Transcript Учитель математики ГОУ Гимназия № 1527 города Москвы Тарасенкова Елена Владимировна Урок по теме: Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Учитель математики
ГОУ Гимназия № 1527 города Москвы
Тарасенкова Елена Владимировна
Урок по теме:
Арифметическая
и
геометрическая
прогрессии
Истинно или ложно
каждое высказывание
1. В арифметической прогрессии
2,4; 2,6;… разность равна 2.
2. В геометрической прогрессии
0,3; 0,9;… третий член равен 2,7
3. 11-ый член арифметической прогрессии, у
которой a1  4,2; d  0,4 равен 0,2
4. Сумма 5 первых членов
геометрической прогрессии,
у которой
b1  1, q  2,
равна 11.
5. Последовательность чисел, кратных 5,
является геометрической прогрессией.
6. Последовательность степеней числа 3
является арифметической прогрессией.
Проверь себя!
1. В арифметической прогрессии
2,4; 2,6;… разность равна 2.
d = 2,6 – 2,4 = 0,2, высказывание ложно.
2. В геометрической прогрессии
0,3; 0,9;… третий член равен 2,7
b3  0,3  3  2,7 высказывание истинно.
2
3. 11-ый член арифметической прогрессии,
у которой a1  4,2; d  0,4 равен 0,2
a11  4,2  0,4 10  4,2  4  0,2
высказывание ложно.
4. Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии,
у которой b1  1, q  2,
равна 11.


1  2  1  33
S5 

 11
 2 1
3
5
высказывание истинно.
5. Последовательность чисел, кратных 5, является
геометрической прогрессией.
высказывание ложно, т.к.
xn  5n
5; 10; 15;… - арифм. прогрессия
6. Последовательность степеней числа 3 является
арифметической прогрессией
xn  3n
высказывание ложно, т.к.
3; 9; 27;…- геометрическая прогрессия
Задача № 1.
Составьте арифметическую прогрессию,
у которой
S3  60
Вам помочь?
2a1  2d
S3 
3
2
S3  60
2a1  2d
 3  60
2
Задача № 2.
Существует ли такая
арифметическая прогрессия,
в которой S3  S5 ?
Вам помочь?
2a1  2d
S3 
3
2
2a1  4d
S5 
5
2
3a1  d   5a1  2d 
1
9
1,2
215
К
А
Р
-2
Л
4,1
1,2
5050
1
2
Г
А
У
СС
Проверь себя!
А
Карточка № 1
a12  1  11 0,2  1  2,2  1,2
К
Карточка № 2
Р
Карточка № 3
4
1 1
1
b5  9     9  
81 9
 3
a1  8;
d 3
2 8  39
S10 
10  16  27   5  215
2
Г
Карточка № 4
a5  a3  2d  2d  a5  a3  5  3,2  1,8
d  0,9
a4  a3  d  3,2  0,9  4,1
СС
Карточка № 5
b3 2 1
b3  b1  q  q   
b1 8 4
2
2
1 1
b5  b1  q  8  
16 2
4
У
Карточка № 6
à1  1; a100  100
S100
А
1  100

100  101  50  5050
2
Карточка № 7
a7  a4  3d  3d  a7  a4  6  2,4  3,6
d  1,2
Л
Карточка № 8
b5 48
b5  b3  q  q  
4
b3 12
2
2
q  2
Карл Гаусс
( 1777 – 1855 )
«Математика – царица наук,
арифметика – царица математики»
Немецкий математик, астроном, геодезист, физик,
считается одним из величайших математиков
всех времён, «королём математиков».
Родился 30 апреля 1777 года в герцогстве Брауншвейг
в семье садовника. Выдающиеся математические
способности проявил уже в раннем детстве.
Дни месяца Мистер Смитт
( рубли )
1
2
100.000
100 .000
Мистер Браун
( копейки )
1
2
3
100 .000
4
4
100 .000
8
5
100 .000
16
……………… …………………… ãåîì .ïðîãðåññèÿ
q2
30
100 .000
b30  1 229  229
. 5.368.709,12 ðóá.
Через месяц:
Мистер Смитт
Доход:
100.000 30 
 3.000.000ðóá.
Мистер Браун
S30 


1  230  1

2 1
 230  1 
 10.737.418,23 ðóá.
Урок окончен!