Transcript Daf Suku Bunga dan nilai waktu uang.

Suku Bunga dan
Nilai Waktu Uang
Kita tahu bahwa menerima $1 hari ini
mempunyai nilai lebih daripada $1 di
masa depan. Hal ini disebabkan oleh
adanya OPPORTUNITY COSTS (Biaya
Kesempatan).
Biaya kesempatan dari menerima $1 di
masa depan adalah tingkat bunga yang
mungkin kita terima bila kita menerima
$1 lebih awal.
Hari ini
Masa depa
Pengertian Suku Bunga
Suku bunga merupakan harga yang dibayar
untuk dana atau modal
Pergerakan Suku Bunga
► Teori
Loanable Funds
teori ini ada pada penawaran (supply)
dan permintaan (demand) terhadap dana
yang dapat dipinjamkan (loanble funds)
► Fokus
Suku Bunga
Sf
Suku
bunga
keseimba
ngan
E
Df
Jumlah dana
yang
dipinjamkan
keseimbangan
Jumlah Dana
Yg Dpt
Dipinjam
► Sf
kurva penawaran untuk loanable
funds
memiliki kemiringan (slope)
positif
► Df kurva permintaan untuk loanable
funds
memiliki kemiringan (slope)
negatif
Perpotongan antara Df dan Sf
menentukan tingkat suku bunga pada
kondisi keseimbangan (“E”/equilibrium)
serta jumlah dana yang dipinjamkan
Faktor-faktor yang
mempengaruhi Sf (1)
Rumah tangga
Jika suku bunga tinggi atau penghasilan
meningkat, tabungan rumah tangga semakin
bertambah
2. Sektor usaha (bisnis)
Kelebihan kas yang dapat diinvestasikan
dalam jangka pendek akan meningkat Sf
1.
Faktor-faktor yang
mempengaruhi Sf (2)
Pemerintah
Pemerintah mempengaruhi supply dana
melalui Bank Sentral (Bank Indonesia).
4. Investor asing
Semakin banyak investor asing yang
tertarik untuk memberikan pinjaman
atau menginvestasikan dananya di
suatu negara, Sf akan naik
3.
Faktor-faktor yang
mempengaruhi Df (1)
► Keempat
faktor yang mempengaruhi Sf juga
mempengaruhi permintaan akan loanable funds
(Df )
Jika konsumsi rumah tangga meningkat, Df
meningkat. Bila perokonomian membaik dan
perusahaan memiliki banyak alternatif investasi,
kebutuhan modal menimngkat, Df akan meningkat.
Jika pemerintah menaikkan anggaran belanja,
kebutuhan modal meningkat, Df meningkat. Jika
investor asing membutuhkan dana dari suatu negara,
Df akan meningkat
Peran Pemerintah
Pemerintah mempengaruhi penawaran dana melalui
Bank Sentral (BI) dan mempengaruhi permintaan dana
melalui kenaikan anggaran belanja.
► Bank Sentral mempengaruhi jumlah kredit yang
tersedia dan pertumbuhan penawaran uang melalui
operasi pasar terbuka (open market operation).
► Jika BI ingin menurunkan jumlah uang beredar (JUB)
maka BI akan menjual SBI ke masyarakat.
► Jika BI ingin menaikkan JUB, BI akan membeli SBPU
(Surat Berharga Pasar Uang) dari masyarakat
►
penawaran loanable funds
bertambah, kurva Sf akan bergeser
ke kanan. Jika penawaran loanable
funds berkurang, kurva Sf akan
bergeser ke kiri.
► Jika permintaan loanable funds
bertambah, kurva Df akan bergeser
ke kiri. Jika permintaan loanable
funds berkurang, kurva Df akan
bergeser ke kanan.
► Jika
Suku Bunga Acuan
►
►
►
►
►
►
Suku bunga acuan adalah tingkat bunga nominal yang menjadi
referensi atau acuan bagi industri perbankan dalam menetapkan
suku bunga pinjaman dan simpanan
Suku bunga acuan ditetapkan oleh Bank Indonesia
Di Indonesia suku bunga acuan menggunakan suku bunga SBI
SBI adalah surat berharga yang dikeluarkan BI sebagai pengakuan
utang berjangka waktu pendek (1-3 bulan) dengan sistem
diskonto/bunga.
SBI merupakan salah satu mekanisme yang digunakan BI untuk
mengontrol kestabilan niali Rupiah. Dengan menjual SBI, BI dapat
menyerap kelebihan uang primer yang beredar.
Uang primer terdiri dari Uang kartal, simpanan giro milik swasta
domestik dan alat-alat likuid yang dimiliki BPUG (Bank Pencipta
uang Giral) dan simpanan giro BPUG pada Bank Sentral (R=reserve)
Konsep Suku Bunga
Suku bunga sederhana (simple
interest rate)
1.
•
Bunga hanya dihitung dari pokok investasi
Suku bunga majemuk (compound
interest rate)
2.
•
•
Bunga dihitung dari pokok investasi dan bunga
yang diperoleh dari periode sebelumnya.
Asumsi dasar bunga yang diperoleh pada
periode sebelumnya tidak diambil/dikonsumsi
tetapi diinvestasikan kembali
Nilai Waktu
Uang
Pengertian
Nilai Waktu Uang
► Nilai
uang saat ini atau hari ini akan berbeda
dengan nilai uang satu tahun yang lalu atau
satu tahun yang akan datang
Seorang investor akan lebih senang
menerima uang Rp. 1.000,00 hari ini
daripada sejumlah uang yang sama setahun
mendatang. Mengapa? Karena jika ia
menerima uang tsb hari ini, ia dapat
menginvestasikan uang tersebut pada suatu
tingkat keuntungan sehingga setahun
mendatang uangnya akan lebih besar dari
Rp. 1.000,00.
Faktor yang mempengaruhi nilai
waktu uang
1.
2.
3.
Waktu penerimaan/pembayaran
aliran uang
Tingkat inflasi
Tingkat suku bunga
Manfaat Nilai Waktu Uang
1.
2.
3.
4.
Menghitung harga saham dan obligasi
Menilai investasi di aktiva tetap berwujud
Menghitung cicilan hutang/kredit
Menghitung premi asuransi
Macam
Nilai Waktu Uang
1.
Future Value (FV)
• Nilai uang di masa datang
2. Present value (PV)
• Nilai uang saat ini
Future Value (FV) ….1
► Uang
yang ditabung/diinvestasikan
hari ini akan berkembang//bertambah
besar karena mengalami penambahan
nilai dari bunga yang diterima
Dipakai untuk menghitung:
1.Tabungan
2.Investasi
Future Value (FV) ….2
FVn = PV x (1 + r)n
FVn : future value periode ke n
PV
: present value
r
: suku bunga
n
: periode investasi
Future Value - single sums
Bila anda menyimpan $100 dalam akun dan memperoleh
pendapatan 6%, berapa banyak yang akan ada dalam
akun anda setelah 1 tahun?
PV = -100
0
FV = 106
1
Solusi Matematis:
FV = PV (FVIF i, n )
FV = 100 (FVIF .06, 1 ) (pakai tabel FVIF atau)
FV = PV (1 + i)n
FV = 100 (1.06)1 = $106
Future Value - single sums
Bila anda menyimpan $100 dalam akun dan memperoleh
pendapatan 6%, berapa banyak yang akan ada dalam
akun anda setelah 5 tahun?
FV = 133.82
PV = -100
0
5
Solusi Matematis:
FV = PV (FVIF i, n )
FV = 100 (FVIF .06, 5 )
atau
FV = PV (1 + i)n
(pakai tabel FVIF)
FV = 100 (1.06)5 = $133.82
Future Value - single sums
Bila anda menyimpan $100 dalam akun memperoleh
pendapatan 6% dengan quarterly
compounding(perolehan bunga per kuartal), berapa
besar yang ada dalam akun anda setelah 5 tahun?
PV = -100
0
FV = 134.68
20
Solusi Matematis:
FV = PV (FVIF i, n )
FV = 100 (FVIF .015, 20 ) (tidak bisa pakai tabelFVIF)
FV = PV (1 + i/m) m x n
FV = 100 (1.015)20 = $134.68
Future Value - single sums
Bila anda penyimpan $100 dalam akun memperoleh 6%
dengan monthly compounding (pendapatan bunga per
bulan), berapa banyak yang ada di akun anda setelah 5
tahun?
PV = -100
0
FV = 134.89
60
Mathematical Solution:
FV = PV (FVIF i, n )
FV = 100 (FVIF .005, 60 ) (tidak bisa pakai tabelFVIF)
FV = PV (1 + i/m) m x n
FV = 100 (1.005)60 = $134.89
Future Value - continuous compounding
Berapa FV of $1,000 perolehan 8% dengan continuous
compounding, setelah 100 tahun?
PV = -1000
0
FV =$2.98m
100
Solusi Matematis:
FV = PV (e in)
FV = 1000 (e .08x100) = 1000 (e 8)
FV = $2,980,957.99
Present Value (PV) ….1
► Present
Value (FV) adalah kebalikan dari Future
Value (PV)
► Proses
untuk mencari PV disebut sebagai
melakukan proses diskonto.
Present Value dapat diartikan
sebagai nilai sekarang dari
suatu nilai yang akan diterima
atau dibayar di masa datang
Present Value (PV) ….2
PV
PV 
(1 r )
n
n
FVn : future value periode ke n
PV
: present value
r
: suku bunga
n
: periode investasi
Contoh PV
► Ayah
anda memanggil anda dan
memberitahu bahwa lima tahun lagi anda
akan mendapat warisan sebesar Rp. 10
Milyar. Berapa uang akan anda terima jika
anda meminta warisan itu diberikan
sekarang. Diketahui tingkat bunga sebesar
10%
PV 
10.000.000.000
(1 0.1)
10.000 .000 .000
PV 
1.6105
5
PV = 6.209.251.785,16
Present Value - single sums
Bila anda akan menerima $100 5 tahun dari sekarang,
berapa PV dari $100 bila biaya kesempatan 6%?
PV = -74.73
0
FV = 100
5
Solusi Matematis:
PV = FV (PVIF i, n )
PV = 100 (PVIF .06, 5 ) (pakai PVIF table, atau)
PV = FV / (1 + i)n
PV = 100 / (1.06)5 = $74.73
Present Value - single sums
Berapa PV dari $1000 yang akan diterima 15 tahun dari
sekarang bila biaya kesempatan sebesar 7%?
PV = -362.45
0
FV = 1000
15
Solusi Matematis:
PV = FV (PVIF i, n )
PV = 1000 (PVIF .07, 15 ) (pakai tabel PVIF atau)
PV = FV / (1 + i)n
PV = 1000 / (1.07)15 = $362.45
Present Value - single sums
Bila anda jual tanah dengan harga $11,933, yang dulu
anda beli 5 tahun lalu dengan harga $5,000, berapa
annual rate of return (tingkat pengembalian rata-rata)?
Solusi Matematis:
PV = FV (PVIF i, n )
5,000 = 11,933 (PVIF ?, 5 )
PV = FV / (1 + i)n
5,000 = 11,933 / (1+ i)5
.419 = ((1/ (1+i)5)
2.3866 = (1+i)5
(2.3866)1/5 = (1+i)
i = .19
Present Value - single sums
Misal anda menempatkan dana $100 dalam akun yang
memberikan tingkat bunga 9.6%, compounded bulanan.
Berapa lama yang dibutuhkan supaya akun anda menjadi
$500?
Mathematical Solution:
PV = FV / (1 + i)n
100 = 500 / (1+ .008)N
5 = (1.008)N
ln 5 = ln (1.008)N
ln 5 = N ln (1.008)
1.60944 = .007968 N
N = 202 months
Nilai Waktu Uang
Compounding and
Discounting
Cash Flow Streams
0
1
2
3
4
Anuitas
►Anuitas:
Suatu keberlangsungan
dari arus kas yang berjumlah
sama, yang timbul pada setiap
akhir periode.
0
1
2
3
4
Contoh Anuitas:
► Bila
anda beli obligasi, anda akan
menerima pembayaran bunga
kupon yang bernilai sama selama
umur obligasi tersebut
► Bila anda pinjam uang untuk beli
rumah atau mobil, anda akan
membayar sejumlah pembayaran
yang sama
Future Value - annuity
Bila anda berinvestasi $1,000 pada akhir tahun
selama 3 tahun, at 8%, berapa yang anda miliki
setelah 3 tahun?
1000
0
1
1000
2
1000
3
Future Value - annuity
Bila anda berinvestasi $1,000 pada akhir tahun
selama 3 tahun, at 8%, berapa yang anda miliki
setelah 3 tahun?
Solusi Matematis:
FV = PMT (FVIFA i, n )
FV = 1,000 (FVIFA .08, 3 ) (pakai tabel FVIFA)
FV = PMT
atau
(1 + i)n - 1
i
FV = 1,000 (1.08)3 - 1
.08
= $3246.40
Present Value - annuity
Berapa PV dari $1,000 pada akhir dari setiap
tahun selama tiga tahun,jika biaya kesempatan
8%?
0
1000
1000
1000
1
2
3
Future Value - annuity
Bila anda berinvestasi $1,000 pada akhir tahun selama 3
tahun, at 8%, berapa yang anda miliki setelah 3 tahun?
Solusi matematis:
PV = PMT (PVIFA i, n )
PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (pakai tabel PVIFA)
atau
PV = PMT
PV = 1000
1-
1-
1
(1 + i)n
i
1
(1.08 )3
.08
= $2,577.10
Pola Arus Kas Lainnya
0
1
2
3
Perpetuiti
►Misal
anda menerima suatu
pembayaran tetap setiap
periode (bulan, tahun, dll.)
selamanya.
►Anda dapat berpendapat
bahwa perpetuiti adalah
anuitas yang berlangsung
selamanya.
Present Value Perpetuiti
►Berikut
adalah hubungan PV dari
suatu anuitas:
PV = PMT (PVIFA i, n )
Secara matematis,
(PVIFA i, n ) =
Secara matematis,
(PVIFA i, n ) =
1-
1
n
(1 + i)
i
Secara matematis,
(PVIFA i, n ) =
1-
1
n
(1 + i)
i
Perpetuiti adalah anuitas
dimana n = infinity.
Ketika n = infinity,
Ketika n = infinity,
1-
1
n
(1 + i)
i
menjadi 0.
Ketika n = infinity,
1-
1
n
(1 + i)
menjadi 0.
i
Jadi, PVIFA =
1
i
Present Value Perpetuiti
►Jadi,
PV perpetuiti adalah:
PMT
PV =
i
Berapa besar anda bersedia
membayar untuk
memperoleh $10,000 per
tahun selamanya, jika tingkat
suku bunga investasi 8% per
tahun?
PV =
PMT
i
= $125,000
=
$10,000
.08
Anuitas Biasa
vs.
Annuity Due
4
$1000
$1000
$1000
5
6
7
8
Anuitas biasa dan anuitas due
► Perbedaannnya
: adalah saat pembayaran
► Anuitas biasa (ordinary) dibayar pada akhr
periode
► Anuitas due dibayar pada awal (dimuka)
Begin Mode vs. End Mode
4
1000
1000
1000
5
6
7
8
Begin Mode vs. End Mode
year
5
1000
4
5
year
6
1000
6
year
7
1000
7
8
Begin Mode vs. End Mode
1000
4
PV
in
END
Mode
year
5
5
1000
year
6
6
1000
year
7
7
8
Begin Mode vs. End Mode
1000
4
year
5
5
1000
year
6
6
1000
year
7
7
PV
FV
in
END
Mode
in
END
Mode
8
Begin Mode vs. End Mode
1000
4
5
1000
year
6
6
1000
year
7
7
year
8
8
Begin Mode vs. End Mode
1000
4
5
1000
year
6
PV
in
BEGIN
Mode
6
1000
year
7
7
year
8
8
Begin Mode vs. End Mode
1000
4
5
1000
year
6
6
1000
year
7
7
year
8
8
PV
FV
in
BEGIN
Mode
in
BEGIN
Mode
Sebelumnya, kita mengetahui
anuitas biasa:
0
1000
1000
1000
1
2
3
Dengan menggunakan tingkat suku bunga 8%,
kita menemukan:
►
►
The Future Value (akhir tahun 3) adalah
$3,246.40.
The Present Value (pada tahun 0) adalah
$2,577.10.
Bagaimana dengan anuitas
berikut?
1000
1000
1000
0
1
2
► Sama-sama
berjangka waktu
3
3tahun,
► Sama-sama arus kas $1000 dalam 3
tahun berturut-turut, tetapi
► Arus kas timbul pada awal tahun,
bukan akhir tahun.
► Ini adalah “annuity due.”
Future Value - annuity due
Bila anda berinvestasi $1,000 pada awal setiap
tahun selama 3 tahun pada 8%, berapa yang
anda miliki pada akhir tahun ke-3?
-1000
0
-1000
1
-1000
2
3
Future Value - annuity due
Bila anda berinvestasi $1,000 pada awal setiap tahun
selama 3 tahun pada 8%, berapa yang anda miliki pada
akhir tahun ke-3?
Solusi Matematis: Hitung FV Anuitas biasa dengan
tambahan satu periode:
FV = PMT (FVIFA i, n ) (1 + i)
FV = 1,000 (FVIFA .08, 3 ) (1.08)
FVIFA,atau)
FV = PMT
(1 + i)n - 1
i
FV = 1,000 (1.08)3 - 1
.08
(pakai tabel
(1 + i)
= $3,506.11
(1.08)
Present Value - annuity due
Berapa PV $1,000 pada awal tahun, yang ditaruh setiap
awal selama tiga tahun, jika biaya kesempatan sebesar
8%?
1000
1000
1000
0
1
2
3
Present Value - annuity due
Solusi Matematis:
PV = PMT (PVIFA i, n ) (1 + i)
PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (1.08) (gunakan tabel
PVIFA,atau )
PV = PMT
PV = 1000
1-
1
( 1 + i )n
i
1
1 - (1.08 )3
.08
(1 + i)
(1.08)
= $2,783.26
Present Value - annuity due
Solusi Matematis:
PV = PMT (PVIFA i, n ) (1 + i)
PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (1.08) (gunakan tabel
PVIFA,atau )
PV = PMT
1-
1
(1 + i)n
i
(1 + i)
PV = 1000
1
1 - (1.08 )3
.08
(1.08)
= $2,783.26
Arus Kas yang Tidak Sama
-10,000
2,000
4,000
6,000
7,000
0
1
2
3
4
►Apakah
ini anuitas?
►Bagaimana menghitung PV dari
arus kas yang tidak sama?
(gunakan suku bunga 10% ).
Arus Kas Tidak Sama
-10,000 2,000
0
►Kita
1
4,000
6,000
7,000
2
3
4
harus menghitung secara
terpisah.
-10,000
2,000
4,000
6,000
7,000
0
1
2
3
4
Periode
CF
0
-10,000
1
2,000
2
4,000
3
6,000
4
7,000
PV Arus Kas
:
PV (CF)
-10,000.00
1,818.18
3,305.79
4,507.89
4,781.09
$ 4,412.95
Contoh
►Arus
kas dari suatu investasi
diharapkan sebesar $40,000 per
tahun pada akhir tahun ke-4, 5,
6, 7, and 8. Jika anda
mengharapkan tingkat
pengembalian 20%, berapa PV
dari arus kas tersebut?
0
0
0
0
40 40 40 40 40
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
0
0
0
40 40 40 40 40
0
1
2
3
4
►Tipe
5
6
7
arus kas demikian
disebut “deferred annuity.”
8
0
0
0
0
40 40 40 40 40
0
1
2
3
4
5
6
7
Untuk menyelesaikannya:
1) Menghitung masing-masing
kas ke tahun 0 secara
terpisah.
8
0
0
0
0
40
40
40
0
1
2
3
4
5
6
2) Hitung PV anuitas:
PV3= $119,624
40 40
7
8
0
0
0
0
40
40
40
0
1
2
3
4
5
6
119,624
40 40
7
8
0
0
0
0
40
40
40
0
1
2
3
4
5
6
40 40
7
119,624
Kemudian PV biasa ke tahun 0.
8
0
0
0
0
40
40
40
0
1
2
3
4
5
6
69,226
119,624
40 40
7
8
0
0
0
0
40
40
40
0
1
2
3
4
5
6
69,226
►PV
119,624
arus kas $69,226.
40 40
7
8
Contoh Perhitungan Pensiun
► Setelah
lulus, anda berencana untuk
berinvestasi $400 per bulan pada
pasar saham. Bila anda memperoleh
12% per tahun, berapa yang anda
peroleh setelah akumulasi, pada
tahun ke-30 saat anda pensiun?
0
400
400
400
1
2
3
400
. . . 360
0
400
400
400
1
2
3
400
. . . 360
Solusi Matematis:
FV = PMT (FVIFA i, n )
FV = 400 (FVIFA .01, 360 )
FV = PMT
(tidak bisa pakai tabel FVIFA)
(1 + i)n - 1
i
FV = 400 (1.01)360 - 1
.01
= $1,397,985.65
Contoh Cicilan Rumah
Jika anda pinjam $100,000
dengan suku bunga tetap
7% selama 30 tahun untuk
membeli rumah, berapa
cicilannya per bulan?
Contoh Cicilan Rumah
Solusi Matematis:
PV = PMT (PVIFA i, n )
100,000 = PMT (PVIFA .07, 360 ) (tidak bisa pakai tabel
PVIFA)
PV = PMT
1-
1
(1 + i)n
i
1
100,000 = PMT 1 - (1.005833 )360 PMT=$665.30
.005833
Contoh Komprehensif
Pada saat pensiun, anda ingin menghabiskan
5 tahun berkeliling dunia. Untuk
melakukan perjalanan eksklusif akan
membutuhkan $250,000 per tahun di awal
setiap tahunnya.
Jika anda berencana untuk pensiun dalam 30
tahun, berapa yang harus ditabung
perbulannya dalam jumlah yang sama
untuk mencapai tujuan tersebut?
Dana dalam tabungan pensiun anda akan
memperoleh bunga 10% per tahun.
250 250 250 250 250
27
28 29
30
31
32
33
34
►
Berapa dana yang harus dimiliki pada
akhir tahun ke-30 untuk mendanai
perjalanan tersebut?
►
PV30 = PMT (PVIFA .10, 5) (1.10) =
= 250,000 (3.7908) (1.10) =
= $1,042,470
35
250 250 250 250 250
27
28 29
30
31
32
33
34
1,042,466
►Dengan
asumsi bunga 10%
per tahun, berapa dana
yang harus ditabung untuk
memiliki dana sebesar
$1,042,466 pada akhir
tahun ke-30?
35
►
Jadi, anda harus menabung $461.17 pada
tabungan pensiun anda, dengan perolehan
10% per tahun, pada akhir dari setiap 360
bulan ke depan untuk mendanai tur 5 tahun.