Transcript Fakta a mýty o Higgsově bosonu

Fakta a mýty o Higgsově bosonu
Klikatá cesta slepými uličkami k Nobelově ceně
Jiří Chýla
Podstata problému
Standardní model
Kalibrační teorie
Spontanní narušení symetrie
Kdo se bojí Goldstoneových bosonů?
Jak to bylo v roce 1964
Higgsův boson ve standardním modelu
Odkud se berou hmotnosti částic mikrosvěta
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
1
Podstata problému
Kolem Higgsova pole a Higgsova bosonu a jejich rolí v
dnešní teorii mikrosvěta panuje spousta mýtů, které
zakrývají skutečný význam této částice a podstatu problému, který Higgsův boson řeší a jímž je
nenulová hmotnost nosičů slabých sil.
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
2
Základní dnešní znalosti zákonů mikrosvěta jsou shrnuty ve
standardním modelu
Podle něj jsou základními stavebními kameny hmoty
tři generace základních fermionů
tj. částic se spinem 1/2, jež se dále dělí na
kvarky a leptony
24. února 2010
Kolokvium FJFI
3
Síly mezi kvarky a leptony
gravitační
elektromagnetické
slabé
silné.
Patří do jedné třídy tzv.
kalibračních teorií
jež představují základní rámec
pro popis sil v mikrosvětě.
Mají společnou charakteristiku: lze je popsat pomocí
výměny zprostředkujících částic se spinem 1, tzv.
intermediální vektorové bosony (IVB)
24. února 2010
Kolokvium FJFI
4
Grafickou reprezentací
výměnných sil jsou v odborných
textech Feynmanovy diagramy:
vazbový
parametr
Dosah sil je nepřímo úměrný
hmotnosti příslušného IVB
15. října 2008
Ústavní semínář FZÚ
5
Elektromagnetické síly
Foton
• působí jen na elektricky nabité částice
• jsou invariantní vůči záměnám
vpravo ↔ vlevo a
částice ↔ antičástice
• mají nekonečný dosah,
• foton má nulovou hmotnost
• jsou dobře popsány kvantovou elektrodynamikou (QED)
24. února 2010
Kolokvium FJFI
6
Silné síly
osm barevných gluonů
• působí jen na barevné částice tj. kvarky i gluony
• jsou invariantní vůči záměnám
vpravo ↔ vlevo a
částice ↔ antičástice
• gluony jsou nehmotné a interagují sami se sebou
• mají velmi neobvyklé chování na velkých vzdálenostech
• jsou popsány kvantovou chromodynamikou (QCD)
24. února 2010
Kolokvium FJFI
7
Slabé síly
bosony W+,W-,Z
• působí na všechny kvarky a leptony
V tom je
• nejsou invariantní vůči záměnám
problém
vpravo ↔ vlevo a
částice ↔ antičástice, ani kombinaci
vpravo ↔ vlevo & částice ↔ antičástice
• mají konečný dosah,
• W+- a Z mají velkou hmotnost
• jsou popsány teorií Glashowa, Weinberga a Salama
24. února 2010
Kolokvium FJFI
8
Trocha prehistorie
Elektromagnetické interakce
Experimentálně (dobře) známé od Faradaye
Klasická teorie: Maxwell 1873 A treatise on electricity and magnetism
Kvantová teorie: Dirac 1929
Slabé interakce
Experimentálně známé od Becquerela 1906
Kvantová teorie: Fermi 1931, lokální čtyřfermionová interakce
Silné interakce
První experimentální náznaky: Rutherford pp rozptyl, 1920
Kvantová teorie: Yukawa, Breit, Condon, Clasen, Kemmer,
1935-1938, předpověď existence pionů, zrod pojmu izospin,
hypotéza nábojové nezávislosti silných interakcí,
do roku 1954: piony a podivné částice objeveny, hypotéza
izospinové invariance pion nukleonových sil potvrzena.
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
9
Zrod pojmu kalibrační invariance
Hermann Weyl zobecnil v roce 1918 Riemanovu geometrii, tím,
že opustil předpoklad, že má smysl srovnávat velikost vektorů
ve vzdálených bodech.
Weyl vybavil prostoročas konformní strukturou, která
znamená, že Lorentzova metrika se při kalibrační transformaci
transformuje podle předpisu
Elektromagnetické pole
Ačkoliv byla matematicky nádherná, tato teorie, v niž bylo
elektromagnetické pole důsledkem gravitace, nepopisuje
realitu a Weyl byl nucen ji opustit.
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
10
V roce 1929 Weyl formuloval teorii, v níž je elektrodynamika
spojena s kvantovou teorií hmotných Diracových polí.
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
11
„Tento nový princip kalibrační invariance, který neplyne ze
spekulací, ale z experimentu, říká, že elektromagnetické pole
je nutným doprovodným projevem nikoliv gravitace, ale
hmotného pole representovaného ψ.“
Kalibrační invariance implikuje zachování elektrického náboje.
Standardní odvození QED:
Požadujeme invarianci při
lokální transformaci
přidáme vektorové pole
které se transformuje
Hmotový člen není při těchto transformacích invariantní.
28. listopadu
2012je ovšem na klasické,
Seminář JČMF
Tato
úvaha
nikoliv na kvantové úrovni12
Cesta k teorii silných interakcí
we wish to explore the possibility of requiring all interactions
to be invariant under independent rotations of the isotopic
spin at all space-time points:
isotopický dublet nukleonů:
   np 
 '  S
Zobecnění kalibračního principu na neabelovskou grupu symetrií.
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
13
tento požadavek je vedl na následující hustotu Lagrangiánu
Navíc
oproti
QED
Tři elektricky nabití kalibrační bosony a jejich samointerakce
z tohoto tvaru automaticky vyplynuly
Kvanta pole b mají spin jedna a isospin také jedna.
Ale otázka jejich hmotnosti zůstala otevřená.
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
14
Pokus dynamicky vysvětlit zachování nukleonového náboje stejně jako
zachování elektrického náboje.
Dnes víme, že to je
slepá ulička, neboť v
GUT se nukleonový
náboj nezachovává.
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
15
Podobně se mýlil
i Schwinger:
Vektorový meson ω
Lee, Yang
1955
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
16
Osmerá cesta (Eigtfold way)
1961: Y. Neeman and M. Gell-Mann formulovali teorii interakcí
tehdy známých oktetů baryonů a mezonů, která zobecnila teorii
Yanga a Millse na grupu SU(3) a která vycházela ze vztahu
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
17
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
18
MGM’s preprint
is truly remarkable for clarity with which the idea is presented.
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
19
„Vektorové mezony jsou zavedeny přirozeným způsobem
rozšířením kalibračního principu Yanga a Millse. Dostáváme tak
supermultiplet osmi mezonů:“
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
20
Tato teorii měla dva nedostatky
Konečné hmotnosti kalibračních bosonů byly do teorie
vloženy rukou, čím kalibrační symetrii „měkce narušily“
ale to v té době nikomu nevadilo.
Fundamentální triplet grupy SU(3) a některé další
multiplety neměly fyzikální protějšek.
Kalibrační bosony SU(3)
Seminář
JČMF1963
Všechny objeveny do konce
roku
28. listopadu 2012
Za předpověd
této částice
dostal MGM
v roce 196921NC
1964: kvarkový model (Zweig, Gell-Mann)
1965: barva kvarků jako dynamická veličina (Nambu)
nerelativistická limita QCD
1973: Kvantová chromodynamika (Gross, Wilczek, Politzer)
kalibrační teorie založena na „barevné“ SU(3)
kalibrační bosony (gluony) nehmotné.
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
22
Cesta k teorii slabých interakcí
28. listopadu
2012
Seminář JČMF
23 !
Slabé
interakce
jsou zprostředkovány
výměnou hmotných IVB
Elektromagnetické interakce elektricky nabitých IVB slabých sil,
jejichž hmotnost je do teorie zavedena „rukou“,
jsou renormalizovatelné.
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
24
Za následující práci dostal Glashow v roce 1979 Nobelovu cenu
Propojení elektromagnetických a slabých sil rámci kalibrační
teorie založené na grupě SU(2)xU(1). Hmotné W +, W-, Z,
nehmotný foton, hmotnosti „rukou“.
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
25
Weinbergův úhel zavedl Glashow, podobně jako Hubbleovu
konstantu zavedl Lemaitre.
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
26
Spontanní narušení symetrie
Dynamické zákony jsou invariantní vůči určité symetrii, ale
základní stav systému vůči této symetrii invariantní není.
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
27
Nambu a spontaní narušení symetrie
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
28
Nambu a supravodivost
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
29
Popis základního stavu supravodiče a jeho excitovaných stavů
v pojmech kvazičástic nebyl v BCS teorii kalibračně invariantní
neboť kvazičástice nemá dobře definovaný elektrický náboj.
Přitom kvantová elektrodynamika kalibračně invariantní je.
Nambuovi trvalo 2 roky než problém vyřešil. Podstatou jeho
modifikace BCS teorie je poznání, že síly, které vedou ke vzniku
základního stavu supravodiče vedou také k existenci kolektivních
nehmotných módů s kvantovými čísly bosonu, které zachování
elektrického náboje a kalibrační invarianci zachraňují.
BCS teorie byla pro Nambua vodítkem při snaze pochopit
hmotnost nukleonů jako důsledek spontánního narušení
chirální symetrie.
Toto byla ovšem slepá ulička, hmotnosti
nukleonů vznikají jinak!
Důsledkem byla opět existence nehmotných skalárních částic,
dnes nazývaných NG bosony.
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
30
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
31
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
32
Il Nuovo Cimento 19 (1961) 154.
Za všechno může Nambu
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
33
Goldstoneův teorém
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
34
Samoiteragujicí komplexní skalární pole s nefyzikální hmotností:
kde
Změňme souřadnice:
   1 i 2
Posuňme radiální souřadnici:
a rozdělme členy na dvě skupiny
„Higgsův boson“
28. listopadu 2012
„Nambu-Goldstoneův boson“
Seminář JČMF
35
Platí nebo neplatí Goldstoneovů teorém?
NE!
Nebo ANO?
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
36
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
37
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
38
In a recent note' it was shown that the Goldstone theorem, that Lorentzcovariant field theories in which spontaneous breakdown of symmetry under
an internal Lie group occurs contain zero-mass particles, fails if and only if
the conserved currents associated with the internal group are coupled to
gauge fields.
The purpose of the present note is to report that, as a consequence of this
coupling, the spin-one quanta of some of the gauge fields acquire mass; the
longitudinal degrees of freedom of these particles (which would be absent if
their mass were zero) go over into the Goldstone bosons when the coupling
tends to zero.
This phenomenon is just the relativistic analog of the plasmon phenomenon
to which Anderson' has drawn attention: that the scalar zero-mass
excitations of a superconducting neutral Fermi gas become longitudinal
28. listopadu
2012 of finite mass when
Seminář
39
plasmon
modes
theJČMF
gas is charged
 2  12   22     12   22 
2
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
40
Kdo koho neposlouchal?
Higgs v článku My life as a boson
All of us, Brout, Englert and myself, had been going in the wrong
direction, looking at hadron symmetries. After the Harvard
seminar Shelley Glashow came up and said ‘that is a nice model,
Peter’, but he did not see that it had anything to do with his work
in 1960/61.
Glashow v nobelovské přednášce :
The gauge symmetry is an exact symmetry, but it is hidden. One
must not put in mass terms by hand. The key to the problem is the
idea of spontaneous symmetry breakdown: the work of Goldstone
as extended to gauge theories by Higgs and Kibble in 1964.These
workers never thought to apply their work on formal field theory to
a phenomenologically relevant model. I had had many
conversations with Goldstone and Higgs in 1960. Did I neglect to
listopadu
2012 my SU (2)xU Seminář
JČMF
41
tell 28.
them
about
(1) model,
or did they simply forget?
Schwinger
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
Sakurai
42
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
43
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
44
Nenulová hmotnost je neporuchový efekt, jehož matematická podstata
je v sčítání nekonečné geometrické řady typu


1
1 1 
2
1  a  a ...  

x
x 1 a 
28. listopadu 2012
 1 1 
1  a a2
1
1   2  ...  

x x x
 x 1 a / x  x  a
Seminář JČMF
45
Nehmotný
Higgs!!
Nesrozumitelná
notace
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
46
Abelovský Higgsův mechanismus v moderním podání
je invariantní vůči transformacím (viz „odvození“ QED)
Volnost ve volbě ω(x) nám
dává možnost vzít „šikovně“
 ( x)  
28. listopadu 2012
 ( x)
v
Seminář JČMF
47
posuňme radiální pole o vzdálenost od minima
a zaveďme pole, které bude charakterizovat
oscilace kolem tohoto minima
označme
B (x) 
Po dosazení do výchozího lagrangiánu dostaneme
NG boson
absorbován
do kalibračního pole B
Po uvedeném fixování kalibrace z teorie zcela
zmizí Nambu-Goldstoneův boson, jeho jediná
mB  gv
stopa je v definici vektorového
m  2pole
v  B.
2
a po jednoduché úpravě
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
48
Elektrodynamika hmotných fotonů
V případě předchozího lagrangiánu
hmotné „fotony“ spolu interagují prostřednictvím interakce s
Higgsovým bosonem, bez přítomností nabitých fermionů. Ty
můžeme do teorie přidat přidáním členu
=Bμ
Hmotnost fotonu lze ovšem přidat i rovnou do lagrangiánu
Dvě odlišné teorie interagujících hmotných fotonů a fermionů,
obě matematicky konzistentní!
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
49
Higgsův boson ve standardním modelu
Fermiony ve standardním modelu vystupují v slabých interakcích v dubletech
a proto zobecnění Higgsova mechanismu na popis elektromagnetických a
slabých sil vyžaduje použití neabelovské grupy SU(2)×U(1).
Základní kroky celé konstrukce pro případ hmotných nosičů slabých sil
jsou stejné, jako v případě hmotných abelovských fotonů, ale technické
detaily jsou složitější.
Viz pokus Glashowa!
Zásadní rozdíl: v případě neabelovské grupy nestačí přidat hmotový člen
nosičů slabých sil, ale je třeba přidat i všechny další členy popisující jejich
interakce s Higgsovým bosonem. Jedině pak je teorie konzistentní.
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
50
A proto seďte na židli, čtěte bibli, tam to všechno je.
ANO! ‘t Hooft 1971
Založeno na kalibrační grupě
SU(2)×U(1)
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
51
Co je ve vakuu: skalární pole,
Higgsovo pole, nebo Higgsův boson?
Hustota
Higgsovo
skalárního
pole
pole ve vakuu
Skalární
pole
Higgsův boson je kvantovou excitací Higgsova pole ve stejném
smyslu jako je foton excitací kvantovaného elektromagnetického
pole.
Hustota Higgsova pole ve vakuu je NULA!
Ve vakuu je pouze nekvantovaná hustota „v“.
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
52
Higgsův boson a hmotnosti částic mikrosvěta
Obvykle se tvrdí, že Higgsův boson, resp. Higgsovo pole je
zodpovědné za to, že částice mají konečné hmotnosti v
důsledku toho jak se „prodírají“ Higgsovým polem
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
53
Higgsův mechanismus pro dělníky a mistry
skalární pole ve vakuu
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
54
Jára C.
28. listopadu 2012
skalární pole ve vakuu
Seminář JČMF
55
se obtížně prodírá skalárním polem a
získává tím svou klidovou „hmotnost“
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
56
fáma, že jde Jára
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
57
se sama „šíří“ skalárním polem a představuje
analogii Higgsova bosonu
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
58
Higgsův boson a hmotnosti částic mikrosvěta
Obvykle se tvrdí, že Higgsův boson, resp. Higgsovo pole je
zodpovědné za to, že částice mají konečné hmotnosti v
důsledku toho jak se „prodírají“ Higgsovým polem
To není pravda!
Hmotnosti kalibračních bosonů jsou určeny interakční
konstantou elektroslabých
sil a „hustotou“
pole
Hmotnost
kalibračních
bosonů:skalárního
mB=gv
(ne Higgsova pole!!!) ve vakuu, ale
Hmotnost Higgsova bosonu:
mH=λv
hmotnosti leptonů a kvarků jsou generovány Higgsovým
Hmotnost
fermionů:
mk=g
mechanismem,
ale jejich číselné hodnoty jím nejsou
určeny
kv
hmotnosti nukleonů a všech dalších hadronů,
kromě pionů
Pišvejcovy (Yukawovy)
vznikají mechanismem, který je důsledkem
silných
konstanty,
které volíme
tak, abychom
dostali
interakcí kvarků a jenž nemá s Higgsovým
bosonem
nic
pozorované hmotnosti
společného
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
59
Kdo může za „Higgsů boson“? B.W.Lee!
Sám Higgs v článku My Life as a Boson, přednáška v
Kings College Londýn, Nov. 24th, 2010
The breakthrough finally in terms of having a useful theory came
with the work of Veltman and Gerard ’t Hooft in 1970, when they
proved the renormalizability of pure Yang-Mills theory, and in
1971 when ’t Hooft extended this proof to Yang-Mills theories
with masses generated by spontaneous symmetry breaking in a
scalar field system.
In 1972 Ben Lee, who had learnt about it first at a party in the
University of Rochester at which we were both holding a glass of
wine and a plate of sandwiches, then plastered my name
over everything connected with spontaneous symmetry breaking,
and other people were relegated to a footnote.
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
60
1972 International Conference on High Energy Physics, Fermilab
Sjednocení elektromagnetických a
slabých sil
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
61
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
62
Konec
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
63
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
64
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
65
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
66
28. listopadu 2012
Seminář JČMF
67