Transcript Pertemuan 15 PENGHITUNGAN BUNGA MAJEMUK Compound Interest

Pertemuan 15
PENGHITUNGAN
BUNGA MAJEMUK
(Compound Interest)
PENGHITUNGAN BUNGA SEDERHANA (1)
Bunga (interest) = biaya (fee) yg dibayarkan
untuk penggunaan uang (bank dsb)
Uang yg dipinjamkan atau diinvestasikan
disebut pokok (principal)
Bunga berupa proporsi/persentase tertentu dari
pokok dalam kurun waktu tertentu; mis. 18 %
(=0,18) per tahun atau 1,5 % per bulan
Penghitungan bunga sederhana (simple
interest)
= pokok x tingkat bunga/periode x periode
PENGHITUNGAN BUNGA SEDERHANA (2)
Bunga sederhana = P x i x n
Penting diingat bahwa periode untuk I dan n
harus sama. Bila i = bunga/tahun, maka n =
banyak tahun.
Contoh: Suatu lembaga kredit memberikan
pinjaman kepada anggota masyarakat sebesar
Rp 500, dg bunga 10 % per thn. Pokok dan
bunga dibayar sekaligus setelah 3 thn. Berapa
besar yg harus dibayarkan peminjam ?
PENGHITUNGAN BUNGA SEDERHANA (3)
Lanjutan contoh: Bunga dlm 3 thn = 5000(0,1)(3)
= 1500; jadi total yg harus dibayar = 5000+1500
= 6500
Latihan: Seseorang membeli bond senilai Rp
10.000 dari suatu korporasi. Bunga sederhana
dihitung trwulanan sebesar 3% per triwulan, dan
dibayarkan tiap triwulan. Pembayaran pokok
dan bunga triwulan terakhir dilakukan setelah 5
thn. Berapa total bunga yg diperoleh ?
BUNGA MAJEMUK (1)
Prosedur yg umum dalam praktek utk
penghitungan bunga adalah bunga majemuk
(compounding interest)
Artinya bunga yg didapatkan, diinvestasikan
lagi; artinya bunga yg diperoleh pada suatu
periode ditambahkan kepada pokok, sehingga
memperoleh bunga pd periode berikutnya.
Contoh: uang sebesar Rp 8000 ditabung dg
bunga 8 % per tahun yg diperhitungkan tiap
triwulan. Berapa besar tabungan setelah 1
tahun?
BUNGA MAJEMUK (2)
Bila bunga digandakan dalam periode yg kurang
setahun (mis. bulanan, triwulanan, semesteran),
rumus umum dapat diturunkan menjadi:
Fn = P ( 1 + i / m ) mn
Fn = jumlah pinjaman atau tabungan n tahun
P = jumlah sekarang
i = tingkat bunga per tahun
m = frekwensi penghitungan bunga setahun
Jadi bila bunga diperhitungkan tiap triwulan,m= 4
SKEMA NILAI MENDATANG
DALAM KASUS BUNGA MAJEMUK
P
0
FV
n periode
0
waktu
Contoh KASUS (1)
Seorang ibu meminjam uang dari Bank “AK”
sebesar Rp 10 juta utk jangka waktu 2
tahun. Bunga setingkat 10% pertahun,
diperhitungkan secara bulanan. Hitung
jumlah yg harus dibayarkan oleh debitor
pada saat hutangnya jatuh tempo ? Berarti
tidak dilakukan pencicilan utang, dibayar
sekaligu pada akhir periode.
CONTOH KASUS (2)
Seorang mahasiswa menabung pada
sebuah bank sebesar Rp 2 juta dengan
tingkat bunga majemuk sebesar i % per
tahun. Jika uangnya menjadi Rp 3 juta
dalam jangka waktu 2 tahun , tentukan
besarnya bunga per tahun yang diberikan
bank itu jika bunga dibayarkan per
triwulan (=kuartal)
TINGKAT BUNGA EFEKTIF
(Effective Interest Rate)
Jika tingkat bunga yang ditentukan
tahunan tetapi pelaksanaan perhitungan
bunga setahun lebih dari satu kali
(bulanan, triwulan, kwartal, semester)
maka tingkat bunga efektif adalah
r = (1 + i / m)m – 1
m : frekwensi perhitungan bunga dalam
1 tahun
CONTOH KASUS(3)
Sebuah swasta nasional memberikat
tingkat bunga majemuk sebesar 10% per
tahun. Seseorang ingin menyimpan
uangnya di bank tersebut, demean
harapan setelah 3 tahun menabung ia
akan mempunyai uang tabungan sebesar
Rp 7 juta. Berapakah uang yang harus
ditabung saat ini jika bunga dibayarkan
per semester?