Transcript 제 21장 - myung.inje.ac

Chapter 21
전하와 전기장
PowerPoint® Lectures for
University Physics, Twelfth Edition
– Hugh D. Young and Roger A. Freedman
Lectures by James Pazun
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
21 장의 목표
• 전하에 대해 알아보고 도체 및 절연체에서 전하의
거동 살펴보기
• Coulomb의 법칙으로 힘 계산하기
• 전기장을 시험 전하에 작용하는 힘으로 생각해서
나타내기
• 전기장의 중첩 살펴보기
• 전하 주위 전기력선 알아보기
• 전기 쌍극자의 응용 살펴보기
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서론
• 물은 화학과 생명과학
분야에서 중요한 요소이다
물은 무엇이든 용해시키는
만능 용매라 불린다
• 소금이 물에 녹는 것은
이온과 쌍극자 사이의
정전기 상호작용 때문이다
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21.1 전하
• 유리 막대, 플라스틱 막대, 비단, 모피 등은 전자의 이동에
의해 정전기 인력과 척력이 어떻게 작용되는 지를 알아보기
위해 자주 사용된다
모피로 문지른 플라스틱 막대들 사이의 상호작용
비단 천으로 문지른 유리 막대들 사이의 상호작용
대전되지 않은 유리
막대는 서로 밀거나
당기지 않는다...
대전되지 않은 플라스틱은
서로 밀거나 당기지 않는다...
모피 플라스틱
비단 천 유리막대
...하지만 모피로 문지른
후에는 서로 반발한다
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...하지만 비단 천으로
문지른 후에는 서로
반발한다
전하 II
반대 부호의 전하들로 대전된 물체들 사이의 상호작용
모피로 문지른 플라스틱 막대와
비단 천으로 문지른 유리 막대는
서로 잡아당긴다...
...그리고 모피와 비단 천은
그것으로 문지른 막대들은
잡아당긴다
두 양전하 또는 두 음전하는 서로 반발하며
양전하와 음전하는 서로 잡아당긴다
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복사기
• 복사기가 너무 흔해서 특별해 보이지 않겠지만
실제로는 놀라운 발명품이다. 복사기는 정전기를
이용해서 미세한 알갱이를 원하는 모양의
패턴으로 만든 후 종이로 옮겨 열로 고착시키는
원리이다
② 레이저 빔으로 이미지가
될 영역을 음으로 대전시킨다
① 도선에서 드럼으로 이동한
양으로 대전된 토너분말
이온들이 드럼을 양으로 대전시킨다
⑥ 드럼 표면의 전하들을
제거하여 과정을 되풀이 할
준비를 한다
③ 레이저에 의해 음으로 대전된 드럼
회전 드럼
⑤ 가열하여 토너분말을 종이에
표면에 양전하를 띤 토너분말이
달라붙는다
고착시킨다
종이(왼쪽으로 들어간다)
④ 도선으로부터 공급된 큰 전하량의
음전하에 의해 드럼 표면에 있던
토너분말이 종이로 옮겨 붙는다
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원자의 구조
• 축구장을 원자라고 생각하면,
전자는 가장 높은 좌석에 놓인
전하−1의 완두콩이라고 생각할
수 있다. 양성자는 전하 +1의
농구공으로 생각할 수 있고
전하가 0 인 중성자는 양성자
옆에 있다. 양성자와 중성자는
모두 작은 바구니에 담겨
운동장 중앙에 놓인 모양이다
원자
원자 부피의
대부분은 넓게
분포된 전자들이
차지하고 있다
원자핵은 크기가
매우 작지만 원자
전체 질량의
99.9%를 차지한다
핵
양성자: 양전하
질량
전자와 양성자의 전하량
크기는 전하의 기본 단위이다
중성자: 전하 없음
질량
전자:
음전하
질량
전자와 양성자의 전하량은
크기가 같다
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리튬 원자와 리튬 이온
• 중성 리튬 원자와 전자의 이동으로 형성된 리튬
이온의 구조
양성자 (+)
중성자
전자 (-)
중성 리튬 원자 (Li):
리튬 양이온 (Li+):
리튬 음이온 (Li-):
3 양성자 (3+)
4 중성자
3 양성자 (3+)
4 중성자
3 양성자 (3+)
4 중성자
3 전자 (3-)
2 전자 (2-)
4 전자 (4-)
전자와 양성자는 같은 수:
알짜전하는 영
전자가 양성자보다 적은 수:
알짜전하는 양
전자가 양성자보다 많은 수:
알짜전하는 음
임의의 닫힌 계에서 전하량의 대수적인 합은 일정하다
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21.2 도체, 부도체, 그리고 유도전하
• 전하의 이동이 쉬운
물질을 도체라 한다
전자의 흐름을 방해하는
물질을 부도체라 한다
도체와 부도체에서
전자의 운동을
살펴봄으로써, 반대
부호의 전하들은 서로
당기고 같은 부호의
전하는 서로 밀어낸다는
것을 알 수 있다
나일론 줄로
절연
대전된
플라스틱 막대
금속구
구리선
구리선을 통해 음으로 대전된
플라스틱 막대에서 금속구로
전하가 이동
음으로 대전된 플라스틱
막대는 금속구를 밀어낸다
대전된
플라스틱 막대
양으로 대전된 유리 막대는
금속구를 잡아당긴다
대전된 유리
막대
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전하의 운동과 대전
• 풍선을 털옷으로 문지르면 풍선은 벽으로 서서히
움직인 후 벽에 한동안 붙어 있는다. 풍선 내의
전자와 벽에 있는 유도 양전하 사이의 정전기력은
풍선의 무게보다 강하다
금속구
절연
지지대
대전되지
않은 금속구
전자가
부족한 영역
전자가 남는
영역
음으로
대전된
막대
도선
땅속으로 흘러
들어간 음전하
막대에 있는
음전하에 의해
금속구 표면에
음전하가 유도된
영역과
양전하가 유도된
영역이 형성된다
땅(접지)
전자(유도된
음전하)들은
도선을 통해
땅속으로
흘러들어간다
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도선 제거;
금속구
표면에는
전자가 부족한
양으로 대전된
영역만 남게
된다
막대 제거;
전자들이 스스로
재배열하여
금속구는
전체적으로
전자가 부족한
상태가 된다 (결국
알짜 양전하를
띠게 된다)
부도체에 대한 정전기
• 플라스틱 빗과 종이 조각
사이의 정전기력은 종이
조각의 무게를 이겨낼 수
있을 만큼 강한 인력이
가능하다
음으로 대전된 빗이 절연체를
끌어당기게 되는 과정
음으로
전기적으로 중성인
대전된 빗
절연체의 분자에 속한
전자들이 빗에서 먼
쪽으로 밀려난다
대전되지 않은 플라스틱 조각들이
대전된 빗에 달라붙는다
양으로 대전된 빗이 절연체를
끌어당기게 되는 과정
분자에 속한 전자들이
빗 쪽으로 더 끌린다
결과적으로 양전하들은
음전하보다 빗에 더
가까이 있게 되어
빗으로부터 더 강한
전기력을 받게 된다.
따라서 알짜 힘은 인력이
된다
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양으로
대전된 빗
그래서 각각의 분자에 속한
음전하들이 빗 쪽에 더
가까이 있게 되어 양전하들
보다 더 큰 전기력을
빗으로부터 받게 된다. 이
경우에도 알짜 힘은 인력이
된다
전하의 이동과 접지
• 대전되지 않은 금속 도체가 페인트 방울의 전하를
끌어 당긴다
도색할 금속성 물체
음전하를 띤
페인트 방울 분사
금속 표면에
양전하가
유도된다
페인트
분사기
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접지
21.3 Coulomb 의 법칙
• Coulomb의 법칙으로 정전기 인력과 척력을 계산
정전기력을 측정하기 위하여
쿨롱이 사용한 형태의 비틀림 저울
비틀림 줄
음으로 대전된 구가 양으로 대전된
구를 잡아당긴다. 양으로 대전된
구는 비틀림 줄의 탄성 복원력이
정전기적 인력과 평형을 이룰
때까지 움직인다
대전된 공
눈금
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Coulomb 의 법칙
점 전하들 사이의 상호작용
F
1
4 0
| q1q2 |
r2
Coulomb 의 법칙:
두 점 전하 사이의 힘
같은 부호의
전하들은 서로
밀어낸다
반대 부호의
전하들은 서로
당긴다
두 점 전하 사이에 작용하는 전기력의 크기는 그 전하들의
곱에 비례하고 그들 사이의 거리 제곱에 반비례한다
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전기력의 계산—I
• 보기 21.1
전기력
중력
전기력과 중력의 비
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전기력의 계산—I
• 보기 21.2
두 전하
전하 q2 에 대한 자유물체 그림
전하 q1 에 대한 자유물체 그림
• 보기 21.3
상황도
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전하 q3 에 대한 자유물체 그림
전기력의 계산 I-보기 21.3
전하 q1 이 q3에 작용하는 전기력
전하 q2 가 q3에 작용하는 전기력
전하 q1, q2 가 q3에 작용한 전기력
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전기력의 계산—II
• 보기 21.4
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21.4 전기장과 전기력
• 주어진 전하에 대해 모든
위치에서 시험전하에
작용되는 힘을 측정하면
전기장의 분포를 알 수
있다
A 와 B 는 서로 전기력을 주고받는다
물체 B 를 제거하고
그 위치를 점 P 로 표시한다
• 이것을 생각으로 해 볼 수
있다 (“사고 실험”이라 함)
물체 A 는 점 P 에 전기장 E 를 형성한다
시험전하
전기장 E 는 A 가 점 P 에 있는 시험
전하에 작용하는 단위 전하 당
전기력이다
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전기장과 전기력 II
전하 Q 에 의한
전기장
양의 시험전하 q0 에 작용하는 힘은
전기장의 방향과 같다
전하 Q 에 의한
전기장
음의 시험전하 q0 에 작용하는 힘은
전기장의 방향과 반대이다

 F0
E
q0
전기장의 정의
: 단위 전하 당 전기력

E
1
q
4 0 r
2
rˆ
점 전하에 의한 전기장
대전된 물체에 작용하는 전기력은 다른 대전된
물체가 만든 전기장에 의해서 주어진 것이다
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전기장 I—점 전하
• 주어진 전하 분포에 대해 전기장을 나타낼 수 있다
양의 점 전하는 전하로부터 멀어지는
방향의 전기장을 형성한다
음의 점 전하는 전하를 향하는 방향의
전기장을 형성한다
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• 보기 21.6
전기장 II—전기장 내에서 운동하는 전하
• 보기 21.7
일정한 간격의 전기장 벡터는 균일한 전기장을 나타낸다
전기장에 의한
가속도
양극 판에 도달
했을 때 속력
양극 판에 도달했을
때 운동에너지
양극 판에
도달하는 시간
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전기장 III—전기장 내에서 운동하는 전하
• 보기 21.8
가속도
초기 위치 및 속도
나중 위치
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21.5 전기장 계산
• 전기장은 벡터의 합이다
• 보기 21.9
전하 q2가 점 P 에
형성한 전기장
전하 q1이 점 P 에
형성한 전기장
점 P 에서 총 전기장은 전하 q1 과 q2
에 의한 전기장의 벡터 합이다
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고리 또는 선 전하에 의한 전기장
• 보기 21.10, 21.11
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원판 또는 무한 판 전하에 의한 전기장
• 보기 21.12, 21.13
판2
판1
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21.6 전기력선
점 P 에서의 전기장
점 R 에서의 전기장
전기력선
단일 양전하
전기력선은 항상 양전하에서
나와 음전하로 향한다
크기가 같고 부호가 반대인 두 전하
(전기 쌍극자)
크기와 부호가 같은 두 전하
모든 점에서 전기장 벡터는 그 점을 전기장이 강한 곳에서는 전기력선들이
지나는 전기력선의 접선 방향이다 촘촘하고 약한 곳에서는 듬성듬성하다
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21.7 전기 쌍극자
• 화학과 생물에서
물의 쌍극자에 의한
전기력이 중요한
역할을 한다
물 분자
양전하는 빨간색,
음전하는 파란색으로
표시
전기 쌍극자 모멘트는 물 분자의 음극 끝에서
양극 끝을 향하는 방향을 가리킨다
물에 용해된 다양한 물질들
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쌍극자에 작용하는 힘과 돌림힘
  pE sin 
  
  p E
전기쌍극자에
작용되는 돌림힘
 
U  pE
전기장 내 쌍극자에
대한 퍼텐셜 에너지
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쌍극자-보기 21.14
• 보기 21.14
알짜 전기력
전기 쌍극자
쌍극자에 작용하는 돌림힘
쌍극자의
퍼텐셜
에너지
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E
q
d
쌍극자에 의한 전기장
• 보기 21.15
y 에서의 전기장은
y >> a 일 때, 근사적으로
p
E 3
y
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