Transcript Design of Slabs - Types of Slabs - One-way Slabs - Two-way Slabs

Design of Slabs
- Types of Slabs
- One-way Slabs
- Two-way Slabs
SLAB_01
Types of Slab
One-way slab
Flat plate slab
One-way slab
Flat slab
Two-way slab
Grid slab
SLAB_02
One-way Slab
พิจารณาพื้นเสมือนคานกว้างหนึ่ งเมตร
S
L
Main reinforcement
SLAB_03
Design of One-way Slab (L > 2S)
พิจารณาพืน้ เสมือนเป็ นคานกว้ าง 1 เมตร
1m
L
w
S
S
Minimum Thickness (ACI)
Simply
supported
L/20
*multiplied
One end
Both ends
continuous continuous
L/24
L/28
Cantilever
L/10
by 0.4 + fy/7,000 for steel other than SD40
SLAB_04
ACI Design Provision
Temperature and Shrinkage Steel (long direction):
RB24 (fy = 2,400 ksc):
As = 0.0025Ag
DB30 (fy = 3,000 ksc):
As = 0.0020Ag
DB40 (fy = 4,000 ksc):
As = 0.0018Ag
DB (fy > 4,000 ksc):
As = 0.0018(4,000/fy)Ag ณ 0.0014Ag
Spacing ฃ 5 t ฃ 45 cm
Main Steel (short direction):
As ณ f 6 mm
Max. Spacing ฃ 3 t ฃ 45 cm
Min. Spacing ณ f main steel ณ 4/3 max agg. ณ 2.5 cm
SLAB_05
Effect of column width
b
A
b
A
B
B
L
Moment at A’:
w
2
2
wL
12
Lw
21
b/2
wL
2
b/2
Lw
2
wL2 wL  b  wb / 2


 
12
2 2
2
 wL2 wLb wb 2 

  


4
8 
 12
2
If A’ and B’ are fiexed against rotation,
2
 wL2 wLb wb 2 
wL  b 

M 
  


12
6
12 
 12
SLAB_06
Example: Design one-way slab as shown below to carry the live
G1
A
S1 S2 S3
A
3 @ 8 m = 24 m
load 500-kg/m2 fc’ = 210 kg/cm2, fy = 2,400 kg/cm2
0.4 + 2400/7000 = 0.74
min h = 400(0.74)/24 = 12.3 cm
USE h = 13 cm
DL = 0.13ด2400 = 312kg/m2
4 @ 12 m = 48 m
wu = 1.4(312) + 1.7(500) = 1,286.8 kg/m2
clear span = 4 - 0.3 = 3.7 m
Mu = (1,286.8)(3.7)2/10 = 1,762 kg-m
rmax = 0.75rb = 0.75(0.0454) = 0.0341
SLAB_07
USE RB9 with 2 cm covering: d = 13-2-0.45 = 10.55 cm
Mu
1762  100
Rn 

 17.6 ksc
2
2
f bd
0.9  100  10.55
0.85 f c'
r
fy

2 Rn
1  1 
'

0
.
85
f
c


  0.0077 < rmax


OK
As = rbd = 0.0077(100)(10.55) = 8.16 cm2/m
Select [email protected] (As = 9.28 cm2/m)
Temp. steel = 0.0025(100)(13) = 3.25 < 9.28 cm2/m
OK
Select [email protected] (As = 3.53 cm2/m)
SLAB_08
L1
4
L1
3
Detailing of one-way slab
Temp. steel
L1
8
L1
[email protected]
[email protected]
.13 ม.
1.0 ม.
[email protected]
4.0 ม.
1.3 ม.
[email protected]
[email protected] เสริ มพิเศษ
.13 ม.
1.0 ม.
[email protected]
คอม้าเส้นเว้นเส้น 1.3 ม.
4.0 ม.
SLAB_09
Design of Two-way Slab (L < 2S)
Min. Thickness:
t ณ 9 cm ณ Perimeter/180 = 2(L+S)/180
S
L
Reinforcement Steel:
As ณ f 6 mm ณ Temp. steel
Max. Spacing ฃ 3 t ฃ 45 cm
Min. Spacing ณ f main steel ณ 4/3 max agg. ณ 2.5 cm
SLAB_10
Load transfer from two-way Slab
D
C
45o
45o
Short span (BC):
Floor load = w kg/sq.m
S
Tributary area = S2/4 sq.m
45o
45o
A
B
Load on beam = wS/4
wS/3 kg/m
L
Long span (AB): Span ratio m = S/L
Tributary area = SL/2 Load on beam
S2/4
2
S
 2  m  sq.m
=


4  m 
wS  3  m 2  kg/m


3  2 
SLAB_11
Moment Coefficient Method
แถบเสา
แถบเสา
-Ms
แถบเสา
แถบกลาง
แถบกลาง
-ML
แถบเสา
+Ms
+ML
S/4
-ML
S/4
-Ms
L/4
L/2
S/2
L/4
Middle strip moment: MM = CwS2
Column strip moment: MC = 2MM/3
SLAB_12
ตารางสั มประสิ ทธิ์ของโมเมนต์ ( C )
ช่ วงสั้ น
ค่าต่างๆของ m
ลักษณะพืน้
1.0
0.9
0.8
0.7
ช่ วงยาว
0.6
0.5
พืน้ ภายใน
โมเมนต์ลบ-ด้านต่อเนื่อง
0.0330.0400.0480.0550.0630.083 0.033
-ด้านไม่ต่อเนื่อง โมเมนต์บวกที่กลางช่วง
0.0250.0300.0360.0410.0470.062 0.025
พืน้ ไม่ ต่อเนื่องด้ านเดียว
โมเมนต์ลบ-ด้านต่อเนื่อง
0.0410.0480.0550.0620.0690.085 0.041
-ด้านไม่ต่อเนื่อง 0.0210.0240.0270.0310.0350.042 0.021
โมเมนต์บวกที่กลางช่วง
0.0310.0360.0410.0470.0520.064 0.031
พืน้ ไม่ ต่อเนื่องสองด้ าน
โมเมนต์ลบ-ด้านต่อเนื่อง
0.0490.0570.0640.0710.0780.090 0.049
-ด้านไม่ต่อเนื่อง 0.0250.0280.0320.0360.0390.045 0.025
โมเมนต์บวกที่กลางช่วง
0.0370.0430.0480.0540.0590.068 0.037
SLAB_13
ตารางสั มประสิ ทธิ์ของโมเมนต์ ( C )
ช่ วงสั้ น
ค่าต่างๆของ m
ลักษณะพืน้
1.0
0.9
0.8
0.7
ช่ วงยาว
0.6
0.5
พืน้ ไม่ ต่อเนื่องสามด้ าน
โมเมนต์ลบ-ด้านต่อเนื่อง
0.0580.0660.0740.0820.0900.098 0.058
-ด้านไม่ต่อเนื่อง 0.0290.0330.0370.0410.0450.049 0.029
โมเมนต์บวกที่กลางช่วง
0.0440.0500.0560.0620.0680.074 0.044
พืน้ ไม่ ต่อเนื่องสี่ ด้าน
โมเมนต์ลบ-ด้านต่อเนื่อง
-ด้านไม่ต่อเนื่อง 0.0330.0380.0430.0470.0530.055 0.033
โมเมนต์บวกที่กลางช่วง
0.0500.0570.0640.0720.0800.083 0.050
SLAB_14
Bar detailing in slab
คอม้าเส้นเว้นเส้น
L1/7
L1/3
L1/4
L1
L2/3
L2/4
L2
Bar detailing in beam
L1/3
L1/8
L2/3
L1/8
L1
L2
SLAB_15
เหล็กเสริมพิเศษทีม่ ุมนอก
เหล็กล่าง
L/5
L/5
L = ระยะช่วงยาวที่สุด
เหล็กบน
SLAB_16
Example: Design two-way slab as shown below to carry the live
load 300-kg/m2 fc’ = 240 kg/cm2, fy = 2,400 kg/cm2
4.00
0.10
3.80
0.50
0.20
0.20
Cross section
5.00
4.80
Min h = 2(400+500)/180 = 10 cm
DL = 0.10(2,400) = 240 kg/m2
wu = 1.4(240)+1.7(300) = 846 kg/m2
m = 4.00/5.00 = 0.8
Floor plan
As,min = 0.0018(100)(10) = 1.8 cm2/m
SLAB_17
Short span
-M(ไม่ต่อเนื่ อง)
+M
-M(ต่อเนื่ อง)
Moment coeff. C
0.032
0.048
0.064
Max. M = C w S 2 = 0.064 ด 846 ด 4.02 = 866 kg-m/1 m width
d = 10 - 2(covering) - 0.5(half of DB10) = 7.5 cm
Rn 
Mu
86, 600
2


17.11
kg/cm
f bd 2 0.9 100  7.52
0.85 f c 
2 Rn 
r
1  1 
  0.0045
fy 
0.85 f c 
As = 0.0045(100)(7.5) = 3.36 ซม.2 > As,min
เลือกใช้เหล็กทางสั้น [email protected] (As=3.90 ซม.2)
SLAB_18
Long span
Moment coeff. C
-M(ไม่ต่อเนื่ อง)
+M
-M(ต่อเนื่ อง)
0.025
0.037
0.049
Max. M = C w S 2 = 0.049 ด 846 ด 4.02 = 663 kg-m/1 m width
d = 10 - 2(covering) - 1.5(half of DB10) = 6.5 cm
Rn 
Mu
66,300
2


17.44
kg/cm
f bd 2 0.9 100  7.52
0.85 f c 
2 Rn 
r
1  1 
  0.0046
fy 
0.85 f c 
As = 0.0046(100)(6.5) = 2.97 ซม.2 > As,min
เลือกใช้เหล็กทางสั้น [email protected] (As=3.90 ซม.2)
SLAB_19
ตรวจสอบกาลังรับแรงเฉื อนของคอนกรีต
แรงเฉื อนเฉลี่ย
Vu
= wuS/4 = (846)(4.0)/4
= 846 กก./ม.
กาลังรับแรงเฉื อนคอนกรี ต
fVc
= 0.85(0.53) 240 (100)(7.5)
= 5234 กก./ม.
O
SLAB_20
[email protected] เสริ มพิเศษ
[email protected] คอม้าเส้นเว้นเส้น
[email protected] เสริ มพิเศษ
0.10
0.50
0.95
1.30
0.55
0.95
3.80
0.20
พืน้ ด้ านสั้ น
0.20
[email protected] เสริ มพิเศษ
[email protected] คอม้าเส้นเว้นเส้น
[email protected] เสริ มพิเศษ
0.10
0.50
0.70
1.20
0.20
1.20
1.60
4.80
พืน้ ด้ านยาว
0.20
SLAB_21