Transcript bab iii. perbandingan antar nilai rerata perlakuan

BAB IV. PERBANDINGAN ANTAR NILAI RERATA PERLAKUAN
Jika Ho ditolak berarti ada minimal satu mean yang
berbeda nyata dengan yang lain :
 perlu dilakukan pengujian lanjutan  melacak
perbedaan diantara nilai-nilai rerata perlakuan
 uji perbandingan berganda:
 LSD : least Significant Difference
 Uji Tukey : Honestly Significant Difference
 DMRT : Duncan Multiple Range Test
 Uji Dunnet
 Uji Student-Newman-Keuls (Uji S-N-K)
 Metode Pembanding Orthogonal (Orthogonal Contrast
Methods)
A. Uji Beda Nyata Terkecil (least Significant Difference)
 Cara uji yang paling sederhana untuk
pembandingan berpasangan
 Disebut pula sebagai uji t berganda (Multiple t-test)
 Syarat penggunaan LSD :
• LSD digunakan hanya jika hasil uji anava
berpengaruh nyata
• Tidak menggunakan LSD untuk menguji semua
kombinasi pasangan yg mungkin jika perlakuan
lebih dari 5 perlakuan
• Gunakan LSD hanya untuk uji terencana tanpa
memperhatikan banyaknya perlakuan
misal untuk membandingkan setiap perlakuan
dengan kontrol.
Langkah :
1. Hitung perbedaan nilai rerata antara perlakuan ke i dan ke j
sebagai :
__
___
d ij  X i  X
j
2. Hitung nilai beda nyata terkecil (BNT) pada taraf nyata
sebagai :
BNT  (t )(s__ )  t (2s 2 / r )1/ 2
d
sd adalah galat baku beda rerata dalam langkah 1. t adalah
nilai t dalam tabel di lampiran C, pada taraf nyata  dan
dengan n = derajat bebas galat, s2 adalah kuadrat tengah
galat (KTG) dalam anava
3. Bandingkan perbedaan rerata dalam langkah 1 dengan nilai
rerata yang dihitung pada langkah 2 nyatakan :
- Berbeda jika nilai mutlak dari dij > dari BNT,
- Sebaliknya jika dij ≤ BNT tidak berbeda nyata.
Contoh : Soal tentang pengaruh proporsi penambahan pati
ganyong pada pati ubi jalar sebagai bahan pembuatan
sohun terhadap teksturnya  hanya ingin melihat
perbedaannya dengan kontrol.
Hasil Anava :
Sumber
Keragaman
Derajat
bebas
(db)
Jumlah
Kuadrat
(JK)
Kuadrat F
Tengah hitung
(KT)
F tabel
Perlakuan
6
5,59
0,93
2,57 (5%)
3,81 (1%)
Galat percobaan
21
1,99
0,095
Total
27
7,58
-
9,83
-
Kesimpulan :
Karena Fhitung > F tabel maka antar perlakuan berbeda sangat
nyata (α=1%), pengaruh perlakuan penambahan pati ganyong
berpengaruh nyata terhadap tekstur sohun yang dihasilkan.
Langkah 1. Hitung perbedaan nilai rata-rata perlakuan
dengan kontrol:
Perlakuan
(Proporsi Pati
Ganyong (%))
60
50
40
30
20
10
0
Tekstur rata-rata
2.13
2.68
2.56
2.12
1.80
1.68
1.32
Perbedaan dengan
kontrol
0.81
1.36
1.24
0.81
0.48
0.36
-
Langkah 2: Hitung nilai BNT pada taraf nyata  :
Nilai s2 diambil dari tabel anava (KTG)= 0,095
banyaknya ulangan 4, derajat bebas galat = 21,
sehingga nilai t dari tabel t (Appendix 3)
Tingkat signifikasi 5% = 2,080
1%= 2,831
Sehingga nilai BNT adalah :
BNT0,05  t (2s / r )
2
1/ 2
BNT0,01  t (2s / r )
2
1/ 2
2(0,095)
 2,080
 0,45
4
2(0,095)
 2,831
 0,62
4
Langkah 3: Bandingkan setiap perbandingan tekstur ratarata dari langkah 1 dengan nilai BNT.
Perlakuan
(Proporsi Pati
Ganyong (%))
60
50
40
30
20
10
0
Tekstur rata-rata
2.13
2.68
2.56
2.12
1.80
1.68
1.32
Perbedaan dengan
kontrol
0.81**
1.36**
1.24**
0.81**
0.48*
0.36 NS
-
0,81>0,62 jd
berbeda sangat
nyata dengan
kontrol (=1%)
0,48>0,45 jd berbeda
nyata dengan kontrol
(=5%)
0,36<0,45 jd
tidak berbeda
nyata
Jika ulangan (r) tidak sama antar perlakuan maka
digunakan rumus BNT :
BNT  (t )(s __ )  t
d
1 1 

s   
 ri r j 

2
ri : jumlah ulangan perlakuan ke I yang akan dibandingkan
rj : jumlah ulangan perlakuan ke j yang akan dibandingkan
B. Uji Berganda Duncan
Untuk percobaan yang memerlukan penilaian seluruh
pasangan rata-rata perlakuan yang mungkin.
Langkah pengujian :
1. Susunlah mean perlakuan dalam urutan menaik
2. Hitunglah galat baku dari mean perlakuan sebagai
berikut :
2s 2
s   
d
r
 ( KTG / r )1/ 2
3. Hitunglah (t – 1) nilai wilayah beda nyata terpendek
untuk p=2,3,4…t

R p  rp 
s _
 d




4. Kelompokkan mean perlakuan menurut nyata atau
tidaknya secara statistik :
a. Dari mean terbesar, kurangkan dengan wilayah nyata
terpendek Rp dari p terbesar. Nyatakan mean yang
lebih kecil dari nilai hasil ini sebagai berbeda nyata
dengan mean terbesar.
Untuk mean sisanya yang tidak dinyatakan berbeda
nyata , bandingkan wilayahnya dengan Rp yang
sesuai*. Jika wilayah tersebut lebih kecil daripada Rp
yang bersesuaian maka mean yang tersisa adalah
tidak berbeda nyata.
a. Dari mean terbesar kedua, kurangi dg Rp terbesar
kedua, nyatakan semua mean yang lebih kecil dari
nilai ini sebagai berbeda nyata dari mean terbesar
kedua, Kemudian bandingkan wilayah dari mean yang
tersisa dengan Rp yang sesuai* (*R2 krn hy
membandingkan 2 nilai)
c.
Lanjutkan proses diatas dengan mean terbesar ketiga kemudian
keempat dan seterusnya, sampai semua mean telah dibandingkan.
Contoh :
Berdasarkan data percobaan pengaruh blanching dalam berbagai
jenis media terhadap kandungan vitamin C manisan mangga
diperoleh anava berikut ini hitunglah DMRTnya.
Ul.
Perlakuan
Total
A
B
C
D
E
F
19,4
17,7
17,0
20,7
14,3
17,3
32,6
24,8
19,4
21,0
14,4
19,1
27,0
27,9
9,1
20,5
11,8
19,4
32,1
25,2
11,9
18,8
11,6
16,9
33,0
24,3
15,8
18,6
14,2
20,8
Yi
144,1 119,9
73,2
99,6
66,3
93,5 596,6
Ratarata Yi
28,8
14,6
19,9
13,3
18,7
24,0
A : Uap + A .sitrat 5%
B : Uap + A. sitrat 10%
C : Air + A. sitrat 5%
D : Air + A. sitrat 10%
E: Air
F: Uap
Hasil Anava :
Sumber
Keragaman
db
JK
KT
Fhitung F Tabel
Perlakuan
5
847,05
169,41
14,37*
Galat
24
282,93
11,79
Total
29
1129,98
5%
1%
2,62
3,90
Kesimpulan :
Karena F hitung > F tabel maka Ho ditolak jadi minimal ada
satu mean yang berbeda : perlakuan blanching pada
berbagai macam media berpengaruh sangat nyata
(α=1%) terhadap kadar vitamin C manisan mangga yang
dihasilkan.
 Lanjutkan dengan uji DMRT
Langkah Uji DMRT:
1. Susun data mean sesuai peringkat :
Perlakuan (media
blanching)
mean
E
C
F
13,3
14,6
18,7
D
19,9
B
A
24,0
28,8
2. Hitunglah galat baku dari mean perlakuan :
2s 2
s  
 ( KTG / r )1/ 2  (11,79 / 5)1/ 2  1,54
r
d
3. Berdasarkan Tabel Significant Student Range Test new multiple
range test (Tabel 8, hal 468) pada db galat 24, tentukan wilayah
nyata pada taraf nyata 5% sebagai berikut :
p
rp
2
2,92
3
3,07
4
3,15
5
3,22
Hitung wilayah nyata terpendek (Rp)
p
rp
Rp= rp x SY
2
2,92
(2,92) x 1,54 = 4,4968 (R2)
3
3,07
(3,07) x 1,54 = 4,7278 (R3)
4
3,15
(3,15) x 1,54 = 4,8510 (R4)
5
3,22
(3,22) x 1,54 = 4,9588 (R5)
6
3,28
(3,28) x 1,54 = 5,0512 (R6)
6
3,28
4. Lanjutkan dengan pengelompokkan mean menurut perbedaannya secara
statistik.
28,8-R6 = 28,8-5,0512
Langkah a: Membandingkan mean terbesar
Media
blanching
mean
Langkah 1
E
C
F
13,3
14,6
18,7
< Berbeda
< Berbeda
< Berbeda
D
B
A
19,9
24,0
28,8
< Berbeda
>
23,7488
28,8-24,0=4,8> 4.4968
 B berbeda nyata dg A
Langkah 2
Langkah b : Membandingkan mean terbesar ke dua
Media
blanching
mean
E
C
F
13,3
14,6
18,7
< Berbeda
< Berbeda
< Berbeda
D
R2 krn hy 2 yg
dibandingkan
B
A
19,9
24,0
28,8
>
19.0412
24,0-19,9= 4.1 < 4.4968
 D tidak berbeda nyata dg B
24,0 – R5 = 24,0 – 4,9588
Langkah c : Membandingkan mean terbesar ke tiga
Media
blanching
mean
E
C
F
D
13,3
14,6
18,7
19,9
<
<
>
15.049
B
A
24,0
28,8
19,9 – R4
19.9-18.7=1.2 < 4.4968
 F tidak berbeda nyata dengan D
Langkah d. Membandingkan mean terbesar ke empat.
Media
blanching
mean
E
C
F
13,3
14,6
18,7
<
>
13.9722
D
19,9
18.7 – 14,6 = 4.1 < 4.4968
 C tidak berbeda nyata dengan F
B
A
24,0
28,8
18,7 – R3
Langkah e : Membandingkan mean terbesar ke lima (Terakhir)
Media
blanching
mean
E
C
F
13,3
14,6
18,7
D
19,9
B
A
24,0
28,8
B
A
14,6-13,3 = 1,3 < 4,4968 (R2)
 E tidak berbeda nyata dengan C
Langkah f. Memberikan notasi pembeda
Media
blanching
mean
E
C
F
D
13,3
14,6
18,7
19,9
24,0
28,8
a
ab
bc
cd
d
e
Ringkasan Hasil DMRT :
Perlakuan
A (Uap + Asam Sitrat 5%)
B (Uap + Asam sitrat 10%)
C (Air + Asam sitrat 5%)
D (Air + Asam Sitrat 10%)
E (Air)
F (Uap)
Kadar Vitamin C (mg/100 g)
28.80 e
24,00 d
14.60 ab
19.90 cd
13.30 a
18.70 bc
Interpretasinya :
Kadar vitamin C paling tinggi adalah manisan mangga yang diberi perlakuan
blanching dengan media Uap dan Asam sitrat 5% dan paling kecil adalah
manisan mangga dengan perlakuan blanching dengan media air saja dan tidak
berbeda nyata dengan.perlakuan blanching dengan air dan asam sitrat 5%.
Bandingkan dengan hasil perhitungan dengan SPSS :
Hasil Anava :
Sum of
Squares
df
Mean Square
Between Groups
847.047
5
169.409
Within Groups
282.928
24
11.789
1129.975
29
Total
F
Sig.
14.371
.000
Signifikansi jika p< 0,05 berbeda nyata
Hasil DMRT
Perlakuan
Air
Air + Asam Sitrat 5%
Uap
Air + Asam Sitrat 10%
Uap + Asam Sitrat 10%
Uap + Asam Sitrat 5%
Sig.
N
Subset for alpha = .05
2
3
4
1
5
13.2600
5
14.6400
5
5
5
5
14.6400
18.7000
.531
5
.074
18.7000
19.9200
.579
19.9200
23.9800
.074
28.8200
1.000