Transcript Sisaan / Galat / Residual Sisa dari

Sisaan / Galat / Residual
Sisa dari
Konfirmasi : Y= -1,831X + 45,98
Eksplorasi : Y= -2,4X + 53
1
5,2
0,5;4,4
1
5,2
0
8,6;8,9
3,0;0,6;3,8
0
0,0;2,5;0,5;4,4;0,1
3,2;1,1;7,0;6,3;5,2;2,4
-0
1,8;0,8;0,9;3,8
6,8;6,4
-0
6,0;8,8
1,9
-1
2,1
-1
2
Batang: puluhan
daun: satuan dan puluhan
Konfirmasi vs Eksplorasi
Cara
Konfirmasi
Eksplorasi
dq
7,3
8,2
Rentangan
26,3
27,3
Variansi
44,8
47,94
dq Y '
dq Y
7,3/16,2 = 0,45
8,2/16,2 = 0,51
Var Y '
Var Y
2


Y
'

44,88/77,09 = 0,58 47,94/77,09 = 0,62
628,38
672,62
3
Koefisien Determinasi
Ada dua proporsi disini yaitu:
1. Proporsi yang dijelaskan regresi (r2)
2. Proporsi yang tidak dijelaskan regresi(1 – r2)
Proporsi yang dapat dijelaskan oleh model:
'
Besarnya
yang
dijelaskan
Var
Y
r2 
 1
Variansi Y asal
Var Y
Proporsi yan tak dapat dijelaskan oleh model:
Besarnya yang tak dijelaskan Var Y
1 r 

Variansi Y
Var Y
'
2
4
Koefisien Korelasi
Bila proporsi yang dapat dijelaskan dalam model (r2)
kita tarik akar kuadrat, maka akan diperoleh koefisien
korelasi produk momen atau sering disebut sebagai
korelasi X dan Y
'
Var
Y
rxy  r 2  1 
Var Y
Tanda untuk koefisien korelasi rxy ini sama
dengan tanda pada koefisien b dari persamaan
regresi
5
Koefisien Korelasi
Tanda korelasi menunjukkan arah hubungan
r positif berarti adanya korelasi positif (hubungan searah)
antara X dengan Y
r negatif berarti adanya korelasi negatif (hubungan
berlawanan arah) antara X dengan Y
Koefisien korelasi dapat juga dihitung dengan rumus :
r
 X  Y 
  X  N  Y   Y  
N  XY 
N  X
2
2
2
2
6
Nilai Koefisien Korelasi

Nilai koefisien korelasi r berkisar dari -1,0 (hubungan terbalik
sempurna) melalui 0,0 (tak ada hubungan linear) sampai
1,0 (hubungan searah sempurna)

Besar kecilnya nilai r (tanpa memperhatikan tanda)
menunjukkan keeratan hubungan linier antara X dengan Y
Semakin mendekati nilai 0 berarti semakin lemah hubungan
liniernya
Semakin menjauhi nilai 0 berarti semakin kuat hubungan
liniernya


7
Pengujian Koefisien Determinasi
Kita dapat menguji koefisien determinasi r2 :
H0 : r2 = 0 (X tidak menjelaskan sedikitpun
mengenai Y secara linier)
H1 : r2 > 0 (X mampu menjelaskan
mengenai Y secara linier)
Tetapkan taraf nyata uji α
Kita cari nilai koefisien determinasi r2, kemudian
hitung nilai F dengan rumus:
r 2 N  2
Fhit 
1 r2
8
Pengujian Koefisien Determinasi
Kita cari wilayah kritis untuk F ini, yaitu :
F > Fα(1,n-2) (berasal dari tabel F)
Tarik Keputusan
Bila F berada pada wilayah kritis atau berada
pada daerah penolakan H0, maka H0 ditolak
Bila F berada di luar wilayah kritis atau berada
di luar daerah penolakan H0, maka H0 diterima
9
Pengujian Koefisien Korelasi
Kita dapat menguji korelasi r sama mirip dengan
menguji koefisien determinasi r2 :
H0 : r = 0 (X tidak berkorelasi linier dengan Y)
H1 : r ≠ 0 (X berkorelasi linier dengan Y) atau
H1 : r > 0 (X berkorelasi positif dengan Y) atau
H1 : r < 0 (X berkorelasi negatif dengan Y)
Tetapkan taraf nyata uji α
Hitunglah nilai t dengan rumus:
r N  2
t hit 
2
1 r 2
10
Pengujian Koefisien Korelasi
Kita cari wilayah kritis untuk t ini, yaitu :
t > tα/2(n-2) atau t < -tα/2(n-2) (dua arah)
t > tα(n-2) atau t < -tα(n-2) (satu arah)
(berasal dari tabel t-Student)
Kita tarik keputusan :
Bila t berada pada wilayah kritis atau berada
pada daerah penolakan H0, maka H0 ditolak
Bila t berada di luar wilayah kritis atau berada
11
di luar daerah penolakan H0, maka H0 diterima
WEB SUPLEMEN
Untuk lebih memahami materi (Menyususn Angka, Sari
Numerik, Transformasi, Regresi Eksplorasi, Regresi
Konfirmasi, dan Korelasi) yang telah dibahas, Anda
dapat mempelajari lebih dalam melalui situs :
http://davidmlane.com/hyperstat/index.html
http://ellerbruch.nmu.edu/cs255/jnord/boxplot.html
http://faculty.vassar.edu/lowry/ vassarstats.html
http://www.testing.com/cgi-bin/blog/2004/01/31
12