Transcript 각측량

각 측량
개요
• 정의 : 임의의 점에서 시준한 2점 사이의 낀 각을
구하는 것
각 측정
디지털데오돌라이트
거리 측정 : 광파기
거리 + 각 + sw =
위치 Total Station
각의 종류
• 평면각(plane angle)
– 평면삼각형을 기초로 넓지 않은 지역의 상대적인 위치를
결정할 때 사용됨
• 곡면각(curved plane angle)
– 구면 혹은 타원체상의 각으로 구면삼각형을 이용하여
장거리 위치결정을 할 때 사용됨
• 입체각(solid angle)
– 공간상 전파의 확산각도 및 광원의 방사휘도 등에
사용되며 공간각(스테라디안)으로 규정됨
각의 단위
• 수평면에서의 각
– 교각: 전 측선과 다음 측선이 이루는 각
– 편각: 전 측선의 연장과 다음 측선이 이루는
각
교각
편각
– 방향각: 기준선(도북)에서 시계방향으로 잰 각
– 방위각: 방향각에서 기준선이 남북자오선일
경우, 즉 진북을 기준으로 시계방향으로 잰 각
• 진북 : 북극성을 가리키는 방향
• 자북 : 나침반의 자침이 가리키는 방향
• 도북 : 지도상의 북쪽
– 자오선 수차 : 방위각과 방향각의 차이
–
–
–
–
–
진북과 도북의 차
좌표원점에서는 진북과 도북이 일치, 따라서 0
동서로 멀어질수록 그 값이 커지게 된다
측점이 원점의 서쪽에 있을 때는 +
측점이 원점의 동쪽에 있을 때는 투영중심자오선
– 역방위각
• 평면측량에서 두점 P1, P2를 생각할 때
도북과 진북은 일치한다고 간주할 수
있음
• 따라서 P1에서 P2를 관측한 경우의
방위각과 P2에서 P1을 관측한 방위각은
180°만큼 차이가 생김
• 이 경우 후자를 역방위각 (reciprocal
azimuth)이라 함
• a1=a2+180°
• 구면상일 경우
– 두 점간의 자오선 수차를 고려해야
한다
– a1=a2+180°+g
– 방위
• 어느 측선이 자오선과 이루는
0~90°의 각
(방위각은 0°~360°)
• 측선의 방향에 따라 부호를
붙여줌으로써 몇 상한의
각인가를 표시
• 다각측량에서 어느 측선의
방위각으로부터 방위를
계산하여 좌표축에 투영된
측선의 길이, 즉 위거와
경거를 구하는데 사용됨
(예제2) 1m폭을 2km 앞에서 봤을 때 그 사잇각은 ?
• 수직면에서의 각
– 종류
• 천정각거리 (zenith distance or
zenith angle)
• 고저각 (altitude): 상향각 (앙각:
angle of elevation), 하향각
(부각: angle of depression)
• 천저각거리 (nadir angle)
각 관측법-수평각 관측법
• 단각법
– 1개의 각을 1회 관측으로 관측하는 방법으로 “나중
읽음값-처음 읽음값”으로 계산
• 배각법
– 하나의 각을 2회이상 반복 관측하여 누적된 값을
평균하는 법
한 각을 AOB를 n번까지 반복 측정
AOB=(n – 0)/n
(단, n은 360°에 가깝게 정함)
• 방향각 관측법
– 한 측점 주위에 관측할 각이 많은 경우 어느 측선에서 각
측선에 이르는 각을 차례로 읽음. 삼각, 천문측량에 많이
이용
• 조합각관측법
– 가장 정확한 수평각 관측법 (1등 삼각측량에 이용)
– 방향선 사이의 모든 각을 방향각법으로 관측
=>최소제곱법으로 최확값 산정
한 점에서 관측할 방향선의 수:S
총 각관측 수=S(S-1)/2
조건식 수=(S-1)(S-2)/2
각 관측 시각
• 각 관측시 태양의 위치에 따라 영향을 받으므로 오전의 관측은 서쪽에
있는 목표, 오후에는 동쪽에 있는 목표를 관측
• 수평각 관측과 수직각 관측은 어느 것이나 아지랑이가 없는 것이
바람직함(아지랑이는 빛이 쪼이고 있는 정오경이 가장 많고, 조석에
가장 적음)
• 기차는 반대로 정오경이 가장 적고 조석으로 가장 많음. 기차는
수직각의 굴절에 영향을 주지만, 수평각에는 영향이 없음
기차는 공기의 밀도 차에 의해
발생하는 것으로서 빛은 밀도가
큰 물질로부터 작은 물질속으로
들어갈 때 입사각보다 굴절각이
커짐
• 수직각 관측
– 기차의 영향이 적은 정오경에 관측
• 수평각 관측
– 아지랑이의 영향이 적은 조석