Transcript 9 _ Nilai Waktu Uang

NILAI WAKTU UANG
(TIME VALUE OF MONEY)
BY:
MUCHAMAD IMAM BINTORO, SE, MSc in Finance
POKOK BAHASAN
Memahami dan menjelaskan
konsep Future Value
2. Menghitung Future value
3. Memahami dan menjelaskan
konsep Present Value
4. Menghitung Present value
1.
PENDAHULUAN
KONSEP TIME VALUE OF MONEY (NILAI
WAKTU UANG) ADALAH KONSEP SENTRAL
DARI MANAJEMEN KEUANGAN (KONSEP
BIAYA MODAL, ANALISA KEPUTUSAN
INVESTASI, PENILAIAN SURAT
BERHARGA,DLL)
 DUA KONSEP UTAMA:

 FUTURE
VALUE (NILAI MASA YAD)
 PRESENT VALUE (NILAI SEKARANG)
FUTURE VALUE:
NILAI MASA MENDATANG DARI ALIRAN KAS
TUNGGAL
0
1
100
100 (1+0,1)1 = 110
FUTURE VALUE:
NILAI MASA MENDATANG DARI ALIRAN KAS TUNGGAL
• SIMPLE INTEREST (DIBUNGAKAN SATU KALI)
• Rumus:
n
n
0
• Contoh:
• Uang sebesar Rp 1.000 saat ini (awal tahun)
diinvestasikan ke tabungan dengan bunga 10% berapa
uang kita setahun mendatang?lima tahun mendatang?
• Jawab :
• FV1 = 1000 (1+0,1)1 = 1000 (1,1) = 1.100
• FV5 = 1000 (1+0,1)5 = 1000 (1,1)5 = 1.610,51
FV  PV (1  r)
FUTURE VALUE:
NILAI MASA MENDATANG DARI ALIRAN KAS TUNGGAL..Ljt
• COMPOUNDING (DIBUNGAKAN LEBIH DARI SATU KALI)
BUNGA BER BUNGA
• Rumus :
FVn  PV0 (1  r / k )
k .n
K = frekuensi
penggadaan
• Contoh :
• Uang sebesar Rp 1.000 saat ini (awal tahun) diinvestasikan ke
tabungan dengan bunga 10% dan digandakan tiap enam bulan
sekali. Berapa uang kita setahun mendatang?dua tahun
mendatang?
• Jawab :
• FV1 = 1000 (1+0,1/2)2.1 = 1.102,5
• FV5 = 1000 (1+0,1/2)2.2 = 1.215,51
FUTURE VALUE:
NILAI MASA MENDATANG DARI SUATU SERIAL
PEMBAYARAN
• Kita akan terima uang Rp 1000 per tahun selama 4 kali,
uang diterima akhir tahun, bunga 10%, maka nilai uang
kita di masa mendatang adalah:
0
1
2
3
1000
1000
1000
4
1000
1000
1100
1210
1331
4641
FUTURE VALUE:
NILAI MASA MENDATANG DARI SUATU SERIAL
PEMBAYARAN…Ljt
• FV4 = 1000 (1+0,1)3 + 1000 (1+0,1)2+1000(1+0,1)1 +
1000 = 4.641
• Atau gunakan rumus:


FVN  X (1  r)  1 / r
•
•
•
•
•
n
X = jumlah pembayaran kas untuk tiap periode
r = tingkat bunga
n = jumlah periode
So,
FV4 = 1000 (1+0,1)4-1/0,1 = 4641
FUTURE VALUE:
NILAI MASA MENDATANG DARI SUATU SERIAL
PEMBAYARAN…Ljt
(1  r)
n

1 / r
• Adalah yang disebut FUTURE VALUE SUM
OF AN ANNUITY (FVIFA,r,t) yang besarnya
dapat dilihat pada tabel Future value Interest
Factor Annuity
• Jadi, rumusnya dpt dimodifikasi menjadi:
•
n
r ,t
•
FV  X .(FVIF )
PRESENT VALUE:
NILAI SEKARANG UNTUK ALIRAN KAS TUNGGAL
0
1
1100
1100/((1+0,1)1) = 1000
PRESENT VALUE:
NILAI SEKARANG UNTUK ALIRAN KAS TUNGGAL
• SIMPLE INTEREST (DIBUNGAKAN SATU KALI)
• Rumus:
PV0  FVn / (1  r )
n

• Contoh:
• Uang Rp 1.610,15 lima tahun mendatang, berapa nilai
sekarang?
• PV1 = 1610,15 / (1+0,1)5 = 1000
PRESENT VALUE:
NILAI SEKARANG UNTUK ALIRAN KAS TUNGGAL
• COMPOUNDING (DIBUNGAKAN LEBIH DARI SATU KALI)
BUNGA BER BUNGA
PV0  FVn / (1  r / k )
n.k

• Contoh :
• Misalnya proses compounding dilakukan 6 bulan sekali. Hitung
aliran kas Rp 1.100 yang akan diterima 1 tahun yang akan datang?
• PV1 = 1100 ((1+0,1/2))1X2 = 997,73
PRESENT VALUE:
NILAI SEKARANG UNTUK ALIRAN KAS TUNGGAL
• Jika penggandaan dilakukan secara terusmenerus maka nilai sekarang:
PV0  FVn / e
• Dimana:
• E = 2,71828
r .T
PRESENT VALUE:
NILAI SEKARANG SUATU SERIAL PEMBAYARAN
(ANNUITAS)
0
1
2
1000
1000
909,1
826,5
751,3
683,0
ASUMSI : BUNGA = 10%
3
4
1000
1000
PRESENT VALUE:
NILAI SEKARANG DARI SUATU SERIAL PEMBAYARAN
(ANNUITAS)
 1
1
1
1 
PV  1000



 3169,9
1
2
3
4
 (1  0,1) (1  0,1) (1  0,1) (1  0,1) 
• ATAU


PV  1000 PVIFA(10%, 4 ) 
1000X 3,1699 3169,9
PRESENT VALUE:
NILAI SEKARANG DARI SERI ALIRAN KAS YANG TIDAK SAMA
BESAR
0
1
2
1000
1500
909,1
1239
1502
2049
ASUMSI : BUNGA = 10%
3
4
2000
3000
PRESENT VALUE:
NILAI SEKARANG DARI SERI ALIRAN KAS YANG TIDAK
SAMA BESAR
• NILAI PRESENT VALUE
PV 
1000
1500
2000
3000



 5700,4
1
2
3
4
(1  0,1)
(1  0,1)
(1  0,1)
(1  0,1)
PRESENT VALUE:
NILAI SEKARANG UNTUK PERIODE YANG TIDAK TERHINGGA
(PERPETUITY)
0
1
1000
909,1
826,5
0,000
ASUMSI : BUNGA = 10%
2
-----------
1000 …………..
--
1000
PRESENT VALUE:
NILAI SEKARANG UNTUK PERIODE YANG TIDAK
TERHINGGA (PERPETUITY)
• NILAI PRESENT VALUE
1000
1000
1000
PV 

 ...........
1
2
(1  0,1) (1  0,1)
(1  0,1) 
C 1000
PV 

 10000
r
0,1
C = ALIRAN KAS PER PERIODE
r = tingkat diskonto
PRESENT VALUE:
NILAI SEKARANG UNTUK PERIODE YANG TIDAK TERBATAS,
ALIRAN KAS TUMBUH DENGAN TINGKAT PERTUMBUHAN TERTENTU
g = 5%
0
1
2
-----------
--
1000(1,05)1 1000(1,05)2 ……….1000(1,05)954,5
911,1
--ASUMSI : BUNGA = 10%
PERTUMBUHAN (GROWTH) = 5 % PER TAHUN
PRESENT VALUE:
NILAI SEKARANG UNTUK PERIODE YANG TIDAK TERBATAS,
ALIRAN KAS TUMBUH DENGAN TINGKAT PERTUMBUHAN
TERTENTU
• NILAI PRESENT VALUE
1000(1  0,05)1 1000(1  0,05) 2
1000(1  0,05) 
PV 

 ...........
1
2
(1  0,1)
(1  0,1)
(1  0,1) 
D1
1000(1,05)
PV 

 21000
(r  g ) (0,1  0,05)