Transcript Document 7420539

บทที่ 13 ฟิ สิ กส์ ยุคใหม่
1.
2.
3.
4.
5.
ทฤษฎีสัมพัทธภาพ
อะตอมและนิวเคลียส
กลศาสตร์ ควอนตัมเบื้องต้ น
นิวเคลียร์ ฟิสิ กส์
จักรวาลวิทยา
1
13.1 ทฤษฎีสัมพัทธภาพ (Relativity)
1.
2.
3.
4.
หลักสัมพัทธภาพของนิวตัน
ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์
ผลของสัมพัทธภาพพิเศษ
การแปลงสมการแบบลอเรนซ์
5.
6.
7.
8.
โมเมนตัมสัมพัทธภาพและสัมพัทธภาพในรู ปกฏของนิวตัน
พลังงานสัมพัทธภาพ
ปรากฏการณ์คอมพ์ตนั
การผลิตคู่และการประลัยคู่
2
สรุป ทฤษฎีสัมพันธภาพ
กรอบอ้างอิงเฉื่ อย เป็ นกรอบที่ไม่มีความเร่ ง
กรอบอ้างอิงไม่เฉื่ อย เป็ นกรอบที่มีความเร่ ง
• หลักสัมพัทธภาพของนิวตัน
สัมพัทธภาพพิเศษ
สัมพัทธภาพทัว่ ไป
• กฏของกลศาสตร์ จะต้องเหมือนกันในทุกกรอบอ้างอิงเฉื่ อย
• เหตุ การณ์ ท างฟิ สิ กส์ เกิ ดขึ้ นในกรอบเฉื่ อ ย เรากาหนดตาแหน่ งและเวลาของ
เหตุการณ์โดยโคออร์ ดิเนต (x,y,z,t) เราสามารถเปลี่ยนโคออร์ ดิเนตจากกรอบเฉื่ อย
หนึ่ งเป็ นกรอบเฉื่ อยอื่นซึ่ งเคลื่อนที่ดว้ ยความเร็ วสัมพัทธ์สม่า เสมอโดยการ ใช้การ
แปลงแบบกาลิเลโอ (Galilean transformation)
• ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์
• สัจพจน์ 2 ข้อของทฤษฎีสัมพันธภาพพิเศษคือ
1. กรอบเฉื่ อยทุกกรอบ กฏเกณฑ์หรื อสมการทางฟิ สิ กส์จะมีรูปเดียวกันเสมอ
2. อัตราเร็ วของแสงในสู ญญากาศ c = 3 x 108 m/s มีค่าเท่ากันในทุกกรอบเฉื่ อย
ไม่ข้ ึนกับความเร็ วของผูส้ ังเกตหรื อความเร็ วของแหล่งกาเนิดแสง
3
• ผลของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ : เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นกับผูส้ ังเกตคนหนึ่ง
เกิดขึ้นไม่พร้อมกันกับผูส้ ังเกตคนอื่นที่เคลื่อนที่สัมพัทธ์กบั ผูส้ ังเกตคนแรก กล่าวคือ
1. การยืดของเวลา มีใจความดังนี้
“ช่วงเวลาของเหตุการณ์ 2 ครั้ง ซึ่ งวัดในกรอบอ้างอิงเฉื่ อยที่เคลื่อนที่กรอบหนึ่ง (tobs)
จะนานกว่าช่วงเวลาของเหตุการณ์ 2 ครั้งเดียวกันนี้ ซึ่ งวัดในกรอบอ้างอิงเฉื่ อยที่อยูน่ ิ่ งอีก
กรอบหนึ่ง (tprop) ” กล่าวคือ
t obs   t prop
t  t'
2. การหดของความยาว กล่าวได้ดงั นี้
“ความยาวของวัตถุท่อนหนึ่ง ซึ่ งวัดในกรอบอ้างอิงเฉื่ อยที่เคลื่อนที่กรอบหนึ่ง (Lobs)
จะสั้นกว่าความยาวของวัตถุท่อนเดียวกัน เมื่อวัดในกรอบอ้างอิงเฉื่ อยที่อยูน่ ิ่ ง
อีกกรอบหนึ่ง (Lprop) ” โดยมีความสัมพันธ์ดงั นี้
Lobs 
Lprop

L =
Lp

โดยที่
 =
1
2
1-
>1
v
c2
4
• การแปลงสมการแบบลอเรนซ์
• เพื่อให้สอดคล้องกับสัจพจน์ของทฤษฎีสัมพันธภาพพิเศษ การแปลงแบบกาลิเลโอ
ถูกแทนที่ดว้ ย การแปลงแบบลอเรนซ์
สมการการแปลงมีรูปแบบทัว่ ไปคือ S (x, y, z, t )  S (x, y, z, t)
อนึ่ง การแปลงแบบลอเรนซ์จะสามารถประมาณได้จากการแปลงแบบกาลิเลโอภายใต้
ขีดจากัดของอัตราเร็ วสัมพัทธ์ของกรอบอ้างอิงเฉื่ อยสองกรอบที่มีค่าน้อยๆ (v << c)
การแปลงแบบกาลิเลโอ
(จะใช้ได้กบั วัตถุที่เคลื่อนที่ชา้ กว่าแสงมากๆ เท่านั้น)
x  x  vt 
y  y
z  z
t  t
x  x  vt
y  y
z  z
t  t
การแปลงแบบลอเรนซ์
x   (x   vt )
y  y
z  z
vx
t  ( t  2 )
c
where  
x    (x  vt)
y  y
z  z
t    (t 
1
2
2
vx
)
2
c
 1
1-(v /c )
5
• การแปลงความเร็วแบบสั มพันธภาพ โดยที่
ถ้า
dx' = γ  dx - vdt 
u x =
1
2
1-
>1
v
c2
v


, dy=dy , dz = dz , dt' = γ  dt - 2 dx 
c


dx 
ux - v
=
u v
dt 
1 - x2
c
uy
dy
uy =
=
u v
dt 

γ 1 - x2 
c 

u z =
 =
dz
uz
=
dt 
 uxv 
γ 1 - 2 
c 

dx
u'x + v
ux =
=
dt 1 + u'x v
c2
uy
dy
uy =
=
ux v 
dt

γ 1 + 2 
c 

uz =
dz
uz
=
dt

u x v 
γ 1 + 2 
c 

เมื่อ u = (ux, uy, uz) เป็ นอัตราเร็ วของวัตถุซ่ ึ งวัดในกรอบ S
และ u = (ux, uy, uz) เป็ นอัตราเร็ วของวัตถุวดั ในกรอบ S
6
• ทฤษฎีสัมพัทธภาพขยายสู่ โมเมนตัม p ของอนุภาคมวล m ที่เคลื่อนที่ดว้ ยความเร็ ว u คือ
m0 u
p = m0u
p  m(v) v 
1  v2 / c2
Ek = (-1) m0c2
พลังงานจลน์ของอนุภาคคือ Ek = m0c2 + m0c2
เมื่อ m0c2 เรี ยกว่าพลังงานนิ่ง (rest energy ; ER ) ของอนุภาค
• พลังงานรวม E ของอนุภาคมวล m มีความสัมพันธ์กนั ตามสมการสมมูลมวล-พลังงาน
2 = mc2
E
=
E
+
E
E
=
m
c
0
R
k
(energy-mass equivalence) ของไอน์สไตน์ คือ
โดยที่ E = m0c2 = mc2 แทนพลังงานสัมพันธภาพรวมของอนุภาคตัวหนึ่ ง
ER = m0c2
แทนพลังงานนิ่ง (rest energy) ของอนุภาคตัวเดียวกัน
Ek = (-1) m0c2 แทนพลังงานจลน์สัมพันธภาพของอนุภาคตัวนี้
• พลังงานรวม E และขนาดโมเมนตัม p ของอนุภาคตัวหนึ่ง มีความสัมพันธ์ต่อกันตามสมการ
E2 = m02c4 + (pc)2 = ER2 + (pc)2
E2 = (m0c2 )2 + (pc)2
7
• ปรากฏการณ์คอมพ์ตนั
ความยาวคลื่นที่เลื่อนไปของคอมพ์ตนั
 =     
h
1  cos  
m0 c
เมื่อ  เป็ นความยาวคลื่นของรังสี เอ็กซ์ก่อนกระทบแท่งกราไฟต์
และ   เป็ นความยาวคลื่นของรังสี เอ็กซ์หลังการกระเจิงจากแท่งกราไฟต์แล้ว
• การผลิตคู่และการประลัย
การผลิตคู่จะเกิดขึ้นเมื่อพลังงานของโฟตอนจะต้องไม่นอ้ ยกว่าผลบวกของพลังงานของ
มวลสารขณะอยูน่ ิ่งของอนุภาคทั้งสอง h min  2m0c 2  1.022 MeV
เมื่อ m0c2 คือพลังงานมวลหยุดนิ่งของอิเลคตรอนหรื อโพสิ ตรอน = 0.511 MeV
min คือความถี่นอ้ ยที่สุดของโฟตอนที่เกิดการผลิตคู่ได้
• ถ้าโฟตอนมีพลังงาน < 1.022 MeV จะไม่เกิดการผลิตคู่
• ถ้าโฟตอนมีพลังงาน > 1.022 MeV จะเกิดการผลิตคู่ได้ และพลังงานที่เหลือจะกลายเป็ นพลังงานจลน์
ของอิเลคตรอนและโพสิ ตรอน
จากการผลิ ตคู่ พลังงานที่ เหลือจะกลายเป็ นพลังงานจลน์ของอิ เลคตรอนและโพสิ ตรอน
เมื่อโพสิ ตรอนพบอิเลคตรอนจะรวมกันเกิดเป็ นโฟตอนทันที 2-3 ตัวเรี ยกว่า การประลัย
(Annihilation) โพสิ ตรอนอาจรวมกับอิเลคตรอนทั้งๆ ที่ยงั มีความเร็ วอยู่ แต่ส่วนใหญ่จะ
รวมเมื่อหยุดนิ่งหรื อหมดความเร็ วแล้ว
8
13.2 อะตอมและนิวเคลียส
1.
2.
3.
4.
โครงสร้างอะตอม
สมบัติของนิวเคลียส
ภาพของอะตอมจากกลศาสตร์ควอนตัม
อนุภาคมูลฐาน
9
สรุป
2.
แบบจาลองอะตอมของบอร์ ประสบความสาเร็ จ
ในการอธิ บายเส้ น สเปกตรั ม ของอะตอม
ไฮโดรเจน บอร์ สันนิ ษฐานว่าวงโคจรแต่ ละวง
เป็ นวงกลม และมีแรงดึ งดูดระหว่างอิ เลกตรอน
กับโปรตอน
1. อิเลกตรอนสามารถอยูไ่ ด้ในวงโคจร
ที่ไม่ต่อเนื่องโดยมีโมเมนตัมเชิงมุม
h
mvr = n
= nh
2
m = มวลของอิเลกตรอน = 9.1x10-31 kg
v = อัตราเร็วเชิงเส้นของอิเลกตรอน
r = รัศมีวงโคจรของอิเลกตรอน
n = เลขจานวนเท่า (1, 2, 3, ...)
h = ค่าคงที่ของแพลงค์ = 6.6261x10-34 J.s
h
 1.054x10 34 J  s
2 4
me
R  2 3  1.097x10 7 m 1 = ค่าคงที่ของริ ดเบอร์ ก
8 0 ch
h=
อิเลกตรอนจะรับหรื อคายพลังงานเมื่อ มี
การเปลี่ยนวงโคจรโดยที่
h  Ei  Ef = E
 = ความถี่โฟตอนที่อะตอมดูดหรื อแผ่ออกมา
มีความยาวคลื่น 
E i = พลังงานอิเลกตรอนก่อนเปลี่ยนวงโคจร
Ef = พลังงานอิเลกตรอนหลังเปลี่ยนวงโคจร
ถ้า E เป็ น + หมายถึง คายพลังงาน
- หมายถึง ดูดพลังงาน
1
R

 1 1 
 2 2
 nf ni 
รัศมีแต่ ละวงโคจร (หน่วยเป็ น m)
rn  (5.29x1011 ) n 2
พลังงานในแต่ ละวง
En  
13.6
eV
2
n
10
• สถานะของอิเลกตรอนในอะตอมปกติ ทางกลศาสตร์ ควอนตัม บอกได้ดว้ ย
เลขควอนตัม n, l , s
n = เลขควอนตัมที่กาหนดวงโคจรหลักของอิเลกตรอน
= 1, 2, 3, 4, 5, 6, …
ชื่อ K, L, M, N, O, P, …
มีจานวนอิเลกตรอนได้สูงสุ ด = 2n2
l = เลขควอนตัมที่กาหนดวงโคจรย่อยของอิเลกตรอน
= 0, 1, 2, 3 , 4, 5, … , (n-1)
ชื่อ s, p, d, f, g, h, …
มีจานวนอิเลกตรอนที่เข้าไปอยูใ่ นวงโคจรย่อยๆ นี้ได้ = 2 ( 2l +1)
s = เลขควอนตัมเนื่องจากอิเลกตรอนมีขนาดแล้วหมุนรอบตัวเอง
ทา ให้มีโมเมนตัมของตัวมันเอง มีค่าเท่ากับ ½
11
• อนุ ภาคมูลฐานอาจจาแนกประเภทได้โดยอาศัยมวลและอันตรกิริยาเป็ นหลัก
โดยแบ่งเป็ น 4 ประเภทคือ
(1) โฟตอน (photons) ซึ่ งเป็ นที่รู้จกั กันว่าเป็ นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
(2) เลพตอน (leptons) เป็ นพวกอนุภาคซ่งมีมวลค่อนข้างน้อย เช่น อิเลกตรอน
มิวเมซอน พวกนี้จะมีอนั ตรกิริยาอย่างอ่อน และมีสปิ นเป็ น ½
(3) เมซอน (mesons) เป็ นพวกอนุภาคซึ่ งมีมวลปานกลาง ซึ่ งได้แก่พวกไพเมซอน
เคเมซอน โดยมีสปิ นเป็ นศูนย์ พวกนี้จะมีอนั ตรกิริยาอย่างแรงกับนิ วเคลียส
(4) บารี ออน (baryons) เป็ นพวกอนุภาคที่มีมวลมาก เช่น โปรตอน นิวตรอนและ
ไฮเปอรอน ส่ วนใหญ่พวกนี้มีสปิ นเป็ น ½ ยกเว้นเพียงโอเมกาไฮเปอรอนซึ่ งมีสปิ น
เป็ น 3/2 บารี ออนจะมีอนั ตรกิริยาอย่างแรงกับนิวเคลียส
หมายเหตุ เมซอน และ บารี ออน เรี ยกรวมว่าเป็ น ฮาดรอน ( hadrons)
นอกจากนั้นยังมี นกั วิทยาศาสตร์ บางกลุ่มเชื่ อว่าจะมีอนุ ภาคอื่นที่ เป็ นมูลฐานกว่านั้น
ที่เรี ยกว่า ควาก (quarks) และอนุ ภาคมูลฐานบางอย่างที่ทราบกันแล้วนั้นอาจประกอบ
ขึ้นจากควากชนิดต่างๆ ก็เป็ นได้
12
13.3 กลศาสตร์ ควอนตัมเบื้องต้ น
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
ทฤษฎีควอนตัมของการแผ่รังสี จากวัตถุดา
ปรากฏการณ์โฟโตอิเลกตริ ก
สเปกตรัมชนิดเส้น
เลเซอร์
รังสี เอกซ์
สสารและคลื่น
หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก
13
สรุป กลศาสตร์ ควอนตัมเบื้องต้ น
•
ทฤษฎีควอนตัมของการแผ่รังสี จากวัตถุดา
….. Stefan-Boltzmann Law
I   I() d  T

4
0
เมื่อ I เป็ นพลังงานที่แผ่ออกมาจากวัตถุดาพื้นที่ 1 m2 ใน 1 วินาที
คือ ค่าคงที่สเตฟาน-โบลซ์มานน์ = 5.67x10-8 W.m-2 K-4
 max T  b
..... Wein’s displacement law
where b  2.898x10 -3 m  K
ข้ อสมมติฐานของแพลงค์ : ออสซิ ลเลเตอร์ ที่สั่นจะมีพลังงานเป็ นค่าใดๆ ไม่ได้ โดยจะมี
ค่าจากัดเป็ นช่วงๆ ออสซิ ลเลเตอร์ที่มีความถี่  จะมีพลังงานเป็ น E = nh
เมื่อ E เป็ นพลังงานของออสซิ ลเลเตอร์ , n เป็ นเลขควอนตัมมีค่าเป็ นเลขจานวนเต็ม,
h เป็ นค่าคงที่ของแพลงค์ = 6.625x10-34 J.s และ  คือค่าความถี่ของการสั่น
2h 3 
1

I( ) 


2
h / kT
c e
1 
..... กฏการแผ่รังสี ของแพลงค์
14
• ปรากฏการณ์โฟโตอิเลกตริ ก
เป็ นขบวนการที่อิเลกตรอนหลุดออกจากผิวโลหะเมื่อแสงตกกระทบบนผิวโลหะ
ไอน์ ส ไตน์ ป ระสบความส าเร็ จ ในการอธิ บ ายปรากฏการณ์ น้ ี โดยการขยาย
สมมติฐานทางควอนตัมของแพลงค์กบั สนามแม่เหล็กไฟฟ้า ในแบบจาลองนี้ แสง
ถูกมองว่าเป็ นลาของโฟตอน ซึ่งมีพลังงาน E = h เมื่อ  เป็ นความถี่ และ h เป็ น
ค่าคงที่ของแพลงค์
h  W  (E k ) max
….สมการโฟโตอิเลกตริ กของไอน์สไตน์
ถ้าพลังงานจลน์เป็ นศูนย์ จะได้ค่าความถี่เป็ นค่าความถี่ขีดเริ่ ม 0 = W/h
โดยที่ (Ek)max= พลังงานจลน์สูงสุ ดของโฟโตอิเลกตรอน = ½ mv2max = eV0
e = ค่าประจุไฟฟ้าของอิเลกตรอน = 1.6x10-19 C
V0 = ค่าศักย์หยุดยั้ง (V) = h/e – W/e
W = ค่าฟังก์ชนั งานของโลหะ มีค่าต่างกันแล้วแต่ชนิดของโลหะ
15
• สเปกตรัมชนิดเส้น
แบบจาลองอะตอมของบอร์ ประสบความสาเร็ จในการอธิ บายเส้นสเปกตรัมของอะตอม
ไฮโดรเจน ข้อสมมติฐานหนึ่ งคือ อิเลกตรอนสามารถอยูไ่ ด้ในวงโคจรที่ไม่ต่อเนื่ อง โดยมี
โมเมนตัมเชิงมุม mvr เท่ากับผลคูณของลาดับชั้นของวงโคจรกับ h/2 บอร์ สันนิ ษฐานค่า
วงโคจรแต่ละวงเป็ นวงกลมและมีแรงดึงดูดระหว่างอิเลกตรอนกับโปรตอน พลังงานของ
แต่ละสถานะควอนตัมหาได้จาก
e 2  me 2 
me 4  1 

  2 2  2 
En  
2 2 
80   0 n h 
80 h  n 
n = 1, 2, 3, …
แทนค่า m, e, 0, h ลงในสมการนี้ แล้วหารด้วย e เพื่อทาให้เป็ นหน่วย eV จะได้
En  
13.6
eV
2
n
ถ้าอิเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจนย้ายจากวงโคจรซึ่ งมีเลขควอนตัม ni ไปยังวงโคจรที่มี
เลขควอนตัม nf และถ้า nf < ni อะตอมจะแผ่โฟตอนซึ่ งมีความถี่เป็ น
โดย ค่าคงที่ของริ ดเบอร์ก
 1 1 
Ei  E f
 
h
R  2  2 
 nf ni 
me 4
R  2 3  1.097x10 7 m 1
8 0 ch
16
• เลเซอร์
เกิดจากการขยายแสงโดยกระตุน้ ให้ปล่อยรังสี ออกมา
แสงเลเซอร์เป็ นแสงที่มีความเข้มและพลังงานสู งมาก มีความกว้างของ
ลาแสงแคบมาก สามารถจะรวมลาแสงส่ องมายังจุดเดียวกันได้
สามารถนาไปใช้ประโยชน์ต่างๆ ได้มากมาย
• รังสี เอกซ์
รังสี เอกซ์เกิดจากการที่อิเลคตรอนวิ่งไปชนเป้าที่เป็ นโลหะ ทาให้เกิดคลื่น
แม่เหล็กไฟฟ้า (เปลี่ยนพลังงานไฟฟ้าเป็ นคลื่น)
17
• สสารและคลื่น
ทวิภาพของเดอบรอยล์
"คลื่นแสดงสมบัติของอนุภาคได้ และอนุภาคก็แสดงสมบัติของคลื่นได้"
h
p   mv

h
=
mv
p = โมเมนตัมของโฟตอน
m = มวลอนุภาค
v = ความเร็วอนุภาค
= ความยาวคลื่น
h
h
 
วัตถุมวล m มีความเร็ ว v จะมีความยาวคลื่น
p mv
h
แสงความยาวคลื่น จะมีโมเมนตัม
p
 mv

• หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก
(x)( p)  h
x = ความไม่แน่นอนของการวัดตาแหน่ง
p = ความไม่แน่นอนของการวัดโมเมนตัม
h
h
 1.054x10 34 J  s
2
18
• ฟังชันคลื่น
 (x, y, z, t)   (x, y, z) e
 it
• สมการโชรดิงเจอร์ของการเคลื่อนที่ของคลื่นใน 1 มิติ
d 2
82 m

[E  U(x)]  = 0
2
2
dx
h
• สมการโชรดิงเจอร์สาหรับอนุภาคอิสระ
d 2
 k = 0
2
dx
แก้สมการนี้จะได้สมการทัว่ ไปเป็ น
(x, t) = (x) e it = (Aeikx + Be-ikx ) e it
= Aei(kx t ) + Be-i(kx-t)
19
13.4 นิวเคลียร์ ฟิสิ กส์
1. กัมมันตภาพรังสี
2. แบบจาลองของนิวเคลียส
3. ปฏิกิริยานิวเคลียร์
4. พลังงานนิวเคลียร์
20
สรุป นิวเคลียร์ ฟิสิ กส์


สัญญลักษณ์ของธาตุเขียนได้เป็ น ZA X
โดยที่ A = atomic mass no. (จานวน p + n)
Z = atomic no. (จานวน p)

• กัมมันตภาพรังสี เป็ นปรากฏการณ์อย่างหนึ่ งของธาตุบางชนิ ดที่มีอยู่ตาม
ธรรมชาติ เช่น ยูเรเนียม เรเดียม มีสมบัติในการแผ่รังสี ออกมาได้เอง
• ธาตุที่สามารถแผ่รังสี ออกมาได้เองนั้นเรี ยกว่า ธาตุกมั มันตรังสี
(radioactive elements)
• รังสี จากการสลายตัวตามธรรมชาติ ส่ วนใหญ่มี 3 ชนิดได้แก่ รังสี แอลฟา,
รังสี เบต้า และรังสี แกมมา
• กฏการสลายตัวของธาตุกมั มันตรังสี
N  N0e
 t
N เป็ นจานวนนิวเคลียสที่เวลา t ใดๆ
N0 เป็ นจานวนนิวเคลียสตอนเริ่ มต้น t = 0
λ เป็ นค่าคงตัวการสลายตัว (s-1)
21
• กัมมันตภาพ (activity, A ) คือ อัตราการสลายตัวของธาตุกมั มันตรังสี
กัมมันตภาพของธาตุกมั มันตรังสี ใดๆ อาจเขียนได้วา่
dN
A
 N
dt
= ( N 0 ) e   t = A 0 e   t
มีหน่วยเป็ น Bq (Bequerel)
แต่เดิมใช้หน่วยเป็ น Ci (Curie) โดยที่
1 Ci = 3.7 X 1010 dps = 3.7 X 1010 Bq
เมื่อ A0 = กัมมันตภาพเมื่อเวลาเริ่ มต้น (t = 0)
A = กัมมันตภาพเมื่อเวลาผ่านไป t
• ครึ่ งชีวิต (Half - Life) t1/2 เป็ นช่วงเวลาที่นิวเคลียสสลายตัวไปเหลือ
ครึ่ งหนึ่งของจานวนเดิม
t1/ 2 
ln 2


0.693

22
• สมดุลกัมมันตรังสี (radioavtive equiliblium)
1N1  2 N2
สมการนี้ เรี ยกว่ า สมการสมดุ ล
กั ม มั น ต รั ง สี แ บ บ ถ า ว ร (Secular
Equilibrium)
• แบบจาลองของนิวเคลียสแบบหยดของเหลว
นิ ว เคลี ย สเหมื อ นหยดของเหลว คื อ มี ความตึ ง ผิวสู ง และพื้ น ผิ ว
เคลื่อนไหวได้ นิ วคลีออนอยู่ในนิ วเคลียสได้ดว้ ยแรงยึดที่เรี ยกว่า
แรงนิ ว เคลี ย ร์ สามารถน าไปสร้ า งสู ต รหาพลัง งานยึด เหนี่ ย วที่
ให้ผลถูกต้องที่สุด และใช้อธิ บายกระบวนการแบ่งแยกตัว (ฟิ ชชัน)
ของนิวเคลียสได้ดีที่สุด
23
• แบบของนิวเคลียสแบบชั้น
นิวคลีออนจะต้องมีสถานะควอนตัม (quantum states) ที่แน่นอน
การเรี ยงตัวของนิ วคลีออนจะจัดอยูเ่ ป็ นชั้นๆ และปฏิบตั ิไปตามหลักการไม่ซ้อนกันของ
พอลลี (Paulo’s exclusion principle) โดยที่แต่ละสถานะพลังงานนิ วคลีออนจะถูก
กาหนดด้วย เลขควอนตัม (quantum number) n และ l แบบจาลองนิ วเคลียสดังกล่าวนี้
เรี ยกว่า แบบจาลองชั้น (shell model)
n = เลขควอนตัมที่กาหนดวงโคจรหลักของอิเลกตรอน
= 1, 2, 3, 4, 5, 6, …
ชื่อ K, L, M, N, O, P, …
มีจานวนอิเลกตรอนได้สูงสุ ด = 2n2
l = เลขควอนตัมที่กาหนดวงโคจรย่อยของอิเลกตรอน
= 0, 1, 2, 3 , 4, 5, … , (n-1)
ชื่อ s, p, d, f, g, h, …
มีจานวนอิเลกตรอนที่เข้าไปอยูใ่ นวงโคจรย่อยๆ นี้ได้ = 2 ( 2l +1)
เมื่อคิดถึงอันตรกิริยาสปิ น-ออร์ บิต (spin-orbit interaction) ด้วยแล้วจะมีผลทาให้ระดับ
พลังงานตามค่าของ n และ l แยกออกเป็ นหลังงานย่อยตามค่ าของ j ซึ่ งเป็ นเลข
24
ควอนตัมเนื่องจากอันตรกิริยาสปิ น-ออร์ บิต โดยที่ค่าของ j = ( l  ½ )
• ปฏิกิริยานิวเคลียร์ (Nuclear Reaction) เป็ นกระบวนการ
เปลี่ยนแปลงของนิวเคลียสเมื่อถูกชนด้วยอนุภาค
a + x ----> y + b
หรื อ x (a , b) y
พลังงานจากการสลายตัว
Q  mc
2
ในการยิงนิวเคลียสด้วยอนุภาค a เข้า
ชนนิวเคลียส x ได้นิวเคลียส y
และ อนุภาค b
C = ความเร็ วแสง = 3x108 m/s
ถ้า Q เป็ น + หมายถึง คายพลังงาน
Q เป็ น - หมายถึง ดูดพลังงาน
หลักการ
1. ผลบวกเลขอะตอมก่อนและหลังปฏิกิริยาเท่ากัน คือประจุคงที่
2. ผลบวกเลขมวลก่อนและหลังปฏิกิริยาเท่ากัน คือจานวนนิวคลีออนคงที่
25
ประเภทของปฏิกริ ิยานิวเคลียร์
1. ฟิ วชัน (fusion)
2. ฟิ ชชัน (fission)
ยิงนิวตรอนเข้าไปในนิวเคลียส
เป็ นปฏิกิริยารวมตัวของนิวเคลียส
ธาตุเบาเป็ นนิวเคลียสที่หนักกว่า
นิวเคลียส แตกออกเป็ น 2 ส่ วนและได้นิวตรอน 2-3 ตัว
วิง่ เข้าไปชนนิวเคลียสอื่น เป็ น chain reaction
26
• พลังงานนิวเคลียร์
ปฏิกริ ิยาการรวมตัว
ไฮโดรเจนใช้เปลี่ยนเป็ นฮีเลียมในดวงอาทิตย์ เรี ยกว่า วัฎจักรคาร์บอน
เพราะว่าคาร์บอนประพฤติตวั เป็ นตัวคะตะไลท์
นอกจากวัฎจักรคาร์ บอน ยังมีวฎั จักรอื่นที่เกิดขึ้นในดาว และยังมี
ปฏิกิริยาการรวมตัวที่ใช้อนุภาคอื่นเช่น ดิวทีรอน แอลฟา ฯลฯ เป็ น
ตัวเชื่อมโยงของลูกโซ่
ปฏิกริ ิยาการแตกตัว
ใช้นิวตรอนที่มีอุณหภูมิต่าขนาดอุณหภูมิห้อง แต่ปฏิกิริยาการรวมตัวต้อง
ใช้อนุ ภาคที่มีอุณหภูมิสูงนับสิ บล้านองศา เช่ นที่ใจกลางดวงอาทิตย์ซ่ ึ งมี
อุณหภูมิสูงถึง 15 ล้านองศาเคลวิน เราจะผลิตอุณหภูมิสูงขนาดนี้ บนโลก
ได้อย่างไร?
27
13.5 จักรวาลวิทยา (Cosmology)
1.
2.
3.
4.
เอกภพ
ปรากฏการณ์ดอปเปลอร์เชิงสัมพัทธภาพ
กฏของฮับเบิล
ทฤษฎีบิกแบง
28
สรุป จักรวาลวิทยา
• เอกภพ เป็ นระบบรวมทั้งหมดระบบเดียวในปริ ภูมิ (space)
• หน่ ว ยระยะทางในทางดาราศาสตร์ เช่ น เมตร(m) อัง สตรอม( oA)
หน่วยดาราศาสตร์ (AU) ปี แสง (ly) และพาร์เซก (pc)
• การเลื่ อ นไปทางสี แ ดงมี ค วามสั ม พัน ธ์ ต ามปรากฏการณ์ ด อปเปลอร์
เชิงสัมพัทธภาพ ดังนี้
2
c  V 
f  f0 

c

V


1/2
c  V 
λ  λ0 

c

V


 λ 
   1
λ0 

V  c
2
 λ 
   1
 λ0 
1/2
f0  f
Δf
V


 1
f
f
c
29
• อัตราเร็ วถอยห่ าง (V) ของดาราจักรระบบหนึ่ งสัมพันธ์กบั ระยะทาง (r)
ที่ดาราจักรระบบนั้นอยูห่ ่างจากเรา ตามกฏของฮับเบิลดังนี้
V = Hr
เมื่อ H = ค่าคงที่ฮบั เบิล
 1.7 x 10-2 เมตรต่อ(วินาที – ปี แสง)
 1.8 x 10-18 ต่อวินาที
• ทฤษฎี บิกแบงเป็ นทฤษฎี ห นึ่ งของจัก รวาลวิทยาที่ สนับสนุ นต่ อแนวคิ ด
เกี่ยวกับเอกภพขยายตัว อย่างไรก็ตามเรายังไม่มีขอ้ สรุ ปที่แน่ นอนเกี่ยวกับ
ทฤษฎีของเอกภพ
• สิ่ งสาคัญประการหนึ่งคือ เชื่อกันว่าถ้าเราเข้าใจเกี่ยวกับโลกของอนุภาค
มูลฐานอย่างถ่องแท้ก็จะเป็ นกุญแจดอกสาคัญยิ่งที่จะไขความลี้ลบั ของ
เอกภพแรกเริ่ มได้
30
เอกสารอ้ างอิง
1. ภาควิชาฟิ สิ กส์ , ฟิ สิ กส์ 2, พิมพ์ครั้งที่ 3, สานักพิมพ์จุฬาลงกรณ์
มหาวิทยาลัย, 2535
2. สมพงษ์ ใจดี, ฟิ สิ กส์มหาวิทยาลัย 4 , พิมพ์ครั้งที่ 2, สานักพิมพ์
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2544.
3. พรชั ย พัช ริ นทร์ ต นะกุ ล , ดาราศาสตร์ แ ละดาราฟิ สิ ก ส์ เ บื้ อ งต้น ,
สานักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2526.
4. D.C. Giancoli. Physics Principles with Applications, 3rded., PrenticHall, ISBN: 0-13-666769-4, 1991.
5. D. Halliday, R.Resnick and K.S. Krane. Volume Two extended
Version Physics, 4th ed., John Wiley & Sons, 1992.
6. R.A.Serway, Physics for Scientists & Engineers with Modern
Physics, 4th ed., 1996.
31
7.
8.
9.
10.
10.
11.
12.
http://www.physics.sci.rit.ac.th
http://www.colorado.edu/physics/2000/index.pl
http://www.dctech.com/physics/tutorials.php
http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/mathematicians/eins_rule3.htm
http://physicslink.thcity.com/physicslink/ph6.html
http://library.thinkquest.org/2890/relativ.htm
http://astrosun2.astro.cornell.edu/academics/courses//astro201/top_rela
tivity.htm
13. http://einstein.sc.mahidol.ac.th/~udom/152/lecture1/lecture1.PPT
14. http://astrosun2.astro.cornell.edu/academics/courses//astro201/top_cos
mology.htm
32