Transcript Nilai Waktu Dari Uang3

Nilai Waktu Dari Uang
(Time Value Of Money)
 Keputusan finansial, baik pribadi maupun bisnis melibatkan
konsep “nilai waktu dari uang”, yang mana tingkat bunga
digunakan utk menyatakan nilai waktu dari uang.
 Tingkat bunga sederhana (simple interest) adalah bunga yg
dibayarkan/diperoleh berdasarkan pada nilai asli/pokok yg
dipinjam(dipinjamkan)
 Rumus : SI = Po (i)(n)
dimana : SI : Tk.bunga sederhana
Po: nilai pokok atau jumlah uang yg
dipinjam (dipinjamkan) pada periode
ke- 0
i : Tk.bunga pd periode tertentu
n : jumlah periode waktu
Contoh Soal :
Ali menyimpan $100 di rekening tabungan yg membayar 8%
tk.bunga sederhana dan membiarkannya di rekening tersebut
selama 10 tahun, maka pada akhir thn ke-10, jumlah bunga yg
terakumulasi sbb :
SI = Po (i)(n)
= $100(0,08)(10)
= $80
Tingkat Bunga Majemuk
 Adalah : bunga yang dibayarkan (diterima) dari suatu
pinjaman (investasi) ditambahkan pada nilai pokoknya secara
periodik.
 Contoh : Nilai masa depan dari $1 yg diinvestasikan pd
berbagai periode waktu dgn tk.bunga 8%/thn
Tahun ke-
Tk. Bunga Sederhana
Tk. Bunga Majemuk
2
$ 1,16
$ 1,17
20
$ 2,60
$ 4,66
200
$ 17,0
$ 4.838.949,50
Nilai Masa Depan (Future Value)
 Adalah : nilai pada suatu waktu di masa dtg dari sejumlah uang di masa sekarang atau
serangkaian pembayaran yg dievaluasi dgn menggunakan tk.bunga tertentu.
FVn = Po + SI = Po + Po (i)(n)
= Po { 1 + (i)(n)}
Berdasarkan contoh soal sebelumnya :
FV10 = $100+{$100(0,08)(10)} = $180
= 100 { 1+(0,08)(10)} = $ 180
 Nilai uang di masa mendatang (future value) ditentukan oleh tingkat suku bunga
tertentu yang berlaku di pasar keuangan.
 Misalnya suku bunga di pasar keuangan adalah 10% per tahun. Nilai uang masa
mendatang dapat dihitung sbb :
Perhitungan nilai uang masa mendatang berdasarkan
Tingkat bunga 10% per tahun
(Perhitungan dalam Rupiah)
Tahun
(1)
Jumlah nilai
tunai
Pada awal tahun
(2)
Bunga yang
diperoleh
(1) x (0.10)
1
2
3
4
5
1.000,00
1.100,00
1.210,00
1.331,00
1.464,00
100,00
110,00
121,00
133,10
146,41
(3)
Jumlah nilai masa
mendatang pada akhir tahun
(1) x (1+ 0,10)
FVr,n
1.100,00
1.210,00
1.331,00
1.464,10
1.610,51
Keterangan : FV = Future Value (nilai masa mendatang); r = Tigkat bunga; n = tahun(periode waktu)
Faktor Bunga untuk Nilai Masa Mendatang
Periode
(n)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0%
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
5%
1.0500
1.1025
1.1576
1.2155
1.2763
1.3401
1.4071
1.4775
1.5513
1.6289
FVIFr,n = (1 + r )n
10 %
1.1000
1.2100
1.3310
1.4641
1.6105
1.7716
1.9487
2.1436
2.3579
2.5937
15 %
1.1500
1.3225
1.5209
1.7490
1.0114
2.3131
2.6600
3.0590
3.5179
4.0456
Keterangan : FV = Future Value (nilai masa mendatang); r = Tigkat bunga; n = tahun(periode waktu)
• Tingkat Bunga 5%
Rp 1 pada awal tahun akan menjadi Rp 1,0500 pada akhir tahun ke 1 dan menjadi Rp 1,6289 pada akhir tahun ke 10
• Tingkat Bunga 10%
Rp 1 pada awal tahun akan menjadi Rp 1,1000 pada akhir tahun ke 1 dan menjadi Rp 2,5937 pada akhir tahun ke 10
• Tingkat Bunga 15%
Rp 1 pada awal tahun akan menjadi Rp 1,1500 pada akhir tahun ke 1 dan menjadi Rp 4,0456 pada akhir tahun ke 10
Makin tinggi tingkat bunga, makin tinggi nilai uang dimasa mendatang. Oleh sebab itu, kaum pemilik uang (kaum
Kapitalis) pola pikir dan perilakunya bertumpu pada tingkat suku bunga. Jika tingkat bunga tinggi, ia akan
membungakan uangnya atau mendepositokan uangnya, dan jika suku bunga rendah, ia akan meminjam uang untuk
aktivitas bisnis.
Nilai Sekarang (Present Value)
 Adalah : nilai saat ini pada proyeksi uang kas masuk bersih (net cash flow) di
masa mendatang. Uang kas masuk bersih di masa mendatang adalah proyeksi
hasil investasi. Nilai sekarang disebut juga “diskonto”.
 Tingkat diskonto (tk.kapitalisasi) : tingkat bunga yg digunakan yg digunakan
utk mengubah nilai masa depan menjadi nilai sekarang.
 Misal : investasi pada awal tahun Rp 1000, pada akhir tahun nilainya harus
sebesar Rp 1200 pada tingkat diskonto 20%. Inilah yang disebut nilai masa
mendatang (futureValue). Sebaliknya, jika di masa mendatang akan menerima
Rp 1200 pada tingkat diskonto 20% maka nilai sekarangnya adalah sebesar
Rp 1000.
 Nilai sekarang dari factor bunga :
PVIFr,n =
1
(1 + r)n
=
{(1 / 1 + r)}n
Periode
(n)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0%
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
5%
Rate
10%
15%
0,9524
0,9070
0,8638
0,8227
0,7835
0,7462
0,7107
0,6768
0,6446
0,6139
0,9091
0,8264
0,7513
0,6830
0,6209
0,5645
0,5132
0,4665
0,4241
0,3855
0,8696
0,7561
0,6575
0,5718
0,4972
0,4323
0,3759
0,3269
0,2843
0,2472
Keterangan tabel :
 PVIF = PresentValue of Interest Factor (Nilai Sekarang dari Faktor
Bunga)
 Makin tinggi tingkat suku bunga, makin kecil nilai
uang sekarang pada rencana penerimaan uang di masa
depan.
Mana yang akan anda pilih, menerima $ 1000 di
masa sekarang atau $ 2000 yang diterima 10
tahun yang akan datang, dengan tingkat bunga
8% ?
 Kita hrs cari nilai sekarang dari $2000, tp kita hrs kembali ke rumus Future
Value :
FVn = Po (1+i) n
 Dgn membalik persamaan diatas, maka mencari nilai sekarang :
PVo = Po = FVn / (1+i) n
= FVn {1/ (1+i) n}
=
FV10 (PVIF8%,10)
=
=
$ 2000 (0,463)
$ 926
 Jadi nilai sekarang dari $ 2000 yaitu sebesar $ 926, lebih kecil
dibandingkan dgn $ 1000, maka keputusan yg terbaik adalah memilih $
1000 sekarang karena lebih untung $ 74 ($1000 - $926 )