Transcript math03.-SISTEM-BILANGAN

SISTEM BILANGAN
MATEMATIKA EKONOMI
http://rosihan.web.id
PEMBAGIAN JENIS BILANGAN
Bilangan
 4  
2; -2; 1,1; -1,1
+
-
Nyata
2
Khayal
0,1492525
0,14925253993999------
Irrasional
Rasional
Hasil bagi antara 2 bilangan
pecahan desimal tak terbatas
dan tak berulang (, e)
Hasil bagi antara 2 bilangan
yang hasilnya bulat,
termasuk 0 (nol)
Bulat
Hasil bagi antara 2 bilangan
bulat, pecahan desimal
terbatas, atau desimal
berulang
Pecahan
½; 2/7
1; 8 ;4
http://rosihan.web.id
Hasil bagi antara 2
bilangan yang hasilnya
pecahan dg desimal tak
terbatas, berulang
Tanda Ketidaksamaan
•
•
•
•
Tanda < melambangkan “lebih kecil dari”
Tanda > melambangkan “lebih besar dari”
Tanda < melambangkan “lebih kecil dari atau sama dengan”
Tanda > melambangkan “lebih besar dari atau sama dengan”
Sifat Perbandingan
1. Jika a < b, maka –a > -b
2. Jika a < b dan x > 0, maka x.a < x.b
3. Jika a < b dan x < 0, maka x.a > x.b
4. Jika a < b dan c < d, maka a+c < b+d
http://rosihan.web.id
1. Kaidah Komutatif
a+b=b+a
axb=bxa
2. Kaidah Asosiatif
(a + b) + c = a + (b + c)
(a x b) x c = a x (b x c)
3. Kaidah Pembatalan
a+c=b+c
axc=bxc
Maka : a = b
Maka : a = b
http://rosihan.web.id
4. Kaidah Distributif
a (b + c) = ab + ac
5. Unsur Penyama
a+0=a
ax1=4
a:1=4
6. Kebalikan
ax0=a
a x 1/a = 1
http://rosihan.web.id
• Operasi Penjumlahan
a. (+ a) + (+b) = (+c)
b. (- a) + (- b) = (- c)
c. (+ a) + (- b) = (+ c) jika |a| > |b|
(+ a) + (- b) = (- d) jika |a| < |b|
d. (- a) + (+ b) = (+ c) jika |a| < |b|
(- a) + (+ b) = (- d) jika |a| > |b|
http://rosihan.web.id
• Operasi Pengurangan
a. (+ a) - (+ b) = (+ c) jika |a| > |b|
(+ a) - (+ b) = (- d) jika |a| < |b|
b. (- a) - (- b) = (+ c) jika |a| < |b|
(- a) - (- b) = (- d) jika |a| > |b|
c. (+ a) - (- b) = (+ c)
d. (- a) - (+ b) = (- c)
http://rosihan.web.id
• Operasi Perkalian
(+ a) x (+ b) = (+ c)
(+ a) x (- b) = (- c)
• Operasi Pembagian
(+ a) : (+ b) = (+ c)
(+ a) : (- b) = (- c)
(- a) x (- b) = (+ c)
(- a) x (+ b) = (- c)
(- a) : (- b) = (+ c)
(- a) : (+ b) = (- c)
http://rosihan.web.id
•
•
•
•
Operasi Pemadanan
Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
Operasi Perkalian
Operasi Pembagian
http://rosihan.web.id
a
b

a x
c
a
b x
c
b

a : c
b : c
Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
Dua buah pecahan atau lebih, hanya dapat ditambahkan
atau dikurangkan apabila mereka memiliki suku pembagi
yang sama atau sejenis. Jika suku pembaginya belum
sama, maka terlebih dahulu harus disamakan sebelum
pecahan-pecahan tersebut ditambahkan dan dikurangkan.
http://rosihan.web.id
Operasi Perkalian
a

x
b

ab
y
xy
Operasi Pembagian
a
x
:
b
y

a

x
http://rosihan.web.id
y
b

ay
xb
Selesaikan
:
3
1
(a )
(b )
(c )

2

4
7
6
3
2
1


4
7
6
3
2
1
4

7

6
3 2 1
(d ) : :
4 7 6
http://rosihan.web.id