Transcript Měření stejnosměrného výkonu

Měření stejnosměrného výkonu
Power of direct current measurement
Ing. David FURKA
VOŠ a SPŠ Varnsdorf
• výchylková metoda
• elektronické wattmetry
– Hallova sonda
– PWM
– logaritmicko exponenciální el. wattmetr, aj.
Výchylková metoda měření DC výkonu
IA
Mat. definice výkonu
A
IZ
U
Px
IV 
Rz
V
Uz
RV

Uz 

Px  U z .  I A 

R
V 

VOŠ a SPŠ Varnsdorf
P  U .I
IV
UZ
Pro ideální měř. přístroje
Px  U z . I A
Chyba metody vlivem spotřeby Vmetru
P x  U z . ( I A  IV )
korekce chyby
metody
Měření DC výkonu
2
Elektronické wattmetry
• zajišťují součin U a I (základním blokem je násobička)
– matematické vztahy a závislosti
U
U/U
– fyzikální závislosti
U*U
I
– elektronická zapojení
I/U
U
Hallova sonda
PWM
Logaritmicko-exponenciální wattmetr
…další (dle typu násobičky)
VOŠ a SPŠ Varnsdorf
Měření DC výkonu
UP
U/I
UP
I*I
I
I/I
3
Wattmetr s Hallovou sondou
Princip Hallovy sondy:
-
výchozí veličiny:
- proud IS
- proud Iμ=
UH 
kH 
-
U
kH IS B
nee
UH
I*I
I
d
1
U/IS
I/Iμ
UH 
k H I S  0 NI 
dl
Iμ ~ B
 I S I  k  U . I.c
pro DC i AC výkony (do 25 kHz)
VOŠ a SPŠ Varnsdorf
Měření DC výkonu
4
Wattmetr na principu PWM
• PWM – pulse widght modulation (pulsně šířková modulace)
• vstup. signály (U,U) nastav. střídu a amplitudu pulsního průběhu
UPWM
1,8
1,6
1,4
Upwm
1,2
Usig1
1
Usig2
0,8
0,6
U
0,4
0,2
U/U
UPWM
U*U
I
I/U
0
0
8
VOŠ a SPŠ Varnsdorf
16
24
32
40
Měření DC výkonu
48
t
5
Matematický popis PWM
UPWM 1,2
Střední hodnota UPWM
Ui
1
Ti
0,8
• plocha ohraničená signálem
a osou x vztažená na dobu periody
• je přímo a lin. úměrná výkonu U . I
To
0,6
0,4
T
0,2
U0
0
0
Ti
T0
1 
U s   u ( t ) dt 
u ( t ) dt   u ( t ) dt


T 0
T 0
Ti

1

1
T
T
U iTi  U 0 (T 0  Ti )  
VOŠ a SPŠ Varnsdorf
U iTi
T
2
4
t
6
T0
 1  Ti
   U dt  U dt
 0
 T  i
Ti

0
8
10




( pro U 0  0 )  U i Ti k mod  U . I . c
Měření DC výkonu
6
Wattmetr s logaritm. násobičkou
• využívá pravidel počítání s logaritmickými výrazy
• součin veličin se převede na součet jejich logaritmů
ln A  ln B  ln( A * B )
U1
ln(x)
ADD
+
součt.člen
ln(x)
log.člen
VOŠ a SPŠ Varnsdorf
 A
ln U1
log.člen
U2=f(I)
e
ln( A )
ln U1 + ln U2
ln (U1 U2)
ex
exp.člen
eln(U1*U2)
U1U2
ln U2
Měření DC výkonu
7
Wmetr s kvadrátorovou násobičkou
• využívá vztahu
U1
U 1U 2 
1
4
U
 U 2   U 1  U 2 
2
1
KV1
+
+
+

U1+U2
+
U2=f(I)
2
U=4U1U2
-
U1- U2
KV2
• kvadrátory – diodové tvarovací obvody (kvadratická závislost VACH)
• poměrně velké chyby pro malá napětí, ale široké frekvenční pásmo
• 0,1 až 0,5 % FS a šířka pásma až 2 MHz (pro malé signály)
VOŠ a SPŠ Varnsdorf
Měření DC výkonu
8