Transcript 전기장

Coulomb 의 법칙
Q
E  k 2 rˆ
r
+Q
반지름 r 인 구면의 면적
E와 S 를 곱한다면 r2 은 상쇄되어 사라지게 된다
2016-08-05
Copyright Prof. Byeong June MIN
S  4 r 2
 
  E S  E  S
전기 선속 electric flux
E와 S 를 곱한 물리량
(단, 면에 수직한 전기장 성분만 생각)
그리스 문자
phi
면적 벡터 S 의 방향은
면에 수직한 방향
+Q
반지름 r 인 구면의 면적
S  4 r 2
점전하 Q 로 인한 전기 선속


 Q
  E S   k 2  4 r 2  4kQ
 r 
2016-08-05
Copyright Prof. Byeong June MIN
이것은 쿨롱의 법칙을
다른 형태로 표현한
것이다
연습문제. 정육면체의 중심에 점 전하 Q 가 존재한다. 이 때 정육면체의 한 면
에 대한 전기 선속을 구하여라.
정육면체의 6 면 모두에 대한
전기 선속은
Stotal  4kQ
Q
2016-08-05
S
정육면체의 6 면은 모두 대등하므로
한 면에 대한 전기 선속은
S 4kQ
S1  
6
6
Copyright Prof. Byeong June MIN
연습문제. 도체의 가운데가 비어 있고, 그 곳에 전하 +Q 가 놓여 있다. 도체의
안 쪽 면에 유도되는 전하의 크기는 얼마인가?
도체 내부의 전기장은 0 이라는
사실을 이용한다.








2016-08-05

이 면이 지나는 곳의 전기장은
0 이므로, 이 면에 대한 전기 선
속도 0 이다.


+Q


그림과 같이 도체 내부에 존재하는
면을 생각한다.



가우스 법칙에 의해 전기 선속
은 면 내부에 존재하는 총 전하
에 비례한다.
  4kQinside  0
따라서 도체 안 쪽 면에 유도되
는 전하는 –Q 이다.
Copyright Prof. Byeong June MIN
연습문제. 무한히 큰 평면에 전하가 균일하게 존재한다. 이 때의 전기장을 구하
여라.
무한히 큰 평면 중에서 면적 A 만큼을 떼어내어 생각하자.
이 때 이 면에 존재하는 전하를 Q 라 하자.
이 때 Q 를 A 로 나눈 값은 무한 평면
전체에서 일정하다. 이것을 면 전하
밀도  로 부른다.
Q
그리스 문자 sigma
면 surface 의 첫 글자에 대응
A
Q

A
이제 대칭적인 면을 생각하여 가우스 법칙을 적용하자.
  4kQinside
2016-08-05
Copyright Prof. Byeong June MIN
연습문제. 무한히 큰 평면에 전하가 균일하게 존재한다. 이 때의 전기장을 구하
여라.
전기장 E
무한한 평면이므로 전기장은
모든 점에서 평면에 수직한
방향이어야 한다
h
Q
A
h
전기장 E
정육면체의 옆면에 대한 전기
선속은 0 이다.(전기장이 면을
뚫고 나가는 성분을 갖고 있지
않기 때문에)
정육면체의 윗면과 아랫면에서의
전기장 크기를 E 라고 하면 윗면
과 아랫면에서의 전기선속은 각각
1  EA
전체 전기선속에 대하여 가우스 법칙을 적용하면
  2EA  4k A
2016-08-05
Copyright Prof. Byeong June MIN

E  2k 
2 0
연습문제. 무한히 큰 평면에 전하가 균일하게 존재한다. 이 때의 전기장을 구하
여라.
전기장 E

E
2 0
( h 에 무관하다 )
h
Q
2016-08-05
A
Copyright Prof. Byeong June MIN
연습문제. 무한히 큰 평면에 +  의 표면 전하 밀도를 가진 전하 분포가 존재하
고, 그에 평행하게 다른 하나의 무한 평면에 -  의 표면 전하 밀도를 가진 전하
분포가 존재한다. 이 때 공간에 형성되는 전기장을 구하여라.
전기장 E

E
2 0

2016-08-05
Copyright Prof. Byeong June MIN
연습문제. 무한히 큰 평면에 +  의 표면 전하 밀도를 가진 전하 분포가 존재하
고, 그에 평행하게 다른 하나의 무한 평면에 -  의 표면 전하 밀도를 가진 전하
분포가 존재한다. 이 때 공간에 형성되는 전기장을 구하여라.
전기장 E

E
2 0

2016-08-05
Copyright Prof. Byeong June MIN

연습문제. 무한히 큰 평면에 +  의 표면 전하 밀도를 가진 전하 분포가 존재하
고, 그에 평행하게 다른 하나의 무한 평면에 -  의 표면 전하 밀도를 가진 전하
분포가 존재한다. 이 때 공간에 형성되는 전기장을 구하여라.
전기장 E

E
2 0

2016-08-05
Copyright Prof. Byeong June MIN

연습문제. 무한히 큰 평면에 +  의 표면 전하 밀도를 가진 전하 분포가 존재하
고, 그에 평행하게 다른 하나의 무한 평면에 -  의 표면 전하 밀도를 가진 전하
분포가 존재한다. 이 때 공간에 형성되는 전기장을 구하여라.


두 평행판의 내부에서만 전기장은 상쇄되지 않으며,
그 크기는 단일 평행판으로 인한 전기장의 2 배이다.
2016-08-05
Copyright Prof. Byeong June MIN

E
0