Transcript Responsi1 - Nugraha Edhi Suyatma

RESPONSI ke-1A
RANCANGAN PERCOBAAN
(EXPERIMENTAL DESIGN)
Dr. Nugraha E. Suyatma, STP, DEA
Dr. Ir. Budi Nurtama, M.Agr.
SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN
PROGRAM DIPLOMA - IPB
I. PERCOBAAN SATU FAKTOR
A. Rancangan Acak Lengkap (RAL)
Pengacakan
Misalnya 3 perlakuan (1 faktor, 4 taraf) yaitu P1, P2, P3, P4.
Setiap perlakuan diulang 3 kali.
Jadi banyaknya unit percobaan = 3*4 = 12 unit percobaan.
Pengacakan langsung thd 12 unit percobaan, misalnya
dengan diundi menghasilkan :
Unit Percobaan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
P1
P3
P2
P4
P4
P1
P1
P3
P2
P4
P2
P3
Tabulasi Data I-A.
Perlakuan
Ulangan
P1
P2
P3
P4
1
Y11
Y21
Y31
Y41
2
Y12
Y22
Y32
Y42
3
Y13
Y23
Y33
Y43
Total
perlakuan
Y1•
Y2•
Y3•
Y4•
Total
keseluruhan
Y••
Bentuk Umum Model Linear Aditif I-A.
Yij =  + i + ij
i
Yij

i
ij
=
=
=
=
=
atau
Yij =  + ij
1, 2, ..., t dan j = 1, 2, ..., r
Pengamatan pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j
Rataan umum
Pengaruh perlakuan ke-i = i  
Pengaruh acak pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j
Uji Hipotesis I-A.
H0 : 1 = 2 = ..... = t (Perlakuan tidak berpengaruh thd respon)
H1 : paling sedikit ada satu i dimana i  0
atau
H0 : 1 = 2 = ..... = t =  (Semua perlakuan memberikan respon yg
sama)
H1 : paling sedikit ada sepasang perlakuan (i,i') dimana i  i'
Tabel ANOVA I-A.
Sumber
keragaman
Jumlah
kuadrat
d.b.
Kuadrat
tengah
Fhitung
Ulangan sama r1 = r2 = ... = rt = r
Perlakuan
JKP
t1
KTP
Galat
JKG
t(r1)
KTG
Total
JKT
tr  1
KTP/KTG
Ulangan tidak sama r1  r2  ...  rt
Perlakuan
JKP
t1
KTP
Galat
JKG
(ri1)
KTG
Total
JKT
 ri  1
KTP/KTG
Rumus-Rumus Perhitungan I-A.
Untuk ulangan yang sama :
2
FK  Faktor koreksi

Y ..
tr
t
r
JKT  Jumlah kuadrat to tal    Y ij  FK
2
i 1 j 1
2
JKP  Jumlah kuadrat perlakuan
JKG  Jumlah kuadrat galat
 
Y i.
r
 JKT  JKP
 FK
Rumus-Rumus Perhitungan I-A.
Untuk ulangan yang tidak sama :
2
FK  Faktor koreksi

Y ..
t
 ri
i 1
JKT  Jumlah kuadrat to tal 
t
r
2
  Y ij  FK
i 1 j 1
2
JKP  Jumlah kuadrat perlakuan
JKG  Jumlah kuadrat galat


Y i.
ri
 JKT  JKP
 FK
Penarikan Kesimpulan I-A.
Nilai Fhitung perlakuan dari tabel ANOVA dibandingkan dengan nilai
F, v1, v2 dari Tabel Nilai Kritis Sebaran F.
• Jika Fhitung perlakuan  F, (t-1), t(r-1) maka H0 ditolak
dan berlaku sebaliknya.
CONTOH I-A1. Ulangan perlakuan sama
Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh tiga (3) jenis
buah pepaya terhadap viskositas produk saos pepaya yang dibuat.
Ketiga perlakuan masing-masing diulang 3 kali.
Perlakuan
Pepaya A
Pepaya B
Pepaya C
Ulangan 1
750.4
682.6
647.1
Ulangan 2
780.0
686.1
646.5
Ulangan 3
720.8
676.2
660.3
Total
keseluruhan
Total
Perlakuan
2251.2
2044.9
1953.9
6250.0
CONTOH I-A1 ....
Ulangan perlakuan sama
t = perlakuan sebanyak 3
t
r = ulangan sebanyak 3
r
  Y ij
2
2
 (750.4)
 (780.0)
2
 .......... ....  (660.3)
2
 4357671.96
i1 j1
t
 (Y i. )
2
 (2251.2)
2
2
 (2044.9)
 (1953.9)
2
 13067242.6
6
i1
2
(6250.0)
FK 
 4340277 . 78
3x3
JKT  4357671.96
JKP 
 4340277 . 78  17394 . 18
13067242.6
6
db
 4340277 . 78  15469 . 78
 15469.78
15469.78
 7734 . 89
KTP

 1924.40
Fhitung perlakuan
db galat  3 * ( 3  1)  6
KTG
2
 (3 * 3 )  1  8
db P  ( 3  1)  2
3
JKG  17394.18
T

1924.40
6

7734 . 89
320 . 73
 24 . 12
 320 . 73
CONTOH I-A1 ....
Tabel ANOVA
Sumber
Keragaman
Jumlah
Kuadrat
derajat
bebas
Kuadrat
Tengah
F hitung
Perlakuan
15469.78
2
7734.89
24.12
Galat
1924.40
6
320.73
-
Total
17394.18
8
-
-
Dari Tabel Nilai Kritis Sebaran F diperoleh : F0.05 , 2 , 6 = 5.14
Nilai Fhitung perlakuan  F0.05 , 2 , 6 maka H0 ditolak.
Perlakuan tiga jenis pepaya berpengaruh nyata terhadap viskositas
saos pepaya pada taraf signifikansi 0.05.
CONTOH I-A2. Ulangan perlakuan tidak sama
Penelitian yang sama dengan CONTOH I-A1. tetapi setiap perlakuan
tidak harus diulang sama.
Perlakuan
Buah A
Buah B
Buah C
Ulangan 1
760.0
700.4
645.3
Ulangan 2
764.2
622.8
646.5
Ulangan 3
-
630.7
-
Total
keseluruhan
Total
Perlakuan
1524.2
1953.9
1291.8
4769.9
CONTOH I-A2 ....
Ulangan perlakuan tidak sama
t=3
t
r1 = 2
r2 = 3
r4 = 2
r
  Y ij
2
 (760.0)
2
 (764.2)
2
 .......... ....  (646.5)
2
 3272198.47
i1 j1
t

(Y i. )
i1
2

1524
ri
FK 
.2 
2

1953
2
(4769.9)
.9 
2

1291
3
.8 
2
 3268541.51
2
2
2  3  2 
 3250278 . 00
JKT  3272198.47
 3250278 . 00  21920 . 47
db
JKP  3268541 . 51  3250278 . 00  18263 . 51
JKG  21920.47
 18263.51
18263.51
 9131 . 76
KTP

 3656.96
Fhitung perlakuan
 7 1  6
db P  ( 3  1 )  2
db galat  (2 - 1)  ( 3  1)  ( 2  1)  4
KTG
2
T

3656.96
4

9131 . 76
914 . 24
 9 . 99
 914 . 24
CONTOH I-A2 ....
Tabel ANOVA
Sumber
Keragaman
Jumlah
Kuadrat
derajat
bebas
Kuadrat
Tengah
F hitung
Perlakuan
18263.51
2
9131.76
9.99
Galat
3656.96
4
914.24
-
Total
21920.47
6
-
-
Dari Tabel Nilai Kritis Sebaran F diperoleh : F0.05 , 2 , 4 = 6.94
Nilai Fhitung perlakuan  F0.05 , 2 , 4 maka H0 ditolak.
Perlakuan tiga jenis pepaya berpengaruh nyata terhadap viskositas
saos pepaya pada taraf signifikansi 0.05.