Transcript 3. Time Value of Money

Nilai Waktu Uang
Time Value of Money
1
Konsep
• Nilai uang pada waktu sekarang, lebih tinggi
dari pada nilai uang pada waktu yang akan
datang. Dengan logika, uang yang diterima
sekarang, dapat digunakan untuk kegiatan
investasi yang memungkinkan mendapat
keuntungan atau untuk kepentingan konsumsi
yang harus dipenuhi.
2
 Konsep ini berbicara bahwa nilai uang satu
juta yang Anda punya sekarang tidak sama
dengan satu juta pada sepuluh tahun yang
lalu atau sepuluh tahun kemudian.
 Sebagai contohnya:
Jika sepuluh tahun lalu dengan satu juta, Anda
bisa membeli satu motor Honda produk PT
Astra International Tbk (ASII). Maka sekarang
dengan jumlah uang yang sama hanya bisa
membeli dua rodanya saja. Sepuluh tahun
kemudian, uang satu juta tadi mungkin hanya
bisa untuk membeli helm motor saja.
3
• Konsep time value of money ini sebenarnya
ingin mengatakan bahwa jika Anda punya
uang sebaiknya -bahkan seharusnyadiinvestasikan, sehingga nilai uang itu tidak
menyusut dimakan waktu. Sebab, jika uang itu
didiamkan, ditaruh di bawah bantal, brankas,
atau lemari besi maka uang itu tidak bekerja
dan karenanya nilainya semakin lama semakin
turun.
4
• Investor akan menyukai menerima uang
Rp.10.000 hari ini daripada sejumlah uang yg
sama setahun mendatang. Why?
• Jika menerima uang hari ini, ia dpt
menginvestasikan uang itu pada suatu tingkat
keuntungan atau bunga ttt, shg setahun
mendatang uang Rp. 10.000 itu telah menjadi
lebih besar dari Rp. 10.000. Artinya nilai uang
Rp. 10.000 skrg adalah lebih tinggi daripada
uang Rp. 10.000 yg akan diterima pada tahun
mendatang.
Kesimpulan: Uang memiliki nilai waktu atau
nilai waktu dari uang (time value of money).
5
Bunga adalah sejumlah uang yg dibayarkan
sebagai kompensasi terhadap apa yg dapat
diperoleh dgn penggunaan uang tersebut.
6
Perhitungan Nilai Waktu Uang
1. Bunga Tetap
2. Nilai Masa Depan (Future Value) atau Nilai
Majemuk (Compound Value)
3. Nilai Sekarang (Present Value)
4. Nilai Dari Annuity
5. Perpetuity
6. Periode Compounding/Discounting tidak
tahunan
7
1. Bunga Tetap
Perhitungan bunga ini sangat sederhana, yang
diperhitungkan dengan besarnya pokok yang sama dan
tingkat bunganya juga sama pada setiap waktu.
Walaupun pokok pinjaman pada kenyataannya
sudah berkurang sebesar angsuran pokok pinjaman
namun dalam perhitungan ini tetap digunakan standar
perhitungan yang sama.
Contoh :
Perusahaan akan meminjam uang dari bank untuk
membiayai proyek investasi sebesar Rp 10.000.000,00
dengan bunga 15% per tahun dalam waktu 4 tahun dan
diangsur 4 kali. Maka bunga yang harus dibayar seperti
berikut :
8
Rumus :
I = PV.n.i
FV = PV+I
= PV + (PV.n.i)
= PV (1 + n.i)
= 10.000.000 (1 + 4 x 0,15)
FV = 16.000.000
9
Di mana :
I
= Besarnya keseluruhan bunga
PV = Besarnya pinjaman (nilai saat ini)
n
= Jumlah tahun/bulan
i
= Tingkat bunga
FV = Jumlah yang harus dibayarkan(nilai
masa depan)
10
Pembayaran Bunga
Th.
1
2
3
4
Pokok-pokok
Pinjaman Rp
10.000.000,00
7.500.000,00
5.000.000,00
2.500.000,00
Besarnya
angsuran per
Tahun Rp
2.500.000,00
2.500.000,00
2.500.000,00
2.500.000,00
Besarnya
bunga per
tahun Rp
Jumlah
Bunga
Keseluruhan
Rp
1.500.000,00
1.500.000,00
1.500.000,00
1.500.000,00
1.500.000,00
3.000.000,00
4.500.000,00
6.000.000,00
11
2. Future Value (FV) atau nilai
majemuk (Compound Value)
Adalah nilai di masa mendatang dari uang
yg ada sekarang. Atau penjumlahan dari
uang pada permulaan periode atau jumlah
modal pokok dengan jumlah bunga yg
diperoleh selama periode tersebut.
12
- Future value dpt dihitung dgn konsep bunga
majemuk (bunga-berbunga) dgn asumsi bunga
atau tingkat keuntungan yg diperoleh dari
suatu investasi tidak diambil (dikonsumsi)
tetapi diinvestasikan kembali.
Formula rumus:
FVn = PV (1+i)n
Dimana:
FVn = Future value periode ke-n
PV = Present Value
i = suku bunga
n = periode
13
Atau dapat dgn menggunakan tabel FVIF
(Future Value Interest Factor).
FVn = PV (FVIF, i,n)
Cat: rumus di atas mengasumsikan bahwa suku
bunga tdk berubah selama periode
perhitungan.
14
Contoh:
No Pokok pinjaman
1
2
3
4
5
Rp 10.000.000,00
Rp 11.500.000,00
Rp 13.225.000,00
Rp 15.208.750,00
Rp 17.490.062,50
Bunga pada Akhir
Tahun (15%)
Rp 1.500.000,00
Rp 1.725.000,00
Rp 1.983.750,00
Rp 2.281.312,50
Rp 2.623.509,00
Pokok +Bunga
Rp 11.500.000,00
Rp 13.225.000,00
Rp 15.208.750,00
Rp 17.490.062,50
Rp 20.113.571,50
15
Perhitungan:
• FV = PV (1+k)n
5
FV = 10.000.000 (1+0,15)
FV =10.000.000 x 2,011
FV = 20.110.000
16
3. Present Value (PV) atau nilai sekarang
• adalah nilai sekarang dari suatu nilai yg akan
diterima atau dibayar di masa mendatang.
• Proses mencari present value disebut sbg proses
melakukan diskonto (discounting).
• Discounting adalah proses menghitung nilai
sekarang dari sejumlah uang yg akan diterima
atau dibayar di masa mendatang.
• Formula rumus:
FV
PV 
n
(1  i ) n
i sering disebut tingkat diskonto
17
Atau dpt dgn menggunakan tabel PVIF
(Present Value Interest Factor).
PV = FVn (PVIF, i,n)
18
Contoh:
• Berapa nilai sekarang dari sejumlah uang
sebesar Rp 10.000.000,00 yang baru akan
diterima pada akhir tahun ke-5 bila
didasarkan tingkat bunga 15% dengan bunga
majemuk?
19
Perhitungan:
FVn
PV 
(1  i ) n
PV
= 10.000.000
5
(1+0,15)
= 10.000.000
2,011
= 4.972.650
20
4. Annuitas atau annuity
• adalah deretan penerimaan atau pembayaran
sejumlah uang yg tetap selama suatu periode
waktu tertentu.
• Jika penerimaan atau pembayaran terjadi
pada akhir setiap periode maka disebut
annuitas ordinary.
• Jika penerimaan atau pembayaran terjadi
pada awal setiap periode maka disebut
annuitas due.
21
Untuk Ordinary Annuity:
a. Future Value
n
FVAn  PMT  (1  i ) n t
t 1
Dimana:
FVAn = Future Value Annuity
PMT = penerimaan atau pembayaran
k
= suku bunga
n
= periode waktu
Dpt dgn menggunakan tabel FVIFA (Future
Value Interest Factor Annuity)
FVAn = PMT (FVIFA, k,n)
22
Atau dgn rumus:

Sn  PMT (1  i) n1  (1  i) n2  ...... (1  i) nt

Dimana:
Sn = jumlah majemuk
23
Contoh:
• Perusahaan akan membayarkan pinjaman
sebesar Rp 2.000.000,00 dalam 5 tahun setiap
akhir tahun berturut-turut dengan bunga 15%,
tetapi pembayarannya akan dilakukan pada
akhir tahun ke-5. Berapa jumlah majemuk dari
uang tersebut (compound sum)?
24
Perhitungan:
n
FVAn  PMT  (1  i ) n t

t 1
 PMT (1  0,15)51  (1  0,15)52  ...... (1  0,15)5t

= 2.000.000 x (1,74900625+1,520875+1,3225
+1,15+1)
= 2.000.000 x 6,74238125
= 13.484.762,5
25
b. Present Value
 1 
PVA  PMT  

t 1  1  i 
n
t
Dpt dgn menggunakan tabel PVIFA (Present
Value Interest Factor Annuity)
PVA = PMT (PVIFA, i,n)
Atau dgn rumus:
An 
PMT
PMT
PMT


......

(1  i)1 (1  i) 2
(1  i ) n
26
Contoh:
Bank akan menawarkan kepada perusahaan
uang sebesar Rp 2.000.000,00 per tahun yang
diterima pada akhir tahun dengan bunga yang
ditetapkan 15% per tahun.
Maka berapa present value/nilai sekarang dari
sejumlah penerimaan selama 5 tahun?
27
Perhitungan:
 1 
PVA  PMT  

t 1  1  i 
n
t
2.000.000 2.000.000
2.000.000
An 

 ......
4
3
(1  0.15)
(1  0,15)
(1  0,15) 0
• = ..............?
28
Untuk Annuity Due:
a.Future Value
FVAn (due) = PMT (FVIFA,k,n) (1+i)
b. Present Value
PVA (due) = PMT (PVIFA, k,n) (1+i)
29
5. Perpetuity
Adalah anuitas yg berlangsung sampai periode
waktu tak terhingga. Cirinya: bersifat tak
terhingga dan jumlahnya tetap.
Formula rumus:
PV (perpetuity) = PMT/i
Dimana:
PMT = pembayaran
i
= suku bunga atau tingkat diskonto
Cat: PMT dan i harus sama periode waktunya.
Jika PMT setiap tahunan, maka k juga suku
bunga per tahun.
30
6. Periode Compounding/Discounting tidak
tahunan
Dapat harian, mingguan, bulanan, atau tengah
tahunan.
Semakin singkat periode compounding, semakin
menguntungkan penabung atua investor, karena
bunga segera diterima dan dapat diinvestasikan
kembali.
FVn = PV (1 +iNom/m)m.n
Dimana:
iNom = suku bunga nominal/tahun
m = berapa kali bunga dibayar dalam 1 tahun
n
= periode (dalam tahun)
31
Untuk present value:
FVn
PV 
(1  k Nom / m ) m.n
Effective Annual Rate (EAR)
Adalah suku bunga yg menghasilkan nilai yg
sama dengan penggandaan (compounding)
secara tahunan atau suku bunga tahunan yg
benar-benar dinikmati oleh investor.
EAR = (1+iNom/m)m -1
32
7. Hutang yg teramortisasi (Amortized Loan)
adalah hutang dibayar kembali dalam jumlah
yg sama secara periodik dari waktu ke waktu.
Dan bunga dihitung dari saldo hutangnya
(hutang yg masih tersisa).
PVA = PMT (PVIFA, k,n)
Maka
PVA
PMT 
PVIFA, k , n
33