Transcript Document

General Physics (II)
•
•
•
•
담당교수
연구실
구내전화
전자메일
:
:
:
:
일반물리학(II)
민병준
물리동 1114
6436
[email protected]
http://bohr.daegu.ac.kr/wiki
강의자료, 담당교수 시간표,
공지사항, 시험 및 과제 성적
기초물리학 실험실 – 생명동 1층
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
General Physics (II)
일반물리학및실험(II)
지켜야 할 사항
1. 수업 시간 중 잡담 금지 – 다른 사람에게도 피해를 끼침
2. 늦게 들어올 경우 다른 사람에게 방해 안되게 조용히 들어올 것
3. 부정 행위 시, F 는 물론이고, 그 뒤에도 내 강의 수강을 금지함
4. 시험에 늦게 들어오는 것은 허용되지 않음
弘益人間 홍익인간
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
General Physics (II)
일반물리학(II)
1. 학기 초 기초테스트 점수가
중간 정도이면서도 F 를 받은
경우가 있다.
2. 최종 학점을 90 점 이상 받은
사람의 학기 초 기초테스트 점
수 분포를 보면 거의 모든 점수
대에 고르게 분포한다.
결론 : 기초 학력에 무관하게
좋은 성과를 거둘 수 있다.
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
Coulomb’s Law (1785)
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
Coulomb’s Law
한 쌍의 “점 전하” 사이에서 작용하는 힘
Q
F
r
q
F
Qq
F k 2
r
같은 부호의 전하 사이에서는 서로 미는 힘
다른 부호의 전하 사이에서는 서로 당기는 힘
instantaneous interaction
즉각적으로 상호작용한다고 가정.
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
SI 단위계에서의 Coulomb’s Law
전하의 단위를 쿨롱 [C] 으로 정의한다
N m
k  8.987510
2
C
9
2

1
4 0
으로 정의하면, 역학에서 정의하였던 단위와
서로 호환되므로 편리하다.
0는 진공에서의 유전율이라고 한다.
 0  8.8510
12
2015-04-13
2
C
Nm 2
Copyright Prof. Byeong June MIN
Kestrel engine(SpaceX)
추진력 = 31 kN
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
Space shuttle
-1 C
1 1
7
F  9 10

10
N
2
20
9
Fthrust  104 N
+1 C
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
즉각적인 상호작용 Instantaneous Interaction
실제로는 음파가 우리 귀에 도달하는 데에 시간이 걸린다.
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
Instantaneous Interaction
서울-대구 사이라면, 말이 전달되는데 약 17분 걸린다
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
연습문제. 서로 3 m 떨어진 곳에 +2 C 과 – 5 C 의 전하가 고정되어 있다. 이
두 전하가 받는 힘을 구하여라.
1. 먼저 두 전하의 그림을 그려야 한다.
-5C
+2 C
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
연습문제. 서로 3 m 떨어진 곳에 +2 C 과 – 5 C 의 전하가 고정되어 있다. 이
두 전하가 받는 힘을 구하여라.
2. 사용하기에 편리한 좌표계를 설정한다.
이 문제에서는 x-축 하나만으로 충분하다.
+x
3m
-5C
+2 C
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
연습문제. 서로 3 m 떨어진 곳에 +2 C 과 – 5 C 의 전하가 고정되어 있다. 이
두 전하가 받는 힘을 구하여라.
2. 사용하기에 편리한 좌표계를 설정한다.
이 문제에서는 x-축 하나만으로 충분하다.
+x
3m
-5C
+2 C
단위계 통일!
2
 Qq
Qq 
Nm
9
F  k 2   9  10
 2
2 
r
C r

2

9 Nm  2C 5C 
10

  9 10

1
10
N
2
2 
C  3m

2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
연습문제. 서로 3 m 떨어진 곳에 +2 C 과 – 5 C 의 전하가 고정되어 있다. 이
두 전하가 받는 힘을 구하여라.
2. 사용하기에 편리한 좌표계를 설정한다.
이 문제에서는 x-축 하나만으로 충분하다.
+x
3m
-5C
+2 C
Q : - 5 C 전하가 받는 힘은?
Qq
F  k 2  11010 N
r
A : - x 축 방향으로 1 X 1010 N
Q : + 2 C 전하가 받는 힘은?
A : + x 축 방향으로 1 X 1010 N
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
연습문제. (3[m], 0[m]) 의 위치에 +3 C 의 전하가, 그리고 (0[m], 4[m])의 위치
에 +2 C 의 전하가 고정되어 있다. 이 두 전하가 받는 힘을 구하여라.
1. 먼저 두 전하의 그림을 그려야 한다.
5
4
3
2
1
0
-2
-1
0
1
2
3
4
-1
-2
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
5
연습문제. (3[m], 0[m]) 의 위치에 +3 C 의 전하가, 그리고 (0[m], 4[m])의 위치
에 +2 C 의 전하가 고정되어 있다. 이 두 전하가 받는 힘을 구하여라.
2. 두 전하가 받는 힘을 그려야 한다.
5
4
3
2
1
0
-2
-1
0
1
2
3
4
-1
-2
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
5
연습문제. (3[m], 0[m]) 의 위치에 +3 C 의 전하가, 그리고 (0[m], 4[m])의 위치
에 +2 C 의 전하가 고정되어 있다. 이 두 전하가 받는 힘을 구하여라.
3. 두 전하가 받는 힘의 크기를 구한다.
5
4
3
2
1
0
-2
-1
0
1
2
3
4
-1
-2
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
5
연습문제. (3[m], 0[m]) 의 위치에 +3 C 의 전하가, 그리고 (0[m], 4[m])의 위치
에 +2 C 의 전하가 고정되어 있다. 이 두 전하가 받는 힘을 구하여라.
4. 두 전하가 받는 힘의 x-성분과 y-성분을 구할 수 있는가?
5
4
3
2
1
0
-2
-1
0
1
2
3
4
-1
-2
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
5
예제. 수소 원자는 양성자 1개와 전자 1개로 이루어져 있다. 수소 원자에서 두
입자가 주고 받는 쿨롱 힘과 만유인력의 크기를 비교하여라.
1. 수소 원자의 데이터를 찾는다.
r  5.3 1011 m
전자 electron
me  9.111031 kg
qe  1.601019 C
양성자 proton
mp  1.671027 kg
q p  1.601019 C
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
예제. 수소 원자는 양성자 1개와 전자 1개로 이루어져 있다. 수소 원자에서 두
입자가 주고 받는 쿨롱 힘과 만유인력의 크기를 비교하여라.
1. 수소 원자의 데이터를 찾는다.
r  5.3 1011 m
전자 electron
me  9.111031 kg
qe  1.601019 C
양성자 proton
mp  1.671027 kg
19
q p  1.6010 C
쿨롱 힘
FCoulomb  k
Qq
r2




2
19


N

m
1
.
60

10
C

  8.99109
2
2

11
C

 5.3 10 m
 8.2 108 N
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
2
예제. 수소 원자는 양성자 1개와 전자 1개로 이루어져 있다. 수소 원자에서 두
입자가 주고 받는 쿨롱 힘과 만유인력의 크기를 비교하여라.
1. 수소 원자의 데이터를 찾는다.
r  5.3 1011 m
전자 electron
me  9.111031 kg
qe  1.601019 C
양성자 proton
mp  1.671027 kg
19
q p  1.6010 C
만유인력
Fg  G
Mm
r2


2
31

kg  1.67 10 27 kg
 22 N  m  9.11  10

  6.67 10
2
2 
kg 
5.3 10 11 m

 3.6 1047 N
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN



예제. 수소 원자는 양성자 1개와 전자 1개로 이루어져 있다. 수소 원자에서 두
입자가 주고 받는 쿨롱 힘과 만유인력의 크기를 비교하여라.
1. 수소 원자의 데이터를 찾는다.
r  5.3 1011 m
전자 electron
me  9.111031 kg
qe  1.601019 C
양성자 proton
mp  1.671027 kg
q p  1.601019 C
2015-04-13
FCoulomb
39
 210
Fg
Copyright Prof. Byeong June MIN
예제. 수소 원자는 양성자 1개와 전자 1개로 이루어져 있다. 이 때 쿨롱 힘으
로 인한 전자의 가속도를 계산하여라.
1. 전자가 받는 힘은 앞에서 계산하였다. FCoulomb
r  5.3 1011 m
Qq
 k 2  8.2 108 N
r
전자 electron
me  9.111031 kg
qe  1.601019 C
양성자 proton
mp  1.671027 kg
q p  1.601019 C
2. 뉴튼의 제2법칙 F = m a 를 적용하여 가속도를 구한다.
8
FCoulomb
8
.
2

10
N
22 m
a

 9.0  10 2
m
s
9.111031 kg
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
이것은 중력가속도 g 의
약 1022 배이다.
예제. 수소 원자는 양성자 1개와 전자 1개로 이루어져 있다. 이 때 쿨롱 힘으
로 인한 전자의 가속도를 계산하여라.
a  9.0  10 22
m
22
2  10 g
s
m

g

9
.
8

2 
s


사람이 견딜 수 있는 한도는 수평방향으로
약 17 g , 수직방향으로 약 5 g 정도이다.
1.
2.
3.
4.
grey-out 색깔을 못 보게 됨
tunnel vision 주변 시력을 잃음
blackout 시력을 잃음
g-loc(loss of consciousness) 의식을
잃음
5. death 사망
신체에 접촉하여 작용하는
힘이기 때문에 신체에 고루
작용하지 않기 때문에 위험
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
중첩원리 superposition principle
어떤 전하가 여러 개의 전하로부터 받는
힘은 각각의 전하로부터 받는 힘의 벡터
합과 같다.
Q1

F2
q
Q2
2015-04-13

F

F1
Copyright Prof. Byeong June MIN
예제 15-2. 아래 그림의 위치에 세 개의 전하가 고정되어 있다.
(a) q2 가 q3 에게 작용하는 힘 F23 의 성분을 구하여라.
5
1. 먼저 그림을 그려야
한다.
4
q1  6.00109 C
3
q2  2.00109 C
q3
q2
q3  5.00109 C
2
1
0
-2
-1
q1
0
1
2
3
4
-1
-2
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
5
예제 15-2. 아래 그림의 위치에 세 개의 전하가 고정되어 있다.
(a) q2 가 q3 에게 작용하는 힘 F23 의 성분을 구하여라.
5
1. 먼저 그림을 그려야
한다.

F23
4
3
q1  6.00109 C
q2  2.00109 C
q3
q2
q3  5.00109 C
2
F23  k
q 2 q3
r 2 9
2.0010 C 5.0010 C 
k
1
9
4m2
0
-2
-1
q1
0
1
2
3
4
 5.62109 N
따라서 힘 F23 은
-1

F23   5.62109 N ,0

-2
2015-04-13
5
Copyright Prof. Byeong June MIN

예제 15-2. 아래 그림의 위치에 세 개의 전하가 고정되어 있다.
(a) q1 가 q3 에게 작용하는 힘 F13 의 성분을 구하여라.
5
1. 먼저 그림을 그려야
한다.

F13
4
3
q1  6.00109 C
q2  2.00109 C
q3
q2
q3  5.00109 C
2
F13  k
q1q3
r 2 9
6.0010 C 5.0010 C 
k
1
5m2
0
-2
-1
q1
0
1
2
3
4
-1
-2
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
5
 1.08108 N
9
예제 15-2. 아래 그림의 위치에 세 개의 전하가 고정되어 있다.
(a) q1 가 q3 에게 작용하는 힘 F13 의 성분을 구하여라.
2. 이제 힘 F13 의 크기로
부터 각 성분을 구하자.
5
F13  1.08108 N
4
F13
두 삼각형은
닮은꼴이다.
3
2
5m
F13, y
F13, x
3. 이제 힘 F13 의 x-성분
을 구하자.
3m
F13, x
1
4m
0
-2
-1
0
1
2
3
4
-1
-2
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
5
4
 F13 
5
 8.63109 N
4. 마찬가지로 힘 F13 의
y-성분은
3
F13, x  F13 
5
 6.50109 N
예제 15-2. 아래 그림의 위치에 세 개의 전하가 고정되어 있다.
(a) q3 에 작용하는 힘의 합력을 성분으로 나타내고, 그 크기와 방향을 구하여라.
5
4

F23 q3
3
q2

F13
2
1
0
-2
-1
q1
0
1
2
3
4
-1
-2
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
5
복습 : 벡터의 덧셈
y
 
A B

A
Ay
Ax
2015-04-13

A  Ax , Ay 

B  Bx , By 
 
A  B  Ax  Bx , Ay  By 

B
x
Copyright Prof. Byeong June MIN
예제 15-2. 아래 그림의 위치에 세 개의 전하가 고정되어 있다.
(a) q3 에 작용하는 힘의 합력을 성분으로 나타내고, 그 크기와 방향을 구하여라.
5

F13
4

F23
3
q2
q3

F23   5.62109 N ,0

F13  8.63109 N ,6.50109 N

F  3.01109 N ,6.50109 N 


2
1
0
-2
-1
q1
0
1
2
3
4
-1
-2
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN
5


예제 15-2. 아래 그림의 위치에 세 개의 전하가 고정되어 있다.
(a) q3 에 작용하는 힘의 합력을 성분으로 나타내고, 그 크기와 방향을 구하여라.

F  3.01109 N ,6.50109 N

5
힘 F 의 크기는 피카고
라스 정리를 이용하여
구한다.
4

3
q3
q2
2
F
3.0110 N   6.5010 N 
9
2
 7.16109 N
1
6.50109

tan 
3.01109
Fx
Fy
0
-2
-1
q1
0
1
2
3
4
5
  65.2
-1
-2
2015-04-13

Copyright Prof. Byeong June MIN
9
2
연습문제 7. 점전하 3개가 한 변 길이 0.5 m 인 정삼각형의 꼭지점에 배열되
어 있다. 2 mC 전하에 작용하는 알짜 힘을 구하라.
q3  7.00mC
d  0.5m
q1  2.00mC
 2.00106 C
q2  4.00mC
1. 먼저 그림을 그려야 한다.
q1 이 q2 로부터 받는 힘을 F12 라
하고 q1 이 q3 로부터 받는 힘을
F13 라 하자.
2. F12 와 F13 의 크기를 쿨롱 힘의
공식을 사용하여 구한다.
3. F12 와 F13 의 x-성분과 y-성분
을 구한다.
4. 합력의 x-성분과 y-성분을 구한
다.
2015-04-13
Copyright Prof. Byeong June MIN