Slide 1 - WordPress.com
Download
Report
Transcript Slide 1 - WordPress.com
Exercises تمارين
\Q1ما عدد العناصر في كل من
المصفوفات اآلتية :
-1مصفوفة من النوع 3×2
-2مصفوفة من النوع 8×7
-3مصفوفة من النوع a×a
\Q2
)1حددي قيمة العنصر a12في المصفوفة
2
1
؟
)2من اي نوع المصفوفة
2
4
؟
\Q3
اكتب مثاال واحدا لكل نوع
من المصفوفات التالية:
.Aمصفوفة مثلثية عليا
.Bمصفوفة مربعة
.Cمصفوفة مستطيلة
.Dمصفوفة صفرية
:بين نوع ورتبة المصفوفات التالية
8
1
0
A 7 , B
0
3
5 0
D
5
5
0
6
4
6
99
0
7
0
0
\Q4
33
0
6
12
, C 0 0
\Q5اوجد قيمة كل من a,b,c,dاذا
كان:
=
\Q6ضع عالمة ( ) Xأمام العبارة الخاطئة وعالمة ( √ ) أمام
العبارة الصحيحة فيما يلي :
)
(1عملية ضرب المصفوفات عملية إبدالية (
(2إذا كانت xو yمصفوفتين من النوع ( )n×mفإن مجموعهما
مصفوفة من نفس النوع (
)
(3المصفوفة المستطيله من النوع ( )n×mفيها ( n = m
)
(4تكون x = yإذا كانت عناصرها المتناظرة متساوية حيث x
من النوع ( )n×mو yمن النوع ( )n×Lو ( L≠m
)
(5يكون للمصفوفة المربعة من النوع 2×2نظير ضربي إذا كان
∆ ≠ صفرا ً (
)
التي تجعل المصفوفات التاليةx \ احسبي قيمةQ7
: منفردة
x 0 3
x
4
8
1 x 3 5 2
b)
a)
c)
2 x x 4 1 6 4 2
\Q8اوجد قيمة كل من a,b,c,dاذاعلمت أن :
=
\Q9قم بالعمليات التالية ان امكن ,مع ذكر
السبب في حالة تعذر إجراء العملية :
)a
+
b)
+
c)
+
\ إذا كانتQ10
3 2
4 1
, B
A
5
2
3
0
: اوجد مايلي
1) A
B
2)
A B
\Q11اذا كان
,
= ,a
=b
=c
فبين صحة أوخطأ كل من العبارات اآلتية مع ذكرالسبب :
1) a(b + c ) = a b + a a
2) (b + c )a = b a + a c
3) a(b + c) = a b + c a
4) a(b + c) = a b +c a
)5) (a b) c = a ( b c
9 8 7 5 \ إذا كانتQ12
A
3
1
3
10
2 4 7 9
,B
66
3
12
0
: اوجد ما يلي
B A , A B , A B
\Q13اجر عملية الضرب فيما يأتي ,إن امكن
,واذكر السبب في حالة تعذر إجراء علمية
الضرب :
.
اختاري اإلجابة الصحيحة :
\Q14إذا كان A,-Aمصفوفتان من نفس الرتبة
فإن ) A+(-Aتساوي :
d) 1
c) 0
a) 2a b) -2a
\Q15إذا كان A,B,Cمصفوفات وكان
A*B=Cوكانت Cمن الرتبة B, 2*5من
الرتبة 3*5فإن Aمن الرتبة :
الشيء )a) 5×2 b) 3×2 c) 2×3 d
مما ذكر
\Q16إذا كان Xمصفوفة
بحيث أن فإن Xتساوي :
)b
)a
)d
)c
\Q17قيمة yالتي تجعل المصفوفة
منفردة هي :
d) 8
a) -8 b) -24 c) 24
\Q18إذا كان المصفوفتان متساويتان
فإن x + yتساوي :
c) -1 d) -7
b) 7
a) 1
\Q19إذا كان لدينا المصفوفتين التاليتين
=,X
=y
أوجد مايلي إذا إمكن ذلك :
c) x-y
b) x-1
a) x * y
\Q20اوجد مجموعة حل أنظمة المعادالت باستخدام
المصفوفات :
2 x1 x2 x3 7
3 x1 2 x2 x3 3
)a
x2 x3 5
b) x1 2 x2 x3 5
x1 2 x2 x3 0
x1 x2 0
\Q21استخدم المصفوفات لحل النظام :
2 x 5 y 19
x y 1
)a
x y 1
2y x 3
)b
\ إذا علمت أنQ22
5 1
2 0 4
X 1 2 ,M
18
6
12
0 1
: اجد مايلي
a)
X
b) 3X c)2 X M
\ اوجد مجموعة الحل للمعادالتQ23
: المصفوفية التالية
6b
5a 3 3b 1 2a 3
1)
2
3 3 0 x 4x
3 0
4 2
8 10
y
2)6 y
6 2
4 20
3) y
2
1
4
2 2
2y 6 0
4 1
1 2 8
8k 2k
4)
3 8
0 3 5
3
5)
1
6)
x 4
1 y
2
2
x
4
3
0
2
1 1
4
x
4
: \ إذا كانتQ24
1 x 1 y 2
, A
A
2
5
3
5
؟x, y فما قيمتي كل من
\ إذا كانتQ25
2 4
4 3
, B
A
6
0
8
1
: احسب مايلي
a) A
1
A
b) 2 c)
A B d) A B
\Q26
)1إذا كانت :
1 x
A
x
1
3
وكان A 3
x
,احسب
2
:
قيمة
اوجد
)
2
1
0
؟
4
2
5
3
A 2
6
\Q27إذا كانت :
3 1
A
5
2
1
)1مطلوب إيجاد المعكوس A
)2إيجاد القيم المجهولة لـ x, y
؟
بإستخدام
القيمة المطلقة في النظام الخطي؟
\ أوجدي معكوس المصفوفات التاليةQ28
: )(إن وجدت
1 4
A
2 7
1 1 2
5 5 5
1 1 1
B
5 5 10
1 4 1
5 5 10
0
0
C
0
5
0
0 2 0
3 1 2
2 3 3
0
1
\Q29
)1إذا كانت كل من A , Bمصفوفة مربعة من الدرجة
نفسها .
2
2
2
(
AB
)
A
B
؟ حققي إجابتك.
هل
)2أكتبي المصفوفة التالية كحاصل ضرب مصفوفات أولية
3 4 1
A 1 0 3
2 5 4
)3برهني أنه إذا كانت
أيضا لها معكوس وأن
1
A
1
مصفوفة لها معكوس فإن
) (A ) (A
A
\Q30اعتبر المصفوفات التالية :
2 2 3
x1
A 1 2 1 , X x 2
2 2 1
x
3
)1اثبت أن AX Xيمكن كتابتها على الشكل
A Iفي Xتساوي 0؟
)2حل :
AX 4 X
؟
\Q31هل المصفوفات اآلتية قابلة لالنعكاس
( دون حساب )
0
0
0
7
0
0
0
0
1
2
1
1
1
0
3
1
,B
2
4
1
3
3
1
4
5
1
0
0
0
2
0
A
0
0
إذا كان AX = 0له الحل الصفري فقط ( نظام
متجانس في nمجهول ) اثبت أن AKX = 0
له الحل الصفري فقط ألي عدد صحيح موجب K
؟
مها الصفيان
ريم الزهراني
خديجة القرني
ندى المرشود