Transcript ZSL_UZ_Doppler

DOPPLEROVSKÁ
ULTRASONOGRAFIE
(principy přístrojů CW, PW, CDI, ...)
doc. Ing. Jiří Hozman, Ph.D.
CW
PW
Vývojové fáze Dopplerovských ultrazvukových systémů v lékařství
popis Dopplerova jevu
Doppler effect
využití Dopplerova jevu v lékařských aplikacích – Dopplerovský ultrazvuk
nesměrové systémy s kontinuální vlnou (CW)
non-directional continuous wave (CW) Doppler
směrové Dopplerovské systémy
directional Doppler
Dopplerovské systémy s pulzní vlnou (PW)
pulsed wave (PW) Doppler
ultrazvukové kontrastní látky
ultrasound contrast agents
systémy pro měření průtoku s různým počtem vzorkovacích objemů
multigate and infinite gate systems
Dopplerovské zobrazování
Doppler imaging
duplexní echo-Dopplerovské systémy
duplex echo-Doppler
zpracování v časové oblasti
time-domain processing
barevné mapování průtoku v reálné čase
real-time colour flow mapping
harmonický Doppler
harmonic Doppler
výkonový Doppler
power Doppler
Přibližný rok
1843
1957
1966
1967
1968
1970/5
1971
1974
1976
1981
1981
1985
Christian Andreas Doppler
(rakouský fyzik a matematik)
* 29.11.1803 Salzburg, Austria
† 17.3.1853 Venice, Italy
1835 - počátek pobytu v Praze
1842 - formulace Dopplerova principu
1845 - experimentální ověření
1847 - konec pobytu v Praze
Dopplerův princip (jev)
Frekvence jakéhokoli vlnění se mění, pohybuje-li
se jeho zdroj vůči pozorovateli či naopak.
Aplikací tohoto principu je velmi mnoho, nás však
zajímá měření rychlosti krve a s tím související otázky:
1. Emituje proudící krev zvukové vlnění?
Ne. UZ vlnění ze sondy musí prostoupit tkání až k požadovaným cévám.
2. Od jakých částic se může UZ vlnění odrážet?
Od suspenze krevní plazmy a krevních buněk (erytrocytů je nejvíce).
Červené krvinky
- pohybující se přijímač
- pohybující se zdroj
Uvažujme dva případy:
1. Stacionární zdroj a pohybující se přijímač
2. Stacionární přijímač a pohybující se zdroj
1. Stacionární zdroj a pohybující se přijímač
Vysílač
s 
Přijímač
c
vr
fs
vr
Dopplerova frekvence
 vr 
fr  fs 
 fs    fs
s
 c
vr
fD
 vr 
   fs
 c 
2. Stacionární přijímač a pohybující se zdroj
s
Vysílač
s 
c
Přijímač
s  dL
fs
vs
s  dL
vs
 1 
dL  vs  
 fs 
r  s  dL 
c
fs

vs
fs

c
fr
c
1
fr 
fs 
fs
vs
c  vs
1
c
Použitím rozvoje do Taylorovy řady
1
1 x
 1 x 
x
2
2
 ...
Všechny členy s x2 a vyšší mocninou zanedbáme a
protože v/c << 1 můžeme psát
vs 

f r  1   f s
c 

Dopplerova
frekvence
fD
 vs 
   fs
 c 
Použití předchozích vztahů pro případ červených
krvinek, které se pohybují pod určitým úhlem ke
směru UZ paprsku
přijímač
vysílač
b

červená krvinka
rychlost vp
 cos  
 p  c   v p
 c
c 

cos b

 r  1  v p
c


 p

cos b 
cos 

 1  v p
1  v p
c 
c


 c

2


vp 

cos
b
cos

 cos  cos b  c
 1  v p
 vp
 



c
c
c




Zanedbáním členu (vp/c)2 dostaneme
 vp
 r   c  
 c

cos   cos b c

Dopplerův kmitočet je pak dán
 vp
 r  
 c

cos   cos b c

Pro další úpravu použijeme goniometrické vzorce
1
1
2
2
cos   cos b   2 cos   b cos   b 
Pokud zavedeme následující značení
   b
a

1
2
  b 
dostaneme
 vp
 D  2
 c


 cos  cos  c
2

Pokud úhel   0 , pak dostaneme známý tvar rovnice
 vp
 D  2
 c

 c cos 

Pro   0 nastává optimální uspořádání, protože je
maximalizován přijatý výkon. Dopplerův kmitočet
může být kladný či záporný. To je závislé na směru
toku krve. Nevýhodou je nutnost znát úhel  , který v
praxi neznáme a obtížně by se zjišťoval.
Demodulace Dopplerova signálu
vysílač
oscilátor
násobič
přijímač
DP
zesilovač
vysílaný signál
přijatý signál
E cosct 
Vi  A cosct     B cosc   D t
Výsledkem násobení v demodulátoru je
VA  AE cosct    cosct   BE cosc   D  t cosct 
 AE 
 BE 

cos2 c t     cos   
cos2 c t   D t   cos D t 
 2 
 2 
Jednotlivé složky ve výše uvedeném vztahu znamenají:
cos2ct   
cos2 ct   Dt 
cos 
potlačení
dvojnásobek vysílané frekvence (DP)
potlačení
dvojnásobek vysílané frekvence (DP)
potlačení
stejnosměrná složka (HP)
cos Dt   cos  Dt  Dopplerův signál, nelze určit směr
Směrové demodulační systémy
Základní myšlenka
Převést směrovou informaci, danou znaménkem
frekvenčního posuvu na jiný indikátor směru, který by po
demodulaci zůstal zachován
Příklad
Pro vysílanou frekvenci 5 MHz a frekvenci Dopplerova
signálu 5,8 kHz musíme odlišit kladný směr toku krve, tj.
5,0058 MHz a záporný směr toku krve, tj. 4,9942 MHz.
Postupy pro separaci horní a dolní postranní frekvence
- základní uspořádání směrového demodulátoru
- fázové zpracování
- zpracování ve frekvenční oblasti
Základní uspořádání směrového demodulátoru
násobič
vysílač
DP
VA
E cos  t
oscilátor
přijímač
zesilovač
A cos c t     B cos c   D  t
E cos t   
násobič
DP
VB
VA 
1
2
BE cos D t 
VB 
1
2
BE cos D t   
Tyto výrazy obdržíme, pokud po násobení v demodulátoru
aplikujeme stejné filtrace, jako u nesměrového Dopplerova
demodulátoru
fázový posuv    2  sin a cos  kvadraturní signály
Pro  D  0 je fázový rozdíl mezi VA a VB roven úhlu 

Pro  D  0 je fázový rozdíl mezi VA a VB roven úhlu   
VA 
VB 
1
2
1
2
BE cos  D  t  
BE cos  D t    
1
2
1
2
BE cos D t 
BE cos D t   
Fázové zpracování kvadraturních signálů VA a VB
VA 
1
2
BE cos D t 
VB 
1
2
BE cos D t   
fázový posuv    2  sin a cos  kvadraturní signály
Pokud zanedbáme amplitudy, pak dostaneme
VA  cos  Dt
VB   sin  Dt
forward flow (dopředný tok) - od sondy, tj.  f   D
reverse flow (zpětný tok) - k sondě, tj.  r   D
VA  cos  f t  cos  r t
VB  sin  f t  sin  r t
VA
fázový
posuv
 2
VB
fázový
posuv
 2
cos  f t  cos  r t
sin  f t  sin  r t






0 
 2 
0 
 2 
(2)  (3)  sin  f t
dopředný
tok
zpětný
tok
cos  f t  cos  r t
(1)
sin  f t  sin  r t
(2)
sin  f t  sin  r t
(3)
 cos  f t  cos  r t
(4)
(1)  (4)  cos r t
Úplný systém k separaci signálové složky odpovídající
dopřednému a zpětnému toku ve frekvenční oblasti
násobič
VA
DP
E1 cos c t   
Dopplerův
signál
Vi
zesilovač
oscilátor
1
VC
D1 cos 2 t  b 


oscilátor
2
E2 sin  c t 
násobič
násobič
VB
DP

D2 sin  2 t 
násobič
VD
Hlavní myšlenka - posun nulové frekvence, tj. nulové
rychlosti na jinou frekvenci  2
 a b představují chybu ve fázovém rozdílu
Vi  A cosct     B cosc   D t
signál nosné
VA 
1
2
BE1 cos D t   
Dopplerův signál
VB  
1
2
BE 2 sin  D t 
VC  BE1D1 2 cos Dt    cos 2t  b 
VC 
1
4
BE1 D1 cos D t   2t    b   cos D t   2t    b 
VD  BE 2 D2 2sin  Dt sin 2t 
VD 
VC  VD 
1
4
1
4
BE 2 D2 cos D   2  t  cos D   2  t 
BE1 D1 cos D t   2t    b   E2 D2 cos D   2  t 
USB

1
4
BE1 D1 cos D t   2t    b   E2 D2 cos D   2  t 
LSB
úprava do tvaru A sin t   
USB 
1
4


B E D  E D  2 E1 D1 E2 D2 cosb   
2
1
2
1
2
2
2
2
12



1 E1 D1  E2 D2 cosb   

 sin  D   2  t  tan 



E
D
sin
b


2
2



LSB 
1
4


B E D  E D  2 E1 E2 D1 D2 cos b   
2
1
2
1
2
2
2
2
12



1 E1 D1  E2 D2 cos b   

 sin  D   2  t  tan 



E
D
sin

b


2
2



výraz pro LSB se neuplatní, pokud bude platit, že
E1D1  E2 D2
a
  b   0
nebo
n
Demodulace založená na FFT a vztah ke spektru
rychlosti proudící krve
FFT algoritmus použit jako procesor ve frekvenční oblasti
a zároveň jako frekvenční analyzátor
Využití symetrie u FFT (N=64)
sudá symetrie
f t   cos2 7 f s N 
lichá symetrie
f t   jsin 2 21 f s N 
amplituda
amplituda
43
0
7
32
57
f  x   f x 
63
f
0
21
32
f  x    f x 
63
f
funkce
f(t)
reálná a sudá
imaginární a lichá



Fourierova transformace
F()
reálná a sudá
reálná a lichá
VB  sin  f t  sin  r t
VA  cos  f t  cos  r t
f1 t   cos2 5 f s N   cos2 24 f s N 
amplituda
0 5
24
32
40
5963
f
amplituda
f 2 t   j sin 2 5 f s N   sin 2 24 f s N 
5
40
24
0
5963
32
f
amplituda
f1 t   f 2 t 
zpětný
dopředný
24
0
5963
32
f
amplituda
zpětný
dopředný
změna pořadí složek
-24
dopředný
 f t  2 5 f s N
zpětný
0 5
f
r t  2 24 f s N
Klasifikace Dopplerovských systémů
- systémy detekující rychlost (velocity detecting systems)
- duplexní systémy (duplex systems)
- systémy detekující profil (profile detecting systems)
- systémy zobrazující rychlost (velocity imaging systems)
Porovnání Dopplerovských systémů CW a PW
UZ zobrazení v B-módu + Dopplerovský mód

anatomické zobrazení + funkční zobrazení
Porovnání Dopplerovských systémů CW a PW
Průtok krve - barevně kódován - směr od sondy modře,
směr k sondě červeně, rychlost je pak vyjádřena sytostí
barvy modré či červené
Porovnání Dopplerovských systémů CW a PW
Kontinuální Dopplerovské systémy CW
- kontinuální vysílání i příjem,
- v sondě dva piezo-elementy,
- vzorkovací objem dán šířkou UZ svazku,
- možnost detekovat velké rychlosti průtoku,
- nerozliší hloubku - množství spektrálních složek.
Pulzní Dopplerovské systémy PW (Pulsed Wave)
- pulzní vysílání i příjem,
- v sondě jeden piezo-element,
- vzorkovací objem dán délkou pulzu,
- omezení rozsahu detekovaných rychlostí průtoku,
- rozliší hloubku - méně spektrálních složek.
Omezení rozsahu detekovaných rychlostí průtoku u PW
d
  f c TD
dt
dTD

dt
2 dz

c dt
Tp 
z max 
c
2
2v
 fc
fD 
c
1
fp
Tp Tp 
f D max 
c
4vmax f c

TD
TD 
dt
d
dt
1
 fc

2Tp
2 z max
c
TD
dt
2vmax
c
2z
c
 fc
2v
c
dáno
fc f
Nyquist
vmax z max 
c
2
8 fc
Typický příklad
f c  2MHz
c  1500ms
1
vmax zmax  0,14m s
2
-1
Ve vzdálenosti 10cm můžeme naměřit maximální rychlost
1,4ms
1
2
rychlost
[m/s] 1,8
1,6
vmax 
c
2
1
1,4
2
1,2
1
8 f c zmax
max. rychlost
v artériích
fc [MHz]
4
8
0,8
0,6
max. rychlost
ve vénách
0,4
0,2
0
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
vzdálenost z [m]
0,3
Systémy CFI (Colour Flow Imaging)
- zavedení okolo roku 1982 (Aloka Co. Ltd, Japan),
- přehled modalit CFI,
- Colour Doppler imaging,
- Power Doppler imaging,
- Directional power Doppler imaging,
- Harmonic colour Doppler imaging,
- Harmonic power Doppler imaging,
- Colour Doppler M-mode,
- Doppler tissue imaging,
Systémy CFI - Colour Doppler imaging)
- v každém pixelu je znázorněna informace o střední
hodnotě frekvence (rychlosti) Dopplerovského
signálu a směru toku,
Systémy CFI - Power Doppler imaging)
- v každém pixelu je znázorněna informace o výkonu
Dopplerovského signálu,
Systémy CFI – Directional power Doppler imaging)
- informace o směru toku je použita k barevnému
kódování pixelů v obraze, který byl získán z
výkonu Dopplerovského signálu,
Systémy CFI – Harmonic colour Doppler imaging)
- obraz je vytvořen na základě Dopplerovského
signálu, ale získaného z harmonických odražené
ultrazvukové vlny, místo ze základní frekvence,
- zvýšený výskyt harmonických je způsoben použitím
mikrobublinkových kontrastních látek v krvi,
Systémy CFI – Harmonic power Doppler imaging)
- v každém pixelu je zobrazena informace o výkonu
harmonického Dopplerovského signálu,
Systémy CFI – Colour Doppler M-mode)
- ve standardním M-módu je směr paprsku fixní a na
zobrazovacím zařízení můžeme vidět na
horizontální ose čas a na svislé hloubku,
- v konvenčním M-módu je velikost odražených ech
kódována odstíny šedé,
- v barevném Dopplerovském M-módu je v každém
pixelu znázorněna informace o střední hodnotě
frekvence Dopplerovského signálu a směru toku,
Systémy CFI – Colour Doppler M-mode)
Systémy CFI – Doppler tissue imaging)
- technika byla přizpůsobena pro zobrazování
Dopplerovských signálů o vysoké amplitudě a
nízké frekvenci, tj. od tkáně, oproti Dopplerovským
signálům o nízké amplitudě vysoké frekvenci, tj. od
krve,
- Harmonic Doppler tissue imaging – tento režim je
proveditelný za podmínky, že použijeme
přenosové pulsy s velkou amplitudou, tyto pulsy
pak způsobují nelineární šíření,
Systémy CFI – Doppler tissue imaging)
Systémy CFI – obecné blokové schéma – fázové zprac.
hradlo
S/H
PP
A/D
zesilovač
vysílače
FFT
hradlovaný
oscilátor
sin
hradlo
PP
S/H
A/D
cos
měnič
X
DP
P1
A/D
ZL
odhad
rychlosti
TGC
RF zesilovač
X
DP
detektor
P2
A/D
ZL
A/D
konverze
obrazu
Zobrazení
Systémy CFI – blokové schéma – zpracování v
časové oblasti – vzájemná korelace
zesilovač
vysílače
FFT
hradlovaný
oscilátor
ZL
měnič
kroskorelátor
A/D
ZL
TGC
RF zesilovač
detektor
konverze
obrazu
Zobrazení
Omezení kmitočtového pásma u PW
t 
z
f D 
v
f D  2
v
c
v
fc
v
1
t
z 

v
z
c
2 fc
Klinické aplikace
Problémy k řešení, příklady, otázky, opakování
Poznámka – od čeho se odráží UZV vlnění (slide 4) – viz
podrobně str. 52 - … Bioinstrumentation
- krevní plazma – voda s mnoha rozpuštěnými elektrolyty a
molekulami proteinů,
- významnou částí objemu krve (cca 40% - při sedimentaci tzv.
hematokrit – závisí na pohlaví, věku apod.) tvoří červené krvinky
(erytrocyty) – transport kyslíku, disk o průměru 8μm a tl. 2μm,
- bílé krvinky (leukocyty) – 1 na 600 červených krvinek, důležité
při obraně organismu,
- krevní destičky- důležité při procesu srážení krve,
Poznámka – od čeho se odráží UZV vlnění (slide 4) – viz
podrobně str. 52 - … Bioinstrumentation - pokračování
- z akustického hlediska působí červené krvinky v krevní plazmě
jako miniaturní částice způsobující rozptyl dopadající UZ vlny,
- dále rozměry erytrocytů (jednotky μm) jsou mnohem menší
než vlnová délka cca 513 μm pro c=1540m/s, f=3MHz,
tudíž rozptyl každé buňky je charakterizován jako tzv.
Rayleighův rozptyl, obecně slabý a izotropní (směr. nezávislý),
- akustické vlastnosti červených krvinek se v zásadě neliší od
vlastností okolní plazmy a membrána erytrocytů je příliš tenká,
aby významně ovlivnila šíření UZ vlny,
Poznámka – od čeho se odráží UZV vlnění (slide 4) – viz
podrobně str. 52 - … Bioinstrumentation - pokračování
- vzhledem ke koncentraci erytrocytů u zdravého člověka okolo
5 000 000 na mm3 může být kompletní odražený výkon
detekovatelný od interagujícího objemu, i přesto že jednotlivé
buňky způsobují pouze nepatrný rozptyl, proto se zobrazuje
krev jako tmavý odstín šedé v UZ snímcích (viz srdeční
komory a síně).