Transcript D1 - МОУ СОШ №4 г. Маркс

©
Решение задачи С2
Выполнила:
Ученица 11 а класса
МОУ-СОШ №4 г. Маркса
Гончарова Надежда
Проверила:
Учитель математики
Александрова Т.В.
В прямоугольном
параллелепипеде
ABCDA1B1C1D1 у которого AA1
= 4, A1D1 = 6, C1D1 = 6, найти
тангенс угла между
плоскостью ADD1 и прямой
EF, проходящей через
середины ребер AB и B1C1
B1
F
A1
C1
DD1 1
BВ
C
E
A
D
Дано: ABCD…D1 –
параллелепипед
AA1 = 4, A1D1 = 6,
C1D1 = 6
Найти: tg угла
между
плоскостью
(ADD1) и EF
F
B1
C1
Решение:
1)Заменим пл. (ADD1)
на параллельную ей
пл. (BCC1)
BF – проекция EF на
пл ( BCC1)
EB CB - по условию
Значит, по теореме
E
A
о трех
перпендикулярах,
D
BF BE
D1
В
C
A1
F
B1
A1
C1
D1
2) ∆ EBF –
прямоугольный
EFB – искомый угол
3)
Рассмотрим ∆ BB1F
В
C
E
A
D
По теореме Пифагора
B1
F
A1
C1
D1
Ответ:
В
C
E
A
D
5
(отл)