Transcript 简谐运动
机械振动 第一节 简谐运动 复习回顾 1、高中阶段我们学过的运动形式有哪些? 提示：按运动轨迹分类 匀速直线运动 直线运动 匀变速直线运动 变速直线运动 变加速直线运动 平抛运动 抛体运动 曲线运动 圆周运动 斜抛运动 匀速圆周运动 变速圆周运动 思考: 这些物体的运动有什么共同特点? ①往复性 ②有一个中心位置(平衡位置) 一、机械振动 物体在平衡位置附近的往复运动，就 叫做机械振动．通常简称振动 二、弹簧振子 1、概念：小球和弹簧所组成的系统的名称，有时也把这 样的小球称做弹簧振子或简称振子 2、 理想化处理： ①忽略摩擦力 ②忽略弹簧质量 理想化模型 思考： 振子的运动是怎样一种运动呢？ 位移？ 1、描述空间位置 （固定点） 2、描述空间位置的变化 （ 起点到终点） • 研究弹簧振子的运动 1、位移随时间的变化规律 A、振动物体的位移x 都是相对于平衡位置 的位移 如图所示，是振子在A、 B位置的位移xA和xB B、以平衡位置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴 规定在O点右边时位移为正，在左边时位移为负。 弹簧振子的位移时间图像 1、物理意义：振动图象表示振动 的某一质点相对平衡位置的位移随时 间变化的规律 数据采集 建坐标系 2、研究方法： “描点 法” 直接记录法 定标度 描点 连线 三、弹簧振子的位移-时间图象 课件展示 什么样子？ 如何画出？ 1、描点法 第一个1/2周期： 时间t(s) 0 t 位移x(cm） -20.0 -17.8 0 2t 0 -10.1 3t 0 0.1 4t 5t 0 6t 0 0 10.3 17.7 20.0 10t 11t 12t 第二个1/2周期： 时间t(s) 6t 0 位移x(cm) 20.0 7t 0 17.7 8t 0 10.3 9t 0 0.1 0 -10.1 0 -17.8 0 -20.0 x/mm 用平滑曲线将各点连接—描点法 对啦 错啦 20 10 t/s O 3t0 6t0 9t0 12t0 -10 -20 坐标原点O－平衡位置 横坐标－振动时间t 纵坐标－振子相对于平衡位置的位移 如何改进？ 如图是弹簧振子的频闪照片，频闪仪 每隔___s闪光一次，闪光的瞬间振子 被照亮，拍摄时底片从下向上___运动， 因此在底片上留下了小球和弹簧的一 系列的像，相邻两个像之间相隔___s。 你还能想到其它方法吗？(合作实验） 2、描迹法 右图中画出的小球运动的x—t图 象很像正弦曲线，是不是这样呢？ 你用什么方法来检验？ 方法一 验证法: 假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和 周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的 若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和 纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验， 看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。 方法二 拟合法: 在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标， 把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计 算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看 弹簧振子的位移—时间的关系可以用什么函数表示。 四、简谐运动： 1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦 函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条 正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。如：弹簧 振子的运动。简谐运动是最简单、最基本的振动。 2、简谐运动的图象 横坐标——时间；纵坐标——偏离平衡位置的位移 思考 1、简谐运动的图象就是物体的 运动轨迹吗？ 2、由简谐运动的图象判断简谐 运动属于下列哪一种运动？ A、匀变速运动 B、匀速直线 运动 C、变加速运动 D、匀加速直线运动 如图是某质点做简谐振动的振动图象。根据图像中的信息， 回答下面问题。 （1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？ （2）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位置各在哪里？ （3）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点向哪个方向运动？ （4）质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它 瞬时速度方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相 反？ （5）质点在第2s末的位移是多少？ （6）质点在前2s内走过的路程是多少？ 由图象可 以知道哪 些信息？ 见课本P5 小 结 1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附 近所做往复运动。通常简称为振动。 平衡位置：振子原来静止时的位置 2、弹簧振子理想化模型：不计阻力、弹簧的质量与 小球相比可以忽略。 3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函 数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条 正弦曲线 。 类似应用 绘制地震曲线的装置 五、简谐运动与匀速圆周运动的关系 【例析】1、某弹簧振子振动的振幅 A＝4cm,频率f＝5Hz，从某一时刻开 始，由最大位移处开始运动，求经过 t=1.3s通过的路程。 【例析】2、一振子完成5次全振动 所用时间为2s，振幅为10cm。t=0时， x=－8cm,V＞0． 求（1）当t1＝2s时的位移和路程及 该时刻速度V的正负。 （2）当t2＝5s时的位移和路程 及该时刻速度V的正负。 【例析】2、振子以O点为平衡位置，在 AB间做简谐运动，AB间距为10cm，振 子从O点运动到P点历时0.2s，经A点再回 到P点又历时0.4s，则振子的周期为多少？ 振幅为多少？它第三次回到P点历时多长 时间？ 【例析】3、一个质点做简谐运动，某次 通过平衡位置开始计时，经过0.5s在最大 位移处发现该质点，则此质点运动的周 期可能为（ ） A. B. C. D. 【例析】4、一个质点做简谐运动， 先后以相同的速度无重复通过AB 两点，历时1s，质点通过B点后，再 经过1s又第二次通过B点，在这两秒 内质点通过的总路程为12cm。则质 点的周期为多少？振幅为多少？