מצגת בנושא : במסגרת הקורס : מציגה : רחלי סביר הכותבת בדקה לפני מספר שנים את הבנת הילדים לגבי מספרים ומצאה כי הבנתם מעורפלת בנושא . היא החליטה.
Download ReportTranscript מצגת בנושא : במסגרת הקורס : מציגה : רחלי סביר הכותבת בדקה לפני מספר שנים את הבנת הילדים לגבי מספרים ומצאה כי הבנתם מעורפלת בנושא . היא החליטה.
מצגת בנושא: במסגרת הקורס: מציגה :רחלי סביר הכותבת בדקה לפני מספר שנים את הבנת הילדים לגבי מספרים ומצאה כי הבנתם מעורפלת בנושא. היא החליטה לערוך מחקר על תובנת המספר של ילדים בכיתות היסוד ובחטיבת הביניים וזאת כדי לקבוע היכן מצוי שורש הבעיה. הבה נתנסה כעת באופן בו היא שאלה את התלמידים: מהו בערך הסכום של: 148.72ו? 51.351 - מבלי לחשב ממש קחו מעט זמן ,ואמרו בערך מהי התשובה וכיצד הגעתם אליה... כמה זה בערך 789 X 0.52 איך הגעתם לזה??? בבית הספר התגלה מצב מדאיג... תלמידים רבים ראו את המספר העשרוני כשני מספרים מופרדים באמצעות נקודה. היו תלמידים שעיגלו את המספר העשרוני 0.52 :לאפס באופן מידי כי הוא נראה להם קטן גם ככה וכך תוצאת המכפלה שניתנה הייתה :אפס. בנוסף ,התלמידים קוראים לא באופן מדויק את שם המספר לדוגמא ,0.52 :נקרא בפיהם אפס נקודה חמישים ושתיים ,ולא: חמישים ושניים עשיריות.. ,12.567שתיים עשרה נקודה חמש מאות ששים ושבע ולא :שניים עשר וחמש מאות ששים ושבע אלפיות. בשל קושי זה מתקשים התלמידים להבין את המשמעות שלך המספר השלם המוצג כיחידות והחלק העשרוני הקטן בהרבה יותר ,ברגע שאחרי הנקודה התלמידים קוראים את המספר כמספר שלם ללא הוספה של המילה" :אלפיות"" ,עשיריות", "מאיות" וכו' הם לא מבינים מספיק את הערך... מסתבר כי הבעיה מתחילה כבר במספרים השלמים... והנה ניסוי קטן... כמה מאות במספר?1,986 : כמה עשרות במספר?23,896 : ללא ספק ,ניתן לומר כי הוראת ערך המקום שגויה ברוב בתי הספר (לרוב זה בשל התופעה המוכרת :ניסיון להספיק את כל החומר ...ל"רוץ" בחומר )...וזה מה שמביא לשגיאות הללו... בעוד ההוראה לא מספיק גלוי ומובנית ,מנסים התלמידים לגלות אחריות ולחפש כללים מתאימים שיעזרו להם להגיע לתשובות נכונות ומדויקות יותר... באין ברירה הכללים מושאלים מהחומר שכבר למדו :מספרים שלמים... ובשל העובדה שהם 'נגזרים' משם ,נגרמות טעויות רבות באשר לתפיסת ערך המספר... להלן שני כללים עיקריים אותם אימצו התלמידים: התלמידים הללו הגיע בעיקר מכיתות שההקדמה על מספרים עשרוניים הייתה קצרה בהם...בשל חשיבות הספקת החומר... חשוב שהמורים יבינו שאם הם ישקיעו זמן בהבנת הערך,זה יחסוך זמן רב בהקניית פעולות החשבון במספרים עשרוניים וישפר משמעותית את ההבנה. מסקנות ממצאי המבדקים אותם ציינתי קודם ,הם: יש צורך במתן משמעות לסמלים השונים. ישנה חשיבות לתרגול כגון :כמה שטרות של 100ניתן לראות ב?₪ 7,234 וכד'.. יש לבצע עם התלמידים שיום נכון של המספרים בדגש על ההבל בין אלפים לאלפיות וכו'.. השוואת שמות המספרים העשרוניים המסתיימים ב"אלפיות" עשיריות וכדומה ,לבין מספרים שלמים שלא מסתיימים במילה" :יחידות" על- אף שזה ערכם. תרגול השם הדומה בסיומת ות או יות (עשרות ,עשריות) .1מתן משמעות :יש להסביר לתלמידים שמספר הכיל נקודה עשרונית ,המוקד הוא היחידות ולא הנקודה( .משמאל לנקודה זה העיקר!) ואילו מצד ימין זו יחידה אחת שמתחלקת לעשרות ,מאיות ואלפיות ,כך שבכל מקרה היא פחות מאחת. 0.6הם שש עשיריות מ 1שלם ,בעוד ש 6-הוא שש יחידות (או שש עשיריות של עשר )..ו 60הם שש עשיריות או ששים יחידות (או שש עשיריות של מאה .וכך הלאה.. ניתן לעזור לתלמידים באמצעות ייצוג חזותי ומוחשי ,כגון בדידי בסיס-עשר: .2הזזת הנקודה :יש ל"שחק" עם התלמידים בהזזת הנקודה לימין ולשמאל לדון איתם מתי המספר עולה ומתי הוא קטן ,בכמה? מה משמעות כל מספר שמתקבל וכד'. .3המחשה באמצעות מקלות בדידים בבסיס עשר:פותחו אמצעי המחשה עבור המחקר: קוביות קטנות בגודל ס"מ. מקל של עשר קוביות קטנות מחוברות. משטח שעליו מודבקות עשרה מקלות. וקוביה גדולה של עשרה משטחים צמודים. התלמידים נשאלו בשאלות שונות ,כאשר עבדו עם ההמחשות ,כגון: לאחר מכן ,הראו התלמידים באמצעות הבדידים מספרים שיתבקשו. בהמשך התלמידים ישאלו שאלות המראות את המגבלה של ייצוג מספרים באמצעות בדידים כאשר הקובייה הקטנה מייצגת .1 כגון :האם תוכלו לייצג ?8.5נמקו! בשלב הבא נבקש מהתלמידים להחליף את הייצוג ,כך שהמקל יהווה יחידה (זה יתרום בכך שכל קובייה קטנה תשמש עשירית .לדוגמא :האם תוכלו לייצג את המס' ,8.5כן שמונה מקלות וחמש קוביות. לאחר מכן נינתן לשאול שאלות כאשר המשטח ייצג יחידה ורק אז ניתן להתחיל ממש בהוראת המספרים העשרוניים. התלמידים יבינו שאם משטח שלם הוא יחידה אז מקל הוא פחות מ ,1נשאל ,איזה חלק של 1זה מייצג? אם המשטח שיש בו עשרה מקלות מייצג יחידה ,אז מקל מייצג .0.1ניתן לשאול שאלות ,כגון: