Transcript 第一章

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半导体器件原理
主讲人：仇志军
本部物理楼435室 55664269
Email: [email protected]
助教：熊丝纬 [email protected]
第一章 pn结的频率特性与开关特性
1.1 半物要点回顾
1.2 pn结的频率特性
1.3 pn结的开关特性
2/22
3/22
1.1 半物要点回顾1
重要公式
n0  NC exp EC  EF  kT 

p0  NV exp EF  EV  kT 
dn
dx
J n漂  qn n E
dp
J p扩   qD p
dx
J p漂  qp p E

  qV  
J  J s exp
  1
  kT  
J n扩  qDn


d 耗尽
 2 0 r VD  V
 
N
 q
 p( x)  pn0 expqV kT   1exp x Lp 
1/ 2



4/22
1.1 半物要点回顾2
－非平衡p-n结的能带图
－电压完全降在势垒区
重要图像--非平衡p-n结的能带图
V
P
-
-
++
++
++
++
V+
N
P
V=0
-
+
+
+
+
qVD
Efn
Evp
Ef
p
qV
p(x)
-Xp
Ecn E p
f
Ef n
+++
+++
+++
+++
N
+
q(VD -V)
Ecn
qV
Evp
Evp
Efn
Evn
Evn
pp0
-
Ecp
q(VD –V)
Ecn
-
V<0
Ecp
Efp
-
V>0
Ecp
np0
-
N
V- P
Evn
nn0
pp0
nn0
pp0
nn0
n(x) p
n0
np0
pn0
np0
pn0
Xn
X
-Xp
Xn
X
-Xp
Xn
X
1.1 半物要点回顾3
重要图像--非平衡p-n结的能带图
 qV 
n(  x p )  n p 0  nn 0 exp  D 
 kT 
 qV 
p( xn )  pn 0  p p 0 exp  D 
 kT 
－正向偏压下的非平衡少子
Ecp
pp0
qVD
Efp
Evp
Efn
Ecp
Evn
q(VD –V)
Efp
qV
nn0
Ecn
np0
p(x)
-Xp
n(x) p
n0
Xn
X
pp0
nn0
Ecn
Efn np0
pn0
Evp
Evn
  qV  
n( x p )  n p 0 exp
  1
  kT  
-Xp
Xn
5/22
 q(VD  V ) 
p( xn )  p p 0 exp 

kT 

 qV 
p( xn )  pn 0 exp

 kT 
  qV  
p( xn )  pn 0 exp
  1
  kT  
X
p( x)  p( x)  pn0
x  xn
注入到N区的
非平衡空穴
注入到
 x  xn 
P区的
 x  xp 

p ( x)  p( xn ) exp 



n
(
x
)


n
(

x
)
exp


p
非平衡
L
 L  无限厚样品的
p


n


稳态扩散解
电子
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1.1 半物要点回顾4
重要图像--非平衡p-n结的能带图
  qV  
p( xn )  pn 0 exp
  1
  kT  
－反向偏压下的非平衡少子
Ecp
q(VD –V)
Ef
p
qV
Ecn
Ef n
Evp
pp0
nn0
np0
pn0
Evn
-Xp
Ecp
Xn
 x  xp 

n( x)  n( x p ) exp
 Ln 
X
pp0
nn0
V 0
q(VD -V)
Efp
Evp
  qV  
n( x p )  n p 0 exp
  1
  kT  
 x  xn 

p ( x)  p( xn ) exp 


L
p


qV
Ecn
Efn np0
Evn
 x  xp
n ( x )   n p 0 exp 
 Ln
Xn
=0
抽取
p( xn )  p( xn )  pn0   pn0
pn0
-Xp
qV  kT
X
n( x p )  n( x p )  np0  np0
 x  xn 


 p( x )   pn 0 exp 
Lp 


7/22
1.1 半物要点回顾5
重要图像-- 理想p-n结的J-V关系
pp0
nn0
np0
pn0
前提：
pn  nn0
－小注入 n p  p p0
－突变耗尽层条件 （耗尽层外电中性）
－忽略势垒区中载流子的产生、复合
－非简并
扩散电流组成
电流密度
J  J p  Jn
J  J p ( xn )  J n ( xn )
 J p ( xn )  J n (  x p )
 x  xn 
 p( x )  p exp qV   1
p ( x)  p( xn ) exp 
n
n0 



L
kT
p






-Xp
Xn
X
J= Jp +Jn
Jp
Jn
Jn
Jp
-Xp
Xn
X
qDp
dp
  qV   J ( x )  qDn n exp  qV   1
J p ( xn )  qDp
|x xn 
pn 0 exp   1
n
p
p0 
  
L
  kT  
dx
Lp
n
  kT  
ni2
ni2
 qDp ni2 qDn ni2 
  qV  
n

p



J  J s exp
Js 

p0
n0
  1
L N

N
N
Ln N A
A
D
p D
  kT  


第一章 pn结的频率特性与开关特性
1.1 半物要点回顾
1.2 pn结的频率特性
1.3 pn结的开关特性
8/22
9/22
1.2 pn结的频率特性1
1.2.1 交流小信号下的pn结少子分布
V1 cos  t
V0
V (t )  V0  V1 cos t
~
pn 0 exp qV (t ) kT   1
V1exp(i t)
-xp xn
Ecp
q(VD –V)
Ef
p
qV
Ecn
Ef n
Evp
Evn
 x p xn
(V1<<V0)
pn ( xn , t )  pn 0 exp qV (t ) kT 
qV0 
qV1



 pn 0 exp 
exp
exp(
i

t
)

 kT

kT


qV0   qV1


 pn 0 exp 
1

exp(
i

t
)


kT

  kT
qV0  qV1
qV0 


 pn 0 exp 
pn 0 exp 

 exp( it )
 kT  kT
 kT 
 pn0 ( xn )  pn1 ( xn ) exp( it )
边界条件
10/22
1.2 pn结的频率特性2
1.2.1 交流小信号下的pn结少子分布
扩散区内
pn ( x )  p ( x )  p ( x ) exp( it )
0
n
1
n
Ecp
q(VD –V)
pn ( x, t )
 2 pn ( x, t ) pn ( x, t )  pn 0 Efp
 Dp

连续性方程
2
t
x
p
E
qV
Ecn
Ef n
vp


 2 pn0 ( x ) pn0 ( x )  pn 0

0
直流分量满足 D p
2
x
p
Evn
 x p xn
 pn1 ( x ) exp( it )
 2  pn1 ( x ) exp( it ) pn1 ( x ) exp( it )
 Dp

2
t
x
p
d 2 pn1 ( x ) 
1 1
Dp
  i   pn ( x )  0
2
dx
p 

d 2 pn1 ( x ) pn1 ( x )
 '2  0
2
dx
Lp
'
L
这里 p  Lp
1  i p
11/22
1.2 pn结的频率特性3
1.2.1 交流小信号下的pn结少子分布
d 2 pn1 ( x ) pn1 ( x )
 '2  0
2
dx
Lp
qV1
qV0 

p ( xn ) 
pn 0 exp 

kT
 kT 
1
n
边界条件
pn1 ()  0
无限厚样品的
稳态扩散解
 x  xn 
p ( x )  p ( xn ) exp   ' 
Lp 

1
n
1
n
L'p  Lp
1  i p
12/22
1.2 pn结的频率特性4
1.2.2 扩散电流
pn ( x )  pn0 ( x )  pn1 ( x ) exp( it )
 x  xn 
  qV 0  

p ( x )  pn 0 exp
  1 exp 
Lp 
  kT  

0
n
直流
 x  xn 
p ( x )  p ( xn ) exp   ' 
Lp 

1
n
1
n
dpn0 ( x )
p 
 qV  
J p   qDp
 qDp n 0 exp 0   1
dx x
Lp 
 kT  
n
d  pn1 ( x ) exp( it )
pn1 ( xn )
交流 J p1 (t )   qD p
 qD p
exp( it )
'
dx
Lp
xn
n1p (  x p )
exp( it )
电子扩散电流交流分量 J n1 (t )  qDn
'
Ln
L'n  Ln
1  in
13/22
1.2 pn结的频率特性5
1.2.2 扩散电流
总电流 交流分量
J 1 ( t )  J p1 ( t )  J n1 ( t )
1
1

n
pn ( x n )
p ( x p ) 
  qD p
 qDn
 exp( it )
'
'
Lp
Ln 

qDn n p 0 
qV1  qD p pn 0
qV0 



 exp( it )

 exp 
kT  L p 1  i p Ln 1  i n 
 kT 



qV1
1/ 2
1/ 2
J p 1  i p   J n 1  i n  exp( it )
kT
14/22
1.2 pn结的频率特性6
1.2.3 交流小信号导纳
J 1 t  


qV1
1/ 2
1/ 2
J p 1  i p   J n 1  in  exp( it )
kT
A：pn结面积
交流小信号导纳定义

i
AJ1 (t )
qA
1/ 2
1/ 2
Y 

J p 1  i p   J n 1  in 
v V1 cos(t ) kT

Y  G  i C
1.2.3.1 低频情况
(p<<1, n<<1)
qA   1
1



Y
J
1

i


J
1

i

p
p
n
n 
kT   2
2



q 
1


I p  I n   i I p p  I n n 

kT 
2
 G  iCD
扩散电导 扩散电容
15/22
1.2 pn结的频率特性7
1.2.3 交流小信号导纳
1.2.3.1 低频情况 (p<<1, n<<1)
q 
1





Y
I

I

i

I


I

p
n
p p
n n 
kT 
2

Y  G  i C
qI F
G
kT
1 q
qA
qV0 

I p p  I n n   qLp pn 0  qLn n p 0 exp  
CD 
2 kT
2kT
 kT 
1.2.3.2 高频情况 (p>>1, n>>1)
Y

i
AJ1 (t )
qA
1/ 2
1/ 2


J p 1  i p   J n 1  in 
v V1 cos(t ) kT
qA

Y
J p  p / 2  J n  n / 2 (1  i )
kT

16/22
1.2 pn结的频率特性8
1.2.4交流小信号等效电路
G
本征导纳
CD
CT
Rs
势垒电容
GL 漏导
第一章 pn结的频率特性与开关特性
1.1 半物要点回顾
1.2 pn结的频率特性
1.3 pn结的开关特性
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18/22
1.3 pn结的开关特性1
1.3.1 pn结二极管的开关作用
V1  VS V1
I1 

RL
RL
这里 VS =
I  IR
0.6~0.7 V Si
0.2~0.3 V Ge
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1.3 pn结的开关特性2
1.3.2 导通过程（以p+n结为例）
i (t )
t = 0，正脉冲电压
I1
0
V1
I1 
RL
q(VD -V)
Efp
Evp
Ecn
qV
Efn
t
V (t )
Evn
kT 
I1 
VJ 
ln1  
q  IR 
VJ
0
t   (稳态)
pn 0
势垒区边界
Ecp
q(VD –V)
Ef
t
pn (x)
0
Ecp
x
dpn ( x )
I1

dx x 0
AqD p
p
qV
Ecn
Ef n
Evp
Evn
 x p xn
问题： trise = ?（提示：求Q(t)形式）
20/22
1.3 pn结的开关特性3
1.3.2 导通过程（以p+n结为例）
Vj-t关系推导
dQ
Q
 I1 
dt
p
Ecp
初始条件
q(VD –V)
Q (0)  0
Q(t )  I1 p 1  exp t  p 
 x

Q t    qApn 0 exp dx
0
 Lp 
qV




pn (0)  pn 0 exp
  1
kT
 
 
Ef
p
qV
Ecn
Ef n
Q
Evp
Evn
少子寿命足够短，
稳态得以建立近似
t  0 V 
 x p xn
0
x
V (t )
kT
ln1  0
q
VJ
t


 


p
 I1 p 1  e  


0






kT



kT 
I1
kT  I1
V
ln 
 1
t   V 
ln
 1 
ln  1
qALp pn 0
q  qALp pn 0
q
q  IR






 p

 p  trise  增加少子寿命有利于电荷积累，减少开启时间

t
21/22
1.3 pn结的开关特性4
1.3.3 关断过程（以p+n结为例）
v(t )
t
t0
I1
t = t0，负脉冲电压
V2
ts t f
i (t )
toff  ts  t f
存储时间
下降时间
pp0
nn0
np0
pn0
-Xp
Xn
反向恢复时间>>正向导通时间
 qV 
I
p( xn )  pn 0 exp
  pn 0, t 
t
 kT 
kT pn (0, t )
t = t0
VJ 
ln
>0
q
pn 0
X
R
t0 -0.12
 I2
pn
t  t0
时间增加
0 < t < ts
pn 0
0
势垒区边界
x
i (t )   I 2  
V2  VJ
V
 2
RL
RL
（常数）
抽取电流
问题： ts = ？
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1.3 pn结的开关特性5
1.3.3 关断过程（以p+n结为例）
Q-t关系推导
dQ
Q
dt
 I2 
p
初始条件 Q (0)  I1 p
dQ
Q
 I1 
0
dt
p
Q (t )   I1  I 2  p exp  t  p   I 2 p
当 t = ts 时 Q ( t s )  0

I1 
ts   p ln1  
 I2 
1、I1  I2  ts 
提高pn结开关速度途径
2、掺 Au，p 
ts 