Transcript Responsi3 - Nugraha Edhi Suyatma

RESPONSI ke-1C
RANCANGAN PERCOBAAN
(EXPERIMENTAL DESIGN)
Dr. Nugraha E. Suyatma, STP, DEA
Dr. Ir. Budi Nurtama, M.Agr.
SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN
PROGRAM DIPLOMA - IPB
I. PERCOBAAN SATU FAKTOR
C. Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL)
• Mengendalikan komponen keragaman unit-unit
percobaan dari dua arah (arah lajur dan baris);
misalnya percobaan efektivitas berbagai mesin
(shift dan operator), percobaan umur simpan
(tempat dan kemasan), dll.
• Banyaknya perlakuan = banyaknya ulangan
• Perlakuan hanya muncul sekali pada setiap lajur
dan baris.
Pengacakan I-C.
Misalnya 4 perlakuan yaitu A, B, C, D maka diperlukan 4*4 = 16 unit
percobaan. Tiga langkah pengacakan adalah sebagai berikut :
1. Penempatan perlakuan arah diagonal dg. acak, misalnya :
Lajur
Baris
1
2
3
4
1
A
C
D
B
2
B
A
C
D
3
D
B
A
C
4
C
D
B
A
Pengacakan I-C ....
2. Pengacakan penempatan baris, misalnya :
Lajur
Baris
1
2
3
4
3
D
B
A
C
2
B
A
C
D
4
C
D
B
A
1
A
C
D
B
Pengacakan I-C ....
3. Pengacakan penempatan lajur, misalnya :
Lajur
Baris
2
4
1
3
3
B
C
D
A
2
A
D
B
C
4
D
A
C
B
1
C
B
A
D
Tabulasi Data I-C.
Lajur
L1
Baris
B1
B2
B3
B4
Total lajur
Y•j(•)
B
L2
C
Y11(2)
A
D
Y12(3)
D
Y21(1)
D
Y•1(•)
Y23(2)
Y32(1)
Y•2(•)
Y1•(•)
Y24(3)
Y2•(•)
Y34(2)
Y3•(•)
Y44(4)
Y4•(•)
B
Y33(3)
A
Y42(2)
Y14(1)
C
C
B
Y41(3)
Y13(4)
Y22(4)
Y31(4)
L4
A
B
A
C
L3
Total baris
Yi•(•)
D
Y43(1)
Y•3(•)
Y•4(•)
Total
keseluruhan
Y••(•)
Bentuk Umum Model Linear Aditif I-C.
Yij (k) =  + i + j + (k)+ ij (k)
i
= 1, 2, ..., r
j = 1, 2, ..., r
k = 1, 2, ..., r
Yij (k) = Pengamatan pada perlakuan ke-k dalam baris ke-i, lajur ke-j

= Rataan umum
(k)
= Pengaruh perlakuan ke-k dalam baris ke-i, lajur ke-j
i
= Pengaruh baris ke-i
j
= Pengaruh lajur ke-j
ij (k) = Pengaruh acak pada perlakuan ke-k dalam baris ke-i, lajur ke-j
Uji Hipotesis I-C.
Pengaruh perlakuan :
H0 : (1) = (2) = ..... = (r) (Perlakuan tidak berpengaruh thd respon)
H1 : paling sedikit ada satu k dimana k  0
Pengaruh baris :
H0 : 1 = 2 = ..... = r = 0 (Baris tidak berpengaruh thd respon)
H1 : paling sedikit ada satu i dimana i  0
Pengaruh lajur :
H0 : 1 = 2 = ..... = r = 0 (Lajur tidak berpengaruh thd respon)
H1 : paling sedikit ada satu j dimana j  0
Tabel ANOVA I-C.
Sumber
keragaman
Jumlah
kuadrat
d.b.
Kuadrat
tengah
Fhitung
Perlakuan
JKP
r1
KTP
KTP/KTG
Baris
JKB
r1
KTB
KTB/KTG
Lajur
JKL
r1
KTL
KTL/KTG
Galat
JKG
(r1)(r2)
KTG
Total
JKT
r2  1
Rumus-Rumus Perhitungan I-C.
2
FK  Faktor koreksi

Y .. (.)
r
2
JKT  Jumlah kuadrat to tal     Y ij ( k )  FK
2
2
JKP  Jumlah kuadrat perlakuan
 
Y .. ( k )
 FK
r
2
JKB  Jumlah kuadrat baris  
Y i .(.)
 FK
r
2
JKL  Jumlah kuadrat lajur
JKG  Jumlah kuadrat galat
 
Y .j (.)
 FK
r
 JKT  JKP  JKB  JKL
Penarikan Kesimpulan I-C.
Nilai-nilai Fhitung perlakuan, baris, dan lajur dari tabel ANOVA
dibandingkan dengan nilai-nilai F, v1, v2 dari Tabel Nilai Kritis Sebaran F.
• Jika Fhitung perlakuan  F, (r-1), (r-1)(r-2) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
• Jika Fhitung baris  F, (r-1), (r-1)(r-2) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
• Jika Fhitung lajur  F, (r-1), (r-1)(r-2) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
CONTOH I-C.
Percobaan yg meneliti pengaruh bahan pengawet dgn 3 tingkat
konsentrasi yg berbeda (A, B, C) terhadap umur simpan produk.
Dua sumber keragaman, suhu dan jenis kemasan, masing-masing
dikelompokkan menjadi 3 kelompok.
RBSL : suhu = 3 lajur dan jenis kemasan = 3 baris
Misalnya hasil tiga langkah pengacakan adalah sbb. :
A
C
B
C
B
A
B
C
A
B
A
C
A
C
B
C
A
B
C
B
A
B
A
C
A
B
C
CONTOH I-C .....
Tabulasi data umur simpan
Suhu
L1
Kemasan
B1
B2
B3
Total lajur Y•j(•)
B
L2
C
120
C
A
146
A
148
A
L3
Total
baris
Yi•(•)
125
391
118
398
B
132
B
C
130
122
150
402
398
400
393
1191
CONTOH I-C ....
r = banyaknya perlakuan = banyaknya lajur = banyaknya baris = 3
   Y ij(k)
2
 (Y ..(k) )
2
 (Y i.(.) )
2
 (Y .j(.) )
2
 (120)
r 
 (148)
2
 .......... ....  (150)
(125  132  130 )
2
3
(120  146  125 )
r 

(120  148  130 )
3
2
3 * 3 
2

2
 158877 . 00
(120  122  118 )

2
3
r 
FK  (1191)
2
2
3
(148  132  118 )
2

3
(146  132  122 )

2
3

(148  146  150 )
2
3
(130  122  150 )
2
 157629 . 67
3
(125  118  150 )
3
 158835 . 00
2
 157617 . 67
 157609 . 00
JKT  158877 . 00  157609 . 00  1268 . 00
db T  ( 3 * 3 )  1  8
JKP  158835 . 00  157609 . 00  1226 . 00
db P  ( 3  1)  2
JKB  157629 . 67  157609 . 00  20 . 67
db B  ( 3  1)  2
JKL  157617 . 67  157609 . 00  8 . 67
db L  ( 3  1)  2
JKG  1268.00
 1226.00
 20.67
 8.67
 12.66
db galat  ( 3  1)( 3  2 )  2
CONTOH I-C ....
KTP
 1226 . 00 / 2  613 . 00
KTB
 20 . 67 / 2  10 . 34
KTL
 8 . 67 / 2  4 . 34
KTG
 12 . 66 / 2  6 . 33
Fhitung perlakuan

613 . 00
Fhitung baris

10 . 34
Fhitung lajur

4 . 34
6 . 33
6 . 33
6 . 33
 1 . 63
 0 . 69
 96 . 84
CONTOH I-C .... Tabel ANOVA
Sumber
keragaman
Jumlah
kuadrat
d.b.
Kuadrat
tengah
Fhitung
Perlakuan
1226.00
2
613.00
96.84
Kemasan
20.67
2
10.34
1.63
Suhu
8.67
2
4.34
0.69
Galat
12.66
2
6.33
Total
1268.00
8
Dari Tabel Nilai Kritis Sebaran F diperoleh : F0.05 , 2 , 2 = 19.00
Fhitung perlakuan  F0.05 , 2 , 2 maka H0 ditolak.
Fhitung kemasan  F0.05 , 2 , 2 maka H0 diterima.
Fhitung suhu  F0.05 , 2 , 2 maka H0 diterima.
Perlakuan konsentrasi bahan pengawet berpengaruh nyata
sedangkan jenis kemasan dan suhu tidak berpengaruh nyata
terhadap umur simpan produk pada taraf signifikansi 0.05.