Transcript Uji Kontras
Uji Kontras • Kontras untuk perbandingan: antar kelompok perlakuan dan trend • Perbandingan kontras berderajat bebas satu. • Ho: c11+ c22+c33 + …. + ctt= 0 Syarat pembanding kontras • Jika ulangan sama ci = 0 • Keortogonalan, ci = 0, di = 0; ci di= 0 • Jika ulangan tak sama rici = 0, ridi = 0; ri ci di= 0 ci = koef. kontras pertama di = koef. kontras yang lain Susunan perbandingan • Perlakuan (A, B, C, D, E, F) • Kontras 1: Perlk. A, B, C, D vs Perlk. E, F • Kontras 2: Perlk. A, B vs Perlk. C, D • Kontras 3: Perlk. E vs F Koefisien kontras Perlakuan Kontras -1 Kontras-2 Kontras-3 A -1 -1 0 B -1 -1 0 C -1 1 0 D -1 1 0 E 2 0 -1 F 2 0 1 Pengujian kontras • • • • Jumlah kuadrat kontras dapat dihitung JKC = (ciYi)2/ r ci2 Untuk menguji kontras Jika F-hitung > F, db1=1, db2=db galat maka tolak Ho artinya ada perbedaan yang nyata antar kontras perlakuan yang dibandingkan pada taraf . ANOVA dgn pembanding kontras Sumber db JK KT F-hitung -----------------------------------------------------Perlakuan t-1 Kontras-1 1 Kontras-2 1 Kontras…. 1 Galat ------------------------------------------------------- Kontras polinomial • Kontras polinomial digunakan bila perlakuan/faktor bersifat kuantitatif sedangkan faktor/perlakuan kualitatif dengan kontras biasa. • Bentuk polinomial yang diuji ordo-1 (linier), ordo-2 (kuadratik), ordo-3 (kubik), dan seterusnya. ANOVA dgn polinomial kontras Sumber db JK KT F-hitung ----------------------------------------------------------Perlakuan t-1 Linier 1 Kuadratik 1 Kubik 1 ordo lainnya Galat --------------------------------------------------------- Tabel ortogonal polinomial Jumlah Ordo perlaku an 3 linier 4 T1 T2 T3 T4 -1 0 1 kuadratik 1 -2 1 linier -3 -1 1 3 kuadratik 1 -1 -1 1 Interval/ selang perlakuan tak sama • Koefisien polinomial ortogonal, untuk ordo-1 (linier), ordo-2(kuadratik) • Li = a + Xi • Qi = b + c Xi + Xi2 • • • • Li = ta + Xi = 0 Qi= tb + c Xi + Xi2 = 0 LiQi=(a + Xi)(b + cXi + Xi2) = 0 Nilai a, b dan c dapat dihitung dari ketiga persamaan tersebut diatas. Regresi linier y= bo + b1x n xiyi – ( xi)(yi) • b1= -------------------------n xi2 – ( xi)2 bo = y – b1 x = yi/n – b1 xi/n Penduga regresi kuadratik y=bo+b1x + b2x2 • b = (X’X)-1 X’y • b’ = (bo b1 b2); y’ = ( y1 y2 … yn) • X = 1 x1 x12 1 x2 x22 … … … 1 xn xn2 (X’X)-1 dgn MS-EXCEL =minverse(array)