Transcript 기체의 질량(g)

Chapter 11
기체의 성질
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11.1 분자 수준에서의 기체
1) 기체의 친숙한 성질들
• 기체는 압축하기 쉽다.
• 기체는 용기를 완전히 채운다.
• 기체는 자유롭고 빠르게 혼합된다.
• 기체는 압력이 가하고, 온도가
올라가면 압력이 증가한다.
• 기체의 압력은 기체의 양에 의존 한다.
기체의 네 가지 물리적 성질들
(1) 압력(P)
(3) 온도(T)
(2) 부피(V)
(4) 몰 수(n)
11.2 압력의 측정
압력 =
힘
면적
(힘 = 질량 x 가속도)
압력의 단위
1 파스칼 (Pa) = 1 N/m2
1 atm = 760 mmHg = 760 torr
1 atm = 101,325 Pa
= 1013.25 mbar
1 bar = 100 kPa = 0.9869 atm
토리첼리 기압계
(수은 기압계)
1) 열린 끝 압력계
10.2 cm
예제 11.1 어떤 학생이 그림과 같이 열린 끝 압력계에 연결된 용기에 기체를
모았다. 관 속 수은의 높이 차이는 10.2 cm 이고, 대기압은 756 torr로
측정되었다. 용기에 모은 기체의 압력은 얼마인가?
(풀이)
P기체
= Patm + PHg
= 756 torr + 102 torr = 858 torr
2) 닫힌 끝 압력계
대기압 보다
낮은 압력 측정
Pgas = PHg
3) 물과 수은의 비교
1 mm 의 수은과 13.6 mm의
물은 같은 압력을 나타낸다.
∵ 수은의 밀도는 물보다 13.6 배
11.3 기체 법칙
1) 압력 – 부피 법칙: Boyle의 법칙 (온도 일정)
압력 P 증가
P x V = 상수
P1 x V1 = P2 x V2
부피 V 감소
V a 1/P
조건: 일정 온도(T) 와
일정 분자 수(n)
이상 기체 (ideal gas) 는 모든 온도와 압력 범위에서
기체법칙들을 정확하게 따른다.
2) 온도– 부피 법칙: Charles의 법칙(일정압력 )
VaT
V = 상수 x T
V1/T1 = V2 /T2
온도의 단위는 캘빈(K)
T (K) = t (0C) + 273.15
3) 압력– 온도 법칙: Gay-Lussac의 법칙(일정 부피)
PaT
P = 상수 x T
P1/T1 = P2 /T2
Low T, Low P
P
High T, High P
T (K)
4) 결합된 기체 법칙
PV
C
T
조건: 일정
분자 수(n)
예제 11.2 24℃에서 아르곤(Ar)이 57.8 atm으로 압축되어 있는 12.0 L
실린더를 사용하여 부피가 158 mL인 전구를 21 ℃에서 아르곤의
압력이 3.00 torr가 되게 채운다. 실린더에 든 기체로 몇 개의
전구를 채울 수 있겠는가?
(풀이) P1 = 57.8 atm = 57.8 x 760 torr = 4.39 x 104 torr
V1 = 12.0 L
T1 = 24 ℃ = 297 K
P2 = 3.00 torr
V2 = x L
V2 =
𝑷
𝑻
V1 ⅹ 𝟏 ⅹ 𝟐
𝑷𝟐
𝑻𝟏
T2 = 21 ℃ = 294 K
= 12.0 L ⅹ
𝟒.𝟑𝟗ⅹ𝟏𝟎𝟒 𝒕𝒐𝒓𝒓
𝟑.𝟎 𝒕𝒐𝒓𝒓
ⅹ
= 1.74 ⅹ 105 L = 1.74 ⅹ 108 mL
∴ 전구의 수 = 1.74 ⅹ 108 mL / 158 mL = 1.10 ⅹ 106 개
𝟐𝟗𝟒 𝑲
𝟐𝟗𝟕 𝑲
11.4 기체의 부피를 사용한 화학량론
1) 부피-양의 관계: 아보가드로(Avogadro)의 법칙
V a 분자 수 (n)
일정 온도(T) 및
V = 상수 x n
압력 조건 (P)
표준상태(STP)에서 기체 1몰의 부피: 22.4 L
예제 11.3 STP에서 질소(N2) 기체 1.50 L와 반응해서 암모니아(NH3)를
생성하는데 필요한 수소(H2) 기체의 부피는 얼마인가?
(풀이)
3H2(g) + N2(g) → 2NH3(g)
xL
1.50 L
x = 4.50 L
예제 11.4 스모그의 주범인 NO2 발생 반응식은 다음과 같다. 45 ℃, 723
torr에서 184 mL의 NO 기체와 반응하기 위하여 필요한 22 ℃, 755
torr에서의 산소 부피는 몇 mL인가? 2NO(g) + O2(g) → 2NO2(g)
(풀이)
필요한 산소(O2)의 부피 = 사용된 NO 기체의 1/2
사용된 NO 기체(V2) = V1 ⅹ
𝑷𝟏
𝑻
ⅹ 𝟐
𝑷𝟐
𝑻𝟏
= 184 mL ⅹ
𝟕𝟐𝟑 𝒕𝒐𝒓𝒓
𝟕𝟓𝟓 𝒕𝒐𝒓𝒓
ⅹ
𝟐𝟗𝟓 𝑲
𝟑𝟏𝟖 𝑲
필요한 산소의 부피 = 163.5 mL/2 = 81.7 mL
= 163.5 mL
11.5 이상기체 법칙
보일의 법칙: V a 1 (n 과 T 일정)
P
샤를의 법칙: V a T (n 과 P 일정)
아보가드로의 법칙 : V a n (P 와 T 일정)
Va
V = 상수 x
nT
P
nT
P
=R
nT
P
R: 기체 상수
표준상태 (STP): 0 ℃ , 1 기압(atm)
표준상태에서 기체 1몰의 부피: 22.4 L
PV = nRT
R=
PV
nT
(1 atm)(22.4 L)
=
(1 mol)(273.15 K)
= 0.082 L • atm / (mol • K)
예제 11.5 예제 11.2에서 전구의 부피 158 mL를 온도 21 ℃, 압력 3.00 torr
조건에서 아르곤 기체로 채우는 것을 설명하였다. 이 전구에는 아르곤이 몇
그램(g) 들어 있는가? (1 atm = 760 torr) (Ar의 원자량 = 39.95 g/mol)
(풀이)
n = PV / RT
(전구 속 Ar의 몰 수)
= (3.0/760 atm)x(0.158 L)/(0.082 L·atm/mol·K)(21+273)K
= 2.59 ⅹ10-5 mol
전구 속 Ar의 질량 = 2.59 ⅹ10-5 mol ⅹ 39.95 g/mol = 1.04 ⅹ10-3 g
1) 몰 질량 계산
예제 11.6 어떤 학생이 염산을 광물 시료에 가하고 기체 거품이 생기는
반응을 관찰했다. 학생은 25 ℃에서 압력이 0.757 atm에 도달할 때까지 기체
시료 0.220 L를 기구에 모았다. 시료의 질량은 0.299 g 이었다. 기체의 몰
질량은 얼마인가? 어떤 종류의 화합물이 기체의 원천이겠는가?
가능한 기체 H2S, HCN, CO2, SO2
(풀이)
n = PV / RT
= (0.757 atm)x(0.220 L)/(0.082 L·atm/mol·K)(25+273)K
= 6.81 ⅹ10-3 mol
기체의 몰 질량, M = m/n = 0.299 g / 6.81 ⅹ10-3 mol
= 43.9 g/mol
∴ 이 기체는 CO2
2) 기체 밀도(d) 계산
m : 기체의 질량(g)
PV = m RT/M
d=
m = PM
RT
V
M : 기체의 몰 질량(g/mol)
n = m /M
d : 기체의 밀도 (g/L)
예제 11.7 우라늄 화합물(UF6)은 56 ℃ 근처에서 끓으며, 95 ℃에서는
기체이다. 만일 기체의 압력이 740 torr이면 95 ℃에서 UF6 의 밀도는
얼마인가? (기체에는 우라늄 동위원소가 자연 분포 비로 포함되어 있다고
가정하라.)
(풀이)
M(UF6) = 238.0 + 19.0 ⅹ6 = 352.0 g/mol
d = P M / RT
= (740/760 atm) (352 g/mol) / {(0.082 L·atm/mol·K) (95+273)K }
= 11.4 g/L
기체 밀도(d)에서 몰 질량 계산하기
d=
m = PM
RT
V
M=
M : 기체의 몰 질량(g/mol)
dRT
P
예제 11.8 Perclene의 실험식은 CCl2이며, 끓는점이 121 ℃이다. 증발되면
155 ℃, 785 torr에서 밀도가 4.93 g/L이다. 이 화합물의 몰 질량은 얼마이며,
분자식은 무엇인가?
(풀이)
M(CCl2) = 12.0 + 35.45 ⅹ2 = 82.9 g/mol
M(Perclene) = dRT / P
= (4.93 g/L)(0.082 L·atm/mol·K)(155+273)K / (785/760 atm)
= 167.5 g/mol
∴ 이 화합물은 C2Cl4
3) 이상 기체 법칙을 사용하는 화학량론
예제 11.9 포틀랜드 시멘트를 생산할 때 중요한 화학 반응은 고온에서 탄산
칼슘(CaCO3)을 산화칼슘 (CaO) 과 이산화 탄소 (CO2) 로 분해하는 것이다.
CaCO3 (g)
→
CO2 (g) + CaO (g)
탄산칼슘 1.25 g을 열 분해한다고 가정해 보자. 745 torr, 25 ℃에서 이산화
탄소 기체 몇 mL가 방출되는가?
(풀이)
탄산칼슘 1.25 g = 1.25 g / (100.1 g/mol) = 1.25 ⅹ10-2 mol
반응물 CaCO3 : 생성물 CO2 = 1:1 반응이므로 n = 1.25 ⅹ10-2 mol
V = nRT / P
= (1.25 ⅹ10-2 mol )(0.082 L·atm/mol·K)(25+273)K / (745/760 atm)
= 0.312 L = 312 mL
11.6 Dalton의 부분 압력 법칙
1) 부분 압력
P1
P2
Ptotal = P1 + P2
2) 기체의 수상 포집
그림 11.11

P전체 = P기체 + VP물
VP물 = 물의 증기압력 (표 11.2 참조)
예제 11.10 15 ℃의 물 위에서 산소 기체를 포집하였더니 압력이 738 torr이며,
부피는 316 mL이다. (a) 산소의 부분 압력은 torr 단위로 얼마인가?
(b) 건조한 조건의 STP에서 기체(산소)의 부피는 mL단위로 얼마인가?
(풀이)
15 ℃에서 산소의 증기압력 = 12.8 torr
P전체 = P산소 + VP물 = P산소 + 12.8 torr = 738 torr
(a) ∴ P산소 = 738 Torr - 12.8 torr = 725 torr
(b) 산소의 몰 수,
n = PV/RT = (725/760 atm)x(0.316 L)/{(0.082 L·atm/mol·K)(15+273)K}
= 0.01276 mol
STP(0 ℃, 1atm)에서 기체(산소)의 부피
V = 0.01276 mol x 22.4 L/mol = 0.286 L = 286 mL
P1 = 725 torr
T1 = 15 ℃ = 288 K
P2 = 1 atm
T2 = 0 ℃ = 273 K
=?
V1 = 316 mL
V2
3) 몰 분율과 부분 압력
기체 A 와 B가 부피 V인 용기 속에 담겨 있다고 가정 하자.
nART
PA =
V
nBRT
PB =
V
nA : 기체 A 의 몰 수
nB : 기체 B의 몰 수
nA
XA =
nA + nB
PT = PA + PB
PA = XA PT
PB = XB PT
Pi = Xi PT
nB
XB =
nA + nB
𝑛𝑖
몰 분율 (Xi) =
𝑛𝑇
예제 11.11 산소 0.200 mol과 질소 0.500 mol이 혼합된 기체를 가정해
보자. 전체 압력이 745 torr라고 할 때 두 기체의 부분압력은 얼마인가?
(풀이)
각 구성 기체의 몰 분율(Xi)
XO2 = 0.200 / (0.200 + 0.500) = 0.286
XN2 = 0.500 / (0.200 + 0.500) = 0.714
각 구성 기체의 부분압력
PO2 = 0.286 x 745 torr = 213 torr
PN2 = 0.714 x 745 torr = 532 torr
4) Graham의 확산 법칙
예제 11.12 주어진 온도와 압력에서 암모니아(NH3)와 염화 수소(HCl)
기체 중 어느 것이 더 빨리 분출되며, 또 몇 배로 빨리 분출되는가?
(풀이)
𝐍𝐇𝟑의 분출 속도
𝐇𝐂𝐥의 분출 속도
=
𝑴𝑯𝑪𝒍
𝑴
𝑵𝑯𝟑
=
𝟑𝟔.𝟒𝟔
= 1.463
𝟏𝟕.𝟎𝟑
∴ 𝑵𝑯𝟑의 분출 속도가 HCl의 분출 속도 보다 1.463배 빠르다.
11.7 분자 운동론
기체 운동론의 가정:
1. 기체는 지속적으로 무작위적인 운동을 하는 매우
많은 수의 작은 입자로 구성되어 있다.
2. 기체 입자 자체가 차지하는 부피는 용기의 부피에 비해서
너무 작아서 전체 부피에 대한 입자의 부피는 무시할 수
있다.
3. 입자는 서로 간에 또는 용기의 벽과 완전 탄성 충돌을 하
며, 충돌 사이에는 서로 끌어당기거나 반발하는 힘이 작용
하지 않아서 직선으로 움직인다.
11.8 실제 기체
1) Van der Waals 식
van der Waal 상수
표 11.3
11.9 대기에서의 화학