Transcript 非平衡载流子

非平衡载流子
非平衡载流子的注入与复合
非平衡载流子的寿命
准费米能级
复合理论
载流子的扩散运动
South China Normal University
1、非平衡载流子的注入与复合
半导体的热平衡状态:半导体不受除温度以外的外界条件作用
的状态，载流子浓度是一定的，
n0·p0= Nc·Nv e（-Eg/ k0T） = ni2
(5-1)
平衡载流子:处于热平衡状态下的载流子。
平衡载流子浓度:处于热平衡状态下的载流子浓度。
非平衡状态:半导体受到外界条件作用，
处于偏离热平衡的状态。
非平衡载流子:半导体处于非平衡状态时
比平衡状态多出来的这部分载流子。
非平衡载流子浓度:比平衡状态多出来的
载流子的浓度.
非平衡自由电子:Δn
非平衡自由空穴:Δp
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1、非平衡载流子的注入与复合
 非平衡多数载流子：与半导体多数载流子类型相同的非平衡载流子。
n型：非平衡电子Δn 。
P型：非平衡空穴Δp 。
 非平衡少数载流子：与半导体少数载流子类型相同的非平衡载流子。
n型：非平衡电子Δp 。
P型：非平衡空穴Δn 。
 电阻率为1Ω·cm的n型Si中，σ= nqμn p0 = ni2 / n0
n0≈5.5×1015cm-3; p0≈3.1×104cm-3;
Δn =Δp=1010cm-3，
Δn《n0; Δp是p0 的106倍，Δp》p0。
 非平衡少数载流子起重要作用
附加电导率：Δσ=Δnqμn+Δpqμp
（5-3）
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1、非平衡载流子的注入与复合
非平衡载流子的测量：
附加电导率：
Δσ=Δnqμn+Δpqμp
（5-3）
可通过测量电导率，电压降的方法检
测非平衡载流子注入。
平衡载流子的注入（产生）：
光照、电场、磁场。
非平衡载流子的复合
产生非平衡载流子的外部作用撤除后，半导体由非平衡状态
回复到平衡状态，非平衡载流子逐渐消失的过程。
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2、非平衡载流子的寿命
 非平衡载流子的寿命τ：非平衡载流子的平均生存时间。
τ：非平衡载流子的复合几率的倒数。
复合几率：1/τ
Δp（t）=（Δp）0e-t/τ
（5-6）
 非平衡载流子浓度随时间按指数衰减。
取t=τ；得到，Δp（τ）=（Δp）0/e
 非平衡载流子寿命指非平衡载流子浓度减少到原值的1/e所需
的时间。寿命长，衰减慢，寿命短，衰减快。
 不同材料的非平衡载流子寿命不同。
完整的Ge：104μs；Si：103μs；GaAs：10-8-10-9s。
 非平衡载流子的寿命测量：直流光电导衰减法、高频光光电
导衰减法。
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3、准费米能级
 热平衡状态下：
半导体具有统一费米能级。
n0=NC·exp[- （Ec-EF/k0T）]
p0= Nv·exp[ -（EF-Ev /k0T）]
n0·p0= Nc·Nv e（-Eg/ k0T）
 非平衡状态下：
半导体没有统一的费米能级，分裂为两个“准费米能级”。
导带的准费米能级：电子准费米能级 EnF；
价带的准费米能级：空穴准费米能级 EpF。
导带的电子浓度：n=NC·e[- （Ec-EnF）/k0T] （5-9）
价带空穴浓度：p= Nv·e[-（EpF- Ev ）/k0T] （5-9）
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3、准费米能级
EFn  Ei
Ec  EFn
EFn  EF
n  NC exp(
)  n0 exp(
)  ni exp(
)
k0T
k0T
k0T
EFp  EV
Ei  EFp
EF  EFp
p  NV exp(
)  p0 exp(
)  ni exp(
)
k0T
k0T
k0T
非平衡载流子越多，准费米能级偏离Ei就越远。
对于n型，在小注入条件下：
Δn《n0，有n＞n0，且n≈n0，EnF比EF更靠近导带，偏离小。
Δp》p0，p》p0，EpF比EF更靠近价带，且偏离大。
n · p= n0·p0 exp（EnF-EpF/ k0T）
= Nc·Nv e（-Eg/ k0T）exp（EnF-EpF/ k0T）
（5-11）
EnF与EpF偏离的大小直接反映了半导体偏离平衡状态的程
度，偏离越大，说明不平衡情况越显著；偏离越小，越靠近平衡
状态。
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4、复合理论
 直接复合:自由电子在导带与价带直接
跃迁而引起的非平衡载流子的复合。
间接复合:非平衡载流子通过禁带中的
能级(复合中心）进行的复合。
复合中心：对复合起促进作用的杂质
和缺陷。
 载流子产生:吸收能量；载流子复合:释放能量
能量释放方式有：
1.发射光子: 辐射复合,有发光现象。E=hv;λ=hc/E =1240/E (nm)
2.发射声子：载流子将多余的能量传给晶格，加强晶格振动。
3.将能量给予其它载流子，增加它们的动能，称为俄歇复合。
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4、复合理论
产生率：单位时间，单位体积内产生的电子-空穴对数目。
复合率：单位时间，单位体积内复合掉的电子-空穴对数目。
非平衡载流子的寿命τ：非平衡载流子的平均生存时间。
τ：非平衡载流子的复合几率的倒数。
复合几率：1/τ
复合率=Δn/τ或Δp/τ
净复合=复合率-产生率
稳定情况下：复合率=产生率=Δn/τ
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4、复合理论
（1）直接复合： 电子从导带直接跃迁到价带的复合
τ = 1/ r[（n0+ p0）+Δp]
（5-17）
r：电子-空穴复合几率
小注入情况下： Δp远小于（n0+ p0），得：
τ = 1/ r（n0+ p0）
对于n型半导体； τ = 1/ rn0
对于p型半导体：τ = 1/ rp0
寿命：复合几率；多数载流子浓度。
本征Ge和Si，理论计算：
Ge： r=6.5×10-14cm-3/ s, τ=0.3s 实际：104μs
Si: r=10-11cm-3/ s, τ=3.5s
实际：103μs
非平衡载流子寿命主要不是由直接复合决定，另外的一些复合机制起
主要作用。
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4、复合理论
（2）间接复合：非平衡载流子通过禁带中的 能级(复合中心）进
行的复合。半导体杂质和缺陷越多，寿命越短。
小注入情况下：
对于n型半导体：τ=1/rpNt
(5-38)
rp：空穴俘获系数， Nt ：复合中心浓度
对于p型半导体：τ=1/rnNt
(5-40)
rn：电子俘获系数， Nt ：复合中心浓度
P127页：
n型Si 中的金杂质 寿命主要由空穴俘获系数和杂质浓度决定
rp=1.15×10-7cm3/s Nt=5×1015 cm-3 τ=1/rpNt = 1.7×10-9s
p型Si中的金杂质
rn=6.3×10-8cm3/s τ=1/rnNt = 3.2×10-9s
半导体杂质和缺陷越多，寿命越短。
控制杂质浓度和缺陷，可控制少数载流子的寿命。
半导体杂质和缺陷浓度低，少数载流子的寿命长。
（3）表面复合，俄歇复合。
表面状态好，少数载流子的寿命长。
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4、复合理论
 陷阱效应:某些杂质或缺陷能级积累非平衡载流子的作用。
陷阱中心：有显著陷阱效应的杂质能级或缺陷。
陷阱效应大大增长了从非平衡态恢复到平衡态的时间。
电子陷阱：费米能级以上的能级，越接近EF，陷阱效应越明显。
空穴陷阱：费米能级以下能级，越接近EF，陷阱效应越明显。
 陷阱中心往往是一些深能级杂质，深能级杂质越多，非平衡载
流子的驰豫时间越长，寿命越长。
p型Si有两种陷阱：
（Ec-Et1）=0.79eV
（Ec-Et2）=0.57eV
A：导带中电子复合
B：浅陷阱电子的衰减
C：深陷阱电子的衰减
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5、载流子的扩散运动
扩散运动表现为微观粒子的有规则运动，本质是粒子的
无规则运动造成的。条件：粒子浓度不均匀
平衡状态的半导体不表现出载流子扩散运动，但在非平
衡状态下，载流子发生扩散运动。
d （x）
p
浓度梯度 
dx
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5、载流子的扩散运动
扩散流密度:单位时间通过单位面积的粒子数。
S = -D·d Δp(x)/dx
D：扩散系数，cm2/s。反映了载流子的扩散能力。
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5、载流子的扩散运动
D：扩散系数，cm2/s。反映了载流子的扩散能力。
不同的材料，不同的温度的扩散系数不同。
空穴扩散流密度Sp= -Dp·dp（x）/dx，
电子扩散流密度Sn= -Dn·dn（x）/dx，
非平衡载流子稳态扩散
非平衡载流子在半导体内部的浓度保持不变，形成稳定的分布，称为
稳定扩散。
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5、载流子的扩散运动
分析从x到x+dx的典型薄层：体积=Sdx， 薄层内非平衡载流子浓
度近似均匀为Δp（x），
薄层内非平衡载流子数目
Δp（x）=Sdx·Δp（x），
由复合率：
Δp（x）/τ= Sdx·Δp（x）/τ
x处每秒扩散进的空穴数目=S（-Ddp/dx）x=SD（-dp/dx）x
x+dx处每秒扩散出去的空穴数目=SD（- dp/dx）x+dx
SD（-dp/dx）x - SD（- dp/dx）x+dx
Sdx·Δp（x）/τ
两边除以Sdx得到：
D[（dp/dx）x+dx - （dp/dx）x]/dx=Δ p（x）/τ
稳态扩散方程：Dd2p（x）/dx2=Δp（x）/τ （5-81）
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稳态扩散方程 Dd2p（x）/dx2=Δp（x）/τ
（5-81）
解：Δp（x）=Aexp（-x/L）+Bexp（x/L）
（5-82）
L= (Dτ) 1/2：
（5-83）
载流子的扩散长度 由扩散系数和非平衡载流子的寿命决定。
空穴：Δp（x）=Aexp（-x/Lp）+Bexp（x/Lp）
Lp= (Dpτ) 1/2 ，空穴扩散长度
电子：Δn（x）=Aexp（-x/Ln）+Bexp（x/Ln）
Ln= (Dnτ) 1/2 ，电子扩散长度
（1）样品足够厚的情况下：x无穷大时，Δp（∞）=0
Δp（x）=Aexp（-x/L）
当x=0时，Δp（0）=(Δp)0
有：Δp（x）=(Δp)0 exp（-x/L）
L表示非平衡载流子在边扩散边复合的过程中，减少到表面浓
度的1/e时的扩散距离。
空穴：Δp（x）=(Δp)0 exp（-x/Lp） （5-83）
电子：Δn（x）=(Δn)0 exp（-x/Ln） （5-84）
(Δp)0、(Δn)0 分别指x=0处的非平衡载流子浓度
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非平衡载流子扩散电流密度= q·扩散流密度
d （x）
p
空穴扩散电流密度： JP  qDp
x
dx
-
d (p)0 e
Jp  qDp
样品足够厚：
dx
L
Dp
x
Jp  (p)0 ( )q exp( )
L
L
x=0：J
p
 (p)0 (
Dp
L
)q
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5、载流子的漂移运动
载流子的漂移运动
J=Jn+Jp =σ·|E| =（ nqμn+pqμp）|E|
对于n型半导体，σ= nqμn 对于p型半导体，σ=
pqμp
有非平衡载流子时，除平衡载流子外，非平衡载流
子对漂移电流也有贡献。
电子漂移电流密度：
（Jn）漂=q（n0+Δn）μn |E| = nqμn|E| （5-109）
空穴漂移电流密度：
（Jp）漂=q（p0+Δp）μp |E| = pqμp|E| （5-110）
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5、载流子的漂移运动
爱因斯坦关系式
D=（k0T/q）μ
（5-123）
D：cm2/s； u：cm2/Vs； K0T/q：V
Dn=（k0T/q）μn；
Dp=（k0T/q）μp
非简并情况下载流子迁移率和扩散系数的关系。
Si ：μn=1400cm2/Vs；μp=500 cm2/Vs； 300K ≈ 0.026V
Dn≈35cm2/s； Dp≈13cm2/s。
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重点：
1、非平衡载流子的产生与复合
2、扩散流密度S = -D·dn（x）/dx
3、爱因斯坦关系式 D=（k0T/q）u
4、稳定状态下的非平衡载流子浓度分布
n（x）=Aexp（-x/L）+Bexp（x/L）
5、L=（Dτ）1/2
6、样品足够厚 ΔP（x）=（ΔP）0exp（-x/L）
7、非平衡载流子扩散电流密度：
x=0：
d （x）
p
JP  qDp
dx
Dp
Jp  (p)0 ( )q
L
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