Transcript Faktor tunggal (Rancangan Cross-Over)

Rancangan Cross-Over
Dalam kondisi-kondisi tertentu pemberian perlakuan dilakukan
secara serial dimana setiap objek diterapkan seluruh perlakuan
pada periode yang berbeda atau dengan kata lain objek tertentu
pada periode pertama diberikan perlakuan tertentu dan periodeperiode selanjutnya diberikan perlakuan yang lain. Percobaan
seperti ini dikenal dengan istilah rancangan cross-over. Respon
diambil pada setiap akhir periode pemberian perlakuan.
Jumlah unit percobaan yang dibutuhkan dalam rancangan ini
sangat tergantung pada banyaknya perlakuan, kemungkinan
urutan, ulangan dari setiap urutan. Contoh, jumlah perlakuan 3
(A, B, C) dengan ulangan 2 kali maka jumlah unit percobaan yang
dibutuhkan adalah: 3x6x2=18 unit. Susunan pemberian perlakuan
yang mungkin adalah: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.
Penempatan perlakuan terhadap unit percobaan dilakuan secara
acak dengan memperhatikan batasan bahwa jumlah perlakuan
pada setiap posisi sama dan setiap perlakuan hanya muncul sekali
pada satu proses. Sehingga contoh lay-out dari contoh di atas
adalah:
Posisi
1
2
3
1
B
A
C
2
A
C
B
3
C
A
B
4
B
C
A
5
B
C
A
Proses
6
7
A
A
C
B
B
C
8
B
A
C
9
C
B
A
10
C
B
A
11
A
B
C
12
C
A
B
Model Linier Aditif
Yij( k )    i   j   ( k )  ij( k )
Dimana: i =1, 2, …, r , j=1, 2,..,m dan k=1,2, …,r
Yij(k) =Pengamatan pada perlakuan ke-k dalam baris ke-i, lajur
ke-j
 =Rataan umum
(k) =Pengaruh perlakuan ke-k dalam baris ke-i dan lajur ke-j
i =Pengaruh baris ke-i
j =Pengaruh lajur ke-j
ij(k) =Pengaruh acak pada perlakuan ke-k dalam baris ke-i
dan lajur ke-j
Hipotesis
Pengaruh perlakuan:
H0: (1) = …= ®=0 (perlakuan tidak berpengaruh terhadap respon yang
diamati)
H1: paling sedikit ada satu k dimana (k)  0
Pengaruh baris:
H0: 1 = …= r=0 (baris tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati)
H1: paling sedikit ada satu i dimana i  0
Pengaruh lajur:
H0: 1 = …= r=0 (lajur tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati)
H1: paling sedikit ada satu j dimana j  0
Tabel Sidik Ragam
Sumber
keragaman
Derajat
bebas
(Db)
r-1
Jumlah
Kuadrat
(JK)
JKP
Kuadrat
Tengah
(KT)
KTP
Baris
r-1
JKB
KTB
KTB/KT
G
Lajur
m-1
JKL
KTL
KTL/KTG
Galat
substraksi
JKG
KTG
Total
mr-1
JKT
Perlakuan
F-hitung
KTP/KTG