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学习目标:
理解一次函数与一元一次方程
的关系，会根据一次函数的图
象解决一元一次方程的求解问
题。
学习用函数的观点看待一元一
次方程的方法。
学习重点:
一次函数与一元
一次方程的关系
的理解.
（快速回答：只选一个做，
做完后和前后座交流，也
可以两个都做）
(1)解方程2x+20=0
(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的
值为0？
解：(1) 2x+20=0
2 x   20
x   10
(2) 当y=0时 ，即
2 x  20  0
从"函数值”
角度看
2 x   20
x   10
两个问题实际上是同一个问题．
序号 一元一次方程问题 一次函数问题
1
解方程 3x-2=0
2
解方程 8x-3=0
3
解方程 - 7x+2=0
4 解方程 8x-3=2
8x-5=0
当x为何值时，
y=3x-2的值为0?
当x为何值时，
y=8x-3
___________的值为0?
当x为何值时，
y=-7x+2的值为0?
当x为何值时，
y=8x-5
___________的值为0?
（3）画出函数y=2x+20的图象，并确定它
与x轴的交点坐标.
y
20
y=2x+20
从“函数图象”
上看
－10
0
x
（思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为
-10 0
（____,_____），这说明方程2χ＋20＝0的解
是x=_____）
小组交流需要达成共识,然后由小组
中心发言人代表本组展示交流成果
从“函数值”看，“解方程kx+b=0(k，
b为常数， k≠0)”与“求自变量 x 为何值时，
一次函数y=kx+b的值为0”有什么关系？从
图象上看呢？
求一元一次方程kx+b=0(k，b是常数，k≠0)的解，
从“函数值”上看就是当x为何值时函数y= kx+b的
值为0．
求一元一次方程kx+b=0(k, b是常数，k≠0)的解，
从“函数图象”上看就是求直线y= kx+b与 x 轴
交点的横坐标．
1、根据下列图象，你能快速说出哪个一元
一次方程的解？并直接写出相应方程的解？
y
y
y=x+2
y=5x
2
x
0
-2
o
5x=0的解
其解为X=0
x
X+2=0的解
其解为X=-2
y
y
-3x+6=0的解
其解为X=2
o
2
y=x-1
o
x
-1
y=3x+6
1
x
X-1=0的解
其解为X=1
2、已知方程ax+b=0的解是x=-2，下
列图象肯定不是直线y=ax+b的是（B ）
y
-2
y
o
x
o
-2
-2
A
B
y
y
-2
x
o
C
x
-2
o
D
x
一次函数与一元一次方程的关系
求kx+b=0(k，b是
常数，k≠0)的解．
从“函数值”看
求kx+b=0(k, b是 从“函数图象”看
常数，k≠0)的解．
x为何值时
函数y= kx+b的值
为0．
求直线y= kx+b
与 x 轴交点的横
坐标．
例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒
增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？
（要求用两种方法解题）
解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒．列方程
2x+5=17．
解得
x=6．
例：一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再
过几秒它的速度为17m/s？ （要求用两种方法解题）
解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒．列方程
2x+5=17．
解得
x=6．
解法2：速度 y( 单位：m/s)是
时间 x ( 单位：s) 的函数
y=2x+5
．
由 2x+5=17
得 2x−12=0．
y
0
-12
y=2x－12
6
x
(6,0)
由图看出直线y = 2x−12 与x轴的交点为（6，0），得x=6．
1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为
（ -3，0 ），所以相应的方程x+3=0
的解是x=-3
.
2．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标
x的值是方程2x+a=0的解，则a•的值
4
是______.
g  x = 2 x+1
3.已知一次函数y = 2x + 1，
根据它的图象回答x 取什么
值时，函数的值为1？为0？
为－3？
3
2
1

-2
1
1
2
-2
-4
解：由图象可
知（1）当x=0
时，函数值为1
0
-1
-1
-2
-3
-3
（2）当x=-0.5
时，函数值为0
2
4
（3）当x= - 2时，
函数值为- 3
4.已知一次函数 y   x  m 与一次函数
y  3x  3
的交点在 x 轴上，求 m 的值.