Transcript Analisis Nilai Waktu Uang

Analisis Nilai Waktu Uang
Oleh
Ruly Wiliandri
Investor akan menyukai menerima uang Rp.
10.000 hari ini daripada sejumlah uang yg
sama setahun mendatang. Why?
Jika menerima uang hari ini, ia dpt
menginvestasikan uang itu pada suatu
tingkat keuntungan atau bunga ttt, shg
setahun mendatang uang Rp. 10.000 itu
telah menjadi lebih besar dari Rp. 10.000.
Artinya nilai uang Rp. 10.000 skrg adalah
lebih tinggi daripada uang Rp. 10.000 yg akan
diterima pada tahun mendatang.
Kesimpulan: Uang memiliki nilai waktu atau
nilai waktu dari uang (time value of money).
Bunga adalah sejumlah uang yg dibayarkan
sebagai kompensasi terhadap apa yg dapat
diperoleh dgn penggunaan uang tersebut.
Macam-macam nilai waktu uang:
1. Future Value (FV) atau nilai majemuk
(Compound Value)
adalah nilai di masa mendatang dari uang yg
ada sekarang. Atau penjumlahan dari uang
pada permulaan periode atau jumlah modal
pokok dengan jumlah bunga yg diperoleh
selama periode tersebut.
- Future value dpt dihitung dgn konsep bunga
majemuk (bunga-berbunga) dgn asumsi bunga
atau tingkat keuntungan yg diperoleh dari
suatu investasi tidak diambil (dikonsumsi)
tetapi diinvestasikan kembali.
Formula rumus:
FVn = PV (1+k)n
Dimana:
FVn = Future value periode ke-n
PV = Present Value
k = suku bunga
n = periode
Atau dapat dgn menggunakan tabel FVIF
(Future Value Interest Factor).
FVn = PV (FVIF, k,n)
Cat: rumus di atas mengasumsikan bahwa suku
bunga tdk berubah selama periode
perhitungan.
2. Present Value (PV) atau nilai sekarang adalah
nilai sekarang dari suatu nilai yg akan diterima
atau dibayar di masa mendatang.
Proses mencari present value disebut sbg
proses melakukan diskonto (discounting).
Discounting adalah proses menghitung nilai
sekarang dari sejumlah uang yg akan diterima
atau dibayar di masa mendatang.
Formula rumus:
FVn
PV 
(1  k ) n
k sering disebut tingkat diskonto
Atau dpt dgn menggunakan tabel PVIF
(Present Value Interest Factor).
PV = FVn (PVIF, k,n)
3. Annuitas atau annuity
adalah deretan penerimaan atau pembayaran
sejumlah uang yg tetap selama suatu periode
waktu tertentu.
Jika penerimaan atau pembayaran terjadi
pada akhir setiap periode maka disebut
annuitas ordinary.
Jika penerimaan atau pembayaran terjadi
pada awal setiap periode maka disebut
annuitas due.
Untuk Ordinary Annuity:
a. Future Value
n
FVAn  PMT  (1  k ) n t
t 1
Dimana:
FVAn = Future Value Annuity
PMT = penerimaan atau pembayaran
k
= suku bunga
n
= periode waktu
Dpt dgn menggunakan tabel FVIFA (Future
Value Interest Factor Annuity)
FVAn = PMT (FVIFA, k,n)
Atau dgn rumus:

Sn  PMT (1  k ) n1  (1  k )n2  ...... (1  k )1  (1  k )0
Dimana:
Sn = jumlah majemuk

b. Present Value
 1 
PVA  PMT  

t 1  1  k 
n
t
Dpt dgn menggunakan tabel PVIFA (Present
Value Interest Factor Annuity)
PVA = PMT (PVIFA, k,n)
Atau dgn rumus:
An 
PMT
PMT
PMT


......

(1  k )1 (1  k ) 2
(1  k ) n
Untuk Annuity Due:
a.Future Value
FVAn (due) = PMT (FVIFA,k,n) (1+k)
b. Present Value
PVA (due) = PMT (PVIFA, k,n) (1+k)
4. Perpetuity
Adalah anuitas yg berlangsung sampai periode
waktu tak terhingga. Cirinya: bersifat tak
terhingga dan jumlahnya tetap.
Formula rumus:
PV (perpetuity) = PMT/k
Dimana:
PMT = pembayaran
k
= suku bunga atau tingkat diskonto
Cat: PMT dan k harus sama periode waktunya.
Jika PMT setiap tahunan, maka k juga suku
bunga per tahun.
5. Periode Compounding/Discounting tidak
tahunan
Dapat harian, mingguan, bulanan, atau tengah
tahunan.
Semakin singkat periode compounding, semakin
menguntungkan penabung atua investor, karena
bunga segera diterima dan dapat diinvestasikan
kembali.
FVn = PV (1 +kNom/m)m.n
Dimana:
kNom = suku bunga nominal/tahun
m = berapa kali bunga dibayar dalam 1 tahun
n
= periode (dalam tahun)
Untuk present value:
FVn
PV 
(1  k Nom / m ) m.n
Effective Annual Rate (EAR)
Adalah suku bunga yg menghasilkan nilai yg
sama dengan penggandaan (compounding)
secara tahunan atau suku bunga tahunan yg
benar-benar dinikmati oleh investor.
EAR = (1+kNom/m)m -1
6. Hutang yg teramortisasi (Amortized Loan)
adalah hutang dibayar kembali dalam jumlah
yg sama secara periodik dari waktu ke waktu.
Dan bunga dihitung dari saldo hutangnya
(hutang yg masih tersisa).
PVA = PMT (PVIFA, k,n)
Maka
PVA
PMT 
PVIFA, k , n