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제19강 자기력과 자기장
19.1 자석
1. 두 극(N극 & S극)이 항상 같이 존재
cf. 전하는 홀로 존재 가능
예: 막대자석
1
2. 자기력
같은 극끼리: 척력
다른 극끼리: 인력
2
3. 자기장
N극 → S극
3
19.2 지구 자기장
자기적남극  지리적북극
자기적북극  지리적남극
지리학적 북극(진북)
지구 내부에 막대자석이 깊이 묻혀
있는 형태
지리학적 남극
4
19.3 자기장

자기장 B 속에서 움직이는
전하는 힘을 받는다.


F : F  F  q  v  B sin 
  0 or   F  0
   / 2  F  Fmax  q  v  B
방향 : 오른손법칙


v 와 B로 이루어진 평면에 수직
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단위
• SI단위계
T (테슬라) or wb( weber) / m 2
1T  1wb( weber) / m 2
q  1C , B  1T , v  1m / s,    / 2

F  1N
[ B]  T  wb / m 2 
N
N

C  m / s A m
• cgs단위
G(가우스), 1T  104 G
6
예제 19.1 강한 자기장 내에서 움직이는 양성자
q  1.6 1019 C , v  8.0 106 m / s, B  2.5T ,   60
F  q  v  B  sin 60
 2.8 1012 N
방향 : z축
7
19.4 전류가 흐르는 도체에 작용하는 자기력
전류: 운동하는 전하들의 집합체
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전류가 자기와 수직
전체힘 (q  vd  B)(n  A  l )
n : 단위 체적당 전하 운반체 수
17장  I  n  q  vd  A
F  B  I l
F  B  I  l  sin 
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예제 19.2 지구 자기장 내에 놓인 전류가 흐르는 도선
동쪽에서 서쪽으로 22A의 전류가 흐르는 도선이 있다. 이 곳에서
지구 자기장은 수평으로 남쪽에서 북쪽으로 0.50×10-4T이다. 36m
도선에 작용하는 힘을 구하라. 만약, 서에서 동으로 전류가 흐른다
면 힘은 어떻게 변하겠는가?
F  B  I  l  (0.50104 T )(22A)(36m)  4.0 102 N
도선에 작용하는 힘은 지구 내부를 향한다.
전류가 서쪽에서 동쪽으로 흐른다면, 자기력은 같지만 방향은 지표면
에서 나오는 방향이 된다.
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19.5 전류 고리에 작용하는 토크
직사각형 전류 고리
길이가 a인 변:
B // I  F  0
길이가 b인 변:
F1  F2  B  I  b
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토크(돌림힘)는
a
a
  F1   F2 
2
2
 B  I  ab
 B  I  A, A  ab
자기장이 평면의 전류고리에 평행한 경우
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
  B  I  A  sin 
실제는, 전류고리 모양에 관계없이 위 식이 적용됨. 그리고, N번
감긴 전류고리에 작용하는 토크는
  N  B  I  A  sin 
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예제 19.3 자기장 내에 놓인 원형 전류 고리에 작용하는 토크
반지름이 50cm인 원형 전류 고리가 B=0.05T인 자기장과 30º의 각을
이루고 있다. 이 고리 도선에 2.0A의 전류가 흐르고 방향은 그림과 같
다. 이 때 토크는 얼마인가?
  B  I  A  sin 
 (0.05T )(2.0 A)[ (0.50m) 2 ](sin 30.0)
 0.39N
14
19.6 검류계와 응용
검류계
원리: 자기장 내에서 코일이 전류에 비례하는 토
크를 받아서 회전
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전류계
• 측정하고자 하는 회로와는 직렬연결
RP  0.03Ω
두 개의 저항을 병렬 연결하면,
등가 저항은 각각의 저항보다 항상 작아진다.
전압계
• 측정하고자 하는 회로와는 병렬연결
RS  105 Ω
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19.7 자기장 내 하전 입자의 운동
자기력: F  q  v  B  구심력 등속원운동
v2
F  qvB  m
r
r 
mv
qB
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예제 19.4 균일한 자기장에 수직하게 운동하는 양성자
크기가 0.35T인 균일한 자기장에서 반지름이 14cm인 원형 궤도를
그리며 운동하는 양성자가 있다. 자기장은 양성자의 속도에 수직하
다. 양성자의 궤도의 속력을 구하라.
qBr (1.6 1019 C )(0.35T )(14102 m)
6
v


4
.
7

10
m/ s
 27
m
1.6710 kg
18
19.8 긴 직선 도선의 자기장과 암페어의 법칙
모든 나침반의 바늘:
나침반의 바늘:
지자기 방향
원의 접선 방향
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무한히 긴 도선
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• 암페어의 법칙
임의의 전류가 흐르는 도체 주위의 자기장 계산
임의의 닫힌 경로를 생각하자.
B
 l  0 I
l : 닫힌 경로의 선속, B : l에 평행한 B의 자기장 성분
I : 닫힌 경로 속을 통과하는 총 전류
0  4  107  T  m / A : 자유 공간의 투과율
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무한히 긴 도선에 암페어 법칙 적용
↓
대칭성에 의해서 B가 도선을 중심으로 원형을 이룸.
∴ 닫힌 곡선: 원으로 선택.
B
 l  B  2  r  0 I
B 
0 I
2r
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예제 19.5 긴 도선 주위의 자기장
5A의 전류가 흐르는 긴 직선 도선이 있다. 이때 도선에서 4mm
떨어져서 전류 방향과 평행하게 양성자가 1.5×10-3m/s 속도로
움직인다. 도선에 의해 생긴 자기장이 양성자에 작용하는 자기
력의 세기와 방향을 구하시오.
 0 I (4 107 T  m / A)(5 A)
4
B


2
.
5

10
T
3
2r
2 (4  10 m)
F  qvB  (1.6  1019 C )(1.5  103 m / s )(2.5  10 4 T )
 6  10 20 N
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19.9 두 평행 도선 사이의 자기력
0 I 2
2d
IIl
F1  B2 I1l  0 1 2
2d
I 2  B2 
F1 / l 
 0 I1 I 2
, 방향 : 도선2를 향한다 .
2d
뉴튼 제 3법칙: F2  F1 , 방향은 반대.
∴ 같은 방향으로 전류가 흐르는 두 도선은 서로 잡아 당긴다.
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예제 19.6 도선의 공중 부양
단위 길이당 무게가 1×10-4N/m인 두 도선이 지표면 위에서 서로
평행하게 놓여있다. 지구 자기장이 영향을 못 미치도록 하기 위하
여 도선들은 남북 방향으로 정렬되어 있다. 도선 간격이 0.10m일
때, 아래쪽의 도선이 바로 위에 있는 선을 떠있게 하기 위하여 각
도선에 흐르는 전류는 얼마이어야 하는가?
(같은 양의 전류가 서로 반대방향으로 흐른다고 가정한다.)
m g F1

l
l
(4 107 T  m / A)(I 2 )
4
1.0 10 N / m 
(2 )(0.1m)
 I  7.1A
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19.10 전류 고리의 자기장
• 전류고리선
막대 자석의 경우와 유사
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19.11 솔레노이드의 자기장
• 솔레노이드
매우 촘촘히 감기고, 매우 긴 솔레노이드
내부에서는 일정한 자기장B
암페어법칙적용  B  b  0  n  b  I  B  0  n  I
n : 단위 길이당 감긴수
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예제 19.7 솔레노이드 내부의 자기장
길이가 10cm이고, 100번 감은 솔레노이드가 있다.
솔레노이드에 0.5A의 전류를 흘릴 때, 내부의 자기장은 얼마인가?
n
N 100번

 1000번 / m
l
0.1m
B   0 nI  ( 4  107 T  m / A)(1000번 / m)(0.5 A)
 6.28 10 4 T
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