Transcript PPT2

2
โครงสร้ างรับแรงดึง
Tension Members
ดร.ศิริชยั ตันรัตนวงศ์
☺โครงสร้างที่รับแรงดึงตรงปลายทั้ง2ข้าง โดยกระทา
ผ่านศูนย์ถ่วงของรู ปตัด
☺ชิ้นส่ วนของโครงสะพาน หอสูง ค้ ายัน ระบบเคเบิ้ล
☺การออกแบบหน้าตัดค่อนข้างง่าย เนื่องจากไม่ตอ้ ง
ระวังเรื่ องการโค้งโก่งงอ ที่จะทาให้ชิ้นส่ วนไร้ความ
มีเสถียรภาพ
☺ต้องพิจารณาเกี่ยวกับการทารอยต่อที่ปลายของส่ วน
โครงสร้าง
T
T
T
A
ft
หน่วยแรงดึงที่เกิดขึ้น :
ft = T/A
แรงดึงที่ส่วนโครงสร้างรับได้ : T = FtA
A: เนื้อที่หน้าตัดบนรู ปตัด
P : แรงดึงทั้งหมดที่กระทาตั้งฉากบนรู ปตัด
ft : หน่วยแรงดึงที่เกิดขึ้นแผ่กระจายสม่าเสมอตลอดเนื้อที่หน้าตัดดังนั้น หรื อใน
Ft :หน่วยแรงดึงที่ส่วนโครงสร้างจะสามารถรับได้
การคานวณออกแบบโครงสร้ างส่ วนรับแรงดึง
มักพิจารณาร่ วมกันกับการออกแบบทารอยต่ อที่ปลายชิ้นส่ วน
ซึ่งอาจต่ อโดยการเชื่อมหรือโดยใช้ ตัวยึด
หากทราบเกีย่ วกับลักษณะของการต่ อปลาย
จะช่ วยให้ การออกแบบและเลือกใช้ ส่วนโครงสร้ างทีร่ ับแรงดึงง่ ายขึน้
รูปตัดของโครงสร้ างส่ วนรั บแรงดึง
การเลือกใช้รูปตัดของโครงสร้างส่ วนที่รับแรงดึง ขึ้นอยูก่ บั ชนิด
หรื อแบบของการต่อปลายมากกว่าอย่างอื่น
ลักษณะการวิบัติของโครงสร้ างส่ วนรั บแรงดึง
• การคราก (yielding): แรงดึงที่กระทาบนหน้าตัดทั้งหมด(gross area : Ag)
ของชิ้นส่ วนมีค่าสูงมากเกินกว่ากาลังที่จุดครากของเหล็ก (Fy)
ทาให้ชิ้นส่ วนถูกดึงยืดออกจนทาให้โครงสร้างโดยรวมเสี ยรู ปร่ างไป
ป้องกัน
• เปลี่ยนขนาดรู ปตัดใหญ่ข้ ึน
• เปลี่ยนเหล็กที่มีกาลังจุดครากสูงขึ้น
ทั้งนี้เพื่อให้หน่วยแรงดึงที่กระทามีค่าไม่เกินกว่าหน่วยแรงที่กาหนด
• การฉีกขาด (fracture): แรงดึงที่กระทาตรงหน้าตัดที่มีรูเจาะเพื่อทารอยต่อ
หรื อที่เรี ยกว่า หน้าตัดสุ ทธิ (net area : An) ซึ่งมีหน้าตัดน้อยกว่าหน้าตัดทั้งหมด
หน่วยแรงดึงที่กระทาตรงหน้าตัดสุ ทธิมีค่าสูงมากกว่าปกติ
และเมื่อมีค่าสูงเกินกว่ากาลังต้านทานแรงดึง (minimum tensile strength : Fu)
ของเหล็ก ชิ้นส่ วนจะฉีกขาดออกจากกัน
ป้ องกันได้โดยการจัดระยะห่างระหว่างเจาะรู และระยะที่ปลายชิ้นส่ วน
ให้มีค่ามากขึ้น เพื่อให้ได้เนื้อที่หน้าตัดสุ ทธิมากขึ้น
ซึ่งเป็ นการลดหน่วยค่าแรงดึงมิให้เกินกว่าหน่วยแรงดึงที่กาหนด
หรื อเปลี่ยนใช้เหล็กที่มีกาลังต้านทานแรงดึงสูงขึ้น
การวิบตั ิเนื่องจาการฉีกขาด อาจเกิดขึ้นกับชิ้นส่ วนตรงรอยต่อ
จากการกระทาร่ วมกันระหว่างแรงดึงและแรงเฉือน เรี ยกว่า Block Shear
โดยหน้าตัดของชิ้นส่ วนที่ต้ งั ฉากกับแนวแรงจะรับแรงดึง
ส่ วนหน้าตัดของชิ้นส่ วนที่ขนานกับแนวแรงจะรับแรงเฉือน
ทาให้ชิ้นส่ วนอาจเกิดการวิบตั ิ
2 ลักษณะ
• ชิ้นส่ วนถูกดึงขาด
ในขณะที่เกิดการคราก
ที่ดา้ นรับแรงเฉือน
• ชิ้นส่ วนถูกเฉือนขาด
ในขณะที่เกิดการคราก
ที่ดา้ นรับแรงดึง
ชิ้นส่ วนถูกดึงขาดในขณะที่เกิดการครากที่ดา้ นรับแรงเฉื อน
ชิ้นส่ วนถูกเฉื อนขาดในขณะที่เกิดการครากที่ดา้ นรับแรงดึง
หน้ าตัดสุ ทธิ (Net Section)
เนื้อที่หน้าตัดสุ ทธิ (Net cross-section area : An)
หมายถึง เนื้อที่หน้าตัดของส่ วนโครงสร้าง
ที่อยูใ่ นแนวตั้งฉากกับน้ าหนักหรื อแรงดึงที่กระทา
เมื่อหักเนื้อที่ส่วนที่เป็ นรู เจาะออกแล้ว
ขนาดรู เจาะมาตรฐานของตัวยึด
• ตัวยึด กว่า 24 มม. : 2 มม.
• ตัวยึด กว่า 24 มม. : 3 มม.
ถ้าให้
เมื่อ
Ag เป็ นเนื้อที่หน้าตัดทั้งหมด
(Gross cross-sectional area)
Ahole เป็ นเนื้อที่หน้าตัดของรู เจาะ
= (Wg) (t)
= (dh)(t)
Wg เป็ นความกว้างทั้งหมดของเหล็กแผ่นที่ต้ งั ฉากกับแรงดึง
t เป็ นความหนาแน่นของเหล็กแผ่น
dh เป็ นขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของรู เจาะ
ดังนั้น
เมื่อความหนาของแผ่นเหล็กมีค่าคงที่
จะได้ความกว้างสุ ทธิ
หน้าตัดสุ ทธิ An = Ag - Ahole
= (Wg)(t)-(dh)(t)
Wn = Wg - dh
เมื่อรอยต่อหนึ่งๆ ต้องใช้ตวั ยึดมากกว่าหนึ่งแถวในแนว
ที่ขนานกับแนวแรง จะต้องพยายามจัดระยะห่างระหว่างตัวยึด
(ตามมาตรฐานกาหนด) เพื่อให้ได้เนื้อที่หน้าตัดสุ ทธิมากที่สุด หรื อ
เพื่อให้ส่วนโครงสร้างนั้นสามารถรับแรงหรื อน้ าหนักได้มากที่สุด
การจัดระยะ ต้องจัดให้รูเจาะมีแนวเยื้องกัน (Zigzag)
และให้ระยะห่างระหว่างรู เจาะ (s) มีค่ามากพอ
เพื่อลดปั ญหาการฉี กขาดหรื อชารุ ดของแผ่นเหล็กตามแนว ABCD
Pitch (s)
gage (g)
A
B
C
E
D
•ระยะห่างระหว่างศูนย์กลางของรู เจาะในแนวขนานกับแนวแรง: Pitch = s
•ระยะห่างของรู เจาะในแนวตั้งฉากกับแนวแรง: Gage = g
ถ้าแผ่นเหล็กมีความหนาคงที่ ความกว้างสุ ทธิ Wn ในแนวเยื้อง
ที่ผา่ นรู เจาะ มีค่าเท่ากับ ความกว้างทั้งหมดของแผ่นเหล็ก
ลบด้วยขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของรู เจาะทั้งหมด ในแนวเยื้องที่
พิจารณา แล้วบวกด้วยผลบวกของ s2/4g ทั้งหมดที่มีในแนวเยื้องนั้น
ความกว้างสุ ทธิ Wn = Wg -dh + (s2/4g)
ในการคานวณออกแบบ ต้องพิจารณาหาความกว้างสุ ทธิ
หลาย ๆ แนวแล้วนาค่าน้อยที่สุดมาใช้คานวณหากาลังแรงดึง
หน้ าตัดสุ ทธิประสิ ทธิผล (Effective Net Cross-sectional Area)
เมื่อทารอยต่อที่ปลายของส่ วนโครงสร้างรับแรงดึงโดยการใช้ตวั ยึดหรื อโดยการ
เชื่อม หากทาการยึดต่อหรื อเชื่อมต่อเพียงบางส่ วนของรู ปตัดเช่น ยึดต่อเหล็กรู ป
ตัดฉากเดี่ยวที่ขาข้างใดข้างหนึ่งเพียงข้างเดียวการรับและถ่ายแรงจะไม่แผ่
กระจายอย่างสม่าเสมอขาของด้านที่ถูกยึดติดจะรับแรงกระทามากกว่าขาของ
ด้านที่ไม่ถูกยึดเป็ นผลให้รอยต่อต้องรับแรงเยื้องศูนย์ที่เรี ยกว่า Shear Lag ทาให้
กาลังหรื อประสิ ทธิภาพของการรับแรงดึงลดลง
มาตรฐาน AISC กาหนดให้พิจารณาการรับและถ่ายแรงดึง
บนหน้าตัดสุ ทธิประสิ ทธิผล(Ae)
ซึ่งเป็ นเนื้อที่หน้าตัดของส่ วนโครงสร้างที่ถูกลดค่าลง
จากผลของการต่อปลาย โดยอาศัยตัวคูณลดค่า (reduction factor : U)
1. เมื่อต่อปลายโดยใช้ตวั ยึด หน้าตัดสุ ทธิประสิ ทธิผล :
Ae = UAn
2. เมื่อต่อปลายโดยใช้การเชื่อม หน้าตัดสุ ทธิประสิ ทธิผล : Ae = UAg
มาตรฐาน AISC :
U = 1- ( x /L )  0.9
เมื่อ x = ระยะจากระนาบรับแรงเฉือนถึงจุดศูนย์ถ่วงของรู ปตัดที่นามาต่อ
L = ความยาวของรอยต่อในทิศที่ขนานกับแรงกระทา
มาตรฐาน AISC/ASD/LRFD
ก) สาหรับเหล็กรู ปพรรณที่มีรูปตัดตัว W, M, S, T
• ถ้าส่ งถ่ายแรงดึงผ่านรอยเชื่อมที่อยูต่ ้ งั ฉากกับแนวแรงอย่างเดียว:
Ae = พื้นที่ที่เชื่อมต่อ
• ถ้าส่ งถ่ายแรงดึงผ่านสลักเกลียวหรื อตัวยึด :
 ใช้สลักเกลียวทารอยต่อที่ปีกชิ้นส่ วนในแนวของแรงกระทา 3 ตัว/แถว
& ชิ้นส่ วนมีอตั ราส่ วนความกว้างของปี ก:ความลึก  2/3:
U = 0.9
 ใช้สลักเกลียวในแนวของแรงกระทา  3 ตัว/แถว แต่ไม่ตรงตามเงื่อนไข
ข้างต้น:
U = 0.85
 ใช้สลักเกลียวในแนวของแรงกระทา= 2 ตัว/แถว:
U = 0.75
ข) สาหรับเหล็กแผ่นหรื อท่อนเหล็ก ที่ทารอยเชื่อมขนานกับแนวแรง
 ความยาวของรอยเชื่อมทั้งหมด 2 เท่าของระยะห่างระหว่างรอยเชื่อม:
U = 1.0
 ความยาวของรอยเชื่อมทั้งหมดอยูร่ ะหว่าง 2 - 1.5เท่าของระยะห่าง
ระหว่างรอยเชื่อม:
U = 0.87
ความยาวของรอยเชื่อมทั้งหมดอยูร่ ะหว่าง 1 - 1.5 เท่าของระยะห่าง
ระหว่างรอยเชื่อม:
U = 0.75
การออกแบบโครงสร้ างส่ วนรั บแรงดึง – มาตรฐาน AISC
การออกแบบโดยวิธี ASD
1. โครงสร้างรับแรงดึงทัว่ ไป (ยกเว้นท่อนเหล็ก&เหล็กแผ่นเจาะรู ทาข้อต่อ)
ใช้ค่าน้อยของหน่วยแรงดึงที่ยอมให้ ต่อไปนี้
• หน่วยแรงดึงที่ยอมให้บนหน้าตัดทั้งหมด:
Ft = 0.6Fy
• หน่วยแรงดึงที่ยอมให้บนหน้าตัดสุ ทธิประสิ ทธิผล: Ft = 0.5Fu
2. สาหรับท่อนเหล็กหรื อเคเบิ้ลรับแรงดึง
• หน่วยแรงดึงที่ยอมให้:
F1 = 0.33Fu
3. ข้อต่อแบบหมุนได้ในเหล็กแผ่น (pin-connected plate) /รู หมุดตาไก่ (pin hole)
ใช้ค่าน้อยของหน่วยแรงดึงที่ยอมให้ต่อไปนี้
• หน่วยแรงดึงที่ยอมให้บนหน้าตัดทั้งหมด:
• หน่วยแรงดึงที่ยอมให้บนหน้าตัดสุ ทธิที่ผา่ นรู เจาะ:
• หน่วยแรงกดตรงรู เจาะที่ยอมให้:
Ft = 0.6Fy
Ft = 0.45Fy
Fp = 0.9Fy
4. โครงสร้างที่รับแรงดึงร่ วมกับแรงเฉือน
(block shear)
แรงดึงที่ยอมให้
= 0.5FuAnt + 0.3FuAnv
Fy :กาลังจุดครากของเหล็ก (yield strength of steel)
Fu :กาลังรับแรงดึงประลัยของเหล็ก (minimum tensile strength of steel)
Ant :หน้าตัดสุ ทธิที่รับแรงดึง
Anv :หน้าตัดสุ ทธิที่รับแรงเฉือน
การออกแบบโดยวิธี LRFD
1. โครงสร้างรับแรงดึงทัว่ ไป (ยกเว้นท่อนเหล็กและเหล็กแผ่นเจาะรู ทาข้อต่อ) ใช้
ค่าน้อยของกาลังรับแรงดึงประลัย (tPn) ตามสภาวะของการวิบตั ิต่อไปนี้
• หน้าตัดทั้งหมดเกิดการคราก :
กาลังรับแรงดึงประลัย = 0.9FyAg
(t=0.9)
• หน้าตัดสุ ทธิประสิ ทธิผลเกิดการฉีกขาด :
กาลังรับแรงดึงประลัย = 0.75FuAe
(t=0.75)
2. ท่อนเหล็กหรื อเคเบิ้ลรับแรงดึง
•
กาลังรับแรงดึงประลัย = 0.75 (0.75FuAb)
(t=0.75)
3. ข้อต่อแบบหมุนได้ในเหล็กแผ่น (pin-conneced plate)/รู หมุดตาไก่ (pin hole)
ใช้ค่าน้อยของกาลังรับแรงประลัย (Pn) ตามสภาวะของการวิบตั ิ
• เมื่อหน้าตัดทั้งหมดเกิดการคราก :
กาลังรับแรงดึงประลัย =
0.9FyAg
• เมื่อหน้าตัดสุ ทธิประสิ ทธิผลเกิดการฉีกขาด :
กาลังรับแรงดึงประลัย =
0.75FuAe
• เมื่อรับแรงกดประลัยตรงรู เจาะ :
กาลังรับแรงกดประลัย =
0.75(1.8FyApb)
• เมื่อรับแรงเฉือนขาด :
กาลังรับแรงเฉือนประลัย =
0.75(0.6FuAsf)
(t=0.9)
(t=0.75)
(t=0.75)
(sf=0.75)
4. โครงสร้างที่รับแรงดึงร่ วมกับแรงเฉือน (block shear)
หากาลังรับแรงดึงประลัยจากข้อกาหนด ต่อไปนี้
• เมื่อ FuAnt0.6FuAnv (ชิ้นส่ วนถูกดึงขาดและครากจากการเฉือน):
กาลังรับแรงดึงประลัย = 0.75 (0.6FyAgv+FuAnt) t=0.75)
• เมื่อ 0.6FuAnv>FuAnt (ชิ้นส่ วนถูกเฉือนขาดและครากจากแรงดึง):
กาลังรับแรงดึงประลัย = 0.75 (0.6FuAnv+FyAgt) t=0.75)
Ab = เนื้อที่หน้าตัดของท่อนเหล็กหรื อเคเบิ้ล
Apb = เนื้อที่ที่รับแรงกด
Asf = เนื้อที่ที่รับแรงเฉือน
Agt = หน้าตัดทั้งหมดที่รับแรงดึง
Agv = หน้าตัดทั้งหมดที่รับแรงเฉือน
อัตราส่ วนความชะลูด
แม้วา่ จะไม่ตอ้ งระวังเรื่ องการโก่งงอในโครงสร้างส่ วนที่รับแรงดึง
แต่เมื่อโครงสร้างส่ วนนั้นมีรูปร่ างเรี ยวหรื อชะลูด นัน่ คือมี stiffness น้ อย
ก็อาจหย่อนตกท้องช้าง เนื่องจากน้ าหนักของส่ วนโครงสร้างเองหรื อเกิด
การแกว่งหรื อโก่งทางด้านข้าง (Lateral deflection) หรื อสัน่ ไหวตัว
(vibration) เนื่องจากแรงลม
AISC/ASD/LRFD:
KL
 300
(ยกเว้นท่อนเหล็กกลม rod)
r
K = ตัวประกอบความยาวประสิ ทธิผล (=1.00)
L = ช่วงความยาวของส่ วนโครงสร้างรับแรงดึง ซม.
r = รัศมีไจเรชัน่ ที่นอ้ ยที่สุด (= I/A) ของส่ วนโครงสร้างรับแรงดึง ซม.
I = โมเมนต์อินเนอร์เชียของหน้าตัดของส่ วนโครงสร้างรับแรงดึง ซม.4
A = เนื้อที่หน้าตัดของส่ วนโครงสร้างรับแรงดึง ซม.2
สาหรับท่อนเหล็กกลม ให้ใช้ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางอย่างน้อยเท่ากับ 15 มิลลิเมตร
วิธีออกแบบโครงสร้ างส่ วนแรงดึง
วิธี ASD:
1. ตามกาหนดข้อแรก : ต้องการ
2. ตามข้อกาหนดข้อที่สอง : ต้องการ
แต่ Ae = UAn ดังนั้นต้องการ
ฉะนั้นต้องการ
Ag =T/0.6 Fy
Ae = T/0.5Fu
An = T/0.5FuU
Ag = T/0.5FuF + เนื้อที่รูเจาะ (ประมาณ)
3. เลือกขนาดรู ปตัดจากค่ามากของ Ag ที่ได้ในข้อ1หรื อข้อ2
ให้เหมาะสมกับงานโดยคานึงถึงแบบการต่อปลายโครงสร้าง
(โดยการเชื่อมหรื อใช้ตวั ยึด)
4. หาหน่วยแรงดึงที่เกิดขึ้นจริ ง ตามมาตรฐานกาหนดถ้าหน่วยแรง
ดึงเกิดขึ้นจริ งมากกว่าที่กาหนดให้เลือกรู ปตัดที่ใหญ่กว่าถัดไป
5. ตรวจสอบอัตราส่ วนความชะลูด ซึ่งต้องไม่เกินกว่า 300
วิธี LRFD
ถ้า Pu เป็ นแรงดึงที่ได้จากน้ าหนักบรรทุกใช้งานที่เพิ่มค่าแล้ว
1. ตามข้อกาหนดข้อแรก : ต้องการ
2. ตามข้อกาหนดข้อที่สอง : ต้องการ
แต่ Ae = UAn ดังนั้นต้องการ
ฉะนั้น ต้องการ
Ag = Pu /0.9 Fy
Ae = Pu /0.75Fu
An = Pu/0.75FuU
Ag = Pu /0.75 FuU + เนื้อที่รูเจาะ(ประมาณ)
3. เลือกขนาดรู ปตัดจากค่ามากของ Ag ที่ได้ในข้อ 1 หรื อ 2 ให้
เหมาะสมกับงาน โดยคานึงถึงแบบการต่อปลายโครงสร้าง(โดยการ
เชื่อมตัวหรื อใช้ตวั ยึด)
4. หากาลังรับแรงดึงประลัยจริ งของรู ปตัด ตามมาตรฐานกาหนด ถ้า
กาลังแรงดึงประลัยจริ ง น้อยกว่าที่ตอ้ งการ ให้เลือกรู ปตัดที่ใหญ่กว่า
5. ตรวจสอบอัตราส่ วนความชะลูด ซึ่งต้องไม่เกินกว่า300
ตัวอย่างที่ 2.1 จงหาเนื้อที่หน้าตัดสุ ทธิประสิ ทธิผล (effective net area; Ae)
เมื่อทารอยต่อระหว่างเหล็กฉากชิ้นเดียว กับแผ่นประกับด้วยสลักเกลียว
ดังรู ป สมมุติใช้เหล็กชนิด A36 (Fy = 2500 กก./ ตร.ซม. Fu = 4050 กก/ตร.ซม.)
วิธีทา 1. เนื้อที่หน้าตัดสุ ทธิ An = 34.77-2(1.2)(1.6+0.2) = 30.45 ตร.ซม.
2. เนื่องจากทารอยต่อเพียงขาเดียว ดังนั้น ค่า U = 0.85
นัน่ คือ เนื้อที่หน้าตัดสุ ทธิประสิ ทธิผล Ae = UAn = 0.85 An
= 0.85 (30.45) = 25.88 ตร.ซม.
ตัวอย่างที่ 2.2 หากต่อเหล็กฉากคูแ่ บบขาไม่เท่ากันโดยการเชื่อมขา
ด้านยาวติดกับแผ่นเหล็กประกับ (gusset plate) ดังรู ป ให้หาค่า
reduction factor U
วิธีทา จากการทารอยต่อดังที่แสดง จะต้องหาค่า reduction factor U จากสมการ
U = 1 ( x/L)  0.9
ในที่น้ ี ระยะ x = 2.22 ซม. ระยะ L = 18.5 ซม.
แทนค่า จะได้ reduction factor U = 0.88
ตัวอย่าง 2.3 เหล็กฉากเดียวขนาด 75x75x9 มม. (Ag = 12.69 ตร.ซม.)
ทารอยต่อกับแผ่นเหล็กประกับด้วยสลักเกลียวขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง
16 มม. ทั้งสองขา สมมุติใช้เหล็กชนิด A36 (Fy =2500 กก./ตร.ซม.)
จงหากาลังรับแรงดึงของเหล็กฉากนี้ (สมมุติวา่ ไม่เกิดการวิบตั ิที่ตวั สลัก
เกลียว หรื อการวิบตั ิแบบ block shear)
วิธีทา 1. หาเนื้อที่หน้าตัดสุ ทธิประสิ ทธิผล
ถ้าชารุ ดตามแนว ABC :
Wn = 14.1 – 1 (1.6 + 0.2) = 12.3 ซม.
ถ้าชารุ ดตามแนว ABDE :
Wn = Wg - d +  (s2/4g)
= 11.0 ซม.
Wn = 14.1 – 2(1.6 + 0.2) + 42
4[2x(4.5-0.9)]
ดังนั้น เนื้อที่หน้าตัดสุ ทธิประสิ ทธิผล Ae = An = 0.9(11.0) = 9.9 ตร.ซม.
2. กาลังรับแรงดึง
ตามวิธี ASD
0.6FyAg = 0.6(2500) (12.69) = 19035 กก.
0.5FuAe = 0.5(4050) (9.9) = 20047.5 กก.
ตามวิธี LRFD
0.9FyAg = 0.9(2500) (12.69) = 28552 กก.
0.75FuAe = 0.75(4050) (9.9) = 30071 กก.
กาลังรับแรงดึงประลัย = 28552 กก.
ตัวอย่างที่ 2.4 จงหากาลังรับแรงดึงของหน้าตัดรู ปตัว S ที่ทาด้วยเหล็ก
ชนิด A36 (Fy-2500 กก./ตร.ซม.Fu = 4050 กก./ตร.ซม.) เมื่อทารอยต่อ
ด้วยสลักเกลียวดังรู ป (สมมุติวา่ ไม่เกิดการวิบตั ิที่ตวั สลักเกลียว หรื อ
การวิบตั ิแบบ block shear)
วิธีทา 1. หาเนื้อที่หน้าตัดสุ ทธิประสิ ทธิผล
ถ้าชารุ ดตามแนว ad : An = 91.73 – 4(1.6 + 0.2) (1.8) = 78.77 ตร.ซม.
ถ้าชารุ ดตามแนว abcd :
ระยะ g = g1/2 + g2 – tw/2 = 8/2 +7-1/2 = 10.5 ซม.
An = 91.73-4(1.6+0.2) (1.8) -2(1.6+0.2) (1.0)+ 2(1.0)(52)
4(10.5)
= 76.36 ตร.ซม.
ดังนั้น เนื้อที่หน้าตัดสุ ทธิประสิ ทธิผล Ae = An = 76.36 ตร.ซม.
2. กาลังรับแรงดึง
ตามวิธี ASD
0.6FyAg = 0.6(2500) (91.73) = 137595 กก.
0.5FuAe = 0.5(4050) (76.36) = 154629 กก.
กาลังรับแรงดึงใช้งาน = 137595 กก.
ตามวิธี LRFD
0.9FyAg = 0.9(2500) (91.73) = 206392 กก.
0.75FuAe = 0.75(4050) (76.36) = 231943 กก.
กาลังรับแรงดึงประลัย = 206392 กก.
ตัวอย่างที่ 2.5 จงหากาลังรับแรงดึงของเหล็กฉากที่แสดงเมื่อการ
ชารุ ดของรอยต่อเป็ นแบบ block shear ใช้เหล็กชนิด A36
(Fy = 2500 กก./ตร.ซม. Fu = 4050 กก./ตร.ซม.)
วิธีทา กาลังรับแรงดึง เมื่อรอยต่อชารุ ดแบบ block shear ตามแนว acc ดังแสดง
ตามวิธี ASD
Anv = 12.5(1) – 2.5(1.0)(1.6 + 0.2) = 8 ตร.ซม. (2.5 รู เจาะ)
Ant = 4(1) – 0.5(1.0)(1.6 + 0.2) = 31 ตร.ซม. (0.5 รู เจาะ)
กาลังรับแรงดึงใช้งาน Tbs = (0.3FuAnv + 0.5FuAnt)
= 0.3(4050)(8) + 0.5(4050)(3.1) = 15997.5 กก.
ตามวิธี LRFD
Agv = 12.5(1) = 12.5 ตร.ซม.
Agt = 4(1) = 4 ตร.ซม.
Anv = 12.5(1) – 2.5(1.0)(1.6 + 0.2) = 8 ตร.ซม. (2.5 รู เจาะ)
Ant = 4(1) – 0.5(1.0)(1.6 + 0.2) = 3.1 ตร.ซม. (0.5 รู เจาะ)
เนื่องจาก กาลังรับแรงดึงประลัย Pbs = (0.6FuAnv + FyAgt)
= 0.75(0.6x4054x8 + 2500x4) = 22080 กก.
อนึ่ง ถ้าไม่เกิดการวิบตั ิแบบ block shear จะหากาลังรับแรงดึงของเหล็กฉากได้ดงั นี้
ตามวิธี ASD
Ae = UAn = 0.85 (17.0-(1.0)(1.6 + 0.2)) = 12.92 ตร.ซม.
0.6FyAg = 0.6 (2500)(17.0) = 25500 กก. = กาลังรับแรงดึงใช้งาน
0.5FuAe = 0.5 (4050)(12.92) = 26163 กก.
ตามวิธี LRFD
Ae = UAn = 0.85 (17.0-(1.0)(1.6 + 0.2)) = 12.92 ตร.ซม.
0.9FyAg = 0.9 (2500)(17.0) = 38250 กก. = กาลังรับแรงดึงประลัย
0.75FuAe = 0.75 (4050)(12.92) = 39244 กก.