Transcript دانلود (بخش 4)

‫انواع معادالت‬
‫انواع معادالت در مدل پوياييهای سيستم‬
‫(‪)DYNAMO‬‬
‫‪ : L ‬معادلهی سطح‬
‫‪ : N ‬تخصيص يا محاسبهی مقدار آغازين‬
‫‪ : R ‬معادلهی نرخ‬
‫‪ : A ‬معادلهی كمكي‬
‫‪ : C ‬معادلهی ثابت‬
‫‪ : T ‬تخصيص مقادير ‪ Y‬در جدول‬
‫‪ : X ‬ادامهی معادله‬
‫عبارتند از ‪:‬‬
DYNAMO
‫معادلهي سطح در قالب‬
:‫ قالب عمومی معادلهی سطح به شكل زير است‬
LEVEL.K = LEVEL.J + DT * (INFLOW.JK – OUTFLOW.JK)
L
INV.K = INV.J + DT * (OR.JK – SR.JK)
L
‫رفتارهاي بنيادي‬
‫ساختارهاي بازخوري‬
‫ً‬
‫ابزارهاي متعدد‬
‫‪‬مدل پويايي‌هاي سيستم اساسا بر پايه ساختار بازخوري سيستم مي‌باشد كه به وسيله ‌‬
‫ً‬
‫نموداري و نيز نمادهاي رياض ي در قالب معادالت براي شبيه‌سازي نشان داده مي‌شود‪ .‬اصوال دو ساختار‬
‫بازخوري بنيادي در هر سيستمي ‌وجود دارد‪:‬‬
‫‪‬ساختار بازخوري مثبت‬
‫‪‬ساختار بازخوري منفي‬
‫‪‬نوع سوم ساختار بازخوري نيز در اثر تركيب اين دو ساختار و يا بعلت تغيير در قطبيت كه تحت عنوان‬
‫«ساختار رشد ‪ S‬شكل و يا ساختار لجستيك» از آن نام برده مي‌شود حاصل مي‌شود‪.‬‬
‫ساختارهاي بازخوري‬
‫‪‬ساختارهاي باخوري بنيادي به طور خالصه عبارتند از‪:‬‬
‫–‬
‫–‬
‫–‬
‫–‬
‫–‬
‫–‬
‫رشد نمائي ـ منبعث از حلقهي بازخوري مثبت‬
‫هدفجو ـ منبعث از حلقهي بازخوري منفي‬
‫نوساني ـ منبعث از حلقهي بازخوري منفي با تأخير زماني‬
‫رشد ‪ S‬شكل ـ منبعث از تعامل حلقههاي بازخوري مثبت و منفي‬
‫رشد ‪ S‬شكل و ‪ Overshoot‬ـ منبعث از تعامل حلقههاي بازخوري مثبت و‬
‫منفي با تأخير زماني‬
‫‪ Overshoot & Collapse‬ـ منبعث از تعامل حلقههاي بازخوري مثبت و‬
‫منفي‬
‫ساختارهاي بازخوري مثبت‬
‫‪‬در يك ساختار بازخوري مثبت‪ ،‬بازخور تغيير را در سيستم تقويت مي‌كند و بنابراين يك متغير رشد و يا‬
‫زوال خود را تقويت مي‌كند‪ .‬پديدۀ بازخور مثبت مي‌تواند توسط عبارات مختلفي چون « اثر گلولۀ برفي »‪« ،‬‬
‫دواير خبيث » و « دواير شوم» معرفي شود‪.‬‬
‫‪‬بازخور مثبت را مي‌توان به راحتي در بسياري از شرايط و رخدادهاي زندگي روزمره مشاهده كرد‪‌ ،‬براي‬
‫مثال‪:‬‬
‫‪‬رشد پول بر مبناي بهرۀ مركب در بانك‬
‫‪‬رشد جمعيت جهان‪ ،‬صنعتي شدن‪ ،‬اعتياد به مواد مخدر و آلودگي‪.‬‬
‫‪‬در نمودار علت و معلول حلقوي اگر در يك حلقه باز خور تعداد پيوندهاي منفي‪ ،‬صفر و يا زوج باشد‪،‬‬
‫آنگاه اين حلقه داراي قطبيت مثبت خواهد بود‪.‬‬
‫ساختار بازخوري مثبت‬
‫ساختارهاي بازخوري مثبت‬
‫چنين حلقه‌ي بازخوري داراي ويژگي رفتار نمائي است‪.‬‬
‫ساختارهاي بازخوري منفي‬
‫‪‬در يك ساختار بازخوري منفي‪ ،‬بازخور با تغيير در سيستم مقابله مي‌كند و بنابراين داراي «رفتار هدايت‬
‫شده» و يا «هدفجو» مي‌باشد‪.‬‬
‫‪‬يك حلقة بازخور منفي هميشه با يك هدف در ارتباط است و در هر سيستمي‌ بعنوان حلقۀ كنت ‌رل عمل‬
‫مي‌كند‪.‬‬
‫‪ ‬پديدۀ بازخور منفي با عبارات و اصطالحاتي چون « خود ـ حاكمي » «خود ـ تنظيمي» ‪« ،‬خود ـ تعادلي»‪« ،‬‬
‫هومئوستاتيك » و يا « انطباقي» تعبير مي‌شود‪.‬‬
‫ساختارهاي بازخوري منفي‬
‫در انواع سيستمهاي كنتر ‌لشده (بيولوژيكي‪ ،‬مهندس ي‪،‬‬
‫‪‬ساختارهاي بازخوري منفي رايج را مي‌توان ‌‬
‫اجتماعي ـ فني‪ ،‬مديريتي ‌و يا اجتماعي ) مشاهده كرد‪:‬‬
‫‪‬ترموستات كه درجه حرارت را كنترل مي‌كند‪.‬‬
‫گاز اتومبيل كه سرعت را در يك سيستم مكانيكي كنترل مي‌كند‪.‬‬
‫‪ِ ‬‬
‫‪‬تنظيم قند خون‌‬
‫‪‬نگهداري و حفظ دماي بدن‬
‫‪‬سياست‌هاي مديريتي هدفگرا‬
‫‪‬رفتار انساني‬
‫‪‬استهالك تجهيزات سرمايهاي‬
‫ساختارهاي بازخوري منفي‬
‫نمودار علت ‌و معلول‪ ،‬تعداد پيوندهاي منفي‪ ،‬فرد باشد‪ ،‬آنگاه اين حلقه داراي قطبيت منفي‬
‫‌‬
‫در يك‬
‫اگر ‌‬
‫‪‌ ‬‬
‫خواهد بود‪.‬‬
‫متغير مشخص دنبال کنیم‪ ،‬بازخور‌ منفي‪،‬‬
‫‌‬
‫مقدار يك‬
‫‌‬
‫در‬
‫نظر فيزيكي ‌و با افزايش ‌‬
‫اگر اين حلقه را ‌از ‌‬
‫‪‌ ‬‬
‫متغير را باعث خواهد شد‪.‬‬
‫مقدار همان ‌‬
‫‌‬
‫در‬
‫كاهش ‌‬
‫ساختارهاي بازخوري منفي‬
‫‪+‬‬
‫‪- +‬‬
‫‪-‬‬
‫‪+‬‬
‫رفتار نوساني‬
‫ساختار رشد ‪ S‬شكل‬
‫‪‬اگر در يك نمودار علت و معلول‪ ،‬تعداد پيوندهاي منفي‪ ،‬فرد باشد‪ ،‬آنگاه اين حلقه در بسياري ‌از مسائل‬
‫دنياي واقعي‪ ،‬رشد به صورت ‪ S‬شكل است‪ .‬اين نوع رشد به «رشد لجستيك» نيز معروف است‪.‬‬
‫‪‬اين نوع رشد‪ ،‬تركيبي از رشد نمايي حاصل از بازخور مثبت و در ادامه رشد بدون نشانه حاصل از بازخور‬
‫منفي است‪.‬‬
‫‪ ‬اين موضوع در نتيجه تغيير در قطبيت حلقه بعد از نقطه عطف و يا به دليل تغيير در چيرگي دو حلقۀ‬
‫متعامل‪ ،‬يكي مثبت و ديگري منفي‪ ،‬بعد از نقطه عطف مي‌باشد‬
‫ساختار رشد ‪ S‬شكل‬
‫‪‬چنين رفتاري در زندگي‪ ،‬بسيار معمول و رايج است‪ .‬چند نمونه از زمینه های رشد ‪ S‬شکل عبارتند از‪:‬‬
‫‪‬توسعۀ فن آوری‬
‫ي‬
‫‪‬منحني يادگير ‌‬
‫‪‬رشد جمعيت‬
‫‪‬رشد صنعتي در يك منطقه‬
‫‪‬شیوع اپيدمي‌ها و ‪...‬‬
‫ساختار رشد ‪ S‬شكل‬
‫–‬
‫در دنياي واقعي رشد سيستمها بصورت نامحدود صورت نميگيرد بلكه با گذشت زمان برخي‬
‫محدوديتها براي سيستم ايجاد ميشود كه رشد آن را كند ميكند‪ .‬رايجترين رفتار موجود رفتار ‪ S‬شكل‬
‫است‪.‬‬
‫–‬
‫در اين نوع رفتار‪ ،‬سيستم ابتدا بصورت نمايي رشد ميكند ولي پس از مدتي رشد سيستم كاهش يافته و‬
‫به سمت يك مقدار تعادل حركت ميكند‪.‬‬
‫ساختار رشد ‪ S‬شكل‬
‫–‬
‫–‬
‫براي اينكه يك سيستم داراي رفتار‪ S‬شكل باشد بايد دو فرض صادق باشد‪:‬‬
‫–‬
‫اوالً حلقه بازخوري منفي نبايد داراي تأخير قابل مالحظهاي باشد‪.‬‬
‫–‬
‫ثانيا ً منبع محدود كننده رشد بايد ثابت باشد‪.‬‬
‫يكي از جنبههاي كليدي در ساختار ‪ S‬شكل وجود رابطه غيرخطي بين بازخور مثبت و منفي‬
‫است‪ .‬به اين ترتيب كه در ابتدا بازخور مثبت حلقه غالب در سيستم است ولي پس از مدتي‬
‫حلقه غالب به سمت بازخور منفي منتقل ميشود‪ .‬نقطه عطف منحني نيز جايي است كه اين‬
‫انتقال رخ ميدهد‪.‬‬
‫ساختار رشد ‪ S‬شكل‬
‫)‬
‫(‬
‫ساختار رشد ‪ S‬شكل‬
‫ساختار رشد ‪ S‬شكل همراه با ‪Overshoot‬‬
‫–‬
‫رفتار رشد ‪ S‬شكل با ‪ Overshoot‬از تقابل حلقههاي بازخوري مثبت و منفي با تأخير زماني ايجاد‬
‫ميشود‪.‬‬
‫–‬
‫رشد ‪ S‬شكل نياز به بازخوري منفي دارد تا رشد نمائي سيستم را محدود كند‪ .‬درصورتي كه بازخور‬
‫منفي داراي زمان تأخير قابل مالحظهاي باشد‪ ،‬سيستم ابتدا داراي رشد نمائي است و با فعال شدن‬
‫بازخور منفي‪ ،‬نرخ رشد كاهش مييابد ولي با توجه به اينكه بازخور منفي با تأخير عمل ميكند لذا‬
‫ً‬
‫مقدار متغير حالت سيستم از حالت تعادل بيشتر شده و سپس با فعال شدن بازخور منفي مجددا‬
‫كاهش يافته و حول مقدار تعادل بصورت نوساني رفتار ميكند‪.‬‬
‫ساختار رشد ‪ S‬شكل همراه با‬
‫‪Overshoot‬‬
‫‪Overshot & Collapse‬‬
‫–‬
‫رفتار رشد ‪ Overshoot & Collapse‬از تقابل حلقههاي بازخوري مثبت و منفي ايجاد‬
‫ميشود‪.‬‬
‫–‬
‫در رفتار ‪ S‬شكل فرض دوم‪ ،‬ثابت بودن سطح منابع محدود كننده رشد بود‪ .‬در برخي مواقع رشد‬
‫سيستم منجر به از بين رفتن منابع و كاهش سطح كل منابع نيز ميشود‪ .‬بدين ترتيب رشد سيستم‬
‫داراي دو تأثير عمده خواهد بود‪:‬‬
‫–‬
‫–‬
‫–‬
‫ً‬
‫اوال سرانه منبع كاهش مييابد‪.‬‬
‫ً‬
‫ثانيا سطح كل منبع كاهش خواهد يافت‪.‬‬
‫به عنوان مثال رشد جمعيت آهوان در يك منطقه‌ي حفاظت شده‪ ،‬منجر به از بين رفتن مراتع آن‬
‫منطقه خواهد شد‪.‬‬
Overshot & Collapse
‫تأخيرات‬
‫‪Output‬‬
‫‪Delay‬‬
‫‪Input‬‬
‫‪‬تأخيرات از ويژگي هاي معمول در مسير هر جريان هستند‪ ،‬خواه اين جريان‪ ،‬جريان مواد باشد و يا‬
‫اطالعات‪.‬‬
‫‪ ‬در سيستم به خاطر وجود تأخيرات در نقاط مختلف در كل مسير جريان‪ ،‬پويايی‌هاي زيادي ايجاد‬
‫مي‌شود‪.‬‬
‫‪‬از آنجايي كه ما دو نوع زير سيستم داريم يعني زير سيستم هاي فيزيكي (مواد) و اطالعات‪ ،‬بنابراين دو نوع‬
‫تأخير نيز وجود دارد‪ ،‬تأخير فيزيكي و تأخير اطالعاتي‪.‬‬
‫‪ ‬تأخير‪ ،‬نوعی انباشت جريان در مسير جريان به علت وقفۀ زماني است‪.‬‬
‫تأخيرات‬
‫‪ «‬هموارسازي متغيرها» راه ديگری براي ايجاد تأخير اطالعاتي است‪.‬‬
‫َ‬
‫‪‬معموال كنترل‌هاي سيستم توسط يك متغير نرخ كه در طول زمان تغيير مي‌كند‪ ،‬تعيين نمي‌شود بلکه از يك‬
‫ميانگين متحرك مربوط به متغير نرخ براي تعيين اثر اين متغير بر ديگر متغيرها استفاده مي‌شود‪.‬‬
‫‪ ‬اين ميانگين يك سطح اطالعاتي در سيستم محسوب می شود‪.‬‬
‫تأخيرات فيزيكي‬
‫‪‬اين دسته از تأخيرات در مسير جريان های فيزيكي مانند جريان مواد‪ ،‬نيروي انساني‪ ،‬پول‪ ،‬سفا ‌رشات و ‪...‬‬
‫رخ مي‌دهد‪.‬‬
‫‪‬مانند‪ :‬تأخير در تحويل محموله‌ها‪ ،‬تأخير در جوابگویی به سفارشات‪ ،‬تأخير در پاسخگويي به سفارشات‪،‬‬
‫تأخير مرسوالت پستی‪ ،‬تأخير ساخت‪ ،‬تأخير دوران بارداری‪ ،‬تأخيرات فرآوري و پردازش و ‪. ...‬‬
‫‪ ‬مرتبۀ تأخير بر اساس تعداد متغيرهای سطحي كه جريان به آن سرازير می ش ‌ود‪ ،‬تعریف مي‌شود‪.‬‬
‫تأخيرات فيزيكي‬
‫هر تأخير از يك متغير نرخ ورودي‪ ،‬مجموعه‌اي از متغرهای سطح و نرخ مياني و نيز يك متغير نرخ خروجي‬
‫تشكيل شده است‪.‬‬
‫تأخيرات اطالعاتي‬
‫تاخير در اطالعات‪ ،‬به مفهوم تصحيح تدريجي باورها و عقايد است‪.‬‬
‫(تصميم‌گيري براي سفارش به محض مشاهده‌ي كمبود‪ ،‬برداشت شخص ي در مورد يك پديده‪ ،‬هرگونه تغيير‬
‫عقيده و ‪)...‬‬
‫وقفههای زمانی در جریانهای اطالعاتی توسط تأخيرات اطالعاتی نشان داده میشود‪.‬‬
‫تأخيرات اطالعاتي‬
‫با قراردادن یک سری از «هموارسازهای مرتبۀ اول‌» در کنار هم و در یک رشته‪ ،‬می توان تأخيرات اطالعاتی از مراتب باالتر‬
‫نيز ایجاد کرد‪.‬‬
‫تأخير در جریان های اطالعاتی بسیار معمول است‪.‬‬
‫مانند‪ :‬اطالعات مربوط به فروش که در هر لحظه در اختیار مدیریت ارشد قرار ندارد‪.‬‬
‫شاخص های مختلف از جمله بهره وری که برای برنامهریزان سازمان به‌روز نيست‪.‬‬
‫هموارسازي اطالعات‬
‫ً‬
‫تصميماتي كه براساس بازخورهاي اطالعاتي مختلف اتخاذ مي‌شوند معموال به تغييرات روزانه متغيرها‬
‫مقادير متوسط متغيرها در ط ‌ول زمان اتخاذ‬
‫وابسته نيستند‪ ،‬بلکه اين تصميمات اغلب براساس روندها و يا‬
‫ِ‬
‫مي‌شوند‪.‬‬
‫هموارسازي اطالعات باعث مي‌شود تا تغييرات تصادفي و ناگهاني متغيرها در نظر گرفته نشود‪.‬‬
‫هموارسازي اطالعات‬
VAR
STIME
VAR
.
SVAR
SMOOTH
SRATE
SVAR
STIME
‫توابع‬
‫به منظور فرموله كردن و آزمون مدلهاي پويايي‌هاي سيستم‪ ،‬توابع مختلف زيادي در مدلسازي پويايي‌هاي‬
‫سيستم بهكار مي‌روند‪.‬‬
‫توابع آزمون‬
‫اين دسته از توابع براي مطالعه و بررس ي رفتار مدل با انواع مختلف اغتشاشات از قبيل افزايش ناگهاني‪،‬‬
‫افزايش تدريجي‪ ،‬نوسانات‪ ،‬اغتشاشات تصادفي و ‪ ...‬به كار مي‌روند‪ .‬بعض ي از متداوال ترین توابع آزمون‬
‫عبارتند از‪:‬‬
‫‪STEP‬‬
‫‪RAMP‬‬
‫‪PULSE‬‬
‫‪SIN‬‬
‫‪NOISE‬‬
‫توابع آزمون‬
‌‫آشنايي با نرمافزار شبيه‌سازي‬
Vensim PLE
Management Games
‫منابع و مراجع‬
‫ تفكر سيستميك‬،‫ علينقي مشايخي‬
‫ يادگيري فردي و سازماني‬،‫ علينقي مشايخي‬
 Sushil, 1993, System Dynamics: A Practical
Approach for Managerial Problems
 John D. Sterman, 2000, Business Dynamics