Transcript 1 mol / 16.00 g

Chapter 4
몰 개념과 화학량론
Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display.
4.1 분자 규모와 실험실 규모
질량을 이용하여 수를 세는 것
1) 몰의 정의
1몰(mol) = 12 g 에 들어있는 탄소 원자(12C)의 수
= 6.0221367 x 1023 = 아보가드로 수 (NA)
예) 염소(Cl)의 원자질량 = 35.453 u (amu), 염소 1몰의 질량 = 35.453 g
2) 화합물에 몰 개념의 적용
분자 질량(분자량): 원자 질량의 합
몰 질량: 1몰의 질량 (탄소 원자의 몰 질량 = 12 g/mol)
예)
물의 분자질량 = 18.02 u
물의 몰 질량 = 18.02 g/mol
Al2O3의 분자질량 = (2 x 26.98 u + 3 x 16.00 u)
= 101.96 u
3) 몰과 질량 사이의 변환
그램을 몰로 바꾸기
예제 4.1 TiO2를 합성하는 실험에서 타이타늄(Ti) 시료 23.5 g을
사용하였다. Ti 몇 몰(mol)을 사용하였는가?
풀이)
1 mol Ti = 47.867 g Ti
23.5 g x (1 mol / 47.867 g) = 0.491 mol Ti
몰을 그램으로 바꾸기
예제 4.2 어떤 실험을 위하여 염화 철(III) (FeCl3) 0.254 mol이 필요하다.
몇 g의 시료를 사용하였는가?
풀이)
1 mol FeCl3 = 162.204 (= 55.845 + 3 x 35.453) g FeCl3
0.254 mol x (162.204 g / 1 mol) = 41.2 g
4) 아보가드로(Avogadro) 수의 이용
1 몰 = 6.022 x 1023 개 = 아보가드로 수 (NA)
예) 물(H2O) 1몰 = 수소 원자 2 몰 + 산소 원자 1 몰
= 2 x 6.022 x 1023 개 H 원자 + 6.022 x 1023 개 O 원자
예제 4.3 일반적인 백열 전구에 사용된 텅스텐(W) 필라멘트가 0.635 g 이다.
각 필라멘트에 포함된 텅스텐(W) 원자는 몇 개인가?
풀이)
1 mol W = 183.84 g W
0.635 g x (1 mol / 183.84 g) = 3.45 x 10-3 mol
3.45 x 10-3 mol x (6.022 x 1023 개 / 1 mol)
= 2.08 x 1021 개 W 원자
(단일 원자의 질량)
C-12 원자 1개의 질량
= 12.00 g / 6.022 x 1023
= 1.993 x 10-23 g
예제 4.4 사염화 탄소(CCl4) 한 분자의 평균 질량은 얼마인가?
풀이)
1 mol CCl4 = 153.823 (= 12.011 + 4 x 35.453) g CCl4
= 6.022 x 1023 분자 CCl4
1 분자 x (153.823 g / 6.022 x 1023 분자) = 2.555 x 10-22 g
4.2 화학식과 화학량론
1) 몰 대 몰 변화 인자
물 분자 1개
⇔ H 원자 2개 + O 원자 1개
물 분자 2개
⇔ H 원자 4개 + O 원자 2개
물 분자 1다스 ⇔ H 원자 2 다스 + O 원자 1 다스
물 분자 1mol ⇔ H 원자 2 mol + O 원자 1 mol
예제 4.5 어떤 시료에 인(P)이 0.864 mol 포함되어 있음
을 알았다. 몇 몰의 Ca3(PO4)2가 시료에 포함되어 있는가?
풀이)
1몰의 Ca3(PO4)2속에는 2몰의 P가 들어 있다.
0.864 mol P : ? mol Ca3(PO4)2 = 2 : 1
∴ 0.864 mol / 2 = 0.432 mol Ca3(PO4)2
2) 질량 대 질량 계산
예제 4.6 엽록소의 화학식은 C55H72MgN4O5 이다. 엽록소를 생산하는 식물
세포에 Mg 0.0011 g 이 공급되면, 이 마그네슘을 모두 소비하기 위하여 필요한
탄소(C)는 몇 g인가?
풀이)
1 mol Mg = 24.3 g
1 mol C = 12.0 g
0.0011 g Mg = 0.0011 g x ( 1 mol / 24.3 g) = 4.527 x 10-5 mol Mg
mol Mg : mol C = 1 : 55
필요한 C의 몰 수 = 55 x 4.527 x 10-5 mol = 2.5 x 10-3 mol
필요한 C의 질량(g) = 12.0 g/mol x 2.5 x 10-3 mol = 0.030 g
3) 조성 백분율
원소의 질량
원소의 질량 백분율 % 
 100%
전체 시료의 질량
예) 과산화수소( H2O2) 속에 들어 있는 각 원소의 조성 백분율은 ?
과산화수소 의 몰 질량 = 34.02 g/mol
H의 질량 백분율 = (2 x 1.008 / 34.02) x 100 % = 5.93%
O의 질량 백분율 = (2 x 16.00 / 34.02) x 100 % = 94.06 %
예제 4.7 어떤 액체 시료 8.657 g을 성분 원소로 분해 하였더니 탄소 5.217 g,
수소 0.962 g, 산소 2.478 g을 얻었다. 이 화합물의 질량 조성 백분율을 구하시오.
풀이)
전체 시료의 질량 = 5.217 g + 0.962 g + 2.478 g = 8.657 g
C의 질량 백분율 = (5.217 g / 8.657 g) x 100 % = 60.26 %
H의 질량 백분율 = (0.962 g / 8.657 g) x 100 % = 11.11 %
O의 질량 백분율 = (2.478 g / 8.657 g) x 100 % = 28.62 %
4) 조성 백분율과 화합물
예제 4.8 질량 백분율 25.94 %의 N과 74.06 %의 O의 화학식은 N2O5와 일치하는가?
풀이)
N2O5 1 mol에는 2 mol의 N 과 5 mol의 O 존재
1 mol N = 14.01 g
2 mol N의 질량 = 2 x 14.01 g = 28.02 g N
1 mol O = 16.00 g
5 mol O의 질량 = 5 x 16.00 g = 80.00 g O
N2O5 1 mol 의 질량 = 108.02 g
N의 질량 백분율 = (28.02 g / 108.02 g) x 100 % = 25.94 %
O의 질량 백분율 = (80.00 g / 108.02 g) x 100 % = 74.06 %
예제) 질량 백분율 25.94 %의 N과 74.06 %의 O로 이루어진 화합물의 화학식은?
풀이)
전체의 질량을 100 g으로 가정하면
N의 질량 = 25.94 g
1 mol N = 14.01 g
O의 질량 = 74.06 g
1 mol O = 16.00 g
N의 몰 수 = 25.94 g x ( 1 mol / 14.01 g) = 1.85 mol
O의 몰 수 = 74.06 g x ( 1 mol / 16.00 g) = 4.63 mol
N : O = 1.85 : 4.63 = 1 : 2.5 = 2 : 5
∴ N2O5
4.3 실험식과 분자식 구하기
1) 질량 자료를 이용한 실험식 구하기
◆
실험식: 화합물을 상대적인 원자 수를 최소의 정수비가 되도록 표시한 화학식
예) 탄소(C), 수소(H), 산소(O) 만으로 이루어진 어떤 시료 0.2015 g 이 있다.
그리고 이 시료 속의 탄소는 0.0806 g, 수소는 0.01353 g, 산소는 0.1074 g
들어 있다고 한다. 이 원소들의 정수 비는?
※ 질량 ⇒ 몰(mol) 비로 변환
C의 몰 수 = 0.0806 g x 1 mol / 12.01 g = 0.00671 mol
H의 몰 수 = 0.01353 g x 1 mol / 1.008 g = 0.01342 mol
O의 몰 수 = 0.1074 g x 1 mol / 16.00 g = 0.006713 mol
C : H : O = 1 : 2 : 1 (간단한 정수 비)
∴ CH2O (실험식)
질량 자료를 이용한 실험식 결정
예제 4.9 주석(Sn)과 염소(Cl)로만 구성된 화합물 시료 2.57 g에
주석 1.17 g이 포함된 것으로 알려졌다. 이 화합물의 실험식은?
1 mol Sn = 118.7 g Sn
풀이)
1 mol Cl = 35.45 g Cl
전체 질량 = 2.57 g
주석(Sn)의 질량 = 1.17 g
염소(Cl)의 질량 = 2.57 g – 1.17 g = 1.40 g
주석(Sn) 의 mol 수 = 1.17 g x (1mol / 118.7 g) = 0.00986 mol
염소(Cl)의 mol 수 = 1.40 g x (1mol / 35.45 g) = 0.0395 mol
Sn : Cl = 0.00986 mol : 0.0395 mol = 1 : 4 (간단한 정수 비)
따라서 실험식 = SnCl4
2) 실험적인 질량 백분율을 이용한 실험식 구하기
조성 백분율을 이용한 실험식 결정
예제4.11 다음과 같은 조성 백분율을 갖는 화합물의 실험식은?
Ba = 69.6 %,
1 mol Ba = 137.3 g Ba,
C = 6.09%, O = 24.3%
1 mol C = 12.01 g C,
1 mol O = 16.00 g O
풀이) 화합물 100 g 중에는
Ba = 69.6 g,
C = 6.09 g,
O = 24.3 g을 포함
Ba의 mol 수 = 69.6 g x (1mol / 137.3 g) = 0.507 mol
C의 mol 수 = 6.09 g x (1mol / 12.01 g) = 0.507 mol
O의 mol 수 = 24.3 g x (1mol / 16.00 g) = 1.52 mol
Ba : C : O = 0.507: 0.507: 1.52 = 1 : 1 : 3
따라서 실험식 = BaCO3
3) 간접 분석을 통한 실험식 구하기
예제4.12 C, H, O로 구성된 액체 시료 0.5438 g을 연소하면 CO2 1.039 g 과
H2O 0.6369 g 이 생성 된다. 이 화합물의 실험식은?
(C, H, O) + O2 → CO2 + H2O
풀이)
C의 질량 = 1.039 g x (12.01 g / 44.01 g ) = 0.2836 g
H의 질량 = 0.6369 g x (2x1.008 g/ 18.02 g) = 0.07127 g
O의 질량 = 0.5438 g – (0.2836 g + 0.07127 g) = 0.3549 g
C의 몰 수 = 0.2836 g x (1 mol / 12.01 g) = 0.02361 mol
H의 몰 수 = 0.07127 g x (1 mol / 1.008 g) = 0.07071 mol
O의 몰 수 = 0.3549 g x (1 mol / 16.00 g) = 0.01181 mol
C : H : O = (0.02361 / 0.01181) : (0.07071 / 0.01181) : (0.01181 / 0.01181)
= 1.999: 5.987: 1 = 2 : 6: 1
∴ 실험식은 C2H6O = C2H5OH (에틸 알코올)
4) 실험식과 분자 질량을 이용한 분자식 구하기
화합물의 대략적인 몰 질량이 알려지면 실험식으로부터 분자식을
구할 수 있다.
분자식 = (실험식)n
예제 4.13 스타이렌의 실험식은 CH이다. 이 물질의 분자 질량이 104라고
하면 스타이렌의 분자식은 무엇인가?
풀이)
실험식 = CH
분자식 = (CH)n
CH의 몰 질량 = (12.01 + 1.008) g = 13.02 g
104/13.02 = 7.99 ≒ 8
∴ 분자식 = (CH)8 = C8H8
정확한 몰 질량 = 12.01 x 8 + 1.008 x 8 = 104.144 g
4.4 화학반응과 몰
화학반응식 : 화학반응을 화학기호로 표시한 식
<화학반응식 쓰기>
화학반응 : 수소와 산소가 반응하여 물을 형성
화학식 :
2H2 + O2 → 2H2O
“ + ” : “반응” ,
“→” : “생성”
반응물: 수소(H2)와 산소(O2),
생성물: 물 (H2O)
때로는 각 화합물의 상태(기체, 액체, 고체)를 표시하는 문자 g, ℓ, s
등을 사용한다.
예)
2HgO(s) → 2Hg(ℓ) + O2(g)
(aq) : 수용액 상태 (물질이 물에 용해되어 있음을 나타냄)
1) 균형 화학 반응식 구하기
1.
반응물과 생성물을 화살표 왼쪽 및 오른 쪽에 각각 화학식으로 표시한다.
C 2H 6 + O 2
2.
반응식 양쪽에 있는 각 원소의 개수를 맞춘다. 계수는 바꿀 수 있으나
아래첨자는 바꿀 수 없다.
2C2H6
3.
NOT
C4H12
먼저 양쪽에 한 번씩만 등장하는 원소를 찾아 계수를 맞춘다.
C 2 H 6 + O2
4.
CO2 + H2O
2CO2 + 3H2O
마지막으로 한쪽에 두 번 이상 등장하는 원소의 균형을 맞춘다.
C2H6 + (7/2)O2
2CO2 + 3H2O
정수로 표현하기 위하여 반응전체에 2를 곱한다
2C2H6 + 7O2
4CO2 + 6H2O
예제 4.14 수산화 소듐(NaOH)과 인산(H3PO4)이 수용액에서 반응하여 물과
인산 소듐(Na3PO4)이 된다. 인산 소듐은 용액에 녹은 상태로 존재한다.
이 반응에 대한 균형 맞춘 반응식을 쓰시오.
풀이)
1. 반응물은 왼쪽, 생성물은 오른쪽에 화학식으로 표시
NaOH (aq) + H3PO4 (aq) → H2O + Na3PO4 (aq)
2. Na와 P의 원자 수를 맞춘다.
3NaOH (aq) + H3PO4 (aq) → H2O + Na3PO4 (aq)
3. H의 원자 수를 H2O를 이용하여 맞춘다.
3NaOH (aq) + H3PO4 (aq) → 3H2O + Na3PO4 (aq)
4. O의 원자 수를 맞춘다.
3NaOH (aq) + H3PO4 (aq) → 3H2O + Na3PO4 (aq)
5. 확인:
3Na, 1P, 6H, 7O가 반응물과 생성물에 동일한 개수인가 확인.
2) 균형 맞춘 화학 반응식을 이용한 계산
몰 대 몰비 구하기
모든 화학반응은 질량 보존의 법칙이 성립, 즉 반응 전후의 원자 개수는 같다.
※ 화학반응식으로부터 양적 관계를 알 수 있다. 위 반응식에서,
수소 2 분자 와 산소 1 분자가 반응하여 물 2 분자 생성
수소 2 몰 과 산소 1 몰 이 반응하여 물 2 몰 형성
수소 4.04 g 과 산소 32.00 g 이 반응하여 물 36.04 g 생성
예제 4.15 다음의 불균형 반응식에서 수산화 소듐(NaOH) 0.240 mol로부터 얻을 수
있는 인산 소듐(Na3PO4 )의 mol 수는 얼마인가?
NaOH (aq) + H3PO4 (aq) → H2O + Na3PO4 (aq)
풀이)
우선 균형 맞춘 반응식을 구한다.
3NaOH (aq) + H3PO4 (aq) → 3H2O + Na3PO4 (aq)
NaOH와 Na3PO4 의 반응 몰 비는 3:1
∴ Na3PO4 0.08 mol 생성
질량 대 질량 계산
물질 A의
질량
물질 B의
질량
물질 A의
몰수
물질 B의
몰수
예제 4.16
CaCO3(s) → CaO (s) + CO2(g)
CaO (몰 질량 56.08 g/mol) 1.50x102 g을 만들어 내기 위해 필요한
CaCO3 (몰 질량 100.09 g/mol)의 질량(g)은?
풀이)
CaO의 몰 수 = 150 g x (1mol / 56.08 g) = 2.675 mol
CaO : CaCO3 는 1 :1 반응이므로
필요한 CaCO3의 몰 수 = 2.675 mol
필요한 CaCO3의 질량 = 2.675 mol x (100.09 g/mol)
= 267.74 g = 268 g
4.5 한계반응물
화학반응을 수행할 때 반응물은 화학반응식에 나타나 있는 화학량론적
비율대로 주어지지 않는다.
한계반응물 : 반응에서 제일 먼저 소모되는 반응물
초과반응물 : 한계반응물과 반응하는데 필요한 것보다 많은 양으로
존재하는 다른 반응물
예제4.18 금의 전기 도금
2KAuCl4(aq) + 3Na2CO3(aq) + 3H2O → 2Au(OH)3(aq) + 6NaCl(aq) + 2KCl(g) + 3CO2(g)
KAuCl4 20.00 g 과 Na2CO3 25.00 g을 과량의 물에 녹여 혼합하였다.
Au(OH)3는 최대로 몇 g 생성되는가?
(Au(OH)3 의 몰 질량 = 247.99 g/mol,
KAuCl4의 몰 질량 = 377.88 g/mol, Na2CO3의 몰 질량 = 105.99 g/mol)
풀이) (a) KAuCl4의 몰 수 = 20.00 g x (1 mol / 377.88 g) = 0.05293 mol
Na2CO3의 몰 수 = 25.00 g x (1 mol / 105.99 g) = 0.2359 mol
반응식에서 KAuCl4 2 mol 이 Na2CO3 3mol 과 정량적으로 반응하므로
KAuCl4 0.05293 mol과 반응하는데 필요한
Na2CO3의 mol 수는 0.0794 mol (=8.415 g)
따라서 한계반응물은 KAuCl4
(b) 생성되는 Au(OH)3의 mol 수 = 0.05293 mol
생성되는 Au(OH)3의 질량 = 0.05293 mol x (247.99 g/mol) = 13.13 g
(c) 남은 초과반응물(Na2CO3)의 질량 = 25.00 g – 8.415 g = 16.58 g
4.6 이론적 수득률과 퍼센트 수득률
 실제수득률 
퍼센트수득률  
  100
 이론적 수득률 
예제 4.19
다음 반응에 대하여 인(P) 12.0 g 과 염소 기체(Cl2) 35,0 g이 반응하여
고체 삼염화인(PCl3) 42.4 g을 얻었다. 이 화합물의 퍼센트 수득률을 계산하시오.
2P(s) + 3Cl2(g) → 2PCl3(s)
(P의 몰 질량 = 30.97g/mol, Cl2 몰 질량 = 70.90 g/mol, PCl3 몰 질량 = 137.32 g/mol)
풀이) (a) P의 몰 수 = 12.0 g x (1 mol / 30.97 g) = 0.387 mol
Cl2의 몰 수 = 35.0 g x (1 mol / 70.90 g) = 0.494 mol
반응식에서 P 2mol 이 Cl2 3 mol 과 반응하므로
P 0.387 mol과 반응하는데 필요한 Cl2의 mol 수는 0.5805 mol (= 41.16 g)
따라서 한계반응물은 Cl2
생성될 PCl3의 mol 수 = 0.494 x (2 / 3) mol = 0.329 mol
생성될 PCl3의 이론적 수득량 = 0.329 mol x (137.32 g/mol) = 45.2 g
(b) 퍼센트 수득률 = (42.4 g / 45.2 g ) x 100 % = 93.8 %