Transcript TKS_1 - modulace

Modulační
metody
Ing. Jindřich Korf
Obsah
1.
Úvod
2.
Rozdělení modulací
3.
Analogové (spojité) modulace
4.
Impulsní modulace
5.
Digitální modulace
Úvod


Z fyzikálního hlediska není mezi modulací a demodulací
žádný rozdíl. Jedná se o vzájemné působení dvou el.
průběhů na prvek či obvod s obecně nelineární
charakteristikou.
Modulace umožňuje přenos dat pomocí nosného signálu,
jehož frekvence je vybrána tak, aby ji bylo možno přenášet
po přenosové cestě.

Modulátor – jedná se o přizpůsobení signálu na
přenosovou cestu.

Demodulátor – používá se pro převod přijatých
signálů z přenosové cesty na požadovaný signál.
Rozdělení modulací
 průběh, který vyjadřuje původní informaci určenou k
přenosu, nazýváme modulačním signálem.
 signál může mít obecně analogový
 nebo diskrétní charakter.
 Je-li druhým průběhem harmonický signál, nazýváme jej
nosnou vlnou (krátce nosnou) a mluvíme o spojité
(analogové) modulaci.
 Druhý průběh má charakter posloupnosti impulzů,
nazýváme jej nejčastěji taktovacím signálem a jedná se o
impulsní modulaci.
Rozdělení modulací
Spojitá (analogová) modulace:
Nosná
Signál
ω
Impulsní modulace:
Ω
MODULÁTOR
Zdroj taktovacího signálu
Nosná
Signál
ω
Modulační
produkty
Ω
MODULÁTOR
Modulační
produkty
Analogové (spojité) modulace

při modulaci harmonické nosné se tedy na jeden vstup
modulátoru přivádí napětí sinusového průběhu (nosná)
a na druhý vstup napětí libovolného průběhu (signál).
Vzájemným působením těchto napětí v modulátoru
vzniknou modulační produkty, které se objeví na
výstupu modulátoru.
Analogové (spojité) modulace
Spojité modulace
( s harmonickou nosnou)
Amplitudová
Úhlová (FM a PM)
(AM)
Frekvenční
(FM)
Fázová
(PM)
Rozdělení spojitých modulací

Amplitudová modulace AM - původně konstantní
amplituda nosné vlny se vlivem amplitudy modulačního
signálu mění

Frekvenční modulace FM – mění se frekvence nosné
vlny v závislosti na amplitudě modulačního signálu,
amplituda nosné vlny se nemění

Fázová modulace PM - v závislosti na amplitudě
modulačního signálu se mění fáze (fázový posun) nosné
vlny (amplituda a frekvence se nemění)
Amplitudová modulace

původně konstantní amplituda nosné vlny UN se mění
vlivem modulačního signálu.

Napětí nosné vlny lze vyjádřit
u=UN.sin(Ωt+φ)
kde UN - je max. amplituda nosné vlny,
Ω - je úhlová rychlost nosné vlny (Ω=2πf kde f je
kmitočet nosné vlny)
φ - je počáteční fázový posuv.
Amplitudová modulace
Předpoklady:
 uM = UMsinωt (uM = okamžitá hodnota modulačního signálu)
 uN = UNsinΩt (uN = okamžitá hodnota nosného signálu)
platí ω<<Ω (modulační signál<<nosná)

maximální hodnota každého kmitu AM signálu

m= UM / UN - poměr amplitudy signálu k amplitudě
nosné, je nazýván hloubka modulace.
Jeho hodnota se pohybuje v rozmezí 0 ≤ m ≤ 1 (udává
se v %).
Amplitudová modulace

Okamžitá hodnota modulovaného AM signálu se pak
bude rovnat:

Ze vztahu vyplývá informace o tom, jaké jsou kmitočtové
složky modulace. Jedná se o nosnou s kmitočtem Ω a
amplitudou UN, dolní postranní složku s kmitočtem Ω - ω
a horní postranní složku s kmitočtem Ω + ω. Vlastní
informaci (signál s kmitočtem ω) nesou obě postranní
složky, nikoli nosná.
Pro přenos informace není nutné přenášet obě postranní
pásma, nýbrž postačí přenést pouze pásmo jediné poloviční šířka pásma.

Amplitudová modulace - rozdělení
Modulace AM rozdělujeme na:
 Modulace s nosnou a oběma postranními pásmy (AM) nejčastěji používané pro bezdrátové rozhlasové přenosy.

Modulace s potlačenou nosnou (DSB – Double Side
Band)

Modulace s jedním postranním pásmem (SSB – Single
Side Band) - používané nejčastěji v přenosové technice
pro dálkové spoje kabelové nebo rádiové.

Modulace s částečně potlačeným postranním pásmem
(VSB – Vestigal Side Band)
Amplitudová modulace - nevýhody

Špatné výkonové využití vysílače (pouze postranní
pásma nesou inf. obsah a přitom obsahují pouze ⅓
celkového výkonu).

Nízká odolnost vůči rušení amplitudového charakteru
(poruchy, šum,...)

Nízká dynamika signálu v důsledku omezené hloubky
modulace (max 90-95%)

Malá šíře pásma ±4,5kHz v rozhlasových pásmech
omezuje kmitočtový rozsah přenášeného NF signálu.

Je však naopak vhodná pro využití kmitočtově úzkých
pásem (SV.0,5...1,5MHz, KV cca 500kHz)
Amplitudová modulace - realizace
 Amplitudovou modulaci lze realizovat buď pomocí
modulátorů v nelineárním režimu, a nebo pomocí
modulátorů ve spínacím režimu.
 V prvním případě se produkty modulace získávají
vzájemným působením nosné vlny o kmitočtu Ω a
modulujícího signálu o kmitočtu ω na prvku s nelineární
voltampérovou charakteristikou. Takovou charakteristiku
mají například diody, elektronky, tranzistory atd.
 Modulaci lze vysvětlit na nelineární volt-ampérové
charakteristice pomocí následujícího obrázku. Součet
napětí signálu a nosné se přivádí do pracovního bodu U0 a
je časově rozvinut podle svislé osy y.
Amplitudová modulace - realizace
 Proud, který prochází nelineárním prvkem, je časově
rozvinut na ose x. Odfiltrování nízkofrekvenčních složek s
kmitočty ω a 2ω se provede například transformátorovou
vazbou. Výsledný proud ve výstupním obvodu je pak
naznačen na obrázku vpravo
Amplitudová modulace - realizace
 Druhý případ reprezentuje pasivní amplitudový
modulátor spínacího typu potlačující nosnou – kruhový
modulátor.
Amplitudová modulace - realizace
 Průběhy napětí na jednotlivých svorkách modulátoru
ukazuje následující obrázek. Pro správnou funkci
modulátoru je nutné, aby byla hodnota napětí nosné
minimálně pětinásobná něž amplituda signálu.
Frekvenční modulace
 Při frekvenční modulaci (FM) se na nemodulovanou
nosnou vlnu s průběhem UNsin(Ωt + φ) působí tak, že
amplituda UN i fáze φ nosné se nemění
Kruhová frekvence Ω se mění v závislosti na amplitudě
modulačního signálu UM.
 Největší změna nosné frekvence ΔΩ se pak nazývá
frekvenční zdvih.
 Poměr mezi zdvihem a frekvencí signálu Ω se označuje
jako index frekvenční modulace a je dán vztahem

M 

Frekvenční modulace
Časový průběh napětí kmitočtově modulované vlny při
modulaci spojitým harmonickým signálem lze pak při
zanedbávání fáze φ vyjádřit vztahem
u = UN sin[Ω(+mfsinωt)]t
Frekvenční modulace
Závislost mezi časovými průběhy modulačního signálu,
nosné a modulačního produktu jsou graficky vyjádřeny na
obrázku.
Frekvenční modulace
Na dalším obrázku jsou spektrální složky frekvenčně
modulované vlny pro různé indexy frekvenční modulace. Na
svislé ose je poměrná absolutní hodnota amplitudy
jednotlivých složek a na vodorovné ose pak násobky
součtových frekvencí (Ω + ω, Ω + 2ω, …) a rozdílových
frekvencí (Ω - ω, Ω - 2ω, …).
Frekvenční modulace – výhody, nevýhody
Přednosti FM:
 potlačení rušení ampl. charakteru silným zesílením a
následným omezením signálu na přijímací straně.
 Lepší výkonové využití vysílače - výkon je soustředěn do
spektrálních složek přenášející informační obsah.
 Podstatně vyšší dynamika přenosu.
 Možnost zvýšení odstupu S/N (signál/šum) - zařazením
vzájemně inverzních kmitočtových korekcí do modulací
Nedostatky FM:
 Základním nedostatkem je ve srovnání s AM potřeba
mnohem širšího přenosového pásma a z toho vyplývající
nutnost provozu na VKV a UKV.
Frekvenční modulace – realizace
 Modulátory jsou založeny na použití reaktančních prvků
(kapacitní diody, varikap), kterými přelaďujeme kmitočet
oscilátoru.
 Demodulátory
kmitočtově
modulovaných
vln
(diskriminátory) převádějí okamžitou hodnotu kmitočtu na
velikost napětí.
Fázová modulace
 Při fázové modulaci (PM) se mění souhlasně s
amplitudou signálu UM fáze nosné vlny φ při stálé amplitudě
UN a stálé kruhové frekvenci Ω.
 Napětí fázově modulované vlny je dáno vztahem
u = UNsin(Ωt + mPsinωt)
 Pro vyjádření úměrnosti změny fáze nosné vzhledem k
velikosti amplitudy signálu se zavádí, obdobně jako u
kmitočtové modulace, tzv. index fázové modulace mP.
Fázová modulace
 Grafické vyjádření vztahu podává obrázek. Charakter
spektra fázově modulované vlny je obdobný spektru
kmitočtově modulované vlny.
Fázová modulace – výhody a nevýhody
Přednosti PM:
 potlačení rušení amplitud. charakteru silným zesílením a
následným omezením signálu na přijímací straně.
 Lepší výkonové využití
- výkon soustředěn do
spektrálních složek přenášející informační obsah.
 Podstatné zvýšení odstupu S/N (signál/šum) - zařazením
vzájemně inverzních kmitočtových korekcí do modulací.
Nedostatky PM:
 na rozdíl od amplitudové modulace, je složitější zapojení
modulátoru i demodulátoru.
 širší frekvenční pásmo potřebné pro přenos modulované
vlny.
Fázová modulace - realizace
nebo reaktanční tranzistor je přiřazen ke
kmitavému obvodu za oscilátor (např. do obvodu
zesilovače). Když se nízkofrekvenčním modulačním napětí
mění
rezonanční
kmitočet
rezonančního
obvodu,
neovlivňuje to kmitočet oscilátoru, ale mění se fáze signálu
a vzniká fázově modulovaná vlna.
 Varikap
Impulsová modulace
 jsou založeny na principu odebírání vzorků z původního
signálu.
 Odběr vzorků se pravidelně opakuje po určitých
časových intervalech TV.
 Délka těchto intervalů se volí tak, aby odebírané vzorky
dostatečně vystihovaly charakter původního signálu.
 Na základě tohoto požadavku se hustota odebíraných
vzorků určuje podle tzv. Shannon-Kotělnikovova teorému,
který je možno vyjádřit vztahem
TV≤1/(2*fmax)
TV je interval mezi dvěma vzorky, tzn. převrácená hodnota
vzorkovacího kmitočtu fV
fmax je maximální frekvence signálu.
Impulsová modulace
 Předchozí rovnice nám udává vztah mezi vzorkovací
frekvencí a maximálním kmitočtem, který je schopen systém
přenést, tzv. Vzorkovací teorém:
PRO SIGNÁL S MAXIMÁLNÍ FREKVENCÍ fmax JE
NUTNO ODEBRAT ZA DOBU JEHO PERIODY
ALESPOŇ DVA VZORKY.
 Např. pro telefonní signál (fmax=3400 Hz) byl zvolen
fV=8000 Hz.
Impulsová modulace
Impulsní modulace
Nekvantovaná
Amplitudová
Šířková
(PAM)
(PŠM)
Kvantovaná
Delta
(ΔM)
Polohová
(PPM)
Pulsně kódová
modulace
(PCM)
Pulsně amplitudová modulace - PAM
 při modulaci dochází vlastně pouze k procesu odebírání
vzorků z původního analogového signálu.
 Vzorek potom přestavuje průběh signálu během této
doby.
 Princip modulace a příslušné časové průběhy jsou
uvedeny na obrázku. Signálové napětí harmonického
průběhu us je spínačem připojováno s periodou Tv k
výstupní zátěži Z, ze které je pak odebírán produkt u.
 Princip demodulace signálu PAM je založen na
průchodu tohoto signálu dolní propustí, která má šířku
pásma shodnou s šířkou pásma původního signálu.
Pulzně amplitudová modulace - PAM
Pulsně polohová modulace - PPM
 velikostí okamžité hodnoty signálu se neovlivňuje
amplituda impulzů, ale jejich posun vzhledem k okamžiku
vzorkování signálu.
 Modulaci je možno realizovat např. srovnáním amplitudy
signálu a amplitudami pilových průběhů, jejichž začátek je
shodný s okamžikem periodického vzorkování signálu.
 Tento princip ukazuje následující obrázek
 Demodulaci polohově modulovaných signálů lze provést
např. Pomocí superpozice s pilovým napěťovým průběhem
(převedení na amplitudovou impulsní modulaci) a následné
demodulace dříve popsaným způsobem.
Pulsně šířková modulace - PŠM
 Při šířkové impulsní modulaci (PSM) se v závislosti na
amplitudě signálu ovlivňuje šířka impulzů, jak též ukazuje
následující obrázek.
 Demodulace je založena na stejném principu jako u
předchozí impulsní amplitudové modulace, tj. na průchodu
modulovaného signálu propustí o šířce původního signálu.
PPM a PŠM
Delta modulace
 Při použití delta modulace se nepřenáší informace o
okamžité hodnotě přenášeného kanálu, nýbrž
informace o změnách této hodnoty vůči hodnotě v
předcházejícím vzorkovacím okamžiku.
 Informace o této změně se ale vyjadřuje digitálně.
 Průběh signálu us je porovnáván se stupňovou
„sledovací“ funkcí. Srovnávání hodnot obou funkcí
probíhá v okamžicích odebíraných vzorků.
 Pokud amplituda signálu us je v daném okamžiku
větší než amplituda „sledovací“ funkce, pak napětí
sledovací funkce stoupne o konstantní malé napětí ΔU
(z toho odvozen název modulace) a na výstupu
modulátoru se to projeví jako vysílání logického stavu
„1“.
Delta modulace
 Je-li naopak amplituda signálu ve vzorkovacím
okamžiku menší než hladina sledované funkce, dojde k
vysílání logického stavu „0“.
 Na základě tohoto kódu lze na přijímací straně obnovit
průběh sledovací funkce a nahradit tak s jistou přesností
původní průběh signálu us.
 Přesnost záleží na velikosti kvantizačního kroku ΔU.
Pulsně kódová modulace - PCM
Postup při kódování signálu:
1. Vzorkování – odebírání vzorků ze signálu
2. Kvantování – přiřazení k určité kvantizační úrovni
3. Kódování – přiřazení dvojkového čísla
Pulsně kódová modulace - PCM
 princip PCM modulace můžeme pozorovat na
následujícím obrázku.
 Signálový průběh je vzorkován obdobně jako u PAM.
 Okamžité hodnoty jednotlivých vzorků jsou pak přiřazeny
k určité kvantizační úrovni a poté přiřazena určitá
kódová kombinace, která představuje výstupní produkt
určený pro přenos kanálem.
 Na přijímací straně je potřebné nejdříve signál obnovit
(regenerovat) a potom dekódovat, protože vlivem
vlastností přenosového kanálu dochází ke zkreslení
signálu.
 Přesnost modulace závisí na velikosti kvantizačního
kroku.
Pulsně kódová modulace - PCM
Pulsně kódová modulace - PCM
 Hlavní nevýhodou PCM modulace je relativně velká
šířka potřebného kmitočtového pásma.
 Výhodou však je odolnost proti rušivým napětím,
nepřesáhnou-li tato určitou hodnotu.
 PCM modulace se často používá ve spojení s
metodou vícenásobného přenosu signálů pomocí
časového multiplexu.