Transcript Sondova mereni na tokamakcich. - U3V na FJFI CVUT

Měření parametrů plazmatu pomocí
elektrických sond na tokamaku GOLEM
(příprava experimentu)
Jan Stöckel Ústav fyziky plazmatu AV ČR
•
Nejdůležitější parametry plazmatu, které je třeba měřit
•
Co je to Langmuirova sonda
•
Uspořádání experimentu
•
Jak budeme měřit
Uvítám otázky během mé přednášky
U3V, 10 Listopadu, 2011
Co je to plazma?
•
•
•
•
Plazma je ionizovaný plyn (čtvrté skupenství hmoty). Skládá se s elektronů,
kladně nabitých iontů a neutrálních atomů (molekul).
Plazma v tokamaku je prakticky plně ionizované. To znamená, že se skládá
pouze z elektronů a iontů.
Jednou ze základních vlastností plazmatu je tzv. kvazineutralita. Jedná se o
přibližnou rovnost koncentrací kladně nabitých iontů a záporně nabitých
elektronů
Celkový náboj plazmatu je tudíž roven nule
Plazma bez magnetického pole
nabité částice se pohybují chaoticky
všemi směry
Plazma v magnetickém poli
nabité částice se pohybují po spirále
kolem magnetické siločáry
Hustota plazmatu
Hustota plazmatu – počet nabitých částic v jednotkovém objemu
• Označuje se obvykle n a udává se v jednotkách [m-3]
• Hustota plazmatu v tokamacích se pohybuje v rozmezí 1017 –1020 m-3
Je to velmi nízká hustota. Hustota molekul plynu za normální teploty a tlaku je
zhruba milionkrát větší
n0 = 2,7×1025 m−3 (Loschmitovo číslo)
V tokamaku je největší hustota ve středu
prstence plazmatu, n(0) a nejnižší na
okraji. Poloměr sloupce plazmatu je a

n(r )  n(0) 1  r 2 / a 2

Rychlosti nabitých částic v plazmatu
Rozdělení elektronů v plazmatu podle jejich rychlostí v jednom vybraném směru
Maxwellovo rozdělení
Teplota nabitých částic je úměrná šířce rozdělovací funkce.
Vyšší teplotě odpovídá širší rozdělení!!!
Pokud plazma ohřejeme na
vyšší teplotu křivka se rozšíří
a její maximum klesne
Neboť:
Plocha pod křivkou (integrál
rozdělovací funkce) se rovná
hustotě částic.
Teplota plazmatu
Teplota plazmatu je střední kinetická energie nabitých částic
Obě komponenty plazmatu mohou mít zcela rozdílné teploty
Proto se udává (měří) teplota elektronů a teplota iontů
Teplota v tokamakcích se obvykle udává v elektronvoltech, nikoli ve
stupních Kelvina.
Převodní vztah
1 eV = 11 000 Kelvin
V tokamaku se teplota pohybuje od
10 eV
na okraji plazmatu (sto tisíc Kelvin)
10 000 eV – ve středu sloupce (sto milionů Kelvin)
Rychlost nabitých částic v plazmatu
Rychlost nabité částice se v plazmatu má tři složky. Absolutní hodnota
rychlosti je
2
2
2
2
v  vx  vy  vz
Dá se ukázat, že Maxwellovo rozdělení pro absolutní hodnotu rychlosti má
tvar
Nejpravděpodobnější rychlost
Střední rychlost
Střední kvadratická
rychlost
S rostoucí teplotou vzrůstá
střední rychlost částic
3kT
vk 
m
Rychlost elektronů a iontů v plazmatu
Předpokládejme, že máme vodíkové plazma, v němž je teplota elektronů
rovna teplotě iontů Te = Ti .
Ionty se v tomto případě pohybují
mnohem pomaleji nežli elektrony,
protože jsou hmotnější –
Mi ~ 1800*me
ve 
2kT
me
2kT
vi 
Mi
Mi
ve / vi 
 40
me
Debyeova stínící vrstva
• Kvazineutralita je je porušena v oblasti plazmatu jejíž rozměr je podstatně
větší než tzv Debyeova vzdálenost.
• V tokamakovém plazmatu je Debyeova vzdálenost malá – okolo 20
mikrometrů
• Kvazineutralita je porušena, když do plazmatu vnoříme nějaké pevné těleso
• Ve vzdálenosti větší než Debyeova stínící délka je již plazma opět
kvazineutrální
Elektrony plazmatu se pohybují
mnohem větší rychlostí ke stěně
vnořené do plazmatu – v Debyeově
stínící vrstvě převažují kladné ionty
Elektrická (Langmuirova) sonda
Elektrická sonda je nástroj ke stanovení parametrů plazmatu jako je hustota,
teplota a potenciál plazmatu.
Irving Langmuir (1881-1957) byl americký fyzik a chemik, který v roce 1932
získal Nobelovu cenu za chemii. Byl jedním z prvních vědců, kteří pracovali s
plazmatem a vůbec prvním, který ji tak nazval.
Sonda je vodivá elektroda vnořená do
plazmatu. Přikládáme na ní napětí
vůči nějaké referenční elektrodě a
měříme proud který jí protéká.
• Jednoduchá a laciná metoda
• Velké prostorové a časové rozlišení
• Různé tvary (rovinná, válcová,
kulová)
• Komplikovaná interpretace
naměřených dat
Potenciál plazmatu
Potenciál plazmatu – na sondu vnořenou do plazmatu přiložíme takové kladné
napětí, aby vymizela Debyeova stínící vrstva.
Na sondu se přitom urychlují elektrony a kompenzuji kladný prostorový náboj ve
stěnové vrstvě.
Potenciál plazmatu se
obvykle označuje F
Tok nabitých částic na sondu
Sonda je na stejném potenciálu
jako plazma
Sonda je nabita záporně vůči
potenciálu plazmatu
Nejpomalejší elektrony se od
sondy odpuzují a nedopadnou
na ni.
Tok elektronů a iontů na sondu
(závislost na sondovém napětí)
Ionty – napětí sondy je menší nežli potenciál
plazmatu – sonda sbírá všechny ionty a měří
Iontový nasycený proud
Elektrony – napětí sondy je větší nežli potenciál
plazmatu – sonda sbírá všechny elektrony a měří
Elektronový nasycený proud
Celkový elektrický proud měřený sondou
(závislost na sondovém napětí)
Závislost elektrického proudu na přiloženém napětí se nazývá
sondová charakteristika
Sondová charakteristika
Elektronový nasycený
proud
Napětí na sondě
Iontový nasycený
proud
Potenciál plazmatu
Část sondové charakteristiky - praxe
Obvykle se měří pouze část I-V charakteristiky při napětích
podstatně menších než potenciál plazmatu. Při velkém
elektronovém proudu se totiž sonda může shořet.
I

sat
2kTe
 0,5eAnv i  0,5eAn
Mi


I e  eAnve  I sat
exp (Vs  F p ) / kTe

Jak se měří iontový nasycený proud?
Na sondu se přiloží dostatečně vysoké
záporné napětí proti referenční elektrodě
(komora tokamaku) a měří se spád napětí
na malém sériovém odporu.
Měřený proud je iontový nasycený proud,
který snadno spočítáme z Ohmova
zákona jako
Isat = U/R = U/50
U
Odhad hustoty plazmatu z
iontového nasyceného proudu
Teoretický vztah pro velikost iontového nasyceného proudu

I sat
 0,5 Aenvi
vi 
2kTe
 1.4 104 Te
Mi
[m/s, eV]
hustotu plazmatu v místě kde se nachází naše sonda


2 I sat
20 I sat
n
 3,7 10
eAvi
Te

n  2 1018U sat
-3
[m , A, eV ]
e – náboj elektronu e = 1,6*10-19 C
A – Plocha sondy (v našem případě 2,4 *10 -6 m 2)
n – hustota plazmatu
k – Boltzmanova konstanta k = 1,6*10-19 J/eV
Mi – hmota protonu Mi = 1,67*10-27 kg
[m-3 ,V ]
Pokud odhadneme elektronovou teplotu na 16 eV (typická hodnota na okraji
plazmatu) a změříme proud sondou 10 mA, pak hustota plazmatu v místě naší
sondy je okolo 1018 částic v m 3 .
Plovoucí potenciál sondy
Na sondové charakteristice je jeden významný bod, který se nazývá plovoucí
potenciál. Odpovídá sondovému napětí, při němž sondou neprotéká elektrický proud.
To znamená, že tok elektronů na sondu se rovná toku iontů.

I sat  I e
 2,8
kTe
e
Dá se odvodit
V fl  F p 
kTe
Mi
kT
ln
 F p  2,8 e
e
2me
e
Platí pro vodíkové plazma
Plovoucí potenciál
Je-li známa velikost elektronové teploty
a plovoucího potenciálu, můžeme zjistit
potenciál plazmatu
Jak se měří plovoucí potenciál ?
Měření se prakticky realizuje následovně: Mezi sondu a referenční elektrodu se
zapojí velký odpor (řádu MOhm), kterým protéká zanedbatelný proud. Měříme napětí
na sondě.
Rozsah AD převodníků však bývá menší, než typická hodnota měřeného napětí,
takže obvykle musíme použít dělič napětí.
Přímé měření Ufloat
Měření Ufloat s napěťovým děličem 1:100
Vfl
Vfl/10
Vzorec popisující sondovou charakteristiku
z experimentálně změřené I-V charakteristiky snadno odhadneme dvě veličiny
•
Iontový nasycený proud - sonda nabita na dostatečně velké záporné napětí
•
Plovoucí potenciál – sondou neprotéká elektrický proud


1 exp (Vfl Vs ) / kTe
I s  I sat
Měříme
Měříme
Měříme

Měříme
Postupně volíme velikost elektronové teploty tak,
aby experimentálně změřená charakteristika
souhlasila s teoretickou předpovědí
Tokamak GOLEM
Nejstarší tokamak na světě, který je
ještě v provozu
1958-1976 Ústav IV Kurchatova TM 1
1977- 2007 ÚFP Praha
CASTOR
od 2009 – FJFI ČVUT
GOLEM
Velký poloměr vakuové komory 40 cm
Malý poloměr vakuové komory 10 cm
Malý Poloměr plazmového prstence 8,5 cm
Toroidální magnetické pole
< 0,5 T
Proud plazmatem
< 8 kA
Délka výboje
< 20 ms
Centrální elektronová teplota
Střední hustota plazmatu
~ 100 eV
~ 1.1019 m-3
Hustota plazmatu na okraji
Elektronová teplota na okraji
~1018 m-3
~ 10-40 eV
Uspořádání experimentu
Hřebínek 16ti Langmuirových sond
je umístěn na manipulátoru, který
umožní měnit vzdálenost sond od
středu sloupce plazmatu (mezi
jednotlivými výstřely tokamaku)
Časový vývoj signálů z jednotlivých
sond se bude digitalizovat 16 AD
převodníky a ukládat do paměti
počítače
Poloidální průřez prstence plazmatu v tokamaku
Limiter – kruhová clona
(poslední uzavřený magnetický povrch)
Horké jádro
Stín limiteru - magnetické
siločáry mají konečnou délkuzačínají a končí na povrchu
limiteru (Scrape off layer)
Okrajové plazma
„slupka“ mezi horkým jádrem a stěnou
Oblast dostupná pro elektrické sondy !!!
Čtyři typy sondových měření na tokamaku GOLEM
•
Časový vývoj iontového nasyceného proudu ze všech 16ti hrotů
- stanovení radiálního profilu a odhad hustoty plazmatu
•
Časový vývoj plovoucího potenciálu ze všech 16ti hrotů
-stanovení radiálního profilu
•
Pokusíme se analyzovat turbulentní struktury
•
Pokusíme se změřit voltampérovou charakteristiku jedné
Langmuirovy sondy
- stanovení elektronové teploty a potenciálu plazmatu
Elektrický obvod pro měření Isat a Vfloat
na tokamaku GOLEM
Obvod, který umožňuje měřit
buď plovoucí potenciál (modrá),
nebo iontový nasycený proud
(červená dráha).
Režim měření se mění přepnutím
jednoho přepínače.
K dispozici je sestava 16ti obvodů,
které používají jeden zdroj napětí
– 100 V pro všechny obvody.
Měření voltampérové charakteristiky
Napětí na sondě se bude v čase měnit
– napěťová pila o frekvenci 1 kHz
Budeme měřit sondový proud
Voltampérová charakteristika jednoduché sondy
Z měřených signálů napětí a proudu sestrojíme voltampérovou charakteristiku.
Z jejího tvaru stanovíme nejprve iontový nasycený proud a plovoucí potenciál.
Iontový nasycený proud
Plovoucí potenciál
Čas potřebný ke změření jedné
I-V characteristiky je okolo 1 ms
Elektronovou teplotu zjistíme porovnáním tvaru charakteristiky s teoretickou předpovědí
Isonda =Iionsat {1 - exp [- e(Vfloat-Vsonda)/kTe]}
Radiální hřebínek Langmuirových sond
(tokamak CASTOR)
• 16 hrotů (diam.=0,6 mm, l=2 mm)
• Vzdálenost = 2.5 mm
• Celková délka 37 mm
LCFS
LCFS
Limiter
Stěna
Radiální profily změřené při
šesti "identických" výbojích
(tokamak CASTOR)
Radius [mm]
Turbulence plazmatu na okraji tokamaku
(numerický model)
Poloidální řez plazmatem
WALL
Světlá barva
Hustota plazmatu je větší než střední
hodnota
Tmavá barva
Hustota je nižší než střední hodnota
Toroidal
direction
Poloidal
direction
HFS
Central part of
plasma column
is not modelled
10 cm
LFS
Dynamika turbulence na okraji - CASTOR
Měření turbulentních fluktuací
• Střední hodnota signálu
(Isat or Vfloat)
x(t )  x  x  x
• Absolutní hodnota fluktuací
~
x
• Relativní úroveň fluktuací
~
x/x
xx
T
Cauto ( )  1 / T  x(t )x(t   )dt
• Frekvenční spektrum
(Furrierova transformace) nebo
Auto-korelační funkce
0
Typické spektrum turbulentních fluktuací
x(t )  x  x(t )
x
Sondy pro diagnostiku okrajového plazmatu
a studium jeho turbulence
• Klasická Langmuirova sonda –
IV charakteristiky, lokální měření Te,
ne, Ufl na okraji plazmového prstence – k dispozici
• Radiální pole Langmuirových sond – pro rutinní měření profilů –
hřebínek 16ti sond je k dispozici
V budoucnu
•Ball pen sonda –
Přímé měření potenciálu plazmatu (momentálně se
pro GOLEM konstruuje)
• Pokročilé sondy – Tunelová sonda pro rychlé měření elektronové teploty,
Machova sonda (zatím se neuvažují – možná později)
Langmuirovy sondy na velkých tokamacích
Rychlá sonda na tokamaku
Tore Supra (Francie)
Sonda nesmí zůstat v plazmatu po
celou dobu výboje – musí "skákat"
discharge.
Typicky:
100 ms - pohyb dovnitř plazmatu
200 ms - pohyb ven z plazmatu
fast radial motion
Konstrukce sondy musí být dostatečně
robustní aby přežila extrémní tepelné
toky.
Skákající "reciprocating" sonda na TORE-SUPRA
(Sonda se vnoří do plazmatu 5x - viz movie)
Závěr
• Okrajové plazma je velmi důležitá oblast v tokamaku – determinuje
udržení, formování transportních barier, …)
• Pro pochopení fyzikálních procesů je nezbytné využívat diagnostické
metody s co nevyšším prostorovým a časovým rozlišením
• Elektrické sondy a jejich pole jsou extrémně užitečné nástroje jak pro
měření hlavních parametrů plazmatu tak i pro studium turbulence
Těším se na společné experimenty, které proběhnou někdy v prosinci
2011