Transcript Приложение 1

Автор: Хохлова
С.А.
Учитель
математики
МАОУ СОШ №40 г.
Томска
Числовая последоват ельност ь-одно из
основных понят ий мат емат ики.
В мат емат ике изучают ся бесконечные
числовые последоват ельност и:
а1;а2;а3;а4;а5;…аn;………
Число а1 называют первым членом
последоват ельност и,а2 называют
вт орым членом последоват ельност и и
т.д. аn называют n-м членом
последоват ельност и.
Определение арифметической
прогрессии
an+1 = an + d
Разность арифметической
прогрессии
d = an+1 - an
Формула n-го
члена арифметической
прогрессии
Характеристическое свойство
арифметической прогрессии
(рекуррентная формула)
an = a1+ d · (n - 1)
Из предложенных
последовательностей выберите ту,
которая может являться
арифметической прогрессией.
1.
2.
3.
4.
1;
4;
1;
5;
3; 6; 9; 15…
8; 16; 32…
11; 21; 31…
5; 5; 5…
Почему ост альные не могут являт ься
арифмет ической прогрессией?
Можно ли найти седьмой член
арифметической прогрессии,
если известны:
1)
3)
ап , d ;
а4 , а6 ;
2)
а1 , d ;
1. Дано: (аn ) , а1= -7, d=3
Найти: а5
2. Дано:. : (аn ) , а4= 18, d=-3.
Найти: а1
3. Дано: (аn ) , а21 = – 44, а22 =– 42.
Найти: d
4. Дано: а1=-5;d=3; аn=16
Найти:n
5. Дано: (аn ) , а1 = 28, а21 = 4.
Найти: d
5
27
2
8
-1,2
 Какое из данных чисел
 является членом этой
 прогрессии?
 1) – 4
2) 3
 3) 8
4) 15
Ответ: 8
Курс солнечных ванн начинают с
9 минут в первый день и
увеличивают время загара
каждый следующий день на 12
минут. Сколько дней следует
принимать солнечные ванны в
указанном режиме, чтобы достичь
их максимальной
продолжительности 1 час 33
минут?
Решение
Решение
Дано: t1 = 9
Решение: an=a1+(n-1)d
d = 12 минут
93=9+(n-1)12
tn = 93 минут
93=9+12n-12
Найти: n
96=12n
n=8
Ответ: 8
Задача
 Числа -38 и -17 являются
соответственно седьмым и
девятым членами
арифметической прогрессии.
Найдите двадцать первый член
этой прогрессии.
Решение
Решение
 Дано: a7=-38
 a9=-17
 Найти: a21
 Решение:
 1)a8=(a7+ a9)/2=(-38-17)/2=-55/2=-27,5
 2)d=-27,5-(-38)=-10,5
 3) -38=a+10,5*6
 a=-38-63
 a=-101
 a21=-101+20*10,5=109
 Ответ: 109
Дан ряд чисел:
1, 2,3,4,…,100.
Найдите их сумму.
Это будет тема
следующих наших
уроков.
Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли
под горячим солнцем тележки с камнями для строительства.
Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого
спросил: “Что ты делал целый день?” И тот с ухмылкой
ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго
мудрец спросил: “А что ты делал целый день?”, и тот
ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А
третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и
удовольствием: “А я принимал участие в строительстве
храма”.
– Ребята, давайте попробуем с вами оценить каждый свою
работу за урок:
– Кто работал так, как первый человек?
– Кто работал добросовестно?
– Кто принимал участие в строительстве Храма знаний?
(Поднимайте руки)
Оцените свои знания по каждому этапу урока.
В1. Теория
В2.
Устная
работа
В3.
Первичное
закрепление
В4.
Решение 1
блока
В5. Решение
практических
задач
Оцените свое эмоциональное состояние в преддверие ГИА
Домашнее задание
 На «3»: 16.15, 16.16, 16.18, 16.23.
 На «4»: 16.19, 16.21, 16.24, 16.26, с
учетом знания решений заданий 1 части.
 На «5»: с учетом знания решения
заданий 1 и 2-ой частей найти в
интернете или сборниках задания на
применение формулы n-го члена
арифметической прогрессии, сделать
презентацию с решением.