Transcript Document

p-n结
South China Normal University
1、p-n结及其能带图
1. p-n结的形成和杂质分布
合金法：通过加热使两种物质融合
突变结：在p-n结交界面，杂质浓度发生突然变化。
x＜xj， N（x）=NA；
x＞xj， N（x）=ND
South China Normal University
1、p-n结及其能带图
扩散法：通过杂质扩散而形成p-n结。
缓变结：在p-n结交界面，杂质浓度逐渐变化。
x＜xj， NA＞ND；
x＞xj， ND＜NA
线性缓变结：
ND－NA= αj（x-xj）
South China Normal University
1、p-n结及其能带图
生长掺杂法：通过在材料生长过程中认为掺入某种杂质形成p-n结。方法灵活，
可对掺杂进行精确控制。可制备突变结，缓变结。
离子注入法：高能离子注入。对材料有一定破坏作用。
2.空间电荷区：
单独的n型半导体和p型半导体是电中性的。
 扩散运动:由于浓度梯度引起的载流子定向运动，扩散电流内建电场:从n指
向p,阻碍电子和空穴继续扩散的作用
 飘移运动:在电场作用下载流子的定向运动,漂移电流
空间电荷区： p-n结附近电离施主和电离受主所在区域。
平衡p-n结:飘移电流等于扩散电流；空间电荷区宽度一定。
South China Normal University
1、p-n结及其能带图
3. p-n结能带图：
平衡的体系有统一的费米能级
空间电荷区电势V（x）由n区向p区
不断降低，
电子的电势能-qV（x）由n区向p区
不断升高，p区相对于n区上移。
p-n结界面处能带弯曲，形成势垒：
阻碍n区自由电子向p区运动，
阻碍p区空穴向n区运动。
势垒区宽度等于空间电荷区宽度。
能带相对移动的原因:
空间电荷区存在内建电场。
South China Normal University
4. p-n结的接触电势差
接触电势差:平衡p-n结空间电荷区两端的电势差,内建电势差,VD
势垒高度：电势能差qVD=EFn－EFp (6-9)
费米能级和载流子浓度的关系：
n0= ni exp（EF-Ei/ k0T）
p0 = pi expEi-EF/ k0T
Ei ：本征半导体的费米能级
推导：n0=Ncexp-（EC-EF/ k0T）
= Ncexp EF -EC / k0T
ni= Nc exp-（EC-Ei/ k0T）= Nc expEi-Ec/ k0T
Nc= ni expEC-Ei/ k0T
n0= ni expEC-Ei/ k0T exp EF -EC / k0T = ni exp（EF-Ei/ k0T）
p0 = Nv expEv-EF/ k0T ；pi = Nv expEv-Ei/ k0T
Nv = pi expEi-Ev/ k0T
p0 = pi expEi-Ev/ k0T expEv-EF/ k0T
= pi expEi-EF/ k0T
South China Normal University
1、p-n结及其能带图
nn0 ：n区的平衡电子浓度:
nn0= niexp（EFn-Ei/ k0T）
pp0：p区的平衡电子浓度:
np0= niexp（EFp-Ei/ k0T）
两边相除取对数得到：
ln （nn0/ np0）=（EFn－EFp）/K0T
VD=（EFn－EFp）/q= k0T/q·ln （nn0/ np0）
= k0T/q·(lnNDNA/ni2 ） (6-10)
ni2 = n0p0=NcNv exp-Eg/K0T
VD和p-n结两边的掺杂浓度、温度、材料的禁带宽度有关。
在一定的温度下，掺杂浓度越高，VD越大；
禁带宽度越大，ni越小，VD也越大
South China Normal University
1、p-n结及其能带图
5. p-n结的载流子分布
取p区电势为0，势垒区一点x的电势V（x）为正值，越接近n区的点，
电势越高，在xn处，电势为VD，相对于电子来说，相应的P区电势能比n区
的电势能高qVD，势垒区的点x处的电势能为E（x）=-qV（x），比n区高
qVD - qV（x）。
South China Normal University
1、p-n结及其能带图
n= Ncexp[-（Ec-EF）/K0T
nn0= Ncexp（EF-Ecn）/k0T
p-n结中自由电子的浓度分布:
n（x）=Ncexp[（EF-Ec）/K0T]=Ncexp[（EF-Ecn ）+（qv（x）-qVD ）
/K0T]
=nn0exp[qv（x）-qVD/k0T]
(6-13)
nn0：n区平衡多子浓度，在（xn）处：n=nn0
p区的平衡少数载流子浓（-xp）处： np0=nn0 exp[-qVD/k0T] (6-14)
p-n结中自由空穴的浓度分布:
p（x）= pno exp [qVD- qv（x）/k0T]
(6-15)
pno：n区平衡少子浓度，自由空穴浓度。
n区的平衡少数载流子浓度:
在（xn）处： pno = pp0 exp[ -qVD/k0T] (6-17)
p区的平衡多数载流子浓度,（-xp）处：
pp0= pno exp[qVD/k0T]
(6-16)
South China Normal University
1、p-n结及其能带图
在势垒区内电势能比n区导带底高0.1eV的点x处的载流子浓度为：
n（x）=nn0exp（-0.1）/k0T≈nn0/50 ≈ ND/50
设势垒高度qVD=0.7eV
p（x）= pno exp[qVD- qv（x）/k0T]= pp0 exp[-0.6/k0T]
≈ 10-10pp0 ≈ 10-10NA
空间电荷区(势垒区)的载流子浓度比n区和p区的多数载流子浓度小很多，
好象耗尽了。
因此也称为耗尽层。
载流子浓度可以忽略，
空间电荷密度等于电离杂质浓度。
South China Normal University
2、p-n结的电流电压特性
1、非平衡状态下的p-n结
（1）外加正向电压下 p-n结：
空间电荷区变窄，势垒高度降低q（VD-V），
漂移运动减弱。
扩散流大于漂移流 ，非平衡载流子的电注入。
在pp处形成电子的积累，由于pp处电子浓度高，
向p区扩散，扩散区。在一定的外加电压下，
单位时间内注入pp的电子浓度是一定的，并且在
扩散区形成稳定分布，因此，在一定正向电压下，
就有恒定的电子扩散流。同时在nn处有恒定的空穴扩散流。
n(x) = n0 e –x/L
正向电压：多数载流子的扩散，
电流分布：J=Jn+Jp。
由n区电子电流转变为p区的空穴电流，
p-n附近：电子电流+空穴电流
总电流等于势垒边界nn‘的空穴扩散电流
和pp’的电子扩散电流之和。
South China Normal University
2、p-n结的电流电压特性
（2）外加反向电压下的p-n结：
空间电荷区变宽、势垒高度增大q（VD+V），
漂移运动增强。在nn处的空穴被强电场赶向p区，
在pp处的电子被强电场赶向n区。
反向电压：少数载流子的抽取。
形成电子扩散电流和空穴扩散电流。
总的反向电流等于势垒边界nn和pp附近的
少数载流子扩散电流之和。
非平衡载流子的反向抽取。J=Jn+Jp
South China Normal University
2、p-n结的电流电压特性
（3）加电压下p-n结能带图：
由于扩散区比势垒区宽，准费米能级
的变化主要发生在扩散区，在势垒区的
变化忽略不记，所以在势垒区，
准费米能级保持不变。
正向：EFn- EFp = ∣qV∣；
South China Normal University
2、理想p-n结的模型及电流电压方程
（1）小注入条件，少数载流子浓度比多数载流子浓度低很多
（2）突变耗尽层条件，外加电压和接触电势差都落在耗尽层上，耗尽层中的
电荷是由电离施主和电离受主的电荷构成，耗尽层外的半导体是电中性的，
注入的少数载流子在p区和n区是纯扩散运动。
（3）通过耗尽层的电子和空穴电流为常量，不考虑耗尽层中载流子的产生及
复合作用
（4）玻耳兹曼边界条件，在边界层两端，载流子分布满足玻耳兹曼统计分布 。
方法：首先根据准费米能级计算出势垒区边界pp和nn处的非平衡载流子浓度，
然后根据扩散理论计算出：J=Jn+Jp
n0=Ncexp-（EC-EF/ k0T）= Ncexp EF -EC / k0T
ni= Ncexp-（EC-Ei/ k0T）= NcexpEi-Ec/ k0T
Nc= ni expEC-Ei/ k0T
n0= Ncexp EF -EC / k0T = ni expEC-Ei/ k0T exp EF -EC / k0T
= ni exp exp（EF-Ei/ k0T）
np=niexp（EFn-Ei）/k0T
(6-18)
pp= niexp（Ei -EFp）/k0T
(6-18)
np·pp=ni2exp（EFn- EFp）/k0T
(6-19)
South China Normal University
在P区边界pp处，即x= -xp处，EFn- EFp = qV，所以
np（-xp）·pp（-xp）= ni2expqV/k0T
在多数载流子：pp（-xp）= pp0，pp0·np0= ni2
np（-xp）= np0 expqV/k0T
Δnp（-xp）= np0 （expqV/k0T-1）
在n区边界nn处：Δpn（xn）= pn0 （expqV/k0T-1）
(6-20)
(6-22)
(6-24)
非平衡载流子电流密度= q·扩散流密度= qD·dn（x）/dx
样品足够厚 P（x）=（ΔP）0exp（-x/L）
x
d (p)0 exp( )
D
x
L
J  qD
 q( )(p)0 exp( )
dx
L
L
x=-（xp）处：
J J (
同理，在x=xn处：
J p ( xn)
qDn np 0
Ln
Dp

qDp pn 0
Lp
)
qV
 q( ) pn0 exp(
1)
Lp
k0T
South China Normal University
J=Jn（-xp）+Jp（xn）
令：
J (
qDn np 0
Js  (
qDn np 0
Ln
Ln


qDp pn 0
Lp
qDp pn 0
Lp
qV
) exp(
 1)
k0T
)
qV
J  J S exp(
 1)
k0T
得：
1、p-n结具有单向导电性，正向电压下：正向电流密度随正向偏压呈
指数式关系增加，exp（qV/k0T）远大于1，J=Jsexp（qV/k0T）
反向电压下：exp（qV/k0T）趋于0，J=-Js=- q（pn0Dp/Lp+ pn0
Dp/Lp）
反向时，反向电流为常数，与外加电压无关。
2、温度对电流密度的影响很大：Js随温度升高迅速增大，Eg越大，
Js变化越快。
South China Normal University
3、p-n结击穿
在外加反向偏压增大到某一数值时VBR，反向电流突然迅速增大，
称为p-n结的击穿现象。VBR为击穿电压。雪崩击穿； 遂道击
穿； 电热击穿
（1）雪崩击穿：与势垒区的电场强度有关，还与势垒区的宽度
有关。
South China Normal University
3、p-n结击穿
（2）隧道击穿：
在强电场作用下，由于隧道效应，大量电子从价带穿过禁带而进入导
带引起的击穿现象。
P = exp [ -（8π/3）（2mn*/h2）1/2（Eg）3/2（1/qE）]
P= exp [ -（8π/3）（2mn*/h2）1/2（Eg）1/2Δx]
在电场强度越大，隧道长度越短，
电子穿过隧道的几率越大。
对于P= 10-10； Eg = 1.12eV；
mn*= 1.08m0；Δx = 3.1nm
Δx与势垒高度q（VD-V）的关系：
Δxtgθ=Eg； tgθ= q（VD-V）/XD
Δx = （Eg /q）（XD / VD-V）
=（Eg /q）（2εrε0 / qNVA）1/2
N = NDNA/（ND+NA）； VA= VD-V
South China Normal University
3、p-n结击穿
NVA越大，Δx越小，易发生隧道击穿。隧道击穿要求有一定的NVA值，可
以是N小而V大，也可是N大而V小，前者即掺杂浓度小时，反向电压要大。
但是，在杂质浓度小时，势垒宽度增大，隧道长度变长，不利于隧道击穿，
而利于雪崩击穿。
所以在一般掺杂浓度大时，易发生隧道击穿，而在一般掺杂浓度下，雪崩
击穿是主要的。
隧道击穿的击穿电压随温度的上升而减小，即击穿电压的温度系数是负的，
这是因为温度升高Eg减小，使得Δx减小的结果。
雪崩击穿的击穿电压随温度上升而增加。因为随温度上升，载流子自由程
减小，使雪崩击穿的碰撞电离率减小。
（3） 电热击穿：
外加反向电压下，由于p-n结结温上升，使得反向电流迅速增大引起的击穿。
Js∝T3+r/2exp（-Eg/K0T） 对于禁带宽度较小的半导体，由于反向电流密
度大，室温下这种击穿就很重要了。
South China Normal University
3、p-n结击穿
影响击穿的各种因素：
（1）材料电阻率的影响：材料电阻率越大，掺杂浓度越低，空间电荷区越宽，
相同反向电压下，电场强度越小，反向击穿电压越大。要保证p-n结有较高
的击穿电压，总有一边掺杂浓度较小。
（2）半导体厚度对击穿电压的影响：掺杂浓度低的一边的厚度总是有限的，
且为避免电阻过大，往往有意限制这一层的厚度。低掺杂一边的厚度越小，
在空间电荷区宽度大于该厚度时，相对于厚的层，电压越大，电场强度增
加越大，击穿电压减小。
（3）表面电荷的影响：会使击穿电压下降。
South China Normal University
4、p-n结电容
1. p-n结电容的来源
平行板电容器：C=Q/V；C=Aεrε0/XD
（1）势垒电容:p-n结外加电压的变化, 引起
电子和空穴在势垒区的“存入”“取出”，
CT
（2）扩散电容:由于扩散区电荷数量随外加
电压的变化所产生的电容效应，CD
(3) p-n结电容为微分电容。
势垒电容和扩散电容都随外加电压而变化，
是可变电容，C=dQ/dV
South China Normal University
2、突变结的势垒电容：
（1）突变结势垒区的电场、电势分布 ：
在耗尽层近似和杂质完全电离的情况下：
势垒区电荷密度：
ρ（x）= - qNA (- Xp＜X＜0) (6-69)
ρ（x）= qND (0＜X＜Xn)
势垒宽度：XD = Xn + Xp
(6-70)
半导体满足电中性条件，有：
qNA Xp = qND Xn
(6-71)
NA Xp =ND Xn
(6-72)
势垒区正负空间电荷区的宽度和
该区的杂质浓度成反比.
例如： NA=1016cm-3; ND=1018cm-3;
则：Xp为Xn的100倍。
South China Normal University
电场强度：电场强度等于通过单位横截面积的电力线数目。在真
空中，每库仑电荷发出的电力线数目为1/ε0 。
设p-n结面积为A，则在p-n结交界处的电场强度，
即最大电场强度：
式（6-78）：
|EM| = qND XnA/εrε0A = qND Xn/εrε0
= qNA Xp/εrε0
式（6-77）：
|E1(x)|= qNA (x+ xp) /εrε0 (- Xp＜X＜0）
|E2(x)|= qND (x - xn) /εrε0 (0＜X＜Xn ）
电势： 对（6-77）积分，可得到空间电荷区
的电势分布函数，式（6-84）：
South China Normal University
（2） 突变结的势垒宽度XD：
势垒宽度XD：X D  VD (
2 r  0 N A  N D
)(
)
q
N A ND
（6-89）
杂质浓度越高，势垒宽度越小。禁带宽度越大，势垒宽度大。
对于p+-n结，NA 》ND， xn 》xp ；
有：XD ≈xn X D  Xn 
2 r  0VD
qN D
（6-91）
对于n+-p结，XD ≈xp ，X D  Xp  2 r  0VD
qN A
（6-93）
外加电压下：对于p+-n结，X D  Xn  2 r  0 (VD  V )
（6-97）
qN D
对于n+-p结， X D  Xp  2 r  0 (VD  V )
qN A
（6-98）
South China Normal University
1）XD与势垒区上的总电压（VD –V）的平方根
成正比。
正向电压：V增大，XD减小；反向电压：V
增大，XD增大
2）外加电压一定，XD随掺杂浓度变化而变化，
势垒区主要向轻掺杂一边扩展，与轻掺杂一边
的杂质浓度的平方根成反比。
South China Normal University
（3）突变结的势垒电容：
C=Aεrε0/XD
对于p-n结，将（6-96）式代入，得：
 r  0 qN A N D
CT  A
2( N D  N A )(VD  V )
（6-102）
对于p+-n结或n+-p结，有：
CT  A
 r  0 qN B
2(VD  V )
（6-103）
1）势垒电容与p-n结结面积以及轻掺杂一边的杂质浓度的平方根成正
比,减小结面积，降低轻掺杂一边的杂质浓度是减小结电容的途径。
2）势垒电容与电压（VD –V）的平方根成反比。反向电压越大，电容
越小。外加电压变化，势垒电容也发生改变。
3）上式适用于计算反向偏压下的势垒电容。正向偏压下，用式（6105）计算势垒电容。
CT  4CT (0)  4 A
 r  0 qN A N D
2( N A  N D )VD
South China Normal University
3、扩散电容：
在xn处注入的非平衡空穴浓度：
Δp（xn）= pn0 （expqV/k0T-1） （6-24）
在-xp处注入的非平衡电子浓度：
Δn（-xp）= np0 （expqV/k0T-1） （6-22）
在扩散区非平衡载流子浓度的分布有：
Δp（x）=Δp0exp（-x/L），
注入到n区的非平衡空穴分布：得 （6-29）
注入到p区的非平衡电子分布：
（6-30）
得到（6-131）；（6-132）式。
扩散电容随正向偏压按指数式关系增大，在大的正向偏压下，扩散
电容起主要作用。
South China Normal University
5、p-n结隧道效应
由重掺杂的p区和n区形成的pn结为隧道结，由这种隧道结制成的
二极管为隧道二极管。具有正向负
阻特性。
两边都是重掺杂的p-n结.正向电
流一开始就随正向电压的增加而迅
速增大，到一极大值Ip，称为峰值
电流，对应的电压为峰值电压。随
后，电压增大，电流反而减小，直
到为一极小值Iv，称为谷值电流，
对应电压为谷值电压。再增大V，电
流又上升。反向电流随电压增大迅
速增加。
South China Normal University
5、p-n结隧道效应
隧道结：
p区和n区为简并半
导体。重掺杂。
（1）n区导带和p区
价带出现相同能量
的量子态。
（2）势垒宽度XD小
South China Normal University