuối max
…..
14
II. Rèn luyện phong cách lập trình.
.
CHƯƠNG TRÌNH=TT+CTDL+NTLT
15
• Tuân theo các quy chuẩn, các quy ước.
• Cách trình bày rõ ràng, sáng sủa nổi bật
được cấu trúc logic của chương trình.
• Người dùng dễ đọc, dễ hiểu nó.
16
Lợi ích của việc trình bày cẩn thận:
•
•
•
•
Thể hiện tốt cấu trúc lôgic của mã lệnh
Cải thiện khả năng đọc
Bảo đảm sự chính xác trong các thay đổi
Các lợi ích hệ quả của các lợi ích trên
+ Chương trình ít mắc lỗi và dễ sửa
chữa khi mắc lỗi.
+ Tăng khả năng làm việc theo nhóm,
17
1. Quy ước về cách đặt tên cho các
định danh.
a) Đặt tên cho biến.
• Tên biến nên thể hiện được ý nghĩa: thông
thường các biến nguyên như i, j, k, n dùng
làm biến lặp; x, y dùng làm biến tọa độ…
• Biến lưu trữ nên đặt tên gợi nhớ.
18
b) Đặt tên hằng: Tất cả các ký tự nên viết hoa.
Ví dụ: Const
MAXN
=
10000;
INPUT =
‘Baitap.inp’;
OUTPUT =
‘Baitap.out’;
c) Đặt tên cho chương trình con:
Tên chương trình con thường bắt đầu bằng
chữ hoa. Vì chương trình con thường thực
hiện một chức năng nào đó nên tên hay bắt
đầu bằng động từ.
19
2. Phong cách viết mã nguồn
a) Trình bày tổng thể chương trình:
• Chương trình nên tách thành nhiều đơn
thể, mỗi đơn thể thực hiện một công việc,
(chương trình con).
• Nên sử dụng các tham số khi truyền thông
tin cho các chương trình con. Tránh sử
dụng các biến toàn cục để truyền thông tin
giữa các chương trình con.
20
• Cách trình bày chương trình phải nhất
quán dễ đọc, dễ hiểu.
• Tính đơn giản, rõ ràng.
• Văn bản chương trình không trườn ra khỏi
màn hình
• Thứ tự: khai báo đơn vị, khai báo
hằng, khai báo kiểu, khai báo biến toàn
cục, khai báo chương trình con.
• Không nên sử dụng Goto vì sẽ phá vỡ tính
tuần tự khi thực hiện chương trình.
21
• b) Quy tắc trình bày dòng lệnh
•
Mỗi câu lệnh nên được đặt riêng trên
một dòng để chương trình dễ đọc và dễ
quan sát cách thực hiên khi dùng watch
để tìm lỗi.
•
Sử dụng tab để canh lề chương trình
(các lệnh ngang cấp thì phải tab vào như
nhau): Điều này sẽ giúp chương trình rõ
ràng và dễ quản lý.
22
Ví dụ:
• Không nên
• For i := 1 to n do
Begin Lệnh1;
• Lệnh2;
• End;
• Nên
• For i := 1 to n do
•
Begin
•
Lệnh1;
•
Lệnh2;
•
End;
23
c) Sử dụng khoảng trắng:
• Khó đọc
• If (a<c)and(c mod
2=0)then d:=a+c;
• a:=b*c
• TimMax(a,b,c);
• Dễ đọc
• If ( a < c ) and ( c mod
2 = 0 ) then d := a + c;
• a := b * c;
• TimMax(a, b, c);
24
d) Nên định nghĩa hằng:
• Không nên
• ……………
• For i := 1 to 100 do
A[i] := Random(100);
• While i<=100 do…
•
•
•
•
•
•
Nên
Const MAXN = 100;
……..
For i :=1 to MAXN do
A[i] :=Random(MAXN)
While i <= MAXN do
…..
25
• Không nên:
…..
Assign(f, ‘Bai1.inp’);
Reset(f);
….
Assign(f,’Bai1.out’);
…..
• Nên:
Const fi=‘Bai1.inp’;
fo=‘Bai1.out’;
…..
Assign(f, fi);
Reset(f)
….
Assign(f,fo);
…..
26
e) Dùng biến, chú thích
• Biến chạy i, j…phải dùng biến địa phương
• Cách đặt tên biến phải gợi nhớ,
• Viết chú thích cho chương trình: Biến,
hàm khi định nghĩa nên viết chú thích ý
nghĩa. Chú thích ngắn gọn nhưng đầy đủ
và dễ hiểu.
• Ví dụ: Var iCount
: Integer;
{ đếm số cách thực hiện}
•
Procedure Try( i: Integer);
{Tìm từ I }
27
3. Tối ưu sự thực thi mã
nguồn
Không nên
• If b * b – 4 * a * c >0 then
• Begin
• x1 := (-b +sqrt( b * b – 4* a* c)) / (2 * a);
• x2 := (-b – sqrt(b * b – 4* a* c)) / (2* a);
• end;
•
28
Nên
• Delta := b * b – 4 * a * c
• If delta >0 then
•
Begin
•
Delta:=sqrt(delta);
•
x1 := (-b + delta) / (2 * a);
•
x2 := (-b – delta) / (2 * a);
•
End;
29
Kết thúc vòng lặp sớm nhất có thể
Không nên
bkt := true; {n
không có ước
thực sự}
For i := 2 to n-1 do
• If n mod i = 0
then
•
bkt := False;
•
• Nên
bkt := true;
For i := 2 to n-1 do
If n mod i = 0 then
Begin
bkt := False;
Break;
End;
30
Nhiều kết quả xử lý ngay khi
nhập liệu
Không nên
Nên
• For i := 1 to n do
readln(f, a[i]);
• For i:=1 to n do s
:= s+a[i];
For i := 1 to n do
Begin
readln(f, a[i]);
• s := s+a[i];
• end;
•
31
Hạn chế lệnh rẽ nhánh
• Không nên
• Nên
• d := x>y;
• If x > y then d:=True
else d:= False;
32
4. Kiểm nghiệm chương trình
với các bộ test đầy đủ nhất.
•
•
•
•
Test đầu bài,
Các test đơn giản
Test các trường hợp đặc biệt.
Test lớn
33
II. Các dạng toán bồi dưỡng
HSG THCS
•
•
•
•
Nhóm các bài toán số học:
Nhóm các bài toán thao tác trên mảng
Nhóm các bài toán xử lý xâu .
Các bài toán khác.
34
1. Các bài toán số học.
• Để giải các bài toán về số học giáo viên
cần cho học sình ứng dụng nhuần nhuyễn
các kiến thức số học ở THCS chủ yếu dựa
vào 2 phép toán DIV, MOD
35
Thuật toán tìm UCLN
• Cho 2 số nguyên m, n>0 . UCLN(m,n)=?
Thuật toán 1: Sử dụng phép trừ liên tục cho
đến khi 2 số bằng nhau:
•
+ Nhập m, n
•
+ While m<>n do
•
If m>n then m:=m-n
•
Else n:=n-m;
•
+UCNN:=n;
36
• Thuật toán 2: (Đối với HSG nên hướng
các em sử dụng thuật toán này)
•
+ Nhập m, n
•
+ While n <> 0 do
•
Begin
•
r:= m mod n
•
m:=n;
•
n:=r;
•
End;
•
+UCLN:=m
37
• So sánh 2 thuật toán:
• Với m=1000000000, n=1.
• Thuật toán 1 thực hiện 1000000000 thao
tác mới cho UCLN=1
• Thuật toán 2 chỉ thực hiện 3 thao tác đã
cho UCLN=1.
38
Hàm kiểm tra số nguyên tố.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
FUNCTION Ngto(P:Integer): Boolean;
Var NT: Boolean; I: integer;
Begin
NT:=P>1;
For i:=2 to Trunc(Sqrt(P)) do
If P mod i =0 then
Begin NT:=False; Break End;
Ngto:=NT;
End;
39
Hàm tính tổng các chữ số
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Function TongCS(n: Integer): Integer;
Var s, m:Integer;
Begin
m:=n; s:=0;
While m<>0 do
Begin
s:=s+ m mod 10; m:=m div 10;
End;
TongCS:=s;
40
Một số bài tập.
• Bài 1. Phân tích ra thừa số nguyên tố
Thuật toán:
• If Ngto(n) then writeln(n) Else
• Begin m:=n;
•
For p:=2 to n div 2 do If Ngto(p) then
•
Begin
•
While m mod p = 0 do write(p,’.’);
•
m:= m div p;
•
End;
• End;
41
Bài 2. Rút gọn phân số.
• Đề bài: Cho phân số a/ b
(a, b nguyên, b>0). Tìm c, d nguyên (d>0)
sao cho c/ d tối giản và a/b=c/d
• + Thuật toán:
•
Dau:=1; If a<0 then dau:=-1 ; a:=abs(a);
•
c:=a div UCLN(a,b);
•
d:=b div UCLN(a, b);
•
Writeln(dau*c,’/ ‘, d);
42
Bài 3. Giai thừa.
• Cho số tự nhiên n. P=n!. Hỏi:
• a/ P có bao nhiêu chữ số không tận cùng.
• b/ Số khác 0 tận cùng của P là chứ số
nào.
43
44
a/ Số chữ số 0 cuối cùng chính là số ước
bằng 10 của P! mà p!=a.10k=a.2k.5k.
• Do số ước 2 nhiều hơn ước 5, nên số 0
tận cùng là số ước 5 của P. Vậy ta cần
tính số lượng ước 5 của P !
45
• Gọi S5 là số lượng ước 5 của P. S5 ?
?
46
• Thuật toán a)
• Goi S5 là số ước 5 của P
• s5:=0;
• For m:=5 to n do
•
Begin
•
K:=m;
•
While k mod 5 = 0 do
•
Begin Inc(s5); k:=k div 5 End;
•
End;
•
In ra kết quả : S5.
47
• b) Câu này dễ mắc sai lầm vừa nhân vừa
xóa 0 cuối và chỉ giữ lại chữ số khác 0
cuối cùng.
+ Thuật toán:
• - Xóa hết ước 2 (số lượng S2) và ước 5
(số lượng S5). Gọi k=S2-S5
• - Nhân các số còn lại được số p (các phép
toán chỉ giữ chữ số cuối)
• Tính a=2k . a*p là đáp số
48
•
•
•
•
•
•
•
•
•
S2:=0; S5:=0; P:=1;
For m:=2 to n do
Begin
K:=m;
While K mod 2 = 0 do Begin inc(so2),
k:= k div 2 End;
While K mod 5 = 0 do Begin inc(so5),
k:= k div 5 End;
P:=P* K mod 10.
End.
For i:= 1 to so2-so5 do P*2 mod 10
49
• Bài 4. Tính tổng chữ số.
(Đề thi HSG thành phố Hà nội)
• Một quyển sách có n trang. Hỏi
• a/ Tổng tất các chữ số đã ghi trên các
trang sách.
• b/ Mỗi chữ số xuất hiện bao nhiêu lần.
50
• Thuật toán :
• + Lập hàm TongCS(K) để tính tổng các
chữ số trong K
• + Dùng mảng a[0], a[1],…,a[9], trong đó
a[i] số lần xuất hiện của chữ số i:
• + Khởi tạo
• Nhập n;
• Sum:=0; fillchar(a, sizeof(a),0);
51
• For m:=1 to n do
• Begin
•
K:=m;
•
Sum:=Sum+TongCS(K);
•
While K <> 0 do
•
Begin
•
Inc( a[ k mod 10])
•
K:=K div 10
•
End;
• In ra kết quả: Sum, a[0],…, a[9]
52
• Anh / Chị hãy phát biểu một bài
toán có cùng các giải.
53
Bài 5. Số siêu nguyên tố.
Đề bài :Số P gọi lầ số siêu nguyên tố, nếu
nó nguyên tố và khi ta lần lượt bỏ các chữ
số ở hàng đơn vị từ tái qua phải thì số mới
nhận được vẫn là một số nguyên tố.
• Ví dụ: 239 là số siêu nguyên tố vì 239 là
số nguyên tố và 23, 2 cũng là các số
nguyên tố , còn 431 không phải là số siêu
nguyên tố. Cho một số n (0<n<10) Hãy
đếm số lượng các số siêu nguyên tố có n
chữ số.
54
55
• Phương án 1: Duyệt toàn bộ:
+ Tìm số nhỏ nhất lớn nhất có n chữ số
Chẳng hạn với n=3 thì số nhỏ nhất và lớn
nhất có 3 chữ số là: n1=100 và n2=999
+ Dùng một biến chạy p:
For p:= n1 to n2 do
If p thỏa mãn then tăng biến đếm.
+ Thuật toán này cũng được 40 % số test
56
Suy nghĩ thêm về ví dụ:
+ Khi n=1 thì các số 2, 3 , 5, 7 là số nguyên
tố => có 4 số siêu nguyên tố có 1 chữ số
+ Khi n=2 thì có các số siêu nguyên tố có 2
chữ số: 23, 29, 31, 37, 53, 59, 71, 73, 79
Do đó xuất phát từ số siêu nguyên tố có 1
chữ số (2, 3, 5, 7) ta ghép với các số 1, 3,
7, 9 để tìm ra các số siêu NT có 2 cs
(23,29, 31, 37, 53, 59, 71,73, 79).
Lại xuất phát từ các số siêu NT có 2 cs rồi
ghép với 1,3, 7 9 ta tính được số siêu NT
có 3 chữ số…
57
N=1
N=2
2
3
5
7
23, 29
31, 37,
53, 59
71, 73. 79
n=3
233 ,239
313, 317, 373, 379
593, 599
719, 733, 739, 797
58
• Thuật toán tốt.
+If n=1 thì a[1]:=2;[2]:=3; a[3]:=5, a[4]:=7; slg:=4
+ If n>1 then
Begin c[1]:=1; c[2]:=3; c[3]:=7; c[4]:=9;scs:=1;
Repeat inc(scs); tg:=0; fillchar(b, sizeof(b),0)
For k:=1 to slg do For g:=1 to 4 do
Begin if NT(a[k]*10+c[g]) then
Begin inc(tg); b[tg]:= NT(a[k]*10+c[g]) End
End;
a:=b;Slg:=tg; tg:=0;
Until scs=n.
59
• Anh/Chị hãy phát biểu một bài
toán mà có thể áp dụng thuật
toán vừa trình bày.
60
• Ta có thể nêu các bài toán tương tự sau:
• Số n gọi là số SNT phải nếu n là NT và khi
ta lần lượt bỏ đi các chữ số bên trái thì số
còn lại vẫn là một số nguyên tố.
Vd: n=317 là SNT phải vì 317 , 17 , 7 là
các số NT
Yêu cầu cho N đếm số lượng SNT phải có
N chữ số.
• Gọi số SNT như trong bài 5 là số SNT trái,
còn N gọi là SNT nếu nó vừa siêu NT trái
vừa SNT phải. Tính số lượng các SNT có n
cs.
61
2. Nhóm các bài toán mảng.
•
•
•
•
Trong phần này gv cần cung cấp cho học
sinh một số kỹ năng cơ bản khi thao tác
trên mảng như:
Tìm phần tử MAX, MIN.
Sắp xếp dãy.
Kiểm tra tinh đơn điệu của dãy.
Tìm kiếm trên dãy…
62
Bài 1. Tìm tổng max
Đề bài: Cho dãy n số nguyên dương a1,
a2,…an. Hãy tìm 2 số ai, aj, sao cho i≠j và
ai+aj đạt max.
63
64
• Thuật toán 1: Duyệt toàn bộ:
+ Max:=a1+a2;// Khởi tạo giá trị ban đầu
+ For i:=1 to n-1 do
For j:=i+1 to n do
If Max<ai+ aj then Max:=ai+aj //Cập nhật
Thuật toán này có độ phức tạp O(n2)
• Khi n=10000, thuật toán không hiệu quả
65
• Thuật toán 2 : Sắp xếp
• + Sắp xếp giảm dần a1, a2, a3,….
• +Max:=a1+a2.
Độ phức tạp của TT này là O(n2). Tuy nhiên
học sinh biết PP sắp xếp nhanh thì tốc độ
xử lý tốt hơn (O(nlogn))
66
Tốt hơn được không?
???
67
Thuật toán 3. Tìm số lớn thứ nhất thứ nhì
+ maxi:=1; for I:=2 to n do if maxi<a[i] then
maxi:=I; m:=a[maxi]; a[maxi]=-maxint;
+maxj:=1;
for I:=2 to n do if maxj<a[i] then maxj:=I;
Đáp số : m+a[maxj]
68
?
69
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Thuật toán 4. (Xử lý luôn khi đọc dữ liệu)
+Readl(f,n) {n >1}; Read (f, a,b);
{gọi max1, max2 là số lớn và bé trong a,b}
+If a>b then Begin max1:=a; max2:=b End
Else Begin max1:=b; max2:=a End
+ For i:=3 to n do
Begin
Read(f, c);
If c>= max1 then
Begin max2:=max1; max1:=c End
Else If c>= max2 then max2:=c;
70
Anh /Chị hãy phát biểu bài toán
tương tự …và trình bày thuật
toán giải nó.
.
71
Bài toán cho tổng 3 số.
Tìm tổng max của ai+ aj + ak (I, j, k khác
nhau).
Cho hs trình bày các thuật toán tương tự
và đánh giá hiệu quả các thuật toán.
72
Bài 2. Dãy đối xứng
• Đề bài.
• Dãy a1, a2, …,an gọi là dãy đối xứng nếu
a1=an, a2= an-1,….
• Cho dãy a1, a2, …,an . Hãy tìm các ghi tiếp
vào dãy một số ít nhất câc phần tử để dãy
nhận được là đối xứng.
• Ví dụ: Dãy 1 2 1 2 2 thì cần thêm 1 2 1
73
?
74
• Phân tích:
• Số phần tử thêm vào ít nhất nếu đoạn sau
cùng tạo thành đoạn đối xứng là lớn nhất.
• Thuật toán:
+ Tìm I nhỏ nhất sao cho ai, ai+1,…, an đx
+ Thêm tiếp vào phía sau: ai-1. ai-2,…a1.
75
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Cài đặt:
+Lập hàm DX(l, r:integer): boolean;
DX:=True; g:=(l+r) div 2;
For i:=l to g do if a[i] <> a[l*r-i] then
DX:=Fase;
+ Tìm h nhỏ nhất mà DX(h, n)
for h:=1 to n do if DX( h, n) then Break;
+ Số phần tử cần thêm h-1;
For i:=h-1 to 1 do write(a[i],’ ‘);
76
Bài 3. Bao nhiêu điểm
• Đề bài: .
• Trong một cuộc thi đấu thể thao n người
tham gia . Người thứ I có điểm là ai . Biết
rằng có đủ các giải nhất ,nhì, ba và
những người có điểm ngang nhau có giải
như nhau và ngược lại. An được giảI 3.
Hỏi số điểm của An là bao nhiêu.
• Ví dụ: Input n=6, a: 10 9 1 7 3 10 7
•
Output: 7
•
77
?
78
• Thuật toán:
• +sắp xếp giảm dần
• +i:=1;
• + While a[i+1]=a[i] do i:=i+1;
• + i:=i+1;
• +While a[i+1]=a[i] do i:=i+1;
Đáp số : a[i+1]
79
• Có thuật toán tốt hơn ?.
+ Tìm max1 (O(n))
+ Tìm max2< max1 (O(n))
+ Tìm max3< max2 (O(n))
80
Hãy phát biểu mở
rộng bài toán!
81
• Bài toán tổng quát:
• Cho dãy n các số nguyên dương. Biết
rằng trong dãy tồn tại k giá trị khác nhau.
• Hỏi khi sắp theo thứ tự giảm dần thì phần
tử lớn thứ k bằng bao nhiêu? (k=3 là
trường hợp bài toán trên)
82
Bài 4. Dãy số Fibonacci
• Đề bài . Cho dãy sô Fibonacci 1, 1, 2, 3,
5….Ta thành lập dãy số mới bằng cách
lần lượt thay mỗi số hạng bằng số dư của
số hạng đó khi chia cho 100.
• 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233
• Dãy số mới nhận được sau khi thay là:
• 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 44, 33
• Số hạng thứ n trong dãy mới là số nào?
• Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy
số mới?
83
84
Thuật toán (lùa bò vào chuồng)
• +Dùng mảng : a[0], a[1], a[2],…, a[99];
• A[i]=0 nếu I không xuất hiện trong dãy rút gọn),
a[i]=1 nếu I xuất hiện trong dãy.
+ If (n=1) or (n=2) then writeln (1,’ ‘, 1);
Else Begin a:=1; b:=1; d:=2;
Repeat Inc(d);
I
c:=(a+b) mod 100; a:=b;b: =c;
If a[c] =0 then a[c]:=1;
Until d=n;
End; {In ra C, a[0]+a[1]+…+a[99]}
85
5. Dãy tăng
•
•
•
•
Cho một dãy các số nguyên a1, a2, …an.
Yêu cầu: Hãy cho biết:
a) Dãy có tăng hay giảm?
b) Tìm một đoạn dài nhất các phần tử liên
tục tăng.
• c) Tìm một đoạn dài nhất các phần tử liên
tục giống nhau.
86
6. Tìm UCLN, BCNN của dãy
Đề bài: Cho dãy số nguyên dương a1, a2, ..,
an. Hãy tìm UCLN, BCNN của dãy
87
3. Nhóm các bài toán xử lý xâu
• Để giải các bài toán về xâu cần cho học
sinh nắm vững các hàm, thủ tục xử lý xâu
như hàm COPY(), LENGTH(), INSERT(),
STR() , VAL()…
88
Bài 1. Tìm số
(Đề thi HSG Hà nội 2011)
Đề bài:
• Cho một xâu S, trong đó có chứa một số
cụm số. Không có quá 6 chữ số liên tuc
trong S.
• Hãy tìm xâu con của S, biểu diễn một số
nguyên tố lớn nhất.
•
Ví dụ S = ‘tesst1234#password5426’.
Số cần tìm là 23.
•
89
90
• Thuật toán 1: Giả sử xâu đã cho là S,
• + Tạo mảng so[1], so[2],,,lần lượt copy
được từ các cụm số trong S
• +Với mỗi s[i] dùng 2 biến chạy l, r để tách
ra một xâu con của so[i] từ vị trí l đến vị trí
j và lưu lại số NT max trong so[i] rồi số
sánh với các số nguyên tố trong so[j]
khác.
91
•
•
•
•
•
Ví dụ S = ‘tesst1234#password5426’.
So[1]=234; So[2]=5426;
Số nguyên tố lớn nhất trong So[1] là 23.
Số nguyên tố lớn nhất trong So[2] là 5
Vậy đáp số là 23.
92
Thuật toán 2. (không lưu mảng các số)
• Khởi tạo: S:= ‘ ‘+S+ ‘ ‘; SoNgtmax:=-1
• For i:=2 to length(s) do if (S[i] in [0..9]) and
S[i-1] not in [0..9] then begin j:=I; repeat
inc(j) until not S[j] in [0..9] or (j> length(s));
so:=copy(S, I, j-i)
If SoNgtmax< max(so) then
SoNgtmax:=max(so);
End;
{ Function max(so: string[9]): integer, cho số
NT max trong xâu so}
93
Có bài toán tương tự nào
không?
94
Bài 2. Sắp xếp số
• Cho xâu S chỉ gồm các chữ cái tiếng anh
thường và chữ số. Các chữ số kế tiếp
nhau trong S tạo thành một số tự nhiên .
• Yêu cầu: Sắp xếp tăng dần các số trong
xâu. Các kí tự khác giữ nguyên thứ tự.
Giả thiết mỗi xâu con của S có không quá
6 chữ số liên tục.
• Ví dụ: Input: t994a0046ui00t148x
Output:t0a46ui148t994x
• Thuật toán: S= t994a0046ui00t148x
• + Tách số và chèn dấu * vào vị trí số:
so[1]=994, so[2]=0046, s0[3]=00, so[4]= 148
S=t*a*ui*t*x
+ Chuẩn và sắp sếp tăng:
so[1]=0, so[2]=46, so[3]=148, so[4]= 994
+ Lần lượt thay dấu * bởi so[1], so[2],…
=> S=t0a46ui148t994x
96
• ?Anh / chi hãy phát biểu vài bài toán có
cùng các giải.
97
3. Mật khẩu
•
•
•
•
•
Cho trước một xâu S bao gồm chữ cái hoa,
chữ cái thường và chữ số.
Yêu cầu:
Chọn một xâu con (gồm các ký tự liên tục)
của S có độ dài ngắn nhất sao cho xâu con vừa
chọn có thể dùng làm một mật khẩu an toàn
( nghĩa là trong xâu con đó có đủ 3 loại chữ cái
in, chữ cái thường , chữ số và đô dài mk ≥ 6).
Ví dụ: Input: Asdgcdh5rghvh4c
Output: Asdgcdh5
98
Thuật toán
• Đây là bài toán đơn giản:
• Luui:=1; luuj:=length(s)
• For i:=1 to length(s)-5 do
• For j:=i+5 to length(s) do
• Begin x:=copy(s,I, j-i+1);
•
If OK(x) then if j-i+1=6 then
•
begin luui:=i; luuj:=j Break; End
•
else Capnhat( luui, luuj)
• End;
99
• ?Anh/ Chi hãy phát biểu bài toán mới!
100
4. Vòng xuyến.
• Đề bài: Một vòng xuyến có n (n<=100) hạt
cườm. Mỗi hạt cườm có một trong 3 màu B
(xanh) , R (đỏ), Y (vàng). Một số hạt maù
trắng (W).
• Yêu cầu : Hãy tô một số hạt màu trắng thành
màu B, R, hoặc Y để trên vòng xuyến có số hạt
cùng màu là nhiều nhất.
• Ví dụ S=WRBBBWWYYRWRW. Ta tô W-> R
• khi đó S=RRBBRRYYRRRR. Đ/s 6
101
Thuật toán
• + Nhân đôi S:=S+S;
• + Bước1: Tô tất hạt W thành B. Tìm đoạn
dài nhất các phần tử màu B liên tục (S1)
• + Bước 2: Tô tất cả các hạt W thành R và
tìm đoạn dài nhất màu R (S2)
• + Bước 3 : Tô tất cả các hạt W thành Y và
tìm đoạn dài nhất màu R. (S3)
• + Bước 4: So sánh S1 ,S2, S3  kết quả.
102
• Tóm tắt:
Khi bắt đầu giảng dạy môn thuật toán và
lập trình cho học sinh THCS, GV cần :
• Rèn luyện tư duy thuật toán tốt cho HS
• Rèn luyện cách trình bày một chương
trình.
• Rèn luyện tính sáng tạo, chặt chẽ, tối ưu.
103
Chúc anh/chị có
nhiều sáng tạo trong
giảng dạy môn lập
trình.
GV: VÕ VĂN SỬU
104