Transcript 第一章
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半导体器件原理
主讲人:仇志军
本部物理楼435室 55664269
Email: [email protected]
助教:熊丝纬 [email protected]
第一章 pn结的频率特性与开关特性
1.1 半物要点回顾
1.2 pn结的频率特性
1.3 pn结的开关特性
2/22
3/22
1.1 半物要点回顾1
重要公式
n0 NC exp EC EF kT
p0 NV exp EF EV kT
dn
dx
J n漂 qn n E
dp
J p扩 qD p
dx
J p漂 qp p E
qV
J J s exp
1
kT
J n扩 qDn
d 耗尽
2 0 r VD V
N
q
p( x) pn0 expqV kT 1exp x Lp
1/ 2
4/22
1.1 半物要点回顾2
-非平衡p-n结的能带图
-电压完全降在势垒区
重要图像--非平衡p-n结的能带图
V
P
-
-
++
++
++
++
V+
N
P
V=0
-
+
+
+
+
qVD
Efn
Evp
Ef
p
qV
p(x)
-Xp
Ecn E p
f
Ef n
+++
+++
+++
+++
N
+
q(VD -V)
Ecn
qV
Evp
Evp
Efn
Evn
Evn
pp0
-
Ecp
q(VD –V)
Ecn
-
V<0
Ecp
Efp
-
V>0
Ecp
np0
-
N
V- P
Evn
nn0
pp0
nn0
pp0
nn0
n(x) p
n0
np0
pn0
np0
pn0
Xn
X
-Xp
Xn
X
-Xp
Xn
X
1.1 半物要点回顾3
重要图像--非平衡p-n结的能带图
qV
n( x p ) n p 0 nn 0 exp D
kT
qV
p( xn ) pn 0 p p 0 exp D
kT
-正向偏压下的非平衡少子
Ecp
pp0
qVD
Efp
Evp
Efn
Ecp
Evn
q(VD –V)
Efp
qV
nn0
Ecn
np0
p(x)
-Xp
n(x) p
n0
Xn
X
pp0
nn0
Ecn
Efn np0
pn0
Evp
Evn
qV
n( x p ) n p 0 exp
1
kT
-Xp
Xn
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q(VD V )
p( xn ) p p 0 exp
kT
qV
p( xn ) pn 0 exp
kT
qV
p( xn ) pn 0 exp
1
kT
X
p( x) p( x) pn0
x xn
注入到N区的
非平衡空穴
注入到
x xn
P区的
x xp
p ( x) p( xn ) exp
n
(
x
)
n
(
x
)
exp
p
非平衡
L
L 无限厚样品的
p
n
稳态扩散解
电子
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1.1 半物要点回顾4
重要图像--非平衡p-n结的能带图
qV
p( xn ) pn 0 exp
1
kT
-反向偏压下的非平衡少子
Ecp
q(VD –V)
Ef
p
qV
Ecn
Ef n
Evp
pp0
nn0
np0
pn0
Evn
-Xp
Ecp
Xn
x xp
n( x) n( x p ) exp
Ln
X
pp0
nn0
V 0
q(VD -V)
Efp
Evp
qV
n( x p ) n p 0 exp
1
kT
x xn
p ( x) p( xn ) exp
L
p
qV
Ecn
Efn np0
Evn
x xp
n ( x ) n p 0 exp
Ln
Xn
=0
抽取
p( xn ) p( xn ) pn0 pn0
pn0
-Xp
qV kT
X
n( x p ) n( x p ) np0 np0
x xn
p( x ) pn 0 exp
Lp
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1.1 半物要点回顾5
重要图像-- 理想p-n结的J-V关系
pp0
nn0
np0
pn0
前提:
pn nn0
-小注入 n p p p0
-突变耗尽层条件 (耗尽层外电中性)
-忽略势垒区中载流子的产生、复合
-非简并
扩散电流组成
电流密度
J J p Jn
J J p ( xn ) J n ( xn )
J p ( xn ) J n ( x p )
x xn
p( x ) p exp qV 1
p ( x) p( xn ) exp
n
n0
L
kT
p
-Xp
Xn
X
J= Jp +Jn
Jp
Jn
Jn
Jp
-Xp
Xn
X
qDp
dp
qV J ( x ) qDn n exp qV 1
J p ( xn ) qDp
|x xn
pn 0 exp 1
n
p
p0
L
kT
dx
Lp
n
kT
ni2
ni2
qDp ni2 qDn ni2
qV
n
p
J J s exp
Js
p0
n0
1
L N
N
N
Ln N A
A
D
p D
kT
第一章 pn结的频率特性与开关特性
1.1 半物要点回顾
1.2 pn结的频率特性
1.3 pn结的开关特性
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1.2 pn结的频率特性1
1.2.1 交流小信号下的pn结少子分布
V1 cos t
V0
V (t ) V0 V1 cos t
~
pn 0 exp qV (t ) kT 1
V1exp(i t)
-xp xn
Ecp
q(VD –V)
Ef
p
qV
Ecn
Ef n
Evp
Evn
x p xn
(V1<<V0)
pn ( xn , t ) pn 0 exp qV (t ) kT
qV0
qV1
pn 0 exp
exp
exp(
i
t
)
kT
kT
qV0 qV1
pn 0 exp
1
exp(
i
t
)
kT
kT
qV0 qV1
qV0
pn 0 exp
pn 0 exp
exp( it )
kT kT
kT
pn0 ( xn ) pn1 ( xn ) exp( it )
边界条件
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1.2 pn结的频率特性2
1.2.1 交流小信号下的pn结少子分布
扩散区内
pn ( x ) p ( x ) p ( x ) exp( it )
0
n
1
n
Ecp
q(VD –V)
pn ( x, t )
2 pn ( x, t ) pn ( x, t ) pn 0 Efp
Dp
连续性方程
2
t
x
p
E
qV
Ecn
Ef n
vp
2 pn0 ( x ) pn0 ( x ) pn 0
0
直流分量满足 D p
2
x
p
Evn
x p xn
pn1 ( x ) exp( it )
2 pn1 ( x ) exp( it ) pn1 ( x ) exp( it )
Dp
2
t
x
p
d 2 pn1 ( x )
1 1
Dp
i pn ( x ) 0
2
dx
p
d 2 pn1 ( x ) pn1 ( x )
'2 0
2
dx
Lp
'
L
这里 p Lp
1 i p
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1.2 pn结的频率特性3
1.2.1 交流小信号下的pn结少子分布
d 2 pn1 ( x ) pn1 ( x )
'2 0
2
dx
Lp
qV1
qV0
p ( xn )
pn 0 exp
kT
kT
1
n
边界条件
pn1 () 0
无限厚样品的
稳态扩散解
x xn
p ( x ) p ( xn ) exp '
Lp
1
n
1
n
L'p Lp
1 i p
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1.2 pn结的频率特性4
1.2.2 扩散电流
pn ( x ) pn0 ( x ) pn1 ( x ) exp( it )
x xn
qV 0
p ( x ) pn 0 exp
1 exp
Lp
kT
0
n
直流
x xn
p ( x ) p ( xn ) exp '
Lp
1
n
1
n
dpn0 ( x )
p
qV
J p qDp
qDp n 0 exp 0 1
dx x
Lp
kT
n
d pn1 ( x ) exp( it )
pn1 ( xn )
交流 J p1 (t ) qD p
qD p
exp( it )
'
dx
Lp
xn
n1p ( x p )
exp( it )
电子扩散电流交流分量 J n1 (t ) qDn
'
Ln
L'n Ln
1 in
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1.2 pn结的频率特性5
1.2.2 扩散电流
总电流 交流分量
J 1 ( t ) J p1 ( t ) J n1 ( t )
1
1
n
pn ( x n )
p ( x p )
qD p
qDn
exp( it )
'
'
Lp
Ln
qDn n p 0
qV1 qD p pn 0
qV0
exp( it )
exp
kT L p 1 i p Ln 1 i n
kT
qV1
1/ 2
1/ 2
J p 1 i p J n 1 i n exp( it )
kT
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1.2 pn结的频率特性6
1.2.3 交流小信号导纳
J 1 t
qV1
1/ 2
1/ 2
J p 1 i p J n 1 in exp( it )
kT
A:pn结面积
交流小信号导纳定义
i
AJ1 (t )
qA
1/ 2
1/ 2
Y
J p 1 i p J n 1 in
v V1 cos(t ) kT
Y G i C
1.2.3.1 低频情况
(p<<1, n<<1)
qA 1
1
Y
J
1
i
J
1
i
p
p
n
n
kT 2
2
q
1
I p I n i I p p I n n
kT
2
G iCD
扩散电导 扩散电容
15/22
1.2 pn结的频率特性7
1.2.3 交流小信号导纳
1.2.3.1 低频情况 (p<<1, n<<1)
q
1
Y
I
I
i
I
I
p
n
p p
n n
kT
2
Y G i C
qI F
G
kT
1 q
qA
qV0
I p p I n n qLp pn 0 qLn n p 0 exp
CD
2 kT
2kT
kT
1.2.3.2 高频情况 (p>>1, n>>1)
Y
i
AJ1 (t )
qA
1/ 2
1/ 2
J p 1 i p J n 1 in
v V1 cos(t ) kT
qA
Y
J p p / 2 J n n / 2 (1 i )
kT
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1.2 pn结的频率特性8
1.2.4交流小信号等效电路
G
本征导纳
CD
CT
Rs
势垒电容
GL 漏导
第一章 pn结的频率特性与开关特性
1.1 半物要点回顾
1.2 pn结的频率特性
1.3 pn结的开关特性
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18/22
1.3 pn结的开关特性1
1.3.1 pn结二极管的开关作用
V1 VS V1
I1
RL
RL
这里 VS =
I IR
0.6~0.7 V Si
0.2~0.3 V Ge
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1.3 pn结的开关特性2
1.3.2 导通过程(以p+n结为例)
i (t )
t = 0,正脉冲电压
I1
0
V1
I1
RL
q(VD -V)
Efp
Evp
Ecn
qV
Efn
t
V (t )
Evn
kT
I1
VJ
ln1
q IR
VJ
0
t (稳态)
pn 0
势垒区边界
Ecp
q(VD –V)
Ef
t
pn (x)
0
Ecp
x
dpn ( x )
I1
dx x 0
AqD p
p
qV
Ecn
Ef n
Evp
Evn
x p xn
问题: trise = ?(提示:求Q(t)形式)
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1.3 pn结的开关特性3
1.3.2 导通过程(以p+n结为例)
Vj-t关系推导
dQ
Q
I1
dt
p
Ecp
初始条件
q(VD –V)
Q (0) 0
Q(t ) I1 p 1 exp t p
x
Q t qApn 0 exp dx
0
Lp
qV
pn (0) pn 0 exp
1
kT
Ef
p
qV
Ecn
Ef n
Q
Evp
Evn
少子寿命足够短,
稳态得以建立近似
t 0 V
x p xn
0
x
V (t )
kT
ln1 0
q
VJ
t
p
I1 p 1 e
0
kT
kT
I1
kT I1
V
ln
1
t V
ln
1
ln 1
qALp pn 0
q qALp pn 0
q
q IR
p
p trise 增加少子寿命有利于电荷积累,减少开启时间
t
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1.3 pn结的开关特性4
1.3.3 关断过程(以p+n结为例)
v(t )
t
t0
I1
t = t0,负脉冲电压
V2
ts t f
i (t )
toff ts t f
存储时间
下降时间
pp0
nn0
np0
pn0
-Xp
Xn
反向恢复时间>>正向导通时间
qV
I
p( xn ) pn 0 exp
pn 0, t
t
kT
kT pn (0, t )
t = t0
VJ
ln
>0
q
pn 0
X
R
t0 -0.12
I2
pn
t t0
时间增加
0 < t < ts
pn 0
0
势垒区边界
x
i (t ) I 2
V2 VJ
V
2
RL
RL
(常数)
抽取电流
问题: ts = ?
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1.3 pn结的开关特性5
1.3.3 关断过程(以p+n结为例)
Q-t关系推导
dQ
Q
dt
I2
p
初始条件 Q (0) I1 p
dQ
Q
I1
0
dt
p
Q (t ) I1 I 2 p exp t p I 2 p
当 t = ts 时 Q ( t s ) 0
I1
ts p ln1
I2
1、I1 I2 ts
提高pn结开关速度途径
2、掺 Au,p
ts