Transcript FPB Matematika SD

ASIKNYA BELAJAR
MATEMATIKA
Sekarang kita akan belajar tentang :
- Faktor Suatu Bilangan
- Faktor persekutuan
- Bilangan Prima
Faktor Suatu Bilangan
Apakah yang dimaksud faktor suatu bilangan???
Faktor suatu bilangan adalah bilangan-bilangan yang
habis untuk membagi bilangan itu.
back
CONTOH
• Faktor dari bilangan 6 adalah:
1, 2, 3, dan 6
• Faktor dari bilangan 20 adalah:
1, 2, 4, 5, 10, dan 20
Latihan
• Tentukan faktor dari bilangan 8 dan 9 !
Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8
Faktor dari 9 adalah 1, 3, 9
• Apakah 4 dan 5 merupakan faktor dari
bilangan 6?
Jawabannya : tentu saja bukan.
Faktor Persekutuan
Faktor persekutuan dari dua bilangan
adalah :
faktor-faktor dari dua bilangan tersebut
yang bernilai sama.
back
Contoh
• faktor persekutuan dari 6 dan 8 adalah :
1 dan 2.
• Faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, 6
• Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8
Jadi, faktor persekutuan dari 6 dan 8
adalah 1, 2
Faktor Persekutuan Terbesar
Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua
bilangan adalah :
Faktor persekutuan bilangan - bilangan
tersebut yang nilainya paling besar.
Cara mencari FPB
A. Menggunakan Himpunan Faktor Persekutuan
Contoh
Tentukan FPB dari 24 dan 32 !
Faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Faktor 32 = 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Yang sama = 1, 2, 4, 8.
FPB = 8
Jadi FPB dari 24 dan 32 adalah 8
Tentukan FPB dari bilangan 75 dan 120
• Faktor 75
= {1, 3, 5, 15, 25, 75}
• Faktor 120
= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15,
20, 24, 30, 40, 60, 120}
• Faktor persekutuan dari 75 dan 120 = {1, 3, 4,
15}
Jadi, FPB dari 75 dan 120 = 15
B. Menggunakan Pohon Faktor
Langkah - langkah :
• Buatlah pohon faktor dari kedua bilangan yang dicari
FPB-nya.
• Tulis faktorisasi primanya.
• Pilihlah bilangan pokok yang sama pada kedua
faktorisasi prima.
• Jika bilangan tersebut memiliki pangkat yang
berbeda, ambillah bilangan prima dengan pangkat
yang terendah.
Contoh
Tentukan FPB dari bilangan 20 dan 30
20
30
2
2
10
15
3
2
5
5
• 2 dan 5 adalah bilangan prima yang samasama terdapat faktorisasi prima kedua pohon
faktor.
• Maka FPB = 2 X 5 = 10
Latihan
Tentukan FPB dari 9 dan 12
Faktor 9 = 1, 3, 9.
Faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Yang sama = 1, 3.
FPB = 3
Jadi FPB dari 9 dan 12 adalah 3
Bilangan Prima
Bilangan prima adalah :
Bilangan asli yang lebih besar dari 1, yang faktor
pembaginya adalah 1 dan bilangan itu sendiri.
Bilangan prima terkecil adalah 2. Bilangan 2 hanya
dapat dibagi dengan bilangan 2 dan 1 makanya
disebut dengan bilangan prima.
back
Contoh Bilangan Prima :
{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,
37, 41, 43, 47, …}
Menghitung FPB Bilangan Prima
• FPB 5 dan 7 = 1
• FPB 2 dan 11 = 1
• Kita dapat kesimpulan bahwa setiap bilangan
prima selalu mempunyai fpb = 1.
Latihan
Tentukan FPB dari 29 dan 41 ? ?
a. FPB 29 dan 51 = 1
b. FPB 29 dan 51 = 3
c. FPB 29 dan 51 = 5
Maaf , jawabannya
SALAH
SELAMAT
Jawabannya
BENAR
a.
FPB 29 dan 51 = 1 karena 29 dan 51 adalah bilangan prima
Manakah yang termasuk bilangan prima ?
a. {2, 3, 5, 7, 19, 25, 29, 31, 47}
b. {2, 3, 7, 11, 13, 19, 31, 37, 47}
c. {2, 3, 5, 7, 15, 17, 19, 29, 37, 47}
SELAMAT
Jawabannya
BENAR
b. {2, 3, 7, 11, 13, 19, 31, 37, 47}
TERIMAKASIH