Transcript Responsi - Nugraha Edhi Suyatma

RESPONSI
ACCEPTANCE SAMPLING
Ir. BUDI NURTAMA, M. Agr.
Dr. Nugraha E. Suyatma, STP, DEA
PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN
PROGRAM DIPLOMA - IPB
Contoh Kasus :
Suatu rancangan penarikan sampel akan diterapkan pada
suatu lot yang berisi 500 bungkus. Ditetapkan bahwa nilai
AQL = 1.0% dengan  = 0.05 dan LQL= LTPD = 5.0%
dengan  = 0.10.
Bagaimanakah prosedur single, double, atau multiple
sampling plan bila dari sampel pertama ditemukan 4
bungkus yang cacat (nonconforming units) ?
Bagaimanakah prosedur sequential sampling plan bila
dilakukan 2 kali penarikan sampel dan keduanya cacat ?
Tabel 1A. Unity Values for Single, Double, & Multiple Sampling Plans
Plan
Acceptance numbers
R = p2 /p1
np2
0S
Ac = 0
Re = 1
44.893
2.303
n
1S
Ac = 1
Re = 2
10.958
3.890
p1 = AQL
1D
Ac = 0
1
p2 = LQL = LTPD
1M
Ac = #
Re = 2
#
2
2S
Ac = 2
2D
Ac = 0
3
2M
Ac = #
Re = 2
0
3
0
2
Re = 2
2
12.029
2.490
0
3
2
3
8.903
0.917
6.506
5.322
1
3
1
3
Re = 3
0
3
4
5.357
3.402
1
4
4
5
6.244
1.355
3S
Ac = 3
3D
Ac = 1
4
3M
Ac = #
Re = 3
0
3
4S
Ac = 4
4D
Ac = 3
5
4M
Ac = #
Re = 3
1
4
5S
Ac = 5
Re = 6
5D
Ac = 2
6 Re = 5
5M
Ac = #
Re = 4
1
5
3
5
Re = 4
1
4
2
6
4.891
6.681
Re = 4
5
4.398
4.398
2
5
6
7
4.672
1.626
4.058
7.994
3
6
4
6
Re = 5
2
4
Ac = angka penerimaan
Re = 3
2
4
Re = 6
6
4.102
6.699
3
6
6
7
4.814
2.118
3.550
9.275
3.547
5.781
3.243
2.270
3
7
4
6
5
7
7
5
8
7
9
9
10
= ukuran sampel
Re = angka penolakan
#
= penerimaan
tidak diperbolehkan
pada tahap ini

= 0.05

= 0.10
(Schilling & Johnson, 1980)
Tabel 1B. Values of np for Single, Double, and Multiple Sampling Plans
(  = 0.05 &  = 0.10)
Probability of acceptance (OC curve)
Plan
.99
.95
.90
.75
0S
.0101
.0513
.105
.288
1S
.149
.355
.532
1D
.0860
.207
1M
.0459
2S
.50
.25
.10
.05
.01
.005
.693
1.386
2.303
2.996
4.605
5.298
.961
1.678
2.693
3.890
4.744
6.638
.310
.566
1.006
1.661
2.490
3.124
.103
.148
.252
.416
.643
.917
.436
.818
1.102
1.727
2.674
3.920
2D
.363
.635
.827
1.231
1.816
2M
.111
.217
.293
.451
3S
.823
1.366
1.745
3D
.635
1.000
3M
.200
4S
.001
.0005
.0001
6.908
7.601
9.206
7.430
9.234
10.000
11.759
4.649
5.324
6.914
7.604
9.209
1.121
1.602
1.815
2.325
2.549
3.075
5.322
6.296
8.406
9.274
11.230
12.053
13.934
2.566
3.402
3.986
5.290
5.852
7.201
7.810
9.295
.683
.988
1.355
1.635
2.343
2.671
3.458
3.803
4.602
2.535
3.672
5.109
6.681
7.754
10.045
10.978
13.062
13.935
15.922
1.246
1.750
2.465
3.373
4.398
5.130
6.808
7.542
9.270
10.019
11.757
.348
.446
.642
.910
1.246
1.626
1.901
2.553
2.848
3.566
3.887
4.650
1.279
1.970
2.433
3.369
4.671
6.274
7.994
9.154
11.605
12.594
14.795
15.711
17.792
4D
1.099
1.633
1.992
2.728
3.789
5.162
6.699
7.762
10.047
10.978
13.062
13.933
15.909
4M
.266
.440
.558
.798
1.141
1.591
2.118
2.502
3.385
3.763
4.640
5.016
5.884
5S
1.785
2.613
3.152
4.219
5.670
7.423
9.275
10.513
13.109
14.150
16.455
17.411
19.578
5D
1.116
1.630
1.959
2.607
3.490
4.579
5.781
6.627
8.537
9.357
11.253
12.066
13.928
5M
.490
.700
.830
1.079
1.410
1.814
2.270
2.604
3.411
3.776
4.642
5.017
5.884
SINGLE SAMPLING PLAN
1. Data : p1 = AQL = 0.01, p2 = LQL = 0.05, d = sampel cacat = 4
2. Hitung Rasio Operasi R = p2 / p1 = 0.05 / 0.01 = 5
3. Dengan kriteria Single sampling plan (S) dan R  5, maka dari Tabel 1A.
pada kolom "Plan", dipilih "3S" karena R = 4.891 adalah nilai yg lebih
kecil dan terdekat dengan 5.
4. Catat "Acceptance numbers" (Ac = 3 dan Re = 4) serta np2 = 6.681
5. Tentukan ukuran sampel dg rumus : n = np2 /p2 = 6.681 / 0.05 = 134
(dibulatkan ke atas)
6. Pengambilan keputusan :
- Sampel diambil sebanyak 134 bungkus dari total 500 bungkus.
- Kriteria : Lot diterima jika d  Ac atau ditolak jika d  Ac
Karena banyaknya cacat = 4 berarti d  Ac maka lot ditolak.
SINGLE SAMPLING PLAN
AQL = p1 = 0.01
LQL = LTPD = p2 = 0.05
d=4

R = p2 / p1 = 5

Plan : 3S

Ac = 3
Re = 4
np2 = 6.681

n = np2 / p2 = 134
Lot DITOLAK (d  Ac)
DOUBLE SAMPLING PLAN
1. Data : p1 = AQL = 0.01, p2 = LQL = 0.05, d1 = 4
2. Hitung Rasio Operasi R = p2 / p1 = 0.05 / 0.01 = 5
3. Dengan kriteria Double sampling plan (D) dan R  5 maka dari
Tabel 1A. pada kolom "Plan", dipilih "3D" karena R = 4.398 adalah
nilai yang lebih kecil dan terdekat dengan 5.
4. Catat np2 = 4.398 dan "Acceptance numbers" sebagai berikut :
- untuk penarikan sampel I : Ac1 = 1 dan Re1 = 4
- untuk penarikan sampel II : Ac2 = 4 dan Re2 = 5
5. Tentukan ukuran sampel dg rumus : n = np2 /p2 = 4.398 / 0.05 = 88
(dibulatkan ke atas).
6. Ukuran sampel tsb digunakan untuk penarikan sampel I maupun
penarikan sampel II.
Lanjutan Double SP.
7. Pengambilan keputusan :
- Sampel diambil sebanyak 88 bungkus (sampel I ataupun II)
- Kriteria :
(i) Terima pada sampel I jika d1  Ac1
(ii) Tolak pada sampel I jika d1  Re1
(iii) Ambil sampel II jika Ac1  d1  Re1
(iv) Terima pada sampel II jika (d1 + d2 )  Ac2
(v) Tolak pada sampel II jika (d1 + d2 )  Re2
Karena banyaknya cacat pada sampel I = 4 berarti d1 = Re1
maka lot ditolak tanpa perlu dilakukan penarikan sampel II
DOUBLE SAMPLING PLAN
AQL = p1 = 0.01
LQL = LTPD = p2 = 0.05
d1 = 4

R = p2 / p1 = 5

Plan : 3D

Ac1 = 1 Re1 = 4
Ac2 = 4 Re2 = 5
np2 = 4.398

n1 = n2 = 88
Lot DITOLAK (d1 = Re1)
MULTIPLE SAMPLING PLAN
1. Data : p1 = AQL = 0.01, p2 = LQL = 0.05, d1 = 4
2. Hitung Rasio Operasi R = p2 / p1 = 0.05 / 0.01 = 5
3. Dengan kriteria Multiple sampling plan (M) dan R  5 maka dari
Tabel 1A. pada kolom "Plan", dipilih "4M" karena R = 4.814 adalah
nilai yang lebih kecil dan terdekat dengan 5.
4. Catat np2 = 2.118 dan "Acceptance numbers" sebagai berikut :
Untuk sampel ke-1 s/d ke-k (k =7) :
Ac1,2, ... ,7 = #, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan Re1,2, ... ,7 = 3, 4, 4, 6, 6, 7, 7
(tanda # = penerimaan tidak diperbolehkan pada tahap ini)
5. Tentukan ukuran sampel dg rumus : n = np2 /p2 = 2.118 / 0.05 = 43
(dibulatkan ke atas).
6. Ukuran sampel tsb digunakan untuk sampel ke-1 s/d ke-k.
Lanjutan Multiple SP.
7. Pengambilan keputusan :
- Pada setiap penarikan sampel ke-1 s/d ke-k diambil sebanyak 43
- Kriteria :
k
(i) Terima pada sampel ke-k jika
d i  Ac k

i 1
k
(ii) Tolak pada sampel ke-k jika
d
i 1
i
 Re k
(iii) Lanjutkan penarikan sampel jika Ac k 
k
d
i 1
1
Banyaknya cacat pada sampel ke-1 = 4 berarti
d
i 1
i
i
 Re k
 Re1
maka lot ditolak pada sampel ke-1 dan penarikan sampel ke-2, 3,
dst. tidak perlu dilakukan
MULTIPLE SAMPLING PLAN
AQL = p1 = 0.01
LQL = LTPD = p2 = 0.05
d1 = 4

R = p2 / p1 = 5

Plan : 4M

Ac1,2, ... ,7 = #, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Re1,2, ... ,7 = 3, 4, 4, 6, 6, 7, 7
np2 = 2.118

n1 = n2 = n3 = n4 = n5 = n6 = n7 = 43
Lot DITOLAK (d1  Re1)
SEQUENTIAL SAMPLING PLAN
1. Data : p1 = AQL = 0.01,  = 0.05, p2 = LQL = 0.05,  = 0.10
2. Misalnya penarikan sampel ditetapkan 2 kali (k =2) dan keduanya cacat.
3. Hitung h1 , h2 , dan s sebagai berikut :
log ( 1   ) /  
h1 
 1.36
log (p2 /p1 )  log ( 1  p1 ) / ( 1  p2 )
log ( 1  β) / α
h2 
 1.75
log (p2 /p1 )  log ( 1  p1 ) / ( 1  p2 )
log ( 1  p1 ) / ( 1  p2 )
s 
 0.025
log (p2 /p1 )  log ( 1  p1 ) / ( 1  p2 )
4. Tetapkan garis penerimaan (y1) dan garis penolakan (y2) yaitu :
y1 = sk – h1 = 0.025 k – 1.36
y2 = sk + h2 = 0.025 k + 1.75
Lanjutan Sequential SP.
5. Ukuran sampel tidak perlu dihitung karena diambil satu sampel setiap
kali penarikan.
6. Kriteria pengambilan keputusan :
(i) Terima lot jika dk  y1
(ii) Tolak lot jika dk  y2
(iii) Lanjutkan penarikan sampel jika y1  dk  y2
dk = banyaknya cacat kumulatif pada sampel ke-k, jadi d2 = 1+1 = 2
y1 = (0.025 x 2)  1.36 =  1.31
y2 = (0.025 x 2) + 1.75 = + 1.80
7. Keputusan :
Lot ditolak setelah pemeriksaan sampel kedua karena nilai d2  y2
SEQUENTIAL SAMPLING PLAN
AQL = p1 = 0.01 dan  = 0.05
LQL = LTPD = p2 = 0.05 dan  = 0.10
k = 2 (d1 = 1 dan d2 = 2)

h1 = 1.36
h2 = 1.75
s = 0.025

Garis penerimaan : y1 = 0.025 k  1.36
Garis penolakan : y2 = 0.025 k + 1.75

y1 =  1.31
y2 = + 1.80

n1 = n 2 = 1
Lot DITOLAK (d2  y2)
Sequential-Sampling Plan
Number of Defectives
7
6
Reject Lot
5
4
Continue Sampling
3
2
1
Accept Lot
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
Units Sampled (n)