Transcript Bab 12a FilterCitra

Filter Spasial Citra
Filter Spasial Citra
• Filter spasial citra merupakan bagian dari
fungsi pemrosesan citra (Image Processing)
yang bertujuan untuk mengubah:
– menampilkan kontras citra
– menampilkan warna citra
– mereduksi deru/noise citra
– segmentasi / pengenalan pola (pattern
recognition)
Area Umum Pemrosesan Citra
• Tiga area umum pemrosesan citra digital:
– Operasi Titik/Point Operations
• Pixel Point Processing
– Operasi Lokal/Local Operations
• Pixel Group Processing
– Operasi Global/Global Operations
Dasar Citra Digital
• Citra digital adalah araay 2D dari suatu nilainilai dalam baris dan kolom I(x,y) (atau I(c,r))
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
152
3
234
141
241
45
127
162
64
102
213
227
1
120
114
72
214
154
95
98
81
123
189
235
103
2
22
199
65
169
141
65
137
83
130
174
219
192
3
215
134
17
134
231
127
149
189
100
35
137
243
4
34
88
145
85
145
123
67
69
58
169
22
102
4
1
20
185
234
236
94
45
195
226
203
195
220
6
0
60
235
237
35
47
52
94
214
243
168
187
117
199
181
68
27
166
29
171
34
135
208
21
Kliping(Clipping)
• Klip hasil dari pemrosesan pd sebuah citra
dimana harga piksel hasil operasi melebihi
batas dari bit depth citra.
Contoh. Citra 8 bit ( 0 ≤ pv ≤ 255)
– operasi = x2, harga piksel = 150, harga
output = 300 diklip/dipotong menjadi 255
– operasi = -50, harga piksel = 10, harga
output = -40 diklip menjadi 0
Operasi Titik
• Operasi Titik utamanya digunakan untuk
mengubah tampilan densitas optis atau warna
dan tampilan kontras citra
• Operasi Titik bekerja pada tiap individu piksel
dan tidak melibatkan piksel-piksel
sekitar/tetangganya
• Operasi yang sama terjadi pada semua piksel
dalam citra
Proses Operasi Titik
• Proses Operasi Titik dimulai dari piksel kiri atas
citra, untuk menghitung harga piksel hasil dan
ditempatkan pada lokasi spasial yang sama pada
citra hasil operasi dengan dimensi yang sama
dengan citra aslinya.
Proses operasi bergerak dari satu piksel ke piksel
sebelah kanannya sampai seluruh piksel dalam
satu baris terlewati, kemudian proses operasi
bergerak ke baris berikutnya (di bawahnya) dan
berlanjut sampai seluruh baris terlewati.
Proses Operasi Titik
I(x,y)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
152
3
234
141
241
45
127
162
64
102
213
227
1
120
114
72
214
154
95
98
81
123
189
235
103
2
22
199
65
169
141
65
137
83
130
174
219
192
3
215
134
17
134
231
127
149
189
100
35
137
243
4
34
88
145
85
145
123
67
69
58
169
22
102
4
1
20
185
234
236
94
45
195
226
203
195
220
6
0
60
235
237
35
47
52
94
214
243
168
187
117
199
181
68
27
166
29
171
34
135
208
21
Operasi
x 1.5
O(x,y)
0
1
0 255 180
1
2
3
4
5
6
7
8
2
3
4
4
6
Proses Operasi Titik
• Proses Operasi Titik dinotasikan sbb. :
O(x,y) = M . I(x,y)
dimana M adalah fungsi pemetaan
(mapping function) atau operasi
Operasi Titik
• Hasil dari operasi titik dapat berupa:
– Citra baru
• Citra baru O(x,y) akan memiliki ukuran, baris dan kolom
yang sama, bit depth yang sama seperti citra aslinya
I(x,y)
– Menampilkan citra yang tersimpan
• Tampilan kontras dan kecerahan boleh jadi akan akan
terubah dibandingkan citra aslinya.
• LUTs (Look Up Tables) biasanya digunakan untuk
melakukan operasi ini.
Look-Up Table (LUT)
• LUT adalah operasi titik dengan dasar hitungan
matematis.
• Digunakan untuk menampilkan citra pada layar
monitor dan membuat citra baru
• LUTs masih terbatasi oleh bit depth citra, kliping
dan nilai keluaran harus integer
• LUT’s digunakan untuk memperbaiki
performansi operasi.
Look-Up Table (LUT)
• Setiap operasi dilakukan pd setiap nilai yg
mungkin dlm citra mis. nilai 0, 1, 2, ………, 255.
• Jika citra mempunyai resolusi spasial 1000
baris dan kolom, maka operasi tanpa
menggunakan LUT’s, akan membutuhkan
operasi sebanyak 1000,000 kali, bukan 256 kali
• Dengan LUT’s, nilai masih memerlukan untuk
di “looked-up” tapi operasi secara keseluruhan
akan meningkat.
contoh
LUT
Input
Value
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
250
251
252
253
254
255
Operation Output
Value
x 1.5
0
x 1.5
2
x 1.5
3
x 1.5
5
x 1.5
6
x 1.5
8
x 1.5
9
x 1.5
11
x 1.5
12
x 1.5
14
x 1.5
15
x 1.5
17
x 1.5
18
x
x
x
x
x
x
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
255
255
255
255
255
255
Note:
Nilai hasil adalah
Integer & antara
0 and 255
250
250
200
200
Straight
Output values
Output values
Graphical Display of Typical LUTs
150
100
100
50
50
0
0
0
50
100
150
200
Log
150
250
0
50
250
250
200
200
150
Window Width
/ Level
100
0
0
100
150
Input Values
250
200
250
100
50
50
200
200
250
Exponential
150
50
0
150
Input Values
Output values
Output values
Input Values
100
0
50
100
150
Input Values
Hasil LUT
Operasi Titik Kontras
• Operasi kontras
– Bentuk operasi yg mengubah nilai piksel dlm
citra atau citra yg tertampilkan.
– Umumnya dilakukan melalui operasi titik
• This is what point operations are normally used for
– Contoh operasi titik adalah look up table (LUT)
• LUTs digunakan utamanya untuk menampilkan citra
asli I (x,y)
– Hasil dari operasi kontras , O (x,y), dapat
berupa citra tersimpan baru.
Operasi Titik Kontras
• Operasi matematis dapat berupa:
– Tambah / kurang
– Perkalian / pembagian
– Eksponesial / log
– Kombinasi dari operator tsb
– Terbatasi pada nilai rentang
Kontras Citra
• Kontras – beberapa definisi
– Atribut kecerahan dari citra
– Collins Dictionary – extent to which adjacent areas
of an image differ in brightness
• NB. Nilai “brightness” (kecerahan) = nilai piksel
• Penggunaan istilah “contrast” hrs dengan
diskripsi/penjelasan
Image Contrast Differences
• Image contrast differences dapat diukur
menggunakan pengurangan antara 2 piksel
mis. I(10,15) = 75 dan I(255, 240) = 25
perbedaan kontras citra = 50
• Kontras citra =
I (x1, y1) – I (x2, y2)
I (x1, y1)
kontras citra = 0.667
Viewed Contrast Differences
I (x, y)
citra asli
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
152
3
234
141
241
45
127
162
64
102
213
227
1
120
114
72
214
154
95
98
81
123
189
235
103
2
22
199
65
169
141
65
137
83
130
174
219
192
3
215
134
17
134
231
127
149
189
100
35
137
243
O (x,y) hasil/citra yg
tertampilkan
4
34
88
145
85
145
123
67
69
58
169
22
102
4
1
20
185
234
236
94
45
195
226
203
195
220
6
0
60
235
237
35
47
52
94
214
243
168
187
117
199
181
68
27
166
29
171
34
135
208
21
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
205
135
17
101
139
1
200
11
70
8
99
193
1
26
26
248
182
109
60
183
61
69
100
190
183
2
184
231
122
181
217
154
156
89
179
238
229
114
3
153
216
25
130
73
54
248
56
132
30
250
117
4
255
136
13
59
158
57
193
100
188
142
174
79
4
71
67
244
205
183
218
46
4
71
68
74
97
6
57
76
162
98
5
7
51
208
253
10
114
228
127
212
124
103
104
27
153
54
232
181
98
242
Viewed Contrast Differences
• O(x, y) = I (x,y) * LUT operasi (mis. +50)
• Perbedaan kontras adalah nilai perbedaan antara 2 piksel
mis. Citra asli I(10,15) = 75 dan I(255, 240) = 25
menjadi, O (10,15) = 125 dan O (255, 240) = 75
perbedaan kontras citra = 50 (sama)
• Kontras tampilan =
O (x1, y1) – O (x2, y2)
O (x1, y1)
kontras tampilan = 0.4 (berbeda dg citra asli 0.667 )
LUT operasi perkalian mis. x1.5
I (10,15) = 75 dan I (255, 240) = 25
O (10,15) = 113 dan O (255, 240) = 38
perbedaan kontras citra
kontras citra
50
0.667
LUT Operasi
Perkalian
Perbedaan kontras
75
Kontras tertampilkan 0.667
Pertambahan
50
0.4
Histogram
• Sebuah contoh lain operasi titik
• Jenis-jenis histogram
– Citra
– Region / ROI (region of interest)
– Transek
Histogram Citra
• Histogram Citra (histogram kecerahan)
adalah sebuah plot nilai-nilai piksel (dlm 8 bit
depth citra – 0 to 255) vs jmlh piksel dg nilai
tsb.
• Dapat dibayangkan sbg plot distribusi
frekuensi
• Sumbu Y dapat berupa jumlah piksel atau
persentase dr total jumlah piksel
Histogram Citra
• Memberikan
– Indikasi distribusi nilai-nilai piksel
– Jika ditampilkan dg LUT linier, kontras citra dan
kecerahan
• Dapat digunakan utk membantu pengaturan
tingkat kekontrasan dan kecerahan citra
• Tidak memberikan informasi tentang apa yg
dpt dilihat dalam citra, mis. tidak dapat
memberikan informasi spasial
900
800
700
Histogram Citra
Jml.
piksel 600
500
400
300
200
100
0
0
50
100
150
200
250
Pixel values
Image Histogram: Plot nilai piksel vs jml piksel dg nilai tsb
Image Contrast: - well balanced
High Image Contrast
Low Image Contrast
Image Histogram Operations
• Histogram Stretching
– Sebuah proses display, dg cara perentangan histogram
melalui proses operasi titik perkalian atau pembagian
– Mengubah kontras tampilan / citra
• Histogram Sliding
– Proses tampilan, dimana histogram diubah melalui operasi
penambahan atau pengurangan
– Mengubah kecerahan tampilan/citra
Histogram Stretching
Histogram Sliding
Histogram Sliding