Transcript презентация

- в естественном языке соответствует словам не верно и
частице не;
- обозначение ( А,
А );
- в языке программирования not;
- иное название: отрицание.
Отрицание - это логическая операция, которая
каждому простому высказыванию ставит в
соответствие составное высказывание,
заключающееся в том, что исходное высказывание
отрицается.
Пример:
А
А
0
1
А=«Мы любим информатику»
А=«Мы не любим информатику»
1
0
Определите, какое из этих
высказываний является для Вас
истинным, а какое ложным.
- в естественном языке соответствует
союзу и ;
- обозначение ( &, ^, * );
- в языке программирования and;
- иное название: логическое умножение.
Конъюнкция - это логическая операция, ставящая в
соответствие каждым двум простым высказываниям
составное высказывание, являющееся истинным тогда
и только тогда, когда оба исходных высказывания
истинны.
А
В
А*В
0
0
0
А=«Сегодня солнечный день»
0
1
0
В=«Мы пойдем купаться»
1
0
0
1
1
1
Х=А*В - истинно,
когда истинно А и
истинно В.
Пример:
Составное высказывание:
Х=«Сегодня солнечный день, и мы пойдем купаться»
- в естественном языке соответствует
союзу или ;
- обозначение ( V , + );
- в языке программирования or ;
- иное название: логическое сложение.
Дизъюнкция - это логическая операция, ставящая в
соответствие каждым двум простым высказываниям
составное высказывание, являющееся ложным тогда и
только тогда, когда оба исходных высказывания ложны и
истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его
высказываний истинно.
А
В
А+В
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Пример:
А=«Снег пойдет ночью»
В=«Снег пойдет утром»
Х=А + В - истинно, когда
истинно А или В или оба
высказывания истинны.
Составное высказывание:
Х=«Снег пойдет ночью или утром»
- в естественном языке соответствует
обороту Если…, то... ;
- обозначение ( -> , =>);
- иное название: логическое следование.
Импликация - это логическая операция, ставящая в
соответствие каждым двум простым высказываниям
составное высказывание, являющееся ложным тогда и
только тогда, когда условие истинно, а следствие ложно.
Пример:
А
В
А=> В
А=«Человек любит животных»
В=«Он добрый»
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
Х=А => В - ложно, когда
истинно А и ложно В .
Составное высказывание:
Х=«Если человек любит животных, то он добрый.»
А
В
А=> В
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
Если первое высказывание
(предпосылка) ложна, то
вне зависимости от второго
высказывания (вывода)
составное высказывание
истинно.
Таким образом, из неверной предпосылки
может следовать что угодно.
- в естественном языке соответствует
обороту речи Тогда и только тогда ;
- обозначение ( <=> );
- иное название: равнозначность.
Эквивалентность - это логическая операция, ставящая в
соответствие каждым двум простым высказываниям
составное высказывание, являющееся истинным тогда и
только тогда, когда оба исходных высказывания
одновременно истинны или одновременно ложны.
А
В
А<=>В
Пример:
А=«Компьютер может
производить вычисления.»
В=«Компьютер включен.»
0
0
1
0
1
0
1
0
0
Х=А <=> В - истинно, когда А и
В одновременно истинны или А
и В одновременно ложны .
Составное высказывание:
1
1
1
Х=«Компьютер может производить вычисления
тогда и только тогда, когда он включен.»
Мы пойдем в театр и будем смотреть балет или пойдем
в цирк и посмотрим представление.
Это сложное логическое
выражение состоит из четырех
простых.
А=«Мы пойдем в театр»
В=«Мы будем смотреть
балет».
С=«Мы пойдем в цирк».
D=«Мы посмотрим
представление».
Запись сложного логического выражения с
помощью формулы
X=A*B+C*D
Если хочешь быть здоров, меньше ешь сладкого
и больше овощей.
Это сложное логическое
высказывание состоит из
трех простых.
А = «Хочешь быть здоров.»
В = «Меньше ешь сладкого»
С = «Больше ешь овощей»
Запись сложного логического высказывания
с помощью формулы
X = A => (B * A)
Спортсмен подлежит дисквалификации, если он некорректно
ведет себя по отношению к сопернику или судье, и если он
принимал допинг .
А = «Спортсмен подлежит дисквалификации.»
В = «Он некорректно ведет себя по отношению к сопернику»
С = «Он некорректно ведет себя по отношению к судье »
D = «Он принимал допинг »
X=
Запись сложного логического высказывания
с помощью формулы
Это сложное логическое
высказывание состоит
(B + C) * D => A
из четырех простых.