Transcript Pertemuan 16 Anuitas dan Nilai Mendatang

Pertemuan 16
Anuitas dan Nilai Mendatang
NILAI MENDATANG
( FUTURE VALUE )
• Bila ada sejumlah uang ditabung maka
nilainya akan bertambah sesuai dengan
tingkat bunga yang diberikan dan waktu
lamanya menabung tersebut.
PERSAMAAN BUNGA MAJEMUK:
•
•
•
•
•
FVi,n = P0 ( 1 + i )n
Dimana:
P0 = nilai pokok
FV = nilai mendatang
i = tingkat bunga dalam satu periode
Catatan: bila I dalam %, mis. 5 %, maka
dlm rumus harus ditulis 0,05
• n = banyaknya periode
P
0
FV
n periode
0
waktu
CONTOH SOAL
• Seorang mahasiswa menabung pada
sebuah bank sebesar Rp 2 juta dengan
tingkat bunga majemuk sebesar i %
per tahun. Jika uangnya menjadi Rp 3
juta dalam jangka waktu 2 tahun ,
tentukan besarnya bunga per tahun
yang diberikan bank itu jika bunga
dibayarkan per triwulan (=kuartal)
FVi,n = P0 ( 1 + i )n = P0 (FVIVi,n )
FVIV = Future Value Interest Factor (dapat
dilihat dari tabel bunga)
Contoh:
FVIV10%, , 5th = ( 1 + 0,1 )5 = 1,6105
i
1%
n
2%
10 %
1
2
5
1,6105
Nilai Sekarang
( Present Value )
FVi,n
P0 = --------------( 1 + i )n
= FVi,n ( 1 + i )-n = FVi,n PVIFi,n
PVIF = Present Value Interest Factor
P
0
= FVi,n . PVIFi,n?
FV
i,n
n periode
0
n
waktu
PVIFi,n dapat dilihat dari tabel bunga
Contoh: PVIF10% , 5th = ( 1 + 0,1 )-5 = 0,6209
i
1%
n
2%
10 %
1
2
5
0,6209
Tingkat bunga efektif
(Effective Interest Rate)
Jika tingkat bunga yang ditentukan tahunan
tetapi pelaksanaan perhitungan bunga
setahun lebih dari satu kali (bulanan,
triwulan, kwartal, semester) maka tingkat
bunga efektif adalah
r = (1 + i / m)m – 1
m : frekwensi perhitungan bunga dalam 1 th
Contoh Soal
• Sebuah swasta nasional memberikat tingkat
bunga majemuk sebesar 10% per tahun.
Seseorang ingin menyimpan uangnya di
bank tersebut, demean harapan setelah 3
tahun menabung ia akan mempunyai uang
tabungan sebesar Rp 7 juta. Berapakah
uang yang harus ditabung saat ini jika
bunga dibayarkan per semester?