Transcript S T A T I S T I K MASALAH HUBUNGAN

STATI STI K
MASALAH HUBUNGAN
ANTAR VARIABEL
(TEHNIK ANALISIS
KORELASIONAL)
A. Pengertian korelasional
Korelasi artinya hubungan antara dua variabel
Ada dua macam vaiabel yaitu : var bebas dan var
terikat
B. Arah Korelasi
Korelasi satu arah (korelasi positif)
Korelasi berlawanan arah(korelasi negatif)
C. Peta Korelasi
-Korelasi positif maksimal
-Korelasi negatif maksimal
-Korelasi positif yang tinggi atau kuat
-Korelasi negatif yang tinggi atau kuat
-Korelasi yang cukup atau sedang, korelasi
rendah, atau lemah
D. Angka Korelasi:
1. Pengertian: Tinggi rendah suatu korelasi tergantung pada
besar kecilnya angka korelasi ( Angka indek korelasi)
2. Lambangnya:
rxy : korelasi product moment
: (Rho) korelasi tata jenjang
: (Phi) korelasi Phi C
KK : Kontingensi
3. Besarnya:
antara -1 dan +1, kalau nol berarti tanpa korelasi
4. Tandanya:
+ : maka berarti korelasi positif
- : maka berarti korelasi negatif
5. Sifatnya:
rxy=0.75 sedangkan rxz=0.25.
bukan berarti bahwa rxy = 3 kali lipat rxz atau rxz = 1/3 kali rxy
E. Tehnik
Analisis Korelasional
1. Pengertian: Tehnik analisis hubungan antara dua
atau lebih variabel.
2. Tujuan:
- ingin mencari bukti hubungan
- hubungan itu kuat, cukupan atau rendah
- Hubungan itu meyakinkan atau tidak meyakinkan
3. Penggolongannya:
tehnik analisis korelasi Bivariat atau multivariat.
4. Analisis Korelasi Bivariat:
1. Tenik Korelasi Product Momen
2. Tehnik Korelasi Tata Jenjang
3. Tehnik Korelasi Koefisien Phi
4. Tehnik Korelasi Kontingensi
5. Tehnik Korelasi Point Biserial
F Tehnik Korelasi Pruduct M0ment
a. Interpretasi terhadap angka indeks Korelasi r
Pruduct M0ment secara kasar (sederhana)
Besarnya “r” Prodyct
Moment “r xy”
Interpretasi
0,00 – 0,20
Sangat lemah dan sangat rendah
(diabaikan dianggap tidak ada
0,20 – 0.40
Lemah atau rendah
0,40 – 0,70
Sedang atau cukupan
0,70 – 0,90
Kuat atau tinggi
0,90 – 1,00
Sangat kuat atau sangat tinggi
b. Interpretasi
terhadap angka indeks Korelasi r
Pruduct
Moment dengan jalan berkorelasi dengan
tabel nilai r product moment.
dengan cara:
1. Merumuskan hipotesis alternatif (Ha) dan hipotesis Nihil
atau hipotesis nol (Ho)
Ha nya adl “ ada(terdapat) korelasi positif (atau korelasi
negatif ) yang signifikan (meyakinkan) antara var X dan var
Y.
Ho nya adl “ Tidak ada (atau tidak terdapat) korelasi positif
(atau korelasi negatif) yang signifikan antara var X dan var
Y.
2. Menguji kebenaran atau kepalsuan.
membandingkan antara “r o” atau “r xy” dengan “r t” ( r
tabel dengan
df=N-nr, ( df=derajat kebebasan) dengan taraf signifikansi 5
% atau 1 %.
- Jika r o sama dengan atau lebih besar dari r t maka
hipotesis alternatif (Ha) disetujui (diterima).
sebaliknya, Hipotesis Nihil (Ho) tidak dapat diterima.
Artinya ada korelasi positif (kor negatif) yang
signifikan
antara var X dan var Y
- Jika r o kurang dari r t maka hipotesis nol (Ho)
diterima
sebaliknya, Hipotesis alternatif (Ha) tidak dapat
diterima.
Artinya tidak ada korelasi positif (kor negatif)
yang
signifikan antara var X dan var Y .
6 cara mencari angka indeks korelasi “r” Product moment
dan caramembuat interpretasinya.
1. Data tunggal dgn N kurang dari 30, dgn terlebih dahulu
2
menghitung SD xy
2
x


y

SDx 
Rumus: rxy 
SDy 
N .SDx .SDy
N
N
Keterangan:
r xy = Angka indeks korelasi “R” PM
∑xy= jumlah hasil kali dari x dan y
x = X-Mx dan y = Y-My dengan My = rata-rata dri
var Y
SDx = Deviasi standart dari X, dengan
SDy = Deviasi standar dari Y
N= number of case
Dari data pada tabel 1, diperoleh kesimpulan bahwa:
r o atau r xy= 0,310 ,sedangkan dengan df=20-2=18 dan
r t pada taraf signifikansi 5% = 0,444
r t pada taraf signifikansi 1% = 0,561
• Jadi r o kurang dari r t, sehingga Ha ditolak
sedang Ho diterima.
• Kesimpulan: Korelasi positif antara prestasi
studi di fakultas dan prestasi studi di SLTA(
secara matematik) disini bukanlah merupakan
korelasi positif yang meyakinkan
2. Data tunggal dgn N kurang dari 30, dengan tidak usah
menghitung SD
 xy
Rumus:r 
xy
2
2
x
y
    
• Dengan:
r xy = Angka indeks korelasi “r” PM
∑x^2= jumlah deviasi skor X setelah
dikuadratkan
∑y^2= jumlah deviasi skor Y setelah dikuadratkan
Hasil dari r xy = 0,310 (pada tabel 1) , hasilnya
persis sama dengan rumus nomor satu,
Interpretasi: sama dengan diatas.
3. Data tunggal dari N kurang dari 30, dengan mendasrkan
diri pada skor aslinya.
Rumus:
rxy 
N  XY    X   Y 
 N X 2   X 2   N Y 2   Y 2 
   
 
 
• Keterangan:
r xy = Angka indeks korelasi “R” PM
∑XY= jumlah hasil kali antara skor X dan skor Y
∑X= jumlah seluruh skor X
∑Y= jumlah seluruh skor Y
N = Number of case
Contoh dan Perhitungan pada tabel.1 sheet.2
4. Data tunggal dari N kurang dari 30, dengan mendasrkan diri
pada skor aslinya
Rumus:
XY N .M x .M y

rxy 
 X 2  N .M x 2   Y 2  N .M y 2 
• Keterangan:
r xy = Angka indeks korelasi “R” PM
∑XY= jumlah hasil kali antara skor X dan skor Y
Mx = Mean dari skor variabel X
My = Mean dari skor variabel Y
Mx ^2= kwadrat dari Mean skor variabel X
My = Kwadrat dari Mean skor variabel Y
∑X^2 = kwadrat dari mean skor variabel X
∑Y^2 = kwadrat dari mean skor variabel Y
∑Y= jumlah seluruh skor Y
N = Number of case
Contoh dan perhitungan pada Tabel.1 sheet.3
5. Data tunggal dari N kurang dari 30, dengan mendasarkan diri pada
skor
aslinya.
Rumus:
rxy 
2
2
2
x

y

d
  
2
  x   y 
2
2
• Keterangan:
2
d
   x  y
2
2 adalah bilangan konstanta
6. Data tunggal dari N kurang dari 30, dengan
mendasarkan diri
pada selisih skornya (selisih ukuran kasarnya)
2
2
2

N  X   Y    X  Y    2   X   Y 


r

Rumus:xy
2
2
2
2



2  N  X    X    N  Y    Y  


