Transcript MT6

DOĞUDAN YÜKSELEN IŞIK
Semerkand
• Ömer Hayyam, İbnî Sina ve El Brunî ile devam
eden bir hareketle bilimin merkezi Bağdat’tan
doğuya doğru kaymaya başladı.
• 15.yüzyılın başlarında Uluğ Bey ile birlikte
Semerkand Bağdat’ın yerini aldı. Hem hükümdar
hem de bilim adamı olan Uluğ Bey (1394-1449),
Timur’un torunlarındandır. Sultaniye şehrinde
doğdu. Asıl adı Muhammed olmasına rağmen o
daha çok Uluğ Bey olarak tanınmaktadır.
•
Yönetime geçtiğinde 1420’de ilk iş olarak
Semerkand’da bir medrese ve bir de rasathane
(gözlemevi) kurdu.
Daha sonra öğrencisi olacak olan Kadı Zade Rumî
(1364-1436) medresede uzun süre başkanlık yaptı.
Medresede Gıyaseddin Cemşid (? –1429) ve Ali Kuşçu
(? –1474) da görev yaptı.
• Zamanlarında zirve olan bu dört bilim adamı ekip
çalışmasının ve uzun süreli sistematik gözlemlerin de ilk
örneklerini vererek bilimsel aydınlanmaya ışık oldular.
• Aralıksız 11 yıl gözlemevinde yaptıkları gözlemleri
kaydettiler ve Zeyç Gürgânî olarak bilinen içinde 1018
yıldızla ilgili bilgiler de bulunan astronomi çizelgesini
tamamladılar.
• Bu eser sadece gözlem sonuçlarını değil astronomi ile
ilgili teorik bilgileri ve trigonometrik hesaplamaları da
içermektedir.
• Zeyç Gürgânî’nin 1650 yılında Londra’da ve 1846 yılında
Paris’te basılması hem doğuda hem batıda bilim
dünyasında uzunca bir süre bu eserden yararlanıldığını
göstermektedir.
• Uluğ Bey’in ilimlerin tamamlayıcısı ve zor problemlerin
çözücüsü olarak tarif ettiği Gıyaseddin Cemşid yıldızların ve
gezegenlerin yörüngelerinin dairesel olmayıp elips şeklinde
olduğunu Kepler’den çok önce açıklamıştır.
• Gıyaseddin Cemşid Semerkand Medresesindeki astronomi
çalışmalarının yanında aritmetikle ilgili çalışmalar da
yapmıştır. Dört işlem hesaplamalarında ondalık kesirleri
kullandı.
• Yazmış olduğu Miftahül Hisab (Hesabın Anahtarı) adlı
matematik kitabı uzun süre Osmanlı medreselerinde
okutuldu.
• Giyaseddin Cemşid pi sayısının değerini virgülden sonra 9.
rakama kadar belirleyebilmiştir ( 3,1415926535898732).
• Uluğ Beyin kurduğu ekibin ikinci büyük alimi Kadızade el
Rumi memleketi olan Bursa’da yetişti. Zamanın bilim
adamlarından Geometri ve astronomi derslerini aldığı
hocası Fenarî’ onun yetenekli bir öğrenci olduğunu
keşfetti ve Kadızade’ye Semerkand’a gitmesini öğütledi.
• Matematik ve astronomi alanında Bursa’da zaten bir
otorite haline gelen Kadızade bununla yetinmeyerek
hocasının tavsiyesine uyarak doğuya gitmeye karar verdi.
• Tahminen 1410 yıllarında kız kardeşinin desteğiyle çıktığı
uzun bir yolculuktan sonra Semerkand’a varan Kadızade
Uluğ Bey ile tanıştı.
• Uluğ Bey henüz 17 yaşında çok genç bir hükümdardı,
devlet yönetiminden çok onun ilgisini çeken matematik
ve astronomiydi. Uluğ Bey ile Kadızade’nin karşılaşması
belki de Semerkand Medresesi için bir dönüm noktası
olmuştur.
• Kadızade Uluğ Bey’e seminerler
vermeye başladı. Bu amaçla
matematik ve astronomi ile ilgili bir
dizi makale yazdı.
•Hoca –öğrenci ilişkisi Uluğ Bey’i cesaretlendirdi ve 1417
yılında bugünkü anlamıyla bir üniversite olan Semerkand
Medresesi’nin temellerini attı.
•Kadızade, 1420 yılında tamamlanan
medresenin ilk
müderrislerindendi.Buradaki bilimsel
toplantılar Uluğ Bey tarafından
yönetilmekteydi.
• Uluğ Bey çalışma arkadaşları ile birlikte hazırladığı
trigonometrik cetvelinde 10 lik açının sinüs değerini
bugünkü değerlere çok yakın bir doğrulukta vermektedir.
• Bu hesaplama üçüncü dereceden bir cebirsel denklemin
çözümü olarak verilmektedir.
• Bugünkü gösterimle; x = sin(1) olmak üzere
• x3 +ax +b = 0 denkleminin çözümünden
• x =sin(1) = 0,0174524064 olarak bulunur.
• Uluğ Bey ve çalışma arkadaşları hazırladıkları
trigonometrik cetvelde açıların sinüs ve tanjant
değerlerini bütün ayrıntılarıyla çok hassas bir
hesaplamayla verebilmiştir.
Semerkand Medresesi
Bugünkü Hesaplamalar
Sin 200 = 0,342020142
Sin 230 = 0,390731129
Sin 260 = 0,438371147
Sin 200 = 0,342020143
Sin 230 = 0,390731128
Sin 260 = 0,438371147
• Benzer hassasiyeti bilinen gezegenlerin yıllık
hareketleriyle ilgili gözlemlerde de görmekteyiz:
Gezegenler Semerkand Medresesi Bugünkü Hesaplamalar
Satürn
Jupiter
Mars
Venüs
Merkür
12013’39’’
30020’34’’
19017’15’’
224017’32’’
53043’13’’
12013’36’’
30020’31’’
19017’10’’
224017’30’’
53043’3’’
Kurduğu çalışma ekibi ile hayatını bilime adayan Uluğ Bey yabancısı
olduğu entrikalar ve kıskançlıklarla dolu dünyanın kurbanı oldu, 1449
yılında hayırsız oğlu tarafından şehit edildi.
• Kadızade’nin de öğrencisi olan Ali Kuşçu (?-
1474) kendisinden matematik ve astronomi
dersleri aldığı ve yanında yetiştiği Uluğ Bey’in
ölümüyle sarsılmıştı. Kendisini oğlu yerine
koyduğu koruyucusu Uluğ Bey artık yoktu.
• Ali Kuşçu Timuroğullarının sarayından hacca
gitmek amacıyla ayrıldı. Bilimsel faaliyetlerini
devam ettirebileceği yeni ülkeler aramaya başladı
• Ali Kuşçu Akkoyunlulara komşu olan bir başka Türk
devletinin hükümdarı genç Fâtih'in de bilgin olduğunu,
bilginlere büyük saygı gösterdiğini biliyordu.
• Uzun Hasan’ın elçisi olarak İstanbula gelen Ali Kuşçu
huzura kabul edildiği zaman beklemediği kadar iltifat
gördü. Bilimsel çalışmalarını çok iyi bilen Fatih, Ali
Kuşçunun hemen geri dönmesini istemedi. Ondan
Semerkand’da kızıl elma olarak bilinen İstanbul’u bilim
merkezi olarak aydınlatmasını rica etti.
• Kuşçu İstanbul’da Ayasofya Medresesi’nin başına
geçti ve ölümüne kadar da gençleri yetiştirmekle
uğraştı.
• Derslerine İstanbul'un meşhur alimleri de
katılırdı. İlim sahasında hizmet ve adları ün
yapmış olan Hoca Sinan Paşa, Molla Lütfi ve Ali
Kuşçu'nun oğlu Mirim Çelebi gibi alimler onun
derslerinde yetiştiler.
• Ali Kuşçu yalnız telif eserleriyle değil, çalışma ve
yol göstermesiyle devrini aşan büyük bir alimdir.
Semerkand’da yazdığı Risale Fi'Hey’e adlı eseri
19.asrın başlarına kadar Osmanlı
Mühendishanesinde ders kitabı olarak okutuldu.
• Risale Fi'l-Fethiye adlı eserinde Ali Kuşçu
dünyanın ekliptiğini 23030’17” olarak
hesaplamıştır. Bu değer modern astronominin
hesaplamalarına çok yakındır.
• Ali Kuşçu Risale Fil Muhammediye adlı kitabında cebir
ve aritmetik konularından bahseder.
• Eserin son sayfasında Ali Kuşçu'nun kendi el yazısı ile bir
imzası ve eserin 1472 yılında bittiğini belirten bir kayıt
vardır.
• Süleymaniye Kütüphanesi’nde no: 2733/2, yaprak:71b ve
168b olarak kayıtlı bu eserin dördüncü bölümünde
modern analizde yaklaşım (approximation) olarak
bildiğimiz yönteme çok benzeyen yöntemler yer
almaktadır.
• Bu yöntemlerden birisi iki yanlış tahmini kullanarak
bilinmeyeni bulma yöntemidir.
• Örneğin, bir sayının iki katını alalım buna 1 ekleyelim, bu
toplamı 3 ile çarpalım, sonuca iki ekleyelim ve 4 ile
çarpalım, çıkan sonuca üç eklersek sonuç 95 çıkar. İlk
başta seçtiğimiz sayı kaçtır?
• Bugünkü gösterimle soru cebirsel olarak
4[3(2x+1)+2]+3 = 95 şeklinde ifade edilir.
• Böyle bir sorunun çözümünü kendisine ait “iki yanlış tahmin”
yöntemiyle Ali Kuşçu şu şekilde açıklamaktadır:
• Birinci tahminde aranan sayı 2 olsun sonuç 71 olur. Hata ise 95-70 =
24 olur. Buna birinci hata diyelim.
• İkinci tahminde aranan sayı 5 olsun. Sonuç 143 olur. İkinci hata 95143 = -48 olur.
• Hataların işaretleri farklı olduğu için birinci tahmin ile ikinci hata,
ikinci tahmin ile birinci hata çarpılır ve sonuçlar toplanır.
• Bu toplam birinci hata ile ikinci hatanın toplamına bölünerek aranan
sayı bulunur.
• Denilenler yapıldığında;
•
48x2 = 96, 24x5 = 120 ve 120 +96 = 216.
• Diğer taraftan hataların toplamı 48 + 24 = 72 olur.
• Aranan sayı = 216/72 = 3 olarak bulunur.
• Yapılanları cebirsel olarak ifade ettiğimizde Ali
Kuşçu’nun modern analiz kavramlarından yaklaşım
yöntemini kullandığını açıkça görebiliriz:
Hataların işaretleri aynı ise
(x1 .t 2  x 2 .t1 )
x
t 2  t1
Hataların işaretleri farklı ise
(x1 .t 2  x 2 .t1 )
x
t 2  t1
• Ali Kuşçu’nun kitabının dördüncü bölümünde kendisinin “tahlil”
olarak açıkladığı da yine bir analiz yöntemidir.
• Tahlil yönteminde yukarıdaki örnekte verilen işlemlerin tersinden
gidilerek aranan sayı bulunmaya çalışılıyor.
• Toplama işleminin tersi çıkarma ve çarpma işleminin tersi bölme
alınarak ifade sadeleştirilmeye çalışılıyor.
• 4[3(2x+1)+2]+3 = 95 ifadesinde sondan başa doğru işlemlerin
tersleri uygulanır:
• 95-3 = 92, 92/4= 23, 23 – 2 = 21, 21 / 3 = 7, 7 – 1 = 6, 6 / 2 = 3.
• Ali Kuşçu’nun İstanbula gelmesiyle Semerkand’da
şekillenen bilimsel araştırma ekolü Osmanlı topraklarına
oradan da Avrupa’ya taşınmış oldu.
• Ali Kuşçu’nun Risale Fil Muhammediye’si. İsmail
Gelenbevi’nin Hisabül Küsür adlı eserine kadar temel
matematik kitabı olarak medreselerde okutuldu.
• Ali Kuşçu’nun çocukları da babasının eğitiminden geçti.
Torunları da aynı yoldan gittiler. Osmanlı bilim dünyasına
önemli katkılarda bulunan bu aileden sonra astronomide
Takiyüddin ve matematikte İsmail Gelenbevi’den başka
önemli bilim adamı yetişmedi.
• Doğudan parlayan güneşin ziyası 16. asrın sonlarına
doğru bu topraklarda yavaş yavaş solmaya başladı. Artık
nöbeti devralma sırası Avrupa’ya gelmişti.