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Ørsted (1777-1851) 1820년 4월 21일에 외르스테드는 전지에서 전류가 흐를 때 나침반의 바늘의 방향이 바뀌는 것을 발견 하였다. 기존의 지식 : 영구 자석은 자기장을 생성한다. 새로운 결론 : 전류는 자기장을 생성한다. 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN 전류가 생성하는 자기장 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN 무한 직선 전류가 생성하는 자기장 즉, 도선의 길이 >> r 점P I 거리 r 진공의 투자율 2016-07-04 점 P 에서 자기장 B의 방향 0 I B 2 r T m 0 4 10 A Copyright Prof. Byeong June MIN 7 무한 직선 전류가 생성하는 자기장 점P I 거리 r 점 P 에서 자기장 B의 방향 0 I B 2 r 2 rB 0 I 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN 무한 직선 전류가 생성하는 자기장 자기장 B I 거리 r 점P 2 rB 0 I 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN Ampere 의 법칙 1826 2 rB 0 I 경로 C B I // I l 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN B॥ 0 Ampere 의 법칙 1826 B॥ l 2 rB 0 I B┴ 경로 C B B I // I 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN 0 예제. 1 A 의 전류가 흐르는 긴 직선 도선으로부터 3 mm 떨어진 곳에서 전류 방향 과 평행하게 양성자가 2X103m/s의 속도로 운동한다. 양성자가 받는 힘을 구하여라. 1. 먼저 직선 전류가 양성자의 위치에 형 성하는 자기장을 구한다. 힘F I 거리 r v 7 0 I 4 10 T m / A1A 5 B 6 . 7 10 T 3 2 r 2 3 10 m 2. 양성자가 받는 로렌츠 힘을 구한다. F qvB 1.6 1019 C 2 103 m / s 6.7 105 T 2.110 21 N mp 1.67 1027 kg 임을 생각할 때, 이 힘으로 인한 가속도는 상당히 크다 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN 평행 도선 사이의 자기력 거리 r I1 I2 길이 l 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN 평행 도선 사이의 자기력 오른쪽 도선의 위치의 자기장 0 I1 B 2 r 거리 r I1 I2 길이 l 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN 평행 도선 사이의 자기력 오른쪽 도선의 위치의 자기장 0 I1 B 2 r F 오른쪽 도선이 자기장으로부터 받는 힘 I2 길이 l F I 2B 0 I 1 I 2 B 2 r 뉴튼의 제3법칙에 의해 두 도선은 같은 힘으로 서로 잡아당기게 된다 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN 평행 도선 사이의 자기력 전류 I 가 흐르는 평행 도선이 서로 작용하는 힘 0 I 1 I 2 B F 2 r 전류 1 A 의 정의 F 0 I1 I 2 B 2 r 2016-07-04 1 m 떨어진 두 도선에 같은 크기의 전류 I 가 흐르도록 한다. 도선 1 m 당 작용하는 힘이 2 X 10-7 N 이 되 는 전류의 크기를 1 A 로 정의한다. Copyright Prof. Byeong June MIN 예제. 단위 길이 당 무게가 1.00X10-4 N/m 인 두 도선이 수평으로 아래 위에 평행하 게 놓여 있다. 같은 크기의 전류가 반대 방향으로 흐르고, 도선 사이의 거리는 0.1 m 이다. 위에 놓인 도선에서 중력과 자기력이 상쇄된다면, 전류의 크기는 얼마인가? I 거리 r 힘F B 중력 0 I 2 r F ILB 도선 1 m 가 받는 자기력 I I F ILB I 1m 0 2 r 이것은 중력과 같으므로 I F ILB I 1m 0 1.00 10 4 N 2 r 1.00 10 N 2 0.1m 4 10 T m / A 4 I 2 I 7.07 A 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN 7 전류 고리에 의한 자기장 원형 전류 고리를 대략적으로 정사각형 전류 고리로 대신하여 생각해보자. 전류 I 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN 도선의 미소 선분에 의해 생성되는 자기장 성분은 비오-사바르 법칙에 의해 기술된다 (이것은 전자기학 에서 다룬다) 전류 고리에 의한 자기장 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN 솔레노이드에 의한 자기장 N 개의 전류 고리로 생각할 수 있다 I I 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN 솔레노이드에 의한 자기장 단면을 생각하면, 솔레노이드 외부의 자기장은 거의 0 에 가깝다. 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN 솔레노이드에 의한 자기장 B=0 길이 L I B 위의 경로에 대하여 암페어의 법칙을 적용하자. B I // 2016-07-04 0 폐곡선 경로를 뚫고 나오는 전류의 합 Copyright Prof. Byeong June MIN B 0 NI L 예제. 길이가 10 cm이고 100번 감은 솔레노이드에 0.5A 의 전류가 흐른다. (a) 솔레노이드 내부의 자기장은 얼마인가? B 0 NI L 7 Tm 4 10 1000.5 A A B 0.1m 6.28 10 4 T (b) 솔레노이드 축에 수직인 원 궤도를 양성자가 돌고 있다. 궤도 반지름이 0.020m 라면, 이 양성자의 운동량은 얼마인가? 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN (b) 솔레노이드 축에 수직인 원 궤도를 양성자가 돌고 있다. 궤도 반지름이 0.020m 라면, 이 양성자의 운동량은 얼마인가? 솔레노이드 내부의 자기장은 축 방향으로 B 6.28 10 4 T B 뉴튼의 제2법칙으로부터 F ma qvB 구심가속도를 대입하면, v2 m qvB r 양변을 v로 나누고 r 을 곱하면 운동량을 얻는다. mv rqB 2.0110 24 2016-07-04 0.020m 1.6 1019 C 6.28 104 T kg m s Copyright Prof. Byeong June MIN 0 NI L 6.28 10 4 T 자기 구역 magnetic domain Photomicrograph of NdFeB, the magnetic material used to make neodymium rare earth magnets, under a Kerrmicroscope, showing the magnetic domain structure. The marked grain shows an almost perpendicular orientation of the easy axis in contrast to the other grains (as seen from the pattern of the domains). 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN 자성은 왜 생길까? 자기장 전류고리 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN 자성은 왜 생길까? 자기장 자기장의 모습이 닮은 것으로 미루어 짐작할 수 있듯이, 영구 자석은 전류 고리로 이루 어져 있다고 생각할 수 있다. 영구 자석을 아무리 잘게 잘라 도 N 극과 S 극을 분리할 수 없었던 이유가 바로 이것이다. 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN 자성은 왜 생길까? 전자의 궤도 운동으로 인한 자성 수소 원자의 경우, 전자가 원 궤도의 중심에 생성하 는 자기장의 크기는 20 T 정도이다. National High Magnetic Field Laboratory (2011 budget $54M) Florida State University ~ 45 T → future plan 60 T Florida State University Los Alamos National Laboratory University of Florida 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN MIT ↔ U. Iowa U. Wisconsin Brookhaven Argonne 자성은 왜 생길까? 전자의 궤도 운동으로 인한 자성 전자 궤도에 의한 자기장은 상쇄되어 물질의 자성에 거의 기여하지 못한다. 전자 스핀(spin)이 전류 고리 역할 을 한다. 철, 코발트, 니켈의 경우, 스핀으로 인한 전류 고리가 서로 상쇄되지 않는다. – 강자성(ferromagnetism) 2016-07-04 스핀(spin)으로 인한 전류 고리도 대부분의 경우 서로 상쇄된다. 따라서 대부분의 물질은 자성을 띄지 않는다. Copyright Prof. Byeong June MIN 자기 구역 magnetic domain 자기 구역은 스핀이 한 방향 으로 정렬한 부분이다. 외부 자기장의 영향으로 스핀 이 한 방향으로 정렬되면 외 부 자기장이 사라져도 정렬된 상태를 유지한다. 그것이 영구 자석이다. 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN 자성 물질의 종류 강자성 : 외부 자기장과 스핀이 같은 방향으로 정렬하여 자기 모멘트를 갖는 다 (예: 철, 코발트, 니켈) 상자성 : 외부 자기장과 스핀이 같은 방향으로 정렬하지만 강자성보다 약하 다 (예: 알루미늄, 칼슘, 백금) 반자성 : 외부 자기장과 스핀이 반대 방향으로 정렬한다. (예: 물, 개구리) 생물체는 물을 많이 포함하고 있으므로 반 자성체처럼 행동한다 2016-07-04 Copyright Prof. Byeong June MIN