제 11 장 기체와 분자운동론
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제 11 장. 기체와 분자 운동론
11-1 고체, 액체 및 기체의 비교
낮은 온도, 높은 압력
기체 (gas)
액체 (liquid)
고체 (solid)
밀도(density)
매우 작다
크다
크다
분자간 인력
거의 없다
크다
매우 크다
기체로 존재하는 물질 (25oC, 1 기압에서)
원소 (element) 형태
화합물 (compounds) 형태
H2 (molecular hydrogen)
N2 (molecular nitrogen)
O2 (molecular oxygen)
O3 (ozone)
F2 (molecular fluorine)
Cl2 (molecular chorine)
He (helium)
Ne (neon)
Ar (argon)
Kr (krypton)
Xe (xenon)
HF (hydrogen fluoride)
H2S (hydrogen sulfide)
HCl (hydrogen chloride) HCN(hydrogen cyanide)
HBr (hydrogen bromide)
HI (hydrogen iodide)
CO (carbon monoxide)
CH4 (methane)
CO2 (carbon dioxide)
C2H6 (ethane)
NH3 (ammonia)
C3H8 (propane)
NO (nitric oxide)
C2H2 (acetylene)
NO2 (nitrogen dioxide)
N2O (nitrous oxide)
SO2 (sulfur dioxide)
건조한 공기의 조성
기체
부피%
N2
O2
Ar
CO2
78.9 20.94 0.93 0.03
He, Ne, Kr, Xe
0.002
CH4
H2
기타
0.00015 0.00005 <0.00004
11-3 압력 (Pressure)
힘 (Force)
압력 (Pressure) =
면적 (Area)
질량 (mass) x 가속도 (acceleration)
=
면적
힘의 SI 단위 : N = kg m /s2,
압력의 SI 단위 : 1 Pa = 1 N/m2 = kg/m s2
대기압 (atmospheric pressure)
진공
대기압
수은
대기압
표준 1 기압 (1 atm) :
1 atm = 760 mm Hg = 760 torr
(760 cm A) (13.60 g cm -1 )(980.0 cm s -1 )
A
(0.760 m) (1.360 104 Kg m-1 )(9.800 m s -1 ) = 1.013 x 105 N m-2
정확하게, 1 atm = 1.01325 x 105 N m-2
= 1.01325 x 105 Pa = 101.325 kPa = 1013.25 hPa
11-4
Boyle의 법칙 : 부피-압력 관계
일정한 온도에서, PV = 일정
11-5
Charles의 법칙 : 부피-온도 관계
일정한 압력에서 V T
부피
P1
P2
P3
-273.15 oC
1848, Kelvin, 절대온도를 정의
T (K) = t(oC) + 273.154 oC
온도 (oC)
11-6 표준 온도와 압력
Standard Temperature and Pressure (STP)
; 0oC (273.15 K)와 1 기압 (760 torr)
11-7 결합기체 방정식
P1V1
T1
=
P2V2
T2
11-8 Avogadro 법칙과 표준 몰 부피
부피-양과의 관계
같은 온도, 압력에서 모든 기체는 같은 부피 속에 같은 분자수가 존재한다.
일정 온도와 압력에서 기체의 부피는 기체 분자의 몰수에 비례
Vn
STP 상태에서 이상기체의 표준 몰 부피는 22.414 L 이다.
11-9 기체법칙의 요약: 이상 기체 방정식
PV
(const.) n nR
T
PV nRT
R : 기체 상수
PV (1 atm)(22.41 4 L)
0.082057 atm L mol -1K -1
R=
nT (1 mol)(273.1 5 K)
8.314 N m mol -1K -1 8.314 J mol -1K -1
1.987 cal mol -1K -1
11-8 기체 물질의 분자량과 분자식의 결정
예제 11-12. 100 oC, 750 torr에서 한 기체시료 0.109 g의 부피는 112 mL
n=
PV (750 torr 1 atm/760 torr)(0.112 L)
0.00361 mol
-1
-1
RT (0.0821 atm L mol K )(373.15 K)
0.109 g
분자량
= 0.00361 mol
분자량 =
0.109 g
=30.2 g/mol
0.00361 mol
11-11 Dalton의 분압법칙
Ptotal
ntotal RT
V
nA RT
PA
V
nB RT
PB
V
nC RT
PC
V
Ptotal PA PB PC ...
( nA nB nC ...) RT nA RT nB RT nC RT
...
V
V
V
V
PA
nA
x;AA의 몰분율 (mole fraction)
Ptotal nA nB nC ...
x A xB xC ... 1
물 위에 포집된 기체 (예제 11-19)
수상치환
Zn(s) + 2H+(aq) Zn(aq) + H2(g)
760
PH2O
(mmHg)
t(oC)
예제 11.19
n H2
PH2 V
100
온도 (oC)
PH2O (mmHg)
0
10
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
4.58
9.21
17.54
23.76
31.82
55.32
92.51
179.38
233.7
355.1
525.76
760.00
PH2= Patm – PH2O
= 748 torr – 19 = 729 torr = 0.959 atm
(0.959atm)(0.300 L)
2
1.9
10
mol
-1
-1
RT (0.08206 atm L mol K )(294K)
11-13 분자운동론 (by Clausius)
이상 기체에 대한 분자 운동론의 주요 가정
1. 기체 부피에 비해 각 기체분자의 부피는 매우 작다.
2. 기체분자는 속도가 변하는 연속적이고 무질서한 운동을 한다.
3. 기체분자는 완전 탄성 충돌을 한다.
4. 기체분자 간에는 인력이나 반발력이 없다.
기체 분자의 평균 운동에너지 (Kinetic energy)
1
m u 2 const . T
K.E.=
2
N
1
u 2 ui2
N i 1
기체의 속력 분포 ; Maxwell’s distribution of gas velocity
m 3/2
f ( u) 4u (
) e
2kT
2
2
f(u)
low T
mu
2 kT
high T
u
root mean square speed ;
(평균 제곱근 속력)
u rms
3kT
3RT
u
m
MW
2
11-14 기체의 확산과 분출
확산 (diffusion)
평균자유행로 (mean free path):
확산의 방향 ; 농도가 높은 쪽에서 낮은 쪽으로
net direction of diffusion
kT
l
2P
확산속도
r2
(rate diffusion) ;
r1
M w1
M w2
같은 온도에서
1
1
2
m1 u1 m2 u22
2
2
분출 (effusion)
분출속도 (rate of effusion);
t 2 r2
t1 r1
M w1
M w2
분출에 의한 동위원소의 분리
우라늄 동위원소
235
U
92
+
238
92
U
(0.72%) (99.28%)
F2
235UF
6
+
238UF
6
2000번 유출 분리
(0.72%)x(1.0043)2000
99 % 235UF6
235UF
6
11-15 실제기체: 이상성에서의 벗어남
압력이 높아지거나, 온도가 낮아지면 이상 거동에서 벗어나기 시작한다.
3.0
300 K
N2
500 K
2.0
1000 K
PV/RT
1.0
ideal gas
0
3
6
P (atm)
9
(x 102)
Vreal Videal b n
n 2
Preal Pideal a ( )
V
PidealVideal
Gas
He
Ne
Ar
H2
N2
O2
n 2
P a ( ) V - b n nRT
V
a
b
(atm L2 mol-2)
(L mol-1)
0.034
0.211
1.34
0.244
1.39
1.36
0.0237
0.0171
2.32
0.0266
0.0318
0.0391
Gas
Cl2
CO2
CH4
CCl4
NH3
H2O
a
b
(atm L2 mol-2)
(L mol-1)
6.49
3.59
2.25
20.4
4.17
5.46
0.0562
0.0427
0.0428
0.138
0.0371
0.0305