Pertemuan 3 konsep-nilai-waktu-uang
Download
Report
Transcript Pertemuan 3 konsep-nilai-waktu-uang
MANAJEMEN KEUANGAN
Wardoyo
WA +6281212326808
FB: Wardoyo HP
Time Value of Money
Tujuan Keuangan: Kebebasan Keuangan
(berhasil, aman, kaya, bahagia)
Alat dalam perencanaan keuangan: konsep
nilai waktu uang
Uang yang diterima
sekarang nilainya lebih
besar daripada uang yang
diterima di masa
mendatang.
Lebih awal uang anda
menghasilkan bunga, lebih
cepat bunga tersebut
menghasilkan bunga.
Mengapa?
Bunga (Interest) – adalah suatu hasil yang
diterima dari uang yang diinvestasikannya.
Compound interest – adalah bunga yang
diterima dari investasi yang berasal bunga
suatu investasi sebelumnya.
Future Value of a Single Sum
Present Value of a Single Sum
Future Value of an Annuity
Present Value of an Annuity
Berapa nilai masa depan uang yang anda tabung atau
investasikan hari ini akan tergantung pada:
Besarnya dana yang anda tabungkan
Tingkat suku bunga atau return dari tabungan anda
Lamanya dana tersebut akan ditabungkan
FVn = PV(1 + i)n
FV = Nilai mendatang dari investasi pada akhir tahun ke-n
i = tingkat bunga tahunan
PV = nilai sekarang dari sejumlah uang yang diinvestasikan
Persamaan ini dipergunakan untuk menghitung nilai dari
sebuah investasi pada titik waktu di masa mendatang.
t=0
t=n
Rp ... Rp .... Rp .... Rp ....
PV
FV
Definisi – periode waktu penghitungan bunga
dari suatu investasi
Contohnya – harian, bulanan, atau tahunan
Makin sering (cepat), semakin besar bunga
yang diperoleh
PV = Rp 2.000.000
i = 10% n = 5 tahun
5
FV5 = 2000000 x (1+0.1)
= 2000000 x 1.61051
= 3221020
PV = Rp 2.000.000
i = 10% n = 5 tahun
FV5 = 2000000 x (1+(0.1/12))5x12
= 2000000 x 1.645309
= 3290618
Future-value interest factor (FVIFi,n) adalah
nilai yang digunakan sebagai pengali untuk
menghitung jumlah uang dikemudian hari,
dan merupakan pengganti dari (1 + i)n yang
ada dalam persamaan.
Rumus
FVn = PV(1 + i)n
FVn = PV (FVIFi,n)
Pada tahun 2008, rata-rata
biaya pernikahan adalah Rp
19,104,000. Dengan asumsi,
tingkat inflasi 4%. Berapa
biaya pernikahan pada tahun
2028?
FVn
= PV (FVIFi,n)
FVn
= PV (1 + i)n
FV20 = PV (1 + 0.04)20
FV30 = 19,104,000 (2.19112)
FV30 = 41,859,156
Lamanya periode
berlipat-ganda
(compounding) dan
bunga tahunan efektif
akan berhubungan
terbalik; sehingga
semakin pendek periode
compounding, semakin
cepat investasi tumbuh.
Tingkat bunga tahunan efektif =
jumlah bunga yang diterima tahunan
jumlah uang yang diinvestasikan
Contoh – harian, mingguan, bulanan, dan
semesteran (enam bulanan)
PV = Rp 2.000.000
i = 10% n = 1 tahun
FV5 = 2000000 x (1+0.1)1
= 2000000 x 1.10
= 2200000
Tingkat bunga tahunan
efektif = 10.5%
Tingkat bunga tahunan
efektif = 10%
PV = Rp 2.000.000
i = 10% n = 1 tahun
FV5 = 2000000 x (1+(0.1/12))12
= 2000000 x 1.104713
= 2209426
Dalam jangka panjang, uang yang
ditabungkan sekarang bernilai lebih
dibanding dengan uang yang ditabungkan
kemudian.
MENABUNG atau BERINVESTASI SEDINI MUNGKIN
Tingkat bunga diskonto (the
discount rate) atau bunga yang
dipergunakan untuk menghitung
nilai sekarang dari nilai yang
ditetapkan dimasa mendatang.
Persamaan awal: FVn = PV(1 + i)n
PV = FVn (1/ (1 + i)n
PV = FVn (PVIFi,n)
PV = nilai sekarang dari sejumlah uang di masa mendatang
FVn = nilai investasi pada akhir tahun ke-n
PVIFi,n = the present value interest factor
Persamaan ini digunakan untuk menentukan berapa
nilai sekarang dari sejumlah uang dimasa
mendatang).
Jika dijanjikan mendapat uang
sebesar $500,000 pada waktu
40 tahun mendatang, dengan
asumsi bunga 6%, berapa nilai
sekarang dari uang yang
dijanjikan?
PV = FVn (PVIFi,n)
PV = $500,000 (PVIF6%, 40 yr)
PV = $500,000 (.097)
PV = $48,500
Definisi – nilai uang pada akhir periode waktu
dari serangkaian pembayaran dalam jumlah
yang sama selama periode waktu tertentu.
Contohnya – premi asuransi jiwa,
pembayaran hadiah lotre, pembayaran dana
pensiun.
Definisi – pembayaran dengan jumlah uang yang
sama pada akhir setiap periode selama periode
tertentu dan memungkinkan uang tersebut
berbunga
Contoh – menabung Rp 50,000 setiap bulan untuk
membeli stereo baru pada dua tahun mendatang
Dengan memungkinkan uang itu memperoleh bunga dan
bunga compound, uang Rp 50,000 pertama, pada akhir
tahun kedua (asumsi bunga 8% pertahun), maka nilainya
adalah Rp 50,000 (1 + 0.08)2 = Rp 58,320
FVn = PMT (FVIFAi,n)
FVn = nilai mendatang, dalam rupiah sekarang,
dari sejumlah uang
PMT = pembayaran yang dibuat pada akhir setiap
periode
FVIFAi,n = the future-value interest factor for an
annuity
Anuitas
0
Anuitas: serangkaian pembayaran
dalam jumlah uang yang sama yang
terlihat pada akhir periode waktu
tertentu.
1
2
3
4
Contoh Anuitas:
Jika kamu membeli obligasi,
kamu akan mendapat kupon
pembayaran bunga selama
periode obligasi.
Jika kami meminjam uang untuk
membeli rumah atau mobil,
kamu harus membayar cicilan
dalam jumlah yang sama.
0
1
2
3
0
1000
1000
1000
1
2
3
Mathematical Solution:
FV = PMT (FVIFA i, n )
FV = 1,000 (FVIFA .08, 3 )
(use FVIFA table, or)
Mathematical Solution:
FV = PMT (FVIFA i, n )
FV = 1 jt (FVIFA .08, 3 ) (use FVIFA table, or)
FV = PMT (1 + i)n - 1
i
Mathematical Solution:
FV = PMT (FVIFA i, n )
FV = 1 juta (FVIFA .08, 3 )
(use FVIFA table, or)
FV = PMT (1 + i)n - 1
i
FV = 1 jt (1.08)3 - 1
.08
= Rp 3,246,400
Assuming $2000 annual
contributions with 9% return, how
much will educational savings be
worth in 30 years?
FVn
FV30
FV30
FV30
= PMT (FVIFA i, n)
= $2000 (FVIFA 9%,30 yr)
= $2000 (136.308)
= $272,616
PVn = PMT (PVIFAi,n)
PVn = the present value, in today’s dollars, of a
sum of money
PMT = the payment to be made at the end of each
time period
PVIFAi,n = the present-value interest factor for an
annuity
Persamaan ini digunakan untuk menentukan
nilai kini pembayaran masa depan , seperti
dana pensiun atau manfaat asuransi.
0
1
2
3
0
1000
1000
1000
1
2
3
0
1000
1000
1000
1
2
3
Mathematical Solution:
PV = PMT (PVIFA i, n )
PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (use PVIFA table, or)
Mathematical Solution:
PV = PMT (PVIFA i, n )
PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (use PVIFA table, or)
PV = PMT
1
1 - (1 + i)n
i
Mathematical Solution:
PV = PMT (PVIFA i, n )
PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (use PVIFA table, or)
1
PV = PMT 1 - (1 + i)n
i
PV = 1000
1
1 - (1.08 )3
.08
= $2,577.10
Berapakah nilai sekarang dari 25
pembayaran tahunan sebesar $
50.000 yang ditawarkan kepada
mantan istri, dengan asumsi
tingkat diskonto 5%?
PV = PMT (PVIFA i,n)
PV = $50,000 (PVIFA 5%, 25)
PV = $50,000 (14.094)
PV = $704,700
Definition -- pinjaman yang dilunasi secara
angsuran periodik besarnya sama
Dengan pinjaman diamortisasi penurunan
pembayaran bunga sebagai penurunan saldo pokok
pinjaman Anda; Oleh karena itu, dengan setiap
pembayaran Anda akan membayar jumlah yang
meningkat terhadap pokok pinjaman.
Examples -- car loans or home mortgages
Berapa pembayaran tahunan untuk
membayar $ 6.000 pada 15% bunga
selama 4th?
PV
= PMT(PVIFA i%,n yr)
$6,000 = PMT (PVIFA 15%, 4 yr)
$6,000 = PMT (2.855)
$2,101.58 = PMT
Harga mobil = 180 juta
Dp 10%
Bunga 10%
Tenor 3 tahun
nilai kredit = 180 jt – 18 jt = 162 jt
Total kredit = 162 jt + 30% x 162 jt = 210.6 jt
Cicilannya = 210.6 jt / 36 = 5.85 jt per bulan
Pembayaran 1 = 18 jt + 5.85 jt + assuransi +
provisi